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1、电力系统紧急控制电力系统紧急控制第一部分：设计准则和系统框架第一部分：设计准则和系统框架2021/9/2110 引言引言 电力工业的目标是满足用电需求，并尽可能降电力工业的目标是满足用电需求，并尽可能降低价格和保证电能质量低价格和保证电能质量。为了达到这个目标，系统需要一定的备用容量。备用容量的多少取决于各个系统的主要特性和事故假设所决定的优化程度。在水、火电各占一半的系统中，备用容量应为装机容量的2530%。因此，现代现代电力工业的主要特征是发展大型互联电力系统电力工业的主要特征是发展大型互联电力系统。它可以减少备用容量，相互进行功率支援，以它可以减少备用容量，相互进行功率支援，以最有效的方
2、式利用经济的能源，从而提高系统最有效的方式利用经济的能源，从而提高系统的可靠性和经济性的可靠性和经济性11。然而，互联电网的缺点是，由于对事故连锁反应，可能出现大面积停电2，3。2021/9/212 1996年7月2日和8月10日美国西部大停电事故的关键特征是，解列一条线路后，其余线路被迫承担被解列线路的负荷，而已失去一条线路的网络进一步过载，从而引起连锁反映和导致系统崩溃。经验表明，大多数这样的灾难性事故是因为对紧急控制缺乏应有的重视。估计发生这种事故的几率还将增加。随着电力市场的发展，电力系统的重构和解除管制，在主网基础上建立起来的现代互联网在区域之间传输的功率将日益增加。这种需求进一步增
3、加了电力传输系统的压力。最明显的解决方法是新建输电线。但是新建线路投资高、除峰荷外利用率低，从环境保护的角度也对线路走廊提出了限制，因此新建线路的方案是缺乏吸引力的。在这种情况下，互联电网的可靠性只有借助于发展紧急控制系统来予以保证4，5。2021/9/213 与现代电力系统可靠性有关的问题很多而且非常复杂。这就必须弄清有哪些重要问题和需要什么新的控制功能来保证当前系统的可靠性。本文将较系统地综述与电力系统紧急控制有关的问题：紧电力系统紧急控制有关的问题：紧急控制的定义及其主要目标、已有的紧急控制的定义及其主要目标、已有的紧急控制措施、集中紧急控制系统的框架急控制措施、集中紧急控制系统的框架和
4、设计准则。和设计准则。而在相关的另一篇文章中进一步阐述有关紧急控制的理论研究和未来发展的趋势6。2021/9/2142电力系统的运行状态和稳定性电力系统的运行状态和稳定性 电力系统的运行条件一般可用三组方程式来描述：一组微分方程式用来描述电力系统元件及其控制设备的动态行为；另两组代数方程式则分别构成电力系统运行的等式和不等式约束条件。等式约束表示系统总的发电量和总负荷量的平衡；不等式约束表示某些系统变量，如电压和电流，不得超过物理设备的最大极限。根据这些约束条件是否满足，系统的运行分为5个状态，如图1所示7，13，14。2021/9/2152021/9/216 在正常运行状态正常运行状态下，所
5、有等式和不等式约束条件都满足，表明发电和负荷平衡，没有设备过载，有足够的备用储备使系统能承受一定的干扰而保持在适当的安全水平。当扰动概率增加，使系统安全水平逐步降低而进入警戒状态警戒状态。此时，虽然所有约束条件仍然满足，但是备用储备减少，某些干扰可能导致不等式约束破坏（如设备过载），使系统安全受到威胁。在这种状态下，应采取预防控制使系统恢复到正常状态。2021/9/217 在采取预防控制之前，如果发生足够严重的干扰，系统就进入紧急状态紧急状态。此时，不等式约束被破坏，系统安全水平为零。但是，系统仍然完整，应启动紧急控制使系统至少恢复到警戒状态。如果紧急控制措施未及时采取或失效，系统将解列和进入
6、极端紧急状态极端紧急状态。在极端紧急状态中，等式和不等式约束都被破坏，系统不再完整，系统大部分负荷丧失。紧急控制作用应尽可能多地挽救解列后的子系统，以避免整个系统的完全崩溃。一旦崩溃停止，如果仍有设备运行在额定容量之内，或某些设备紧跟崩溃而重新启动，则系统可能进入恢复状态恢复状态。采取恢复控制措施，重新带上所有失去的负荷和连接系统，系统可能过渡到警戒状态或正常状态则视情况而定。2021/9/218为了保证系统的可靠性，首先要对系统稳定性，即受到扰动后回到正常或接近正常运行条件，进行详细的研究。通常按扰动性质将稳定性进行分类8：(1)静静态态稳稳定定或或小小干干扰扰稳稳定定性性：由于负荷和发电的
