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1、第五章 统计指数梁第1页，共112页，编辑于2022年，星期三1 1、正确理解统计指数的概念与分类，了解统计指数在经、正确理解统计指数的概念与分类，了解统计指数在经济分析中的主要作用；济分析中的主要作用；2 2、掌掌握握总总指指数数的的两两种种编编制制方方法法：综综合合指指数数与与平平均均数数指指数数的的计计算算原原理理，计计算算公公式式、相相互互联联系系、实实际际运运用用上上的差异；了解现实中几种常用指数的含义及计算；的差异；了解现实中几种常用指数的含义及计算；3 3、理理解解指指数数体体系系的的构构成成原原理理，掌掌握握总总量量指指标标变变动动的的两两因因素分析法；素分析法；4 4、掌掌握
2、握总总平平均均指指标标变变动动的的因因素素分分析析法法及及相相应应的的指指数数体体系；系；5 5、了解指数数列的种类及其编制方法。、了解指数数列的种类及其编制方法。教学内容与要求教学内容与要求第2页，共112页，编辑于2022年，星期三重点：掌握综合指数与平均指数的编 制方法；总量指标与总平均指 标变动的两因素指数体系分析。难点：复杂总体平均指数的计算；总 平均指标指数的计算及因素分 析；注意平均指数与平均指标 指数之间的区别。教学重点与难点：教学重点与难点：第3页，共112页，编辑于2022年，星期三教学方式与学时安排教学方式与学时安排内内 容容教学方式教学方式学时学时指数的意义与种类指数的
3、意义与种类讲讲 授授1H1H综合指数综合指数讲授、讨论讲授、讨论2H2H平均指数平均指数案例讨论案例讨论2H2H指数体系与因素分析指数体系与因素分析讲授、讨论讲授、讨论6H6H 总量指标变动分析总量指标变动分析案例分析案例分析2H2H 平均指标变动分析平均指标变动分析案例分析案例分析4H4H指数数列指数数列讨论、讲授讨论、讲授1H1H总学时总学时-12H12H第4页，共112页，编辑于2022年，星期三 有些指数，如有些指数，如消费品价格指数消费品价格指数，生活生活费用价格指数费用价格指数，同人们的日常生活休戚同人们的日常生活休戚相关；有些指数，如相关；有些指数，如生产资料价格指数生产资料价格
4、指数，股票价格指数股票价格指数等，则直接影响人们的投等，则直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。资活动，成为社会经济的晴雨表。第5页，共112页，编辑于2022年，星期三qp数量指标数量指标质量指标质量指标下标下标1下标下标0报告期报告期基基 期期第6页，共112页，编辑于2022年，星期三已知三种商品报告期与基期的销售量与销售价格资料如下：已知三种商品报告期与基期的销售量与销售价格资料如下：商品商品计量计量销销 售售 量量价价 格（元）格（元）名称名称单位单位基期基期q q0 0报告期报告期q q1 1基期基期p p0 0报告期报告期p p1 1甲甲乙乙丙丙件件千克千克 米米4804
5、805005002002006006006006001801802525404050502525363670702 2、三种三种商品销售量、销售价格的综合变动情况？商品销售量、销售价格的综合变动情况？问：问：1 1、某种某种商品（甲、乙、丙）销售量、销售价格的变动情况？商品（甲、乙、丙）销售量、销售价格的变动情况？第7页，共112页，编辑于2022年，星期三第一节第一节 统计指数的意义和种类统计指数的意义和种类 一、指数的概念一、指数的概念 仅反映复杂现象仅反映复杂现象综合变动程度的相对数综合变动程度的相对数。广广 义义:狭狭 义：义：一切说明社会经济现象数量变一切说明社会经济现象数量变动或差
6、异程度的相对数。动或差异程度的相对数。总体各组成部分的数总体各组成部分的数量（单位数）不能直量（单位数）不能直接相加的总体接相加的总体如：如：如：如：动态相对数、比较相对数、计划完成相对数等动态相对数、比较相对数、计划完成相对数等如：如：零售物价指数，零售物价指数，工业产品工业产品产量产量指数等指数等第8页，共112页，编辑于2022年，星期三狭狭义指数的特点：义指数的特点：1 1、综合性、综合性2 2、平均性、平均性第9页，共112页，编辑于2022年，星期三 二、指数的作用二、指数的作用 1 1、综综合反映事物变动方向和变动程度合反映事物变动方向和变动程度 （这是指数的主要作用）（这是指数
