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1、第六章控制系统的性能分析控制工程基础1第1页，共34页，编辑于2022年，星期三6.1 灵敏度灵敏度是系统对各个孤立环节依赖关系的度量。设是前向通道传函G(S)的一个参数，则G(S)对于参数 的灵敏度定义为：第2页，共34页，编辑于2022年，星期三 对 的灵敏度比前向通道传函G(S)对 的灵敏度降低了 倍。闭环系统优点：降低误差第3页，共34页，编辑于2022年，星期三若为反馈回路H(S)的一个参数，对 的灵敏度为：第4页，共34页，编辑于2022年，星期三例61第5页，共34页，编辑于2022年，星期三6.2 控制系统的时域和频域性能指标 主要介绍时域性能指标和频域性能指标之间的关系。6.
2、2.1 时域性能指标1.上升时间：2.峰值时间：3.最大超调量：4.调整时间：6.2.2 频域性能指标和时域性能指标的关系1.零频值：M(0)2.谐振峰值：3.谐振频率：4.带宽：第6页，共34页，编辑于2022年，星期三第7页，共34页，编辑于2022年，星期三1.零频值：M(0)指频率趋于0时，系统稳态输出的幅值与输入幅值之比。第8页，共34页，编辑于2022年，星期三2.复现带宽与复现频率若给定为系统复现低频输入信号的允许误差，而系统复现低频输入信号的误差不超过 时的最高频率为 ，则 称为复现频率，0 为复现带宽。第9页，共34页，编辑于2022年，星期三3.相对谐振峰值 和谐振频率 第
3、10页，共34页，编辑于2022年，星期三由式6-10,11,6-12第11页，共34页，编辑于2022年，星期三第12页，共34页，编辑于2022年，星期三4.截止频率 和带宽0 ：是指闭环频率特性的幅值 下降到其零频值M(0)的70.7%的频率，对M(0)=1的系统，对数幅值为3dB时的频率就是截止频率，频率范围0 为带宽。输入频率高于 ，则输出急剧衰减，形成响应的截止状态，故 称为截止频率。对二阶系统，当对高阶系统第13页，共34页，编辑于2022年，星期三总结：第14页，共34页，编辑于2022年，星期三6.2.3 开环对数频率特性与时域性能指标的关系1.低频段开环玻德图 上第一个转折
4、频率之前的频段，主要影响时间响应的结尾段。开环玻德图低频段渐近线的斜率反映系统含积分环节的个数（系统型别），而它的高度则反映系统的开环增益，因此，低频渐近线的斜率和高度决定着系统的稳态精度。一般在保证稳定的前提下，K越大，系统型别越高，则系统稳态精度越好。一般取 。第15页，共34页，编辑于2022年，星期三2.中频段是指开环玻德图增益交界频率 附近的频段。在控制系统的设计中，一般闭环频率特性的谐振峰值 和截止频率 都处于这一频段中，谐振峰值的大小决定着时间响应振荡的强弱，而闭环截止频率的高低则决定着时间响应的快慢。因此，频率特性中频段的形状主要影响时间响应的中间段。一般，中频段斜率20dB/
5、dec,且第16页，共34页，编辑于2022年，星期三第17页，共34页，编辑于2022年，星期三3.高频段是指频率大于 ，小于20 的区域。高频段反映了时间响应起始段的情况，对动态过程影响不大。它反映了系统对输入高频干扰信号的抑制能力。高频段斜率越大，系统抗干扰能力越强。第18页，共34页，编辑于2022年，星期三6.3 控制系统的误差分析和计算 6.3.1 偏差、误差和稳态误差图65 控制系统的方块图偏差：B(S)X(S)Y(S)误差：被控量的期望值Ya(S)与被控量的实际值Y(S)之差。第19页，共34页，编辑于2022年，星期三稳态误差：由于偏差和误差之间有确定的关系，同时，在单位反馈
6、系统中，误差和偏差相等，因此，本书主要讨论稳态偏差 。稳态偏差：运用终值定理公式条件：的极点均位于S左半平面（包括坐标原点）第20页，共34页，编辑于2022年，星期三6.3.2 稳态偏差（误差）的计算图65 控制系统的方块图X(S)Y(S)结论：控制系统的稳态误差取决于输入信号及系统的结构和参数。第21页，共34页，编辑于2022年，星期三系统类型令系统开环传递函数为！系统类型(type)与系统的阶数(order)的区别第22页，共34页，编辑于2022年，星期三典型输入信号作用下系统的稳态偏差1.单位阶跃输入令系统开环传递函数为0型系统：型系统：型系统：第23页，共34页，编辑于2022年
7、，星期三2.单位斜坡输入0型系统：型系统：型系统：第24页，共34页，编辑于2022年，星期三3.单位抛物线函数输入0型系统：型系统：型系统：型系统：第25页，共34页，编辑于2022年，星期三 输入类型0型型0型00从表中可看出：系统型别越高，对信号的跟踪能力越强，误差越小。同一型别，跟踪慢信号的误差小。第26页，共34页，编辑于2022年，星期三例62第27页，共34页，编辑于2022年，星期三6.3.3 在干扰输入下的稳态误差图65 控制系统的方块图X(S)Y(S)在干扰作用下，系统的偏差为：结论：在干扰作用下，系统的稳态偏差与开环传函，干扰及干扰作用的位置有关。第28页，共34页，编辑
8、于2022年，星期三总稳态偏差：总稳态误差：注意：求稳态误差，前提条件是系统稳定。第29页，共34页，编辑于2022年，星期三例63：第30页，共34页，编辑于2022年，星期三例64第31页，共34页，编辑于2022年，星期三6.3.4 提高系统稳态精度的措施若控制系统既要求稳态误差小，又要求有良好的动态性能，可采用复合控制的方法，或称顺馈的方法对误差进行补偿，方法主要有两种。1.按输入补偿图68 补偿输入产生的误差的顺馈控制第32页，共34页，编辑于2022年，星期三2.按干扰补偿图69 补偿干扰产生的误差的前馈控制第33页，共34页，编辑于2022年，星期三作业：P15264 65 66 69第34页，共34页，编辑于2022年，星期三