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1、第六章平面控制测量20 十月 2022 合肥工业大学土建学院测量工程系1第1页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室26-1 6-1 控制测量概述控制测量概述一一.控制测量的概念控制测量的概念二二.平面控制测量平面控制测量三三.高程控制测量高程控制测量第2页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室3一一.控制测量的概念控制测量的概念1.1.目的与作用目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制网控制误差的积累控制误差的积累作为进行各种细部
2、测量的基准作为进行各种细部测量的基准2.2.控制测量分类控制测量分类 按内容分：平面控制测量、高程控制测量按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级三级 按方法分：天文测量、常规测量按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、三角测量、导线测量、水准测量水准测量)、卫星定位测量、卫星定位测量第3页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室4控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。控制点：对整个测区起控制作用的测量标志点。控制网：由按一定规范布设，由一
3、系列相互联系的控制网：由按一定规范布设，由一系列相互联系的控制点所构成的网状几何图形。控制点所构成的网状几何图形。图根控制网：直接为测图而建立的控制网。图根控制网：直接为测图而建立的控制网。图根点：图根点：图根控制网中的控制点。图根控制网中的控制点。3.3.有关名词有关名词一一.控制测量的概念控制测量的概念控制测量：控制测量：为建立控制网所进行的为建立控制网所进行的测量工作测量工作。第4页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室5二二.平面控制测量平面控制测量建立平面控制网，测定各平面控制点的坐建立平面控制网，测定各平面控制点的坐 标标X X、Y
4、 Y。1.1.一般概念一般概念 等级关系：等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等分一等、二等、三等、四等，前一等级作为以后各等的控制基准；小地区级作为以后各等的控制基准；小地区 内布置一级、二级、三级和图根控制。内布置一级、二级、三级和图根控制。布置形式：布置形式：三角锁、三角网三角锁、三角网(三边网、边角网三边网、边角网)、导线网、交会定点、导线网、交会定点、GPSGPS测量等。测量等。布网原则：布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，布网，逐级控制。逐级控制。第5页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测
5、量教研室62.2.常规常规平面控制平面控制测量测量的等级关系的等级关系 城市平面控制网的等级关系城市平面控制网的等级关系三角三角(三边三边)网网城市导线城市导线控制范围控制范围 二等二等三等三等三等三等 四等四等四等四等一级小三角一级小三角一级导线一级导线二级小三角二级小三角二级导线二级导线 三级导线三级导线城市基本控制城市基本控制小地区首级控制小地区首级控制图根控制图根控制图根导线图根导线图根三角图根三角第6页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室7 一等三角锁为全国平面控制网的基础一等三角锁为全国平面控制网的基础3.各级平面控制网布置形式各
6、级平面控制网布置形式 二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网二等连续网充填一等三角锁，成为全国平面控制网 的骨干。的骨干。一等三角锁 二等连续网第7页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室8 三等、四等三角网和导线网三等、四等三角网和导线网,根据测区的需要，在二根据测区的需要，在二 等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：图7-3 三角网或三边网图7-4 导线网 第8页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室94.4.常规常规平面控制平面控制测量测量的
7、主要技术要求的主要技术要求城市三角测量的主要技术要求表表7-27-2第9页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室10城市三边网的主要技术要求表表7-37-3第10页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室11表表7-47-4城市导线控制测量的主要技术要求第11页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室12图根导线的技术要求图根导线的技术要求 测图测图 附合导附合导 平均边平均边 测距相对测距相对 测测 角角 测回数测回数 导线全导线全 方位角方位角比
8、例尺比例尺 线长度线长度 长长(m)(m)中误差中误差 中误差中误差 DJ DJ6 6 长相对长相对 闭合差闭合差 (km)(mm)(km)(mm)()闭合差闭合差 1:500 500 75 1:500 500 75 一般地区一般地区1:1000 1000 110 1:1000 1000 110 1/30001/3000 20 1 1/2000 20 1 1/2000 6060 n n1:2000 2000 180 1:2000 2000 180 第12页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室13三三.高程控制测量高程控制测量建立高程控制网，测
9、定各控制点的高程建立高程控制网，测定各控制点的高程H H。主要方法：主要方法：水准测量水准测量另外方法：另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。三角高程测量、电子全站仪高程测量。等级关系：等级关系：分一等、二等、三等、四等，前一等作分一等、二等、三等、四等，前一等作 为以后各等的控制基准；地形测量时，为以后各等的控制基准；地形测量时，布设图根水准布设图根水准(也称等外水准也称等外水准)。布网原则：布网原则：从整体到局部，由高级到低级，分级从整体到局部，由高级到低级，分级 布网，逐级控制。布网，逐级控制。第13页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测