7、的主要作用）如：如：零售物价指数零售物价指数110110，说明许多商品零，说明许多商品零售价格有涨有落，总的来讲，涨了售价格有涨有落，总的来讲，涨了1010。第10页，共112页，编辑于2022年，星期三2 2、分分析多因素影响现象的总变动中，各个因素的析多因素影响现象的总变动中，各个因素的影响大小和影响程度影响大小和影响程度现象的总量指标是若干因素的乘积，如现象的总量指标是若干因素的乘积，如商品销售额商品销售额=商品销售量商品销售量 商品销售价格商品销售价格产品总成本产品总成本=产品生产量产品生产量 单位产品成本单位产品成本 原材料费用总额原材料费用总额=产品生产量产品生产量 单位产品原材料
8、消耗量单位产品原材料消耗量 单单位原材料价格位原材料价格第11页，共112页，编辑于2022年，星期三3 3、研研究事物在长时间内的变动趋势究事物在长时间内的变动趋势 在由连续编制的动态数列形成的在由连续编制的动态数列形成的指数数列指数数列中，可中，可 反映事物的发展变化趋势。反映事物的发展变化趋势。第12页，共112页，编辑于2022年，星期三农产品收购农产品收购价格指数价格指数农村工业品零售农村工业品零售价格指数价格指数工农业产品综合工农业产品综合比价指数比价指数农工业产品综合农工业产品综合比价指数比价指数第13页，共112页，编辑于2022年，星期三三、指数的种类三、指数的种类 1 1、
9、个个体指数和总指数体指数和总指数按其说明现象的按其说明现象的范围范围不同。不同。个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对个体指数是反映个别社会经济现象变动的相对数。数。第14页，共112页，编辑于2022年，星期三两两者联系：者联系：总指数是个体指数的平均数，是总体中各个总指数是个体指数的平均数，是总体中各个个体指数的代表值。个体指数的代表值。在个体指数和总指数之间，还存在一种类指在个体指数和总指数之间，还存在一种类指数数(或称组指数或称组指数)，其实质与总指数相同，只是范，其实质与总指数相同，只是范围小些。围小些。第15页，共112页，编辑于2022年，星期三2 2、数数量指标指数和质量指标
10、指数量指标指数和质量指标指数 按其统计指标的内容不同按其统计指标的内容不同质量指标指数质量指标指数质量指标指数质量指标指数数量指标指数数量指标指数工业产品产量指数、工业产品产量指数、商品销售量指数、商品销售量指数、职工人数指数等职工人数指数等价格指数、平均工价格指数、平均工资指数、单位成本资指数、单位成本指数等指数等总值指总值指总值指总值指标指数标指数标指数标指数销售额指数销售额指数总成本指数总成本指数总产值指数等总产值指数等第16页，共112页，编辑于2022年，星期三3 3、综综合合指数、平均指数和平均指标对比指数指数、平均指数和平均指标对比指数 按其表现形式不同按其表现形式不同 综综合指
11、数是通过两个有联系的综合总量指标的对比计算的合指数是通过两个有联系的综合总量指标的对比计算的总指数。总指数。平平均指数是用加权平均的方法计算出来的指数，分算术平均指数是用加权平均的方法计算出来的指数，分算术平均数指数和调和平均数指数。均数指数和调和平均数指数。平平均指标对比指数则是通过两个有联系的加权算术平均指标对比指数则是通过两个有联系的加权算术平均指标对比来计算的总指数。均指标对比来计算的总指数。第17页，共112页，编辑于2022年，星期三4 4、两两因素指数和多因素指数因素指数和多因素指数 按其因素多少的不同按其因素多少的不同两因素指数反映由两个因素构成的总体变动情况。两因素指数反映由
12、两个因素构成的总体变动情况。多因素指数则反映由三个以上因素构成的总体变动情况。多因素指数则反映由三个以上因素构成的总体变动情况。第18页，共112页，编辑于2022年，星期三5 5、环环比指数和定基指数比指数和定基指数按其所采用的按其所采用的基期基期不同不同指数往往随着时间的推移而连续编制，从而形成指数往往随着时间的推移而连续编制，从而形成指数数列。指数数列。第19页，共112页，编辑于2022年，星期三已知三种商品报告期与基期的销售量与销售价格资料如下：已知三种商品报告期与基期的销售量与销售价格资料如下：商品商品计量计量销销 售售 量量价价 格（元）格（元）名称名称单位单位基期基期q q0