7、动力学性质，电力系统中任何一个地方相对小的扰动所引起的转子摇摆能够恢复。为了维持静态稳定性，必须严格约束运行参数主要是电压水平和潮流。(2)暂态稳定性暂态稳定性：系统遭受严重的暂态扰动，如输电线故障、切除发电机或大的负荷，引起发电机转子角、母线电压和其它系统变量大幅度波动，而能够维持同步运行的能力。如果系统的暂态稳定性比较脆弱，就要考虑附加的调节手段：多个发电机的作用，或附加运行约束。2021/9/219对电力系统紧急控制而言，虽然在各种特定条件下产生紧急条件的扰动性质可能有极大的不同，但主要原因主要原因如下：l电力系统元件（线路、变压器、母线、发电机）短路；l将故障元件与主网隔离；由于运行员
8、的错误，或由于继电保护或其自动化设备的误动，将无故障元件解列；l互联电网的各区域中的有功平衡破坏；l系统解列后形成有功或无功缺乏或过剩的孤岛。2021/9/2110 值得指出的是，从上述紧急状态的定义及其产生的原因可以看出，紧急控制虽然与暂态稳定密切相关，但不仅仅只是考虑暂态稳定问题，而应该从整个系统的要求出发。对于系统紧急状态来说，个别电机的不稳定性既不是必要条件，也不是充分条件。系统演变到紧急状态，可能不会直接威胁个别电机的连续同步运行；危及个别电机连续稳定运行的扰动可能（但不需要）出现在系统紧急状态出现之前或演变过程中。防止某台发电机失步或防止某个元件损防止某台发电机失步或防止某个元件损
9、坏的当地控制作用甚至可能恶化整个系统的性坏的当地控制作用甚至可能恶化整个系统的性能。能。2021/9/2111 例如，1996年7月2日和8月10日美国西部大停电事故中，系统进入紧急状态都没有经历暂态稳定问题。换言之，这种当地紧急控制作用的后果是，使主要联络线或干线以故障前最小静态稳定裕度运行，大多数情况下会进一步加载，从而超过故障后功角特性的最大幅值。按照CIGRE和IEEE提出的术语，这种情况称之为“条件稳定性条件稳定性”4。2021/9/2112此外，电力系统紧急状态的出现不仅表现在发电和输电设备的极限的破坏上，而且表现在基本变量频率和电压的极限破坏上。在电源开断或负荷突然增大时，由于电
10、源和负荷间功率的严重不平衡，会引起系统频率突然大幅度下降。如果系统备用容量不足和不及时采取措施，将使频率进一步下降，而产生频频率率崩崩溃溃，导致全系统的瓦解。由于无功电源不足或无功电源突然切除时，当负荷（特别是无功负荷）逐渐增加到一定程度时，有可能使电压大幅度下降，以致发生电压崩溃电压崩溃现象7。2021/9/2113 因此，按照文献8所述，紧急控制的定紧急控制的定义是，当系统遭受一个事件的扰动后，义是，当系统遭受一个事件的扰动后，部分或整个系统现有容量暂时不再能充部分或整个系统现有容量暂时不再能充分满足负荷需求时，使系统能够维持和分满足负荷需求时，使系统能够维持和恢复到可行的运行状态、而且不
11、会出现恢复到可行的运行状态、而且不会出现不可忍受的过载或不正常的频率或电压不可忍受的过载或不正常的频率或电压所采取的措施和过程。所采取的措施和过程。2021/9/21142紧急控制系统的设计准则和框架紧急控制系统的设计准则和框架 经典地和广泛地采用的“紧急控制”都是当地控制，主要是防止单台发电机（个别情况是对发电机群）失去暂态稳定性。IEEE工作组的报告10对已有的稳定控制方法作了较全面的综述：2021/9/2115l继电保护（单相或三相、重合闸或无重合闸）；l电阻制动；l快关汽门（短暂减功率和持续减功率）；l励磁控制；l串联和并联补偿装置的投切；l发电机解列；l直流联络线调节；l 低周减载。
12、2021/9/2116 目前，北美、欧洲和日本的预防控制大多是针对单条线路过载或单个事件作出反应。经验证明，在大多数情况下，仅经验证明，在大多数情况下，仅仅采用一种控制措施对于大型互联电网仅采用一种控制措施对于大型互联电网是不可接受的。是不可接受的。96年美国西部大停电事故表明，必须从整体考虑系统的可靠性，而不能仅从当地控制或单个控制措施分别来考虑。互联电网紧急控制的主要目互联电网紧急控制的主要目的是将紧急状态局部化和避免故障扩展的是将紧急状态局部化和避免故障扩展到相邻区域。这就需要综合和协调各种到相邻区域。这就需要综合和协调各种控制措施，形成一个集中和分层协调的控制措施，形成一个集中和分层协