10、量教研室14城市水准网主要技术要求城市水准网主要技术要求城市水准网主要技术要求注：注：R R为测段的长度；为测段的长度；L L为附合路线的长度，均以为附合路线的长度，均以kmkm为单位。为单位。等级每公里高差中误差(mm)附合路线长度(km)水准仪级别测段往返测高差不符值(mm)附合路线或环线闭合差(mm)二等 2400DS14 4三等 645DS31212四等1015DS32020等外208DS1040第14页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室157-27-2导线测量导线测量6-2 6-2 导线测量导线测量一一.导线测量概述导线测量概述二
11、二.导线测量的外业导线测量的外业三三.导线测量的内业计算导线测量的内业计算第15页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室16导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。导线测量概述导线测量概述导线的已知点和新建点组成的若 干条直线(即导线边)联结成一系 列折线或闭合多边形。附合导线闭合导线单结点导线闭合导线和附合导线也称为单导单导 线，线，结点导线和两个环以上的导 线称为导线网导线网。导线测量概述导线测量时，通常只需要前后两 点相互通视。第16页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室17一一.单导线
12、的布置形式单导线的布置形式一一.单导线的布置形式单导线的布置形式1.1.闭合导线闭合导线2.2.附合导线附合导线3.3.支导线支导线第17页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室181.1.闭合导线闭合导线已知数据已知数据：AB，XB，YB观测数据：连接角B；导线转折角0，1，,5；导线各边长DB1，D12，D51。1.1.闭合导线闭合导线DB1D12D23D34D45D51B012345(XB,YB)AB12345闭合导线图 A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。第18页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳
13、农业大学水利学院测量教研室192.附合导线图2.2.附合导线附合导线AB1234CD已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。ABCD(XB,YB)观测数据观测数据：连接角B、C；导线转折角1,2,3,4；导线各边长DB1，D12，D4C。(XC,YC)BC1234附合导线图附合导线图DB1D12D23D34D4C第19页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室203.3.支导线支导线3.支导线图AB12A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。观测数据观测数据：转折角B,1 边长DB1，D12
14、已知数据：AB,XB,YBAB(XB,YB)B1DB1D12第20页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室21二二.导线测量导线测量的外业的外业二二.导线测量的外业导线测量的外业1.1.踏勘选点（选点）踏勘选点（选点）2.2.导线边长测量（测边）导线边长测量（测边）3.3.导线角度测量（测角）导线角度测量（测角）4.4.导线连接测量（连测）导线连接测量（连测）第21页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室22导线测量外业的准备工作导线测量外业的准备工作准备工作：准备工作：收集资料：测区旧地形图、
15、已知点(平面和程控制 点)资料、测量规范；仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工 具、记录手簿、材料。1.1.踏勘踏勘选点选点及建立标志及建立标志(1).踏勘测区 实地了解测区地形；了解已知点状况。(2).图上(指原有旧图)设计布网方案 导线网形、等级；导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。1.1.踏勘选点及建立标志踏勘选点及建立标志第22页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室23(3).实地选点(4).建立标志(3).实地选点(考虑以下因素)：(4).建立标志 永久性标志永久性标志 通视良好，便于测角；地面平坦，便于量距(用测距仪
16、不考虑)；视野开阔，便于测图(重要)；点位稳定，便于保存；边长适当，足够密度；便于安置仪器。第23页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室24临时性标志临时性标志木桩木桩泥土地大铁钉大铁钉沙石路、沥青、砖石缝凿刻凿刻水泥地、岩石红油漆标志红油漆标志油漆不易剥落处临时性标志图第24页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室25(5).绘制点位图 在现场丈量23个攀距，便于以后寻找或确定点位。用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。攀距交会角度要好。(5)
17、.绘制点位图 电杆房屋道路控制点 D512.36m D58.75m第25页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室26 点 号 D5 桩 别 大铁钉埋设日期 1999年5月20日 备 注导线点的点位图导线点的点位图导线点的点之记大庆路中 山 路12.36m8.75m食品店 中西 18-1D5北第26页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室272.2.导线边长测量导线边长测量 测定导线各边长(往返丈量)。精度要求：符合规范规定。精度要求：符合规范规定。2.导线边长测量例：图根导线测距方法：钢尺量距