13、0报告期报告期q q1 1基期基期p p0 0报告期报告期p p1 1甲甲乙乙丙丙件件千克千克 米米4804805005002002006006006006001801802525404050502525363670702 2、三种三种商品销售量、销售价格的综合变动情况？商品销售量、销售价格的综合变动情况？问：问：1 1、某种某种商品（甲、乙、丙）销售量、销售价格的变动情况？商品（甲、乙、丙）销售量、销售价格的变动情况？第20页，共112页，编辑于2022年，星期三 数量指标个体指数数量指标个体指数数量指标个体指数数量指标个体指数甲：甲：乙：乙：丙：丙：第21页，共112页，编辑于2022年，
14、星期三 质量指标个体指数质量指标个体指数质量指标个体指数质量指标个体指数甲：甲：乙：乙：丙：丙：第22页，共112页，编辑于2022年，星期三 第二节第二节 综合指数综合指数 总总指数的计算形式有两种：指数的计算形式有两种：综合指数综合指数和和平均指数平均指数。综合指数是总指数的综合指数是总指数的基本形式基本形式。综合指数：综合指数：两个有联系的综合两个有联系的综合总量指标总量指标的对比的对比。第23页，共112页，编辑于2022年，星期三已知三种商品报告期与基期的销售量与销售价格资料如下：已知三种商品报告期与基期的销售量与销售价格资料如下：商品商品计量计量销销 售售 量量价价 格（元）格（元
15、）名称名称单位单位基期基期q q0 0报告期报告期q q1 1基期基期p p0 0报告期报告期p p1 1甲甲乙乙丙丙件件千克千克 米米4804805005002002006006006006001801802525404050502525363670702 2、三种三种商品销售量、销售价格的综合变动情况？商品销售量、销售价格的综合变动情况？问：问：1 1、某种某种商品（甲、乙、丙）销售量、销售价格的变动情况？商品（甲、乙、丙）销售量、销售价格的变动情况？第24页，共112页，编辑于2022年，星期三一、综合指数编制的特点：一、综合指数编制的特点：先综合，后对比先综合，后对比 引入同度量因素引
16、入同度量因素 固定同度量因素固定同度量因素第25页，共112页，编辑于2022年，星期三二、同度量因素二、同度量因素 同度量因素同度量因素是把不能直接相加或对比的研究对是把不能直接相加或对比的研究对象，过渡为可以直接相加或对比的价值总量的媒象，过渡为可以直接相加或对比的价值总量的媒介因素。介因素。1、概念、概念第26页，共112页，编辑于2022年，星期三 同度量因素同度量因素不是随意选定的，而是从它们的经不是随意选定的，而是从它们的经济关系式出发来考虑的。济关系式出发来考虑的。如：如：商品销售额商品销售额=产品总成本产品总成本=商品销售量商品销售量商品销售价格商品销售价格产品生产量产品生产量
17、单位产品成本单位产品成本第27页，共112页，编辑于2022年，星期三2 2、作用、作用 同度量作用同度量作用 权数作用权数作用 3、使用原则、使用原则1 1、编制、编制数数量指标指数，用量指标指数，用质质量指标作为同度量因素。量指标作为同度量因素。2 2、编制、编制质质量指标指数，用量指标指数，用数数量指标作为同度量因素。量指标作为同度量因素。第28页，共112页，编辑于2022年，星期三三、综合指数的主要编制形式三、综合指数的主要编制形式 1 1、基期加权综合法（、基期加权综合法（拉拉氏指数）氏指数）早在早在18641864年，德国的经济学家年，德国的经济学家埃蒂恩埃蒂恩 拉斯贝尔拉斯贝尔
18、提出，提出，在综合指数公式中，同度量因素宜固定于基期，故称在综合指数公式中，同度量因素宜固定于基期，故称为为拉氏指数公式拉氏指数公式。第29页，共112页，编辑于2022年，星期三 早在早在18741874年，德国的另一经济学家年，德国的另一经济学家哈曼哈曼 派许派许提出，在提出，在综合指数公式中，同度量因素宜固定在报告期，故称综合指数公式中，同度量因素宜固定在报告期，故称派派氏指数公式氏指数公式。2 2、报告期加权综合法（派氏指数）、报告期加权综合法（派氏指数）第30页，共112页，编辑于2022年，星期三四、数量指标综合指数编制四、数量指标综合指数编制 综合但综合但综合但综合但不具可不具可
19、不具可不具可加性加性加性加性拉氏公式拉氏公式拉氏公式拉氏公式同度量因素固同度量因素固定在定在基期基期派氏公式派氏公式派氏公式派氏公式同度量因素固定同度量因素固定在在报告期报告期把不能直接相加的指把不能直接相加的指标转变成可以相加的标转变成可以相加的指标的媒介因素（如：指标的媒介因素（如：价格）价格）-同度量因素同度量因素同度量因素同度量因素第31页，共112页，编辑于2022年，星期三 已知三种商品报告期与基期的销售量与销售已知三种商品报告期与基期的销售量与销售 价格资料如下：价格资料如下：三种商品销售量的综合数量变动？三种商品销售量的综合数量变动？商品商品计量计量销销 售售 量量价价 格（元