13、调的紧急控制系统紧急控制系统2。2021/9/2117 在这方面，俄罗斯取得了丰富的经验和成功。前苏联在发展电力系统过程中的关键策略是节约投资，因此系统的输电容量非常紧张。为了保证系统的可靠运行，前苏联工程师开发了先进的集中的紧急预防自动控制（CEPAC）系统，并一直不断改进和完善。CEPAC系统的框架如图2所示，该系统共分四层：2021/9/2118第一层：紧急控制区域内的当地控制设备；在紧急状态期间，这些设备直接动作；第二层：一个紧急控制区域内的集中控制；这一层确定了第一层设备在故障前条件下的调节；第三层：对第二层控制进行协调；当区域间发生紧急状态时，如有必要，则通过第二层对第一层的当地紧
14、急控制设备进行调节；第四层：（俄罗斯联合电力系统层）：对第三层进行协调。当发生区域间故障时，如有必要，则通过第二层和第三层对第一层的当地紧急控制设备进行调节。2021/9/2119图2 集中的紧急预防自动控制（CEPAC）系统的框架2021/9/2120CEPAC系统选择控制作用是基于它们对电力系统的综综合合效效果果，其目的是利用当前系统中所有紧急预防控制手段来保证整个电力系统的稳定运行。在CEPAC系统中，紧急预防控制的基础紧急预防控制的基础是：l在线计算静态和暂态稳定；l保证可靠运行所需要的控制作用；l 如果机组或线路的切除导致线路过载（超过静稳、暂稳或热极限），控制系统就启动所设计的控制
15、动作来防止系统崩溃。2021/9/2121CEPAC系统的硬件实现包括计算机、通信和控制通道、数据采集系统。由专门的控制器和当地自动控制系统一设置控制作用。如图3所示。CEPAC系统包括了多种自动化方案：n自动电压调节器（预防控制）；n自动潮流限制（预防控制）；n继电保护（保护控制），第一道防线；n稳定控制方案（校正控制），第二道防线；n失步保护（保护控制），第三道防线；n低周减载（保护控制），第四道防线；n发电机启动和加载（校正控制），第四道防线。2021/9/2122图3集中紧急预防自动控制系统（CEPAC）2021/9/2123 最后当切机和甩负荷之后，还不能恢复稳定性，则将系统分片解列
16、。按照主电网和超级电网的安全要求：这些电网由于故障引起的年停电时间不得超过56系统分钟，而且多年不会发生系统崩溃。俄罗斯的CEPAC系统是目前世界上最先进的集中紧急预防自动控制系统，多年来都能相对可靠地运行，莫斯科最后一次大面积停电事故发生在1948年12月18日。在1997年，俄罗斯全国停电总量仅为总发电量的0.014%2021/9/2124 此外加拿大魁北克水电管理局（Hydro-Quebec）为了提高输电系统的可靠性，主要是提高系统承受极端的偶然事故（通常由多重事件或输电线相继跳闸引起）的能力，于1990年启动了一个对付极端偶然事故的防卫计划对付极端偶然事故的防卫计划。该计划的总费用为1
17、3亿美元，占总输电系统资产的1%少一点，已于1998年投运11。新的输电系统设计准则反映了东北电力协调委员会（NPCC）的更高的可靠性要求12，考虑了魁北克水电系统的特征，从而包含了魁北克水电系统的附加要求。满足新的设计准则的解决方满足新的设计准则的解决方案中最吸引人之处是加上了串联补偿、并联电案中最吸引人之处是加上了串联补偿、并联电抗器和专门的保护系统抗器和专门的保护系统。新的设计遵循两个基两个基本出发点：本出发点：2021/9/2125(1)系统不会中断服务或不必借助于专门的保护系统就能对付通常的偶然事故（指多半最可能出现的事故）；(2)在极端的偶然事故条件下，系统必须有措施来避免出现系统
18、范围的瓦解 因此，魁北克防卫系统的目标是，使用简单、魁北克防卫系统的目标是，使用简单、可靠和安全的自动化措施来保持电力系统的完可靠和安全的自动化措施来保持电力系统的完整性，并在最大可能的范围和和程度上来御防整性，并在最大可能的范围和和程度上来御防一切可能的极端偶然事故一切可能的极端偶然事故。为了能在极端的偶然事故后保持系统的完整性要求所施加的控制作用既快而且是集群的。为此，魁北克采用了采用了专门的保护系统和确定了大量的设计原则专门的保护系统和确定了大量的设计原则。2021/9/2126基中，最重要的设计原则最重要的设计原则如下：1.专门保护系统的非期望动作不影响系统的安全。在任何情况下，控制作
19、用的容量不超过魁北克系统中最大发电站的容量（或5300MW）；2.尽可能限制采用直接影响系统连续服务的措施。但是允许系统行为恶化最好是切掉负荷的一部分，而不是切掉负荷的全部。遥切负荷必须最小化和获得高的安全水平；3.由于存在大量可能的极端偶然事故，最好是检测事故对系统造成的后果，而不是检查事故本身。在制定反措施时，必须最大可能地利用当地变量的测量和完成当地控制作用；2021/9/21274.整个防卫计划必须简单。为此，在一个变电站内可能出现的各种极端偶然事故应当分为数量有限的类别。对某类事故的校正措施的选择按该类中最严重事故的函数来进行。换言之，在选择和确定待执行的作用容量时，简单性是非常奏效
