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1、简单线性回归的基本假定简单线性回归的基本假定本讲稿第一页，共十页第二节第二节 简单线性回归模型的基本假定简单线性回归模型的基本假定一、一、9个假定个假定二、假定的意义二、假定的意义本讲稿第二页，共十页一、一、9个假定个假定1、零均值假定、零均值假定2、同方差假定、同方差假定3、无自相关假定、无自相关假定4、随机扰动项和解释变量不相关假定、随机扰动项和解释变量不相关假定5、正态性假定、正态性假定6.y的分布性质的分布性质本讲稿第三页，共十页零均值假定零均值假定假定假定1：随机误差项均值为零：随机误差项均值为零随机误差项囊括了大量未包括进模型的各随机误差项囊括了大量未包括进模型的各种变量影响之和，
2、他们相互抵消，对被解种变量影响之和，他们相互抵消，对被解释变量没有系统性影响释变量没有系统性影响E(|Xi)=0,简写为简写为E(i)=0在给定在给定 的条件下的条件下，的条件期望为零的条件期望为零本讲稿第四页，共十页同方差假定同方差假定假定假定2：随机误差项方差相同：随机误差项方差相同即与给定即与给定X相对应的相对应的Y值以相同方差分布在其条件均值值以相同方差分布在其条件均值周围。周围。如果不满足这个假定，即为如果不满足这个假定，即为“异方差异方差”在给定在给定 的条件下，的条件下，的条件方差为某个常数的条件方差为某个常数本讲稿第五页，共十页无自相关假定无自相关假定假定假定3：无自相关，即两
3、个随机扰动项之间不相关：无自相关，即两个随机扰动项之间不相关也称无序列自相关，两个随机误差项之间不相关，即两也称无序列自相关，两个随机误差项之间不相关，即两个个Y之间也不相关。之间也不相关。随机扰动项随机扰动项 的逐次值互不相关的逐次值互不相关 本讲稿第六页，共十页假定假定4：随机扰动项和解释变量不相关：随机扰动项和解释变量不相关当当X是非随机的时，该假定自动满足是非随机的时，该假定自动满足X是抽样时候人为设定的是抽样时候人为设定的 随机扰动 与解释变量 不相关本讲稿第七页，共十页假定假定5：对随机扰动项分布的正态性假定：对随机扰动项分布的正态性假定 即假定即假定 服从均值为零、方差为服从均值
4、为零、方差为 的正态分布的正态分布 （说明：正态性假定不影响对参数的点估计，但对确（说明：正态性假定不影响对参数的点估计，但对确定所估计参数的分布性质是需要的。且根据中心极限定所估计参数的分布性质是需要的。且根据中心极限定理，当样本容量趋于无穷大时，定理，当样本容量趋于无穷大时，的分布会趋近的分布会趋近于正态分布。所以正态性假定是合理的）于正态分布。所以正态性假定是合理的）本讲稿第八页，共十页假定假定6：样本容量：样本容量N待估参数个数待估参数个数假定假定7：解释变量：解释变量 X值有变异性值有变异性即即X有一个相对较大的取值范围有一个相对较大的取值范围如果如果X只在一个狭窄的范围内变动，则无
5、法充分估计只在一个狭窄的范围内变动，则无法充分估计X对对被解释变量被解释变量Y的系统影响。的系统影响。例：如果收入差异不大，我们无法观察支出例：如果收入差异不大，我们无法观察支出Y的变动的变动假定假定8：如果有多个解释变量，要求解释变量间没有：如果有多个解释变量，要求解释变量间没有很强的线性关系很强的线性关系无多重共线性无多重共线性假定假定9：线性：回归模型对参数而言是线性的：线性：回归模型对参数而言是线性的本讲稿第九页，共十页的分布性质由于由于 的分布性质决定了的分布性质决定了 的分布性质。的分布性质。对对 的一些假定可以等价地表示为对的一些假定可以等价地表示为对 的假定：的假定：假定假定1：零均值假定：零均值假定 假定假定2：同方差假定：同方差假定 假定假定3：无自相关假定：无自相关假定 假定假定5：正态性假定：正态性假定本讲稿第十页，共十页