20、）格（元）名称名称单位单位基期基期q q0 0报告期报告期q q1 1基期基期p p0 0报告期报告期p p1 1甲甲乙乙丙丙件件千克千克 米米480480500500200200600600600600180180252540405050252536367070例例1 1第32页，共112页，编辑于2022年，星期三商品销售量综合指数计算表商品销售量综合指数计算表拉氏指数拉氏指数商品商品名称名称计量计量单位单位销销 售售 量量价价 格格(元元)销量个体指数销量个体指数销销 售售 额（元）额（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲甲件件4806002525125%12000 1
21、5000 15000 12000乙乙千克千克 500 600 4036120%20000 21600 24000 18000丙丙米米 200 180 507090%10000 12600 9000 14000合计合计-42000 49200 48000 44000三种商品销售量的综合数量变动？三种商品销售量的综合数量变动？第33页，共112页，编辑于2022年，星期三 1 1、多种商品销售量综合变动的方向和程度。、多种商品销售量综合变动的方向和程度。例中三种商品销例中三种商品销售量有增有减，程度不同，总的来讲，商品销售量增长了售量有增有减，程度不同，总的来讲，商品销售量增长了14.29%14.
22、29%。2 2、商品销售量变动对商品销售额的影响程度。、商品销售量变动对商品销售额的影响程度。例中商品例中商品销售量总的增长了销售量总的增长了14.29%14.29%，也就是说，它的变动使商品销，也就是说，它的变动使商品销售额也增长了售额也增长了14.29%14.29%。3 3、分子和分母相减的差额说明由于商品销售量变动对销售额、分子和分母相减的差额说明由于商品销售量变动对销售额绝对值的影响。绝对值的影响。例中差额为例中差额为60006000元，即商业企业由于多销售元，即商业企业由于多销售了商品使销售额增加了了商品使销售额增加了60006000元元。这个公式及其计算结果说明：这个公式及其计算结
23、果说明：第34页，共112页，编辑于2022年，星期三商品商品名称名称计量计量单位单位销销 售售 量量价价 格格(元元)销销 售售 额（元）额（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲甲件件480600252512000 15000 15000 12000乙乙千克千克 500 600 403620000 21600 24000 18000丙丙米米 200 180 5070 10000 12600 9000 14000合计合计-42000 49200 48000 44000商品销售量综合指数计算表商品销售量综合指数计算表派氏指数派氏指数三种商品销售量的综合数量变动？三种商品销售量的
24、综合数量变动？第35页，共112页，编辑于2022年，星期三 1 1、多种商品销售量综合变动的方向和程度。、多种商品销售量综合变动的方向和程度。例中三种商品销例中三种商品销售量有增有减，程度不同，总的来讲，商品销售量增长了售量有增有减，程度不同，总的来讲，商品销售量增长了18.82%18.82%。2 2、商品销售量变动对商品销售额的影响程度。、商品销售量变动对商品销售额的影响程度。例中商品销例中商品销售量总的增长了售量总的增长了18.82%18.82%，也就是说，它的变动使商品销售额，也就是说，它的变动使商品销售额也增长了也增长了18.82%18.82%。3 3、分子和分母相减的差额说明由于商
25、品销售量变动对销售额绝、分子和分母相减的差额说明由于商品销售量变动对销售额绝对值的影响。对值的影响。例中差额为例中差额为52005200元，即商业企业由于多销售了商品使元，即商业企业由于多销售了商品使销售额增加了销售额增加了52005200元元。这个公式及其计算结果说明：这个公式及其计算结果说明：第36页，共112页，编辑于2022年，星期三 从指数的定义来看，这个指数只应该反映销售量的从指数的定义来看，这个指数只应该反映销售量的变动，不应该同时又反映价格因素的变动。由此看来，变动，不应该同时又反映价格因素的变动。由此看来，式比式比 式好。这具有普遍的经济意义。因此，我们得到以式好。这具有普遍