20、的。在文献11的表1中列举了魁北克系统中几乎所有可能的极端事故，它们也可能出现在其它电力系统中。这些事故可以粗略地分为两类：2021/9/2128(1)主要影响系统输送容量的极端事故（例如，失去一条重载的735kV线路），一般表现为暂态或动态稳定现象或快速的电压稳定现象；(2)主要影响发电/负荷平衡的极端事故（例如，失去一个负荷变电站），一般表现为高周波、低周波、长期电压或稳定现象。因此魁北克防卫系统采用了处理极端事故条件下所有这些系统行为方式的自动化措施。2021/9/2129 在开发魁北克、防卫系统过程中，遇到的主要主要问题之一就是如何保证所采用的各种控制措施问题之一就是如何保证所采用的各
21、种控制措施的协调。的协调。在可能出现的各种情况和系统行为给定后，必须清楚地确定每种控制措施所要完成的任务。从而在出现复杂的极端事故期间，涉及到大量的控制措施而不需要进行外部协调。每个控制系统必须能够按照自己需要御防的事故的函数进行动作，而且这些动作的结合能够保持电力系统的稳定性。对电力系统的稳定性和行为进行全面彻底的研究之后，就有可能使所有的控制措施克服它的局限性，而具有足够的灵活性。2021/9/2130在魁北克防卫系统中采用了如下的自动控制措施：(1)低周减载（UFLS）系统，分布在约150个配电变电站；(2)735kV并联电抗器自动投切（MAIS）系统安装在22个735kV变电站；(3)
22、低压切负荷（UVLS）系统；(4)发电减载和遥切负荷系统（RPTC），覆盖了15个735 kV变电站中的极端事故的处理。2021/9/2131该防卫系统增加了自动化干预，共分为三层：l第一层是发电减载（限制到1400MW）并与735kV并联电抗器跳闸相结合，使系统可能保持稳定性，并不影响连续服务；l第二层检测极端事故对系统的影响。在非常大范围（至少一半的735kV变电站）出现极端事故时，用自动投切735kV并联电抗器、低压减载和低周减载来保持系统的稳定性。在这一层的干预下，不可避免地失去某些负荷，但损失是有限的；l第三层需要直接检测极端事故。在检测到事故后，必须迅速和集群地进行发电减载和遥切负
23、荷。这时，负荷损失将很大，但是它是避免整个系统瓦解的唯一途径。在表1中列出了在各种极端事故条件下每种控制措施可能的操作及其所起的作用。2021/9/2132极端事故MALSUVLSVFLSRPTC合闸跳闸有限的GRGR和RLSRTS第一层有限动作失去两条串联或并联的735kV线路*AC-DC事件：失去一条直流双极线路和一条735kV线路*第二层采用补救型专门保护系统失去一个发电站或一台机组*主要负荷中心突然失去负荷*专门保护系统的非期望动作*第三层采用集群作用专门保护系统在同一线路走廊中失去一条或两条线路，并且余下的所有串联电容器旁路*在一条线路走廊中失去所有的735kV线路*失去从一个变电站
24、辐射出的所有735kV线路*表1 在各种极端事故条件下可能的自动化控制动作2021/9/21333结论结论本文阐述了电力系统紧急控制的定义及其主要目标。特别强调的是，紧急控制不仅是处理暂态稳定问题。还应当考虑频率稳定、电压稳定和线路传输极限破坏等问题，紧急控制系统必须包括中央和局部控制以及两者之间的协调。因此，它应当从考虑综合效果的角度出发，应用具备的一切控制手段，以协调的方式去影响发电、输电和负荷。2021/9/2134俄 罗 斯 的 集 中 紧 急 预 防 自 动 控 制（CEPAC）系统代表了当前世界上的最高水平。它的成功运行经验是值得借鉴和学习的。而加拿大魁北克系统的防止极端偶然事故的
25、防卫计划又给我们提供了一个典型的范例。在开放的电力市场下进一步增加了电力传输系统的压力，应当借助紧急控制系统来保证电力系统的可靠性。2021/9/2135电力系统紧急控制电力系统紧急控制第二部分第二部分 理论和方法理论和方法2021/9/21360引言引言实现集中紧急预防控制系统预预先先需需要要两两个个条条件件:：提提供供控控制制系系统统所所需需要要的的基基本本数数据据；开开发发静静态态稳稳定定、暂暂态态稳稳定定和和电电压压稳稳定定的的计计算算方方法法；紧紧急事故发生后的控制策略。急事故发生后的控制策略。许多现代电力系统已在正常运行条件下达到高度的自动化水平，具备数据采集、状态估计和信号处理功