18、电磁波测距第27页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室283.3.导线角度测量导线角度测量 观测导线各转折角、连接角。DJ6一个测回(图根导线)。边长较短时，采用光学对点。全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。4.4.导线连接测量导线连接测量 导线定向（包括连接角和连接边测量）AB12345第28页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室29三三.导线测量的内业导线测量的内业计算计算三三.导线测量的内业计算导线测量的内业计算1.1.附合导线的计算附合导线的计算2.2.闭合导线的计算闭合导线的
19、计算3.3.支导线计算支导线计算4.4.无定向附合导线的特点无定向附合导线的特点导线计算目的：计算各导线点的坐标。要求：合理分配测量误差，评定导线测量的精度。第29页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室30三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算思路：由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标 增量X、Y；由坐标增量X、Y，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）第30页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室311 1、坐标计算公式：、坐标
20、计算公式：（1 1）坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y）已知A（），求B点坐标 。OyxAB第31页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室32注：计算出的注：计算出的 ABAB ，应根据，应根据X X、Y Y的正负，的正负，判断其所在的象限。判断其所在的象限。（2 2）坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D，）OyxAB已知A（）、B（）求求 。第32页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室332、附合导线的计算 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始
21、边的是已知点，起始边的方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。例：例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向前进方向第33页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室34+）BD4231CA（1）计算角度闭合差：如图：以右转折角为例 计算 。一般公式：同理：以左角计算第34页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室35即：（各级导线的限差见规范）检核：（
22、2）闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n 包括连接角在内的导线转折角数第35页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室36（3）计算改正后的角度改：计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角：（用改正后的改）计算出的计算出的 ，否则，需重算。否则，需重算。第36页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室37（5）计算坐标增量X、Y：（6）计算坐标增量闭合差：由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：导线全长相对闭合差：第37页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022
23、沈阳农业大学水利学院测量教研室38（7）分配闭合差 ：检核条件：检核条件：检核条件：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：检核条件：第38页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室39（9）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点最后推算出的终点C C的坐标，应和的坐标，应和C C点已知坐标相同。点已知坐标相同。第39页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室403.3.闭合导线的计算闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要闭合导
24、线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：强调以下两点：(1)(1)角度闭合差的计算角度闭合差的计算n n边形闭合导线内角和的理论值应为：边形闭合导线内角和的理论值应为：第40页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室41（2 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：根据闭合导线本身的特点：理论上理论上实际上实际上北北214378.16m105.22m129.34m80.18m第41页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室421.附合导线的计算 计算器的角度及
25、坐标计算计算器的计算器的角度运算角度运算计算器直角坐标与极坐标换算功能计算器直角坐标与极坐标换算功能第42页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室43计算器的角度运算计算器的计算器的角度运算角度运算例：1234562=250952(1).CASIO、SHARP计算器角度输入、运算、显示：计算器：CASIO-570AD 角度运算输入、操作显 示12”34”56”=212.12.5666666712.5822222225.16444444SHIFT”25952.该计算器在度、分、秒显示状态或以度为单位的 显示状态下，均能进行角度运算。第43页，共5