26、的经济意义。因此，我们得到以下下结论结论：拉氏拉氏数量指标指数数量指标指数派氏派氏数量指标指数数量指标指数第37页，共112页，编辑于2022年，星期三!结论结论：数量指标指数用数量指标指数用基期基期的同度量因素较好的同度量因素较好。第38页，共112页，编辑于2022年，星期三产品产品名称名称计量计量单位单位产产 量量出厂价格出厂价格(元元)p0q0p0q1q0q1p0p1甲甲吨吨30003600200022006000000 7200000乙乙千米千米 400 420360040001440000 1512000丙丙千块千块 4 540004000 16000 20000合计合计-7456
27、000 8732000例例2 2三种产品产量的综合变动情况？三种产品产量的综合变动情况？第39页，共112页，编辑于2022年，星期三五、质量指标综合指数编制五、质量指标综合指数编制 拉氏公式拉氏公式拉氏公式拉氏公式同度量因素同度量因素固定在固定在基期基期派氏公式派氏公式派氏公式派氏公式同度量因素固同度量因素固定在定在报告期报告期销售量：销售量：销售量：销售量：同度量因素同度量因素同度量因素同度量因素不同商品价不同商品价不同商品价不同商品价格不具可加格不具可加格不具可加格不具可加性性性性第40页，共112页，编辑于2022年，星期三商品商品名称名称计量计量单位单位销销 售售 量量价价 格格(元
28、元)价格个体指数价格个体指数销销 售售 额（元）额（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲甲件件4806002525100%12000 15000 15000 12000乙乙千克千克 500 600 403690%20000 21600 24000 18000丙丙米米 200 180 5070140%10000 12600 9000 14000合计合计-42000 49200 48000 44000商品销售价格综合指数计算表商品销售价格综合指数计算表 三种商品的价格三种商品的价格平均平均上涨了上涨了4.76%4.76%，分子分母差额表明，分子分母差额表明，在购买力保持不变时，居
29、民要维持在购买力保持不变时，居民要维持基期基期生活水平，报告生活水平，报告期要比基期多支出期要比基期多支出20002000元。元。拉氏指数拉氏指数第41页，共112页，编辑于2022年，星期三商品商品名称名称计量计量单位单位销销 售售 量量价价 格格(元元)销销 售售 额（元）额（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲甲件件480600252512000 15000 15000 12000乙乙千克千克 500 600 403620000 21600 24000 18000丙丙米米 200 180 5070 10000 12600 9000 14000合计合计-42000 492
30、00 48000 44000商品销售价格综合指数计算表商品销售价格综合指数计算表 三种商品价格三种商品价格平均平均上涨了上涨了2.5%2.5%，分子分母之差，表明居民在，分子分母之差，表明居民在维持维持报告期报告期生活水平的情况下，由于物价上涨，多支出了生活水平的情况下，由于物价上涨，多支出了12001200元。元。派氏指数派氏指数第42页，共112页，编辑于2022年，星期三拉氏拉氏质量指标指数质量指标指数派氏派氏质量指标指数质量指标指数 从上面二个公式看，派氏指数也受销售量和价格同时从上面二个公式看，派氏指数也受销售量和价格同时变动的影响。由此看来，变动的影响。由此看来，式比式比 式好。式
31、好。第43页，共112页，编辑于2022年，星期三 但是，除了考虑上面讲的因素外，有时还要考虑但是，除了考虑上面讲的因素外，有时还要考虑研究研究的目的的目的、资料的问题资料的问题以及以及其他问题（如指数体系等问题）其他问题（如指数体系等问题）。在实际工作中，派氏指数更具有现实意义。在实际工作中，派氏指数更具有现实意义。!结论结论：质量指标指数一般采用报告质量指标指数一般采用报告期期的同度量因素的同度量因素。第44页，共112页，编辑于2022年，星期三产品产品名称名称计量计量单位单位单单 位成本位成本(元元)产产 量量p1q1p0q1p0p1q0q1甲甲件件 10 8 3000 5000 40