26、能。给集中紧急预防控制系统提供基础在线控制数据的能力已经具备。然而，关于紧急预防控制的方法和算法虽然取得了较大的进展，但是还不十分完善。2021/9/2137 进行任何稳定性控制的前提是对系统（包括在控制作用下）进行稳定性的定量分析稳定性的定量分析。长期以来，紧急控制策略的制定只能基于定性的大量离线仿真计算结果，这就是传统的“离线预想离线预想计算，实时匹配计算，实时匹配”的方案2。这种方案的缺点是离线计算工作量很大，适应电网运行方式变化的能力较差，且由于离线制定控制策略时是按最严重情况考虑的，具体实施时容易过量，并可能发生失配3。因此，在线动态安全评在线动态安全评价价（DSA）成为极具挑战性的
27、课题。国内外学者在这方面进行了不懈的努力，已经取得了大量的成果4-37。2021/9/2138 在线动态安全评估所得到的结果（暂态稳定裕在线动态安全评估所得到的结果（暂态稳定裕度、稳定极限和最大传输容量等）可以用于紧度、稳定极限和最大传输容量等）可以用于紧急事故发生前的预防控制，也可以用急事故发生前的预防控制，也可以用“在线预在线预想计算，实时匹配想计算，实时匹配”方式来进行紧急事故发生方式来进行紧急事故发生后的紧急控制后的紧急控制16，18，20，26，27。然而，电力系统是复杂的非线性大系统，经验表明应经验表明应当采用集中和分层协调的紧急预防控制系统当采用集中和分层协调的紧急预防控制系统1
28、。在设计这种紧急预防控制系统时，除了确定整个控制系统的框架或结构，还应当应用大系统控制理论解决一些关键问题关键问题：如何在集如何在集中和分层控制的基础上确定控制目标、有关的中和分层控制的基础上确定控制目标、有关的数学模型和适当的现有控制手段。数学模型和适当的现有控制手段。显然，控制目标的确定是最基本的。各层的控制目标确定之后，也就提供了有关模型结构和适当的控制手段配置的基础。2021/9/2139一一般般来来说说，局局部部控控制制处处理理对对局局部部有有直直接接影影响响的的、较较经经常常出出现现的的事事故故；集集中中或或中中央央控控制制处处理理对对系系统统范范围围有有影影响响的的、具具有有更更
29、持持久久性性质质的的事事故故。在明确给定局部和中央的控制目标之后，就可以根据这些目标计算现有的控制手段的策略和配置到相应的控制层上。自然地，这就需要提供每层控制系统的适当的模型，即提供一种输入-输出映射：根据给定的系统状态信息，指明满足性能目标的适当的控制作用。关于一般的稳定控制策略的研究在文献38，39中已进行了较全面的综述，因此在本文中不再赘述，而着重介绍更具有紧急控制针对性的分析方法和控制策略的理论研究成果和最新的发展趋势。2021/9/21401在线动态安全评价（在线动态安全评价（DSA）随着偶然事故的发生，电力系统能否经受住随后发生的暂态和过渡到一种新的稳态条件，以及在这种新的稳态条
30、件下所有电力系统元件是否运行在规定的极限参数内，是电力系统安全评价的主要内容。用暂态分用暂态分析方法去评价系统能否经受住这种过渡过程属于动态析方法去评价系统能否经受住这种过渡过程属于动态安全评价（安全评价（DSA）的范畴。对于检验新的稳态条件是）的范畴。对于检验新的稳态条件是否可以接受属于静态安全评价（否可以接受属于静态安全评价（SSA）的范畴）的范畴.当评价表明某些偶然事故的出现导致电力系统进入紧急状态，则必须采取紧急预防和控制措施。静态安全评价是对稳态网络基于快速潮流计算的结果，而动态安全评价的主要内容是进行暂态稳定性分析。紧急控制对实时性要求很高，因此以下着重介绍在线动态安全评价所取得的
31、进展。2021/9/2141在线动态安全评价方法主要分为三大类：人工智能法、暂态能量函数法和扩展等面积法。基于人工智能的在线动态安全评价方法基于人工智能的在线动态安全评价方法包括模式识别4、专家系统5、诱导推理6、人工神经网络1-9或模糊神经网络10等。基于人工智能的方法首先对预想事故进行大量的离线仿真计算，从中获得系统动态行为中重要的稳定性特征，然后构造一个分类器用来在线地对新的、未可预见的偶然事故进行正确的分类。2021/9/2142 有关暂态能量函数法的研究已有多年历史，并有大量成果面世11-15。暂态能量函数是通暂态能量函数是通过在故障切除时刻的系统暂态能量与临界能量过在故障切除时刻的