26、6页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室44SHARP EL5812 角度运算例例：1212343456562=2=252509095252(2).(2).计算器计算器SHARPSHARP ELEL5812 5812 角度运算角度运算输入、操作输入、操作显显 示示该计算器在以度为单位的显示状态下，才能进行该计算器在以度为单位的显示状态下，才能进行 有关角度的运算。有关角度的运算。12.345612.3456=2 212.345612.345612.5822222212.5822222225.1644444425.16444444DEGDEG2nd2nd
27、F FDEGDEGD D.MSMS25.0951999925.09519999第44页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室45计算器直角坐标与极坐标换算功能计算器直角坐标与极坐标换算功能例：坐标正算例：坐标正算 D=67.580 D=67.580，=341=34105055454，求，求 x x、y y输入、操作输入、操作显显 示示=341.0983333341.0983333SHIFTSHIFT67.5867.5867.5867.58 P RP R67.5867.5834134105055454=x x63.9358117663.93581
28、176SHIFTSHIFTX XY Y-21.89219895-21.89219895=y y(1).(1).计算器：计算器：CASIOCASIO -570AD -570AD D.D.x.x.y.y.第45页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室46输入、操作输入、操作显显 示示例例：坐标反算 x=+63.936、y=-21.892，求D、：SHIFT”341554.76(2).(2).计算器：CASIOCASIO-570AD x.x.y.y.D.D.-21.892SHIFT63.93663.936+R P63.93621.892=67.580
29、11364=SHIFTXY-18.90145539=+360341.0985446第46页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室47SHARP 极坐标直角坐标例例：坐标正算 D=67.58，=3410554，求x、y输入、操作输入、操作显显 示示(3).(3).计算器：SHARPSHARP EL5812 D.D.x.x.y.y.341.098333367.5867.58341.05540.DEG63.935811762ndF(xyx-21.89219895 y第47页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院
30、测量教研室48SHARP 直角坐标极坐标例例：坐标反算 x=+63.936,y=-21.892,求D、:输入、操作输入、操作显显 示示(4)(4)计算器 SHARPSHARP EL5812 x.x.y y D.D.63.93663.9360.21.892-21.89267.580113642ndFD(-18.90145539+=360341.09854462ndFDEGD.MS341.055476第48页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室494.4.支导线计算支导线计算 AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知数据：AB,XB,YBA
31、、B为已知边，点1、2为新建支导线点。支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 无须进行任何改正。3.支导线计算 由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心必须十分小心。观测数据：转折角B,1；边长SB1，S12。第49页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室50支导线的计算步骤 AB12AB(XB,YB)B1SB1S12(1).推算各边方向角前=后+(左)-180(2).计算各边坐标增量 X=Scos Y=Ssin(3).推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y支导线的计算步骤第50
32、页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室516-4 6-4 控制点加密控制点加密需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法需要加密个别控制点时，可用交会定点的方法一一.前方交会前方交会二二.后方交会后方交会第51页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室52一一.前方交会的计算前方交会的计算一一.前方交会的计算前方交会的计算 ABP 已知点：A(XA,YA)、B(XB,YB)待定点：P 观测数据：、,(=180-)第52页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院
33、测量教研室53前方交会计算公式直接计算待定点坐标的公式：直接计算待定点坐标的公式：ABP余切公式正切公式第53页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室54A、B、C、P处于共圆(也称危险圆)时，无法确定 P点坐标。二.后方交会计算二二.后方交会计算后方交会计算在待定点P观测三个已知点的水平方向值Ra、Rb、Rc(用以计算夹角、)，以计算待定点P的坐 标。BCAP(XB,YB)(XC,YC)(XA,YA)BCAP第54页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室55后方交会的图形编号(三种情况)ABCPABCPABCP、取负值第55页，共56页，编辑于2022年，星期三20 十月 2022 沈阳农业大学水利学院测量教研室56后方交会计算方法后方交会计算方法重心公式重心公式：ABCPRaRbRcA、B、C由A、B、C坐标反算得。第56页，共56页，编辑于2022年，星期三