32、000 50000乙乙米米 8 6 4500 7000 42000 56000丙丙只只 6 5.41000020000 108000 120000合计合计-190000 226000例例3 3三种产品单位成本的综合变动情况？三种产品单位成本的综合变动情况？第45页，共112页，编辑于2022年，星期三六、其他形式的综合指数六、其他形式的综合指数 1 1、马歇尔、马歇尔艾奇沃斯指数公式艾奇沃斯指数公式同度量因素采用同度量因素采用同度量因素采用同度量因素采用基期与报告期的基期与报告期的基期与报告期的基期与报告期的均值均值均值均值第46页，共112页，编辑于2022年，星期三拉氏与帕氏拉氏与帕氏拉氏
33、与帕氏拉氏与帕氏指数的几何指数的几何指数的几何指数的几何平均数平均数平均数平均数2 2 2 2、费雪理想指数、费雪理想指数、费雪理想指数、费雪理想指数第47页，共112页，编辑于2022年，星期三一、平均指数的基本形式一、平均指数的基本形式 第三节第三节 平均指数平均指数1 1、加加权算术平均数指数权算术平均数指数 通常用于编制通常用于编制数量数量指标综合指数指标综合指数第48页，共112页，编辑于2022年，星期三 以综合产量指数为例：以综合产量指数为例：第49页，共112页，编辑于2022年，星期三第50页，共112页，编辑于2022年，星期三某商业企业三种商品销售量变动情况及销售额资料如
34、下：计算结果表明，该商业企业三种商品销售量总的比基期增长8.33%,由于销售量的增长，使销售额增加37.5万元。商品名称计量单位销售量个体指数基期商品销售额p0q0(万元)kp0q0=p0q1(万元)甲双110220 242乙千克115130149.5丙米 96100 96合计-450487.5例例第51页，共112页，编辑于2022年，星期三 以以上把综合产量指数公式变形为加权算术上把综合产量指数公式变形为加权算术平均数指数的原则适用于一切综合指数。平均数指数的原则适用于一切综合指数。第52页，共112页，编辑于2022年，星期三 2 2、加加权调和平均指数权调和平均指数通常用于编制通常用于
35、编制 质量质量指标综合指数。指标综合指数。第53页，共112页，编辑于2022年，星期三以以综合价格指数为例：综合价格指数为例：权数为原综合指数基本公式的分子权数为原综合指数基本公式的分子 我国现行农产品收购价格指数和集市贸易价格指我国现行农产品收购价格指数和集市贸易价格指数就采用此公式数就采用此公式第54页，共112页，编辑于2022年，星期三第55页，共112页，编辑于2022年，星期三设某商店仅有2003年商品收购额和2002年、2003年各种商品收购单价，要求计算价格总指数。商品名称单位单价(元)个体指数(%)2003年商品收购额(元)按2002年价格计算的2003年收购额(元)200
36、2年2003年代表符号p0p1p1q1甲件1010.3103158 002153 400乙千克 2 2.1105145 005138 100丙米 5 5.410880 028 74 100丁千克 4 4.4110 5 016 4 560合计-388 051370 160计算结果表明，这商店四种商品2003年收购价格比2002年平均提高4.8%；由于价格提高，使该商店2003年商品收购额增加17 891元。例例第56页，共112页，编辑于2022年，星期三 以以上把综合价格指数公式变形为加权调和上把综合价格指数公式变形为加权调和 平均数指数的原则适用于一切综合指数平均数指数的原则适用于一切综合指
37、数。例例第57页，共112页，编辑于2022年，星期三例例 根据以下资料计算产量总指数根据以下资料计算产量总指数产品产品总成本（万元）总成本（万元）产量增长产量增长速度速度20012001年年20022002年年甲甲20002000240024002525乙乙45004500480048004040合计合计6500650072007200-第58页，共112页，编辑于2022年，星期三例例 根据以下资料计算三类食品的物价总指数根据以下资料计算三类食品的物价总指数食品食品种类种类物价物价指数指数销售额（万元）销售额（万元）一季度一季度二季度二季度蔬菜蔬菜猪肉猪肉鲜蛋鲜蛋1151151151159
38、8989898104104104104450450450450840840840840780780780780680680680680940940940940900900900900第59页，共112页，编辑于2022年，星期三 平均指数的应用平均指数的应用：工业生工业生 产指数产指数产指数产指数 （国外）（国外）消费者价消费者价 格指数、零格指数、零 售物价指数售物价指数售物价指数售物价指数产品增产品增产品增产品增加值加值加值加值固定权数固定权数:每一类消费品（商每一类消费品（商每一类消费品（商每一类消费品（商品）销售额比重品）销售额比重品）销售额比重品）销售额比重第60页，共112页，编辑