32、系统暂态能量与临界能量相比较，直接评价系统的暂态稳定性。相比较，直接评价系统的暂态稳定性。两者之差称为能量裕度或稳定裕度。这种方法的优点是：（a）能够提供系统稳定程度的定量信息；（b）能够提供系统稳定裕度对系统关键参数或运行条件变化的灵敏度分析；（c）对极限参数计算速度快，可快速扫描系统暂态过程；（d）利用稳定裕度可以确定紧急控制作用。为了确定系统的临界能量或稳定域，有所谓的最接近不稳定平衡点（UEP）法、相关不稳定平衡点（UEP）法、势能界面（PEBS）法和基于相关UEP的电力系统暂态稳定分析（BCU）法。2021/9/2143 在文献16中，提出了一种在线动态安全评价的结构。该结构包括：状
33、态监控、动态预想事故扫描、详细的时域稳定性分析、紧急预防和校正控制。状态监控的目标是通过实时数据和预测数据来确定系统当前状态。动态预想事故扫描的基础是BCU分类器，从大量的预想事故中选出的少量紧急事故。然后利用快速和可靠的暂态稳定（时域）仿真程序对遴选出的少量紧急事故进行详细的仿真。最后利用计算的结果可以确定应该采取的紧急预防和控制措施。文献19中也是利用暂态能量函数法进行偶然事故扫描，但它采用了三个滤波步骤：用逸出点（EP）计算的稳定性指标快速给出粗略的、保守的偶然事故排序，从中排除最稳定的情况；然后用最小梯度点（MGP）进一步滤出少量的紧急事故；最后用相关不稳定平衡点（UEP）计算出这些少
34、量紧急事故下系统的准确的能量裕度。2021/9/2144 文献18进一步提出了基于暂态能量函数的改进算法，称为“第二次反冲”方法。它不仅给出不稳定性情况下暂态能量裕度，而且还能给出稳定情况下暂态能量裕度，而且无须知道UEP。“第二次反冲”是指在仿真中进一步考虑实际故障切除后的一个较长的固定时间段。这种方法结合了时域仿真和暂态能量函数的优点，能给出系统的稳定程度而不受模型的限制。在文献19中，进一步介绍了暂态能量函数法新近的主要进展。2021/9/2145 扩展等面积法扩展等面积法建立在对可能失步分离为两群的多机电力系统的辨识上，先将两群电机等值，再进一步等值为单机无穷大母线（OMIB）系统，然
35、后应用适当的等面积法则（EAC）判定暂态稳定性和稳定裕度。OMIB可以看成将多维多机动态方程组映射为一个动态方程的一种变换。OMIB有不同的形式，取决于所采用的电力系统模型和对每群电机行为的假设。可以将OMIB分为三类：时不变、时变和一般化20。时不变OMIB是在下列假设条件得到的：（a）采用简化电力系统模型；（b）每组内的电机同调。因此得到的OMIB的动态方程为：。其中，M、Pm、Pmax和为常数（在故障期间和故障切除后），所以称之为“时不变”OMIB。2021/9/2146 其中，M、Pm、Pmax和为常数（在故障期间和故障切除后），所以称之为“时不变”OMIB。其特性为典型的正弦曲线，可
36、以应用众所周知的传统的EAC法则。在这方面的先驱工作有薜禹胜的扩展等面积法（EEAC）21以及Rahimi和schaffer的“最坏情况”法22。时变和一般化OMIB去除了同调的假设，而仍采用简化电力系统模型。所得到的“时变”动态方程中，Pm、Pmax和不再是常数，Pa特性为分段正弦。这种时变OMIB被用于所谓的动态等面积法（DEAC）中。2021/9/2147 “一般化”OMIB的动态方程为：其Pa-特性不再是正弦曲线，参数、Pm和Pe是用时域仿真程序来求得，在每一时间步长将多机系统参数“凝聚”成OMIB参数。这样就综合了OMIB、时域仿真程序（可以采用任意复杂的电力系统模型和对稳定性的考虑
37、以及对精度的要求）和EAC的优点。一般化OMIB不能得到时不变OMIB的封闭表达式和极快的暂态稳定性的信息，但是远比时域仿真法快得多，更重要的是，可以得到大量的有关暂态稳定性的信息。2021/9/2148 近年来，在这方面取得了很大的进展，提出了各种各样的方法，如“混合”的扩展等面积法（MEEAC）、混杂的扩展等面积法（HEEAC）、集成的扩展等面积法（IEEAC）、FASTEST、SIME等23-25。这些方法在许多方面有所差别，如电机分离方式的辨识、OMIB参数的刷新、稳定和不稳定裕度的计算、稳定极限的评价、偶然事故的滤波等，但是都建立在一般化OMIB这个概念的基础之上。文献26首次提出了
38、基于EEAC的“在线预想计算、实时匹配”的在线紧急控制框架，而在文献27中进一步提出了在线暂态稳定控制系统的实现方案。2021/9/2149除了以上三类主要的在线动态安全评价方法之外，近年来在基基于于系系统统暂暂态态轨轨迹迹分分析析的动态安全评价方法的研究上也取得了新的进展。文献28，29提出一种利用系统暂态轨迹的几何性质来在线决定稳定的新方法。这种方法通过检测发电机角度、角速度和角加速度，辨识系统故障后轨迹所在曲面的凹、凸性，从而迅速、可靠地判断稳定性。文献30基于同调概念，以同调机机群中每台电机相对惯性中心（COI）的转子角作为偶然事故扫描的暂态条件严重程度的性能指标。文献31进一步提出以
39、故障切除后功率失配向量与电机角速度的点积、功率失配向量与电机转子角的点积、电机转子角与角加速度的点积作为性能指标。文献32-35采用暂态轨迹的灵敏度分析进行动态安全评价，并可分析各种参数变化对系统大干扰行为的影响。此外，暂态稳定响应的信号能量分析暂态稳定响应的信号能量分析是另一种在线动态安全评价方法36。它不仅用来快速确定暂态稳定极限，还可以同时估计暂态稳定和电压稳定极限37。2021/9/21502紧急预防和控制策略的理论研究紧急预防和控制策略的理论研究 如前所述，在设计集中和分层协调的紧急预防控制时，在确定了整个控制系统的框架和各层的控制目标之后，就需要建立相应的数学模型和确定适当控制设施
40、的控制策略。由于电力系统是地域分布很广的复杂非线性大系统，而且紧急控制的实时性要求很高，这就要求尽可能尽可能采用简化模型和避免采集远方信息，并且采用采用简化模型和避免采集远方信息，并且采用非线性控制理论作为控制策略的设计依据非线性控制理论作为控制策略的设计依据。对于一般的稳定控制策略（包括不依赖于数学模型的人工智能控制方法）在文献38，39中已有较全面的综述，在本文不再赘述。以下着重介绍有关紧急控制的建模和非线性控制问题。2021/9/21512.1紧急控制的数学模型 电力系统的数学模型有各式各样的形式，取决于所要研究的现象和解决的问题。一般来说，一般来说，对最关心的现象和元件进行详细描述，而
41、对其对最关心的现象和元件进行详细描述，而对其余元件作某种程度的近似。余元件作某种程度的近似。这样有利于减少计算的复杂性和计算的负担，更好地理解所关心的问题和设计出简单的、容易实现的控制器40。下面将分别论述：大规模动力学系统的降阶模型、观测解耦状态空间模型和基于辨识方法的低阶模型。2021/9/21522.1.1大规模动力学系统的降阶模型大规模动力学系统的分层或分散控制结构建立在将将复复杂杂的的动动力力学学模模型型分分解解为为一一组组低低阶阶模模型型的基础上，与此同时，在一定程度上上将将局局部部现现象象和非局部现象分离和非局部现象分离41。有如下的降阶方法：(a)集结法集结法：用一个保留了系统
42、关键特性的低阶系统模型代替原来复杂的高阶系统模型。这些关键特征可以是对给定的一类输入有最小的输出误差、有等价的阶跃响应或保留有同样的主振荡模态（特征值）42-43。2021/9/2153(b)将将强强耦耦合合系系统统解解耦耦的的奇奇异异扰扰动动法法：这种方法主要用于具有两组快、慢时标的系统进行解耦，而在不同的时间范围内对两个子系统分别优化，从而构成了分层控制结构的基础44。电力系统中有许多现象都表现出多时标现象，如故障后暂态响应中远离故障点的机组的“同调”性质。这种“同调”概念被广泛用于暂态能量函数法和扩展等面积法中。(c)将弱耦合系统解耦的非奇异扰动性将弱耦合系统解耦的非奇异扰动性：这种方法
43、允许将特征值差别较大的子系统进行解耦，从而可以进行完全的分散控制45，46。2021/9/21542.1.2观测解耦状态空间模型Zaborszky等根据紧急控制的特点定义了一个新的状态空间：“观测解耦状态空间”或“局部平衡状态空间”47。局部平衡状态空间是传统状态空间的独特的非线性变换。它具有以下性质：(a)通过局部测量和少量计算就可以计算或估计观测解耦状态向量；(b)新状态空间的原点就是平衡点，因此驱动每个局部母线变量到新状态空间的原点就可达到系统的平衡；2021/9/2155(c)观测解耦状态是紧急状态是否存在及其严重程度的瞬时指示器；(d)在控制中心，通过观测解耦状态可以辨识动态事件及其
44、在系统中的蔓延。根据观测解耦状态空间模型，Zaborszky等进一步提出了用局部控制器来稳定整个系统的控制策略。如“范数减小控制”，即单调地减小观测解耦状态的每个分量的范数。或者通过计算故障期间的过剩动能来确定制动电阻等的控制量48，49。此外，Meisel等也采用了局部平衡状态空间的修正方式，如“改进的戴维南平衡框架”、“改进的局部平衡框架”等。并在此基础上，采用能量函数法或最优目标控制策略也可以通过局部测量驱动电机到达系统的动态稳定平衡点50，51。2021/9/21562.1.3基于辨识方法的低阶模型研究小干扰稳定或低频振荡问题，通常采用线性化分析技术52。首先需要建立线性化状态空间模型