39、于2022年，星期三某市居民消费品价格指数某市居民消费品价格指数类别及品名类别及品名规格规格等级等级计量计量单位单位 平平 均均 价价 格格指数指数(%)权数权数指数指数 权数权数基期基期报告期报告期总 指 数 -102.69100一、食品类 -104.154243.747二、衣着类 -95.461514.319三、家庭设备 -102.701111.297四、医疗保健 -110.4333.313五、交通通讯 -98.5343.941 1.交通工具 -104.376062.622 摩托车100型辆84508580101.544545.693 自行车660m辆336360107.145053.57
40、0 三轮车普通辆540552102.2255.111 2.通讯工具 -89.774035.908 电话机中档部19817688.888071.104 BP机中档部90084093.332018.666六、文教娱乐用品 -101.2655.063七、居住 -103.501414.490八、服务项目 -108.7466.524第61页，共112页，编辑于2022年，星期三 平均指数与综合指数的比较平均指数与综合指数的比较:在一定的权数条件下两类指在一定的权数条件下两类指数有变形关系数有变形关系区区区区别别别别联联系系解决复杂总体不能直接同度量解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同问题的思想不同
41、运用资料的条件不同运用资料的条件不同第62页，共112页，编辑于2022年，星期三 第四节第四节 平均指标对比指数的因素分析平均指标对比指数的因素分析 第63页，共112页，编辑于2022年，星期三第64页，共112页，编辑于2022年，星期三企业名称劳动生产率(万元/人)职工人数(百人)产值(百万元)X0 f1X0X1f0f1X0f0X1 f1一厂 22.2 25 20 50 44 40二厂2.52.5 50 50125125125三厂2.83.0 25 40 70120112合计-100110245289277某地区生产同一产品的三个不同企业的劳动生产率和职工人数资料如下表：例例第65页，
42、共112页，编辑于2022年，星期三第66页，共112页，编辑于2022年，星期三第67页，共112页，编辑于2022年，星期三第68页，共112页，编辑于2022年，星期三一、指数体系的概念和作用一、指数体系的概念和作用 第五节第五节 指数体系指数体系由若干内容上相互由若干内容上相互联系的统计指数组联系的统计指数组成的整体成的整体由若干指数在一定经济由若干指数在一定经济由若干指数在一定经济由若干指数在一定经济基础上组成的严格的数基础上组成的严格的数基础上组成的严格的数基础上组成的严格的数量关系式。量关系式。量关系式。量关系式。广义广义:狭义狭义:第69页，共112页，编辑于2022年，星期三
43、总成本总成本=产品生产量产品生产量 单位产品成本单位产品成本总产量总产量=播种面积播种面积单位面积产量单位面积产量总产值总产值=产品产量产品产量 产品价格产品价格销售额销售额=销售量销售量销售价格销售价格 总值指标总值指标 数量指标数量指标 质量指标质量指标 数量指标数量指标指数指数质量指标质量指标指数指数总值指标总值指标 指数指数第70页，共112页，编辑于2022年，星期三总成本指数总成本指数=产品生产量指数产品生产量指数 单位产品成本指数单位产品成本指数总产量指数总产量指数=播种面积指数播种面积指数单位面积产量指数单位面积产量指数总产值指数总产值指数=产品产量指数产品产量指数 产品价格指
44、数产品价格指数销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数销售价格指数销售价格指数第71页，共112页，编辑于2022年，星期三指数体系的作用：指数体系的作用：（一）、可以用来推算体系中某一个（一）、可以用来推算体系中某一个 未知的指数。未知的指数。第72页，共112页，编辑于2022年，星期三1.1.企业职工平均工资增长企业职工平均工资增长5 5，职工人数减少，职工人数减少1010，则职工工资总额将：则职工工资总额将：3.3.若企业工人人均产值增长若企业工人人均产值增长1010，工人人数减，工人人数减少少1010，则企业总产值：，则企业总产值：2.2.某地区生活品零售价格上涨某地区生活品零售价