45、，然后进行特征值分析和控制器的设计。然而典型的电力系统的状态方程的维数很高，需要专门的仿真工具计算和不断地更新模型。因此近年来应用辨识方法导出线性化模型的研究受到重视，并取得一系列的成果53-62。这种方法是利用非线性时域仿真或现场测量数利用非线性时域仿真或现场测量数据直接导出简单的、精确的低阶线性化模型据直接导出简单的、精确的低阶线性化模型。所采用的辨识方法有：Steiglitz-McBride算法53、特征系统实现算法（ERA）54和Prony算法55。2021/9/2157Steiglitz-McBride算法是对传递函数系数的调整的迭化计算。ERA算法是通过系统的脉冲响应，对Hanke
46、l矩阵进行奇异值分解。Prong算法则是用指数项的加权和来拟合一个信号。在文献56-58中对这些算法的实现进行了较详细的阐述。文献59进一步对三种辨识方法的性能作了比较，认为Prong和ERA算法辨识的线性系统具有相似的特性，并在辨识的机电振荡邻域内逼近实际的系统；在较复杂的测试系统中，Steiglitz-MCBride算法的性能不如其它两种算法。这些辨识模型的实际价值已在PSS、FACTS等阻尼控制器设计中得到体现60-62。此外，文献63也提出一种用多步递归最小二乘法辨识系统简单等值模型的方法，并用于采用励磁和快关汽门的紧急控制64。2021/9/21582.2紧急控制策略2.2.1最优目
47、标策略（OAS）Barnard基于系统轨迹的概念提出的非线性系统的最优目标控制策略65，66是将状态向量X（t）驱动到一个目标状态X0（t）。该目标状态可以是系统的平衡状态或其它适当选择的目标。控制策略是通过代数优化方法，使导数状态向量（t）和参考向量X（t）-X0（t）之间的夹角最小，从而将当前的状态X（t）驱动到目标状态X0（t）。另一种目标策略是使范数最小。这种控制策略还容许考虑控制极限的物理约束。OAS的优点是能得到封闭形式的最的优点是能得到封闭形式的最优解，形成闭环自适应反馈控制，可以应用于优解，形成闭环自适应反馈控制，可以应用于一般的非线性系统一般的非线性系统。2021/9/215
48、9文献50，51，67-69在观测解耦状态空间模型或改进的局部平衡框架的基础上，应用OAS进行多机系统的紧急控制，而只需要局部测量数据。控制手段可以采用励磁、快关汽门、制动电阻和串联电容器等。文献51还提出了多机系统的分层控制结构，当地控制器采用OAS，而区域协调控制器接收来自各个当地控制器的信息，确定希望的控制功率，并根据某种优化策略对现有控制手段进行配置并实现控制。文献68，69根据第一摇摆稳定性和多摆稳定性的不同特点，制订不同的控制目标，而将OAS扩展最优变化目标策略（OVAS），用来解决多机系统暂态稳定性和再同步控制问题。2021/9/21602.2.2微分几何控制传统的将非线性系统线
49、性化方法都是采用在运行点附近的局部线性化方法，不适合于大干扰情况。使所设计的控制器对各种工况不具备鲁棒性，而大范围精确线性化的微分几何控制则克服了这一缺点。从实用观点来说，微分几何微分几何控制的核心是反馈精确线性化，它通过局部微控制的核心是反馈精确线性化，它通过局部微分同胚变换，对仿射型非线性系统在满足可控分同胚变换，对仿射型非线性系统在满足可控性、矢量场生成、对合性和凸性四个条件下，性、矢量场生成、对合性和凸性四个条件下，将非线性系统化为线性控制问题将非线性系统化为线性控制问题70。2021/9/2161卢强等首次将微分几何控制用于电力系统中71。随后，许多学者对电力系统微分几何控制进行了大
50、量的研究，并取得了许多有意义的成果，已将这种控制方法用于发电机励磁、快关汽门、电力系统稳定器、交直流联合输电系统、静止无功发生器、可控串补、移相器、统一潮流控制器等灵活交流输电系统装置的控制72-76。文献77较全面地总结了电力系统微分几何控制的基本方法及其在电力系统中多方面的应用与控制器的设计方法。2021/9/2162特别指出的是，微分几何控制与解耦控制有着极为重要的联系。文献75，76基于微分几何控制理论或直接反馈线性化设计了多机系统的分散最优励磁控制器，只需要当地信息就能实现，其控制规律与系统网络参数无关，且适用于大范围运行和大干扰情况。文献78，79基于直接反馈线性方法用便于测量的状