45、格上涨6 6，生活品销，生活品销售量增长售量增长8 8，则生活品销售额：，则生活品销售额：第73页，共112页，编辑于2022年，星期三利利用指数体系，可进行指数因素之间的互相换算：用指数体系，可进行指数因素之间的互相换算：例例（二）、可以作为因素分解方法之一。（二）、可以作为因素分解方法之一。第74页，共112页，编辑于2022年，星期三以价格降低前同一数目的人民币能多购商品以价格降低前同一数目的人民币能多购商品1515，试求物价指数。，试求物价指数。则：物价指数物价指数 86.9686.96已知价格上升已知价格上升1.01.0，商品多售出，商品多售出1010，试求商品流转，试求商品流转额发
46、展速度。额发展速度。则：商品流转额指数则：商品流转额指数110110101101111.10111.10例例例例第75页，共112页，编辑于2022年，星期三二、指数体系的编制和使用二、指数体系的编制和使用（一）两因素综合指数的指数体系（一）两因素综合指数的指数体系1 1、综合指数指数体系的一般形式、综合指数指数体系的一般形式第76页，共112页，编辑于2022年，星期三第77页，共112页，编辑于2022年，星期三商品商品名称名称计量计量单位单位销销 售售 量量价价 格格(元元)销销 售售 额（元）额（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0q0p1甲甲件件480600252512000
47、 15000 15000 12000乙乙千克千克 500 600 403620000 21600 24000 18000丙丙米米 200 180 5070 10000 12600 9000 14000合计合计-42000 49200 48000 44000 试从相对数和绝对数两方面简要分析销售额变动所受的因素影响。试从相对数和绝对数两方面简要分析销售额变动所受的因素影响。销售额指数销售额指数=例例第78页，共112页，编辑于2022年，星期三销售量指数销售量指数=销售价格指数销售价格指数=第79页，共112页，编辑于2022年，星期三相对数分析相对数分析：117.14%=114.29%102.
48、5%绝对数分析：绝对数分析：7200（元）（元）=6000（元）（元）+1200（元）（元）分析数字表明：销售额上升分析数字表明：销售额上升17.14%（增加（增加7200元），元），是由于销售量上升了是由于销售量上升了14.29%（影响销售额增加（影响销售额增加6000元）元）和销售价格上升和销售价格上升2.5%（影响销售额增加（影响销售额增加1200元）共同作元）共同作用的结果。用的结果。第80页，共112页，编辑于2022年，星期三产品名称计量单位产量出厂价格(元)产值(元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲吨3 000 3 6002 0002 2006 000 0007
49、 920 0007 200 000 6 600 000乙千米 400 4203 6004 0001 440 0001 680 0001 512 000 1 600 000丙千块 4 54 0004 000 16 000 20 000 20 000 16 000合计-7 456 0009 620 0008 732 000 8 216 000例例第81页，共112页，编辑于2022年，星期三第82页，共112页，编辑于2022年，星期三绝对数分析：由于出厂价格提高：p1q1-p0q1=9620000-8732000=888000(元)由于产品产量增加：q1p0-q0p0=8732000-74560
50、00=1276000(元)2164000=888000+1276000(元)第83页，共112页，编辑于2022年，星期三2 2、平均指标对比指数的指数体系、平均指标对比指数的指数体系 可变构可变构成指数成指数各组平均各组平均水平水平各组频率各组频率各组频率各组频率（总体结构）（总体结构）平均指标的实平均指标的实际变动际变动第84页，共112页，编辑于2022年，星期三可变构可变构成指数成指数固定构固定构成指数成指数结构影结构影响指数响指数结构变动结构变动影响指数影响指数=固定构固定构成指数成指数 各组水平的变各组水平的变各组水平的变各组水平的变化对平均数的化对平均数的化对平均数的化对平均数的