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1、第二章力动量能量第1页，共37页，编辑于2022年，星期二 2.掌握掌握功的概念功的概念,能计算变力的功，能计算变力的功，掌握质掌握质点的动能定理点的动能定理.3.理解保理解保守力作功的特点及势能的概念，守力作功的特点及势能的概念，掌掌握握机械能守恒定律及其适用条件，质点系的功能机械能守恒定律及其适用条件，质点系的功能原理原理.1.理解理解动量、冲量概念，动量、冲量概念，掌握动量定理掌握动量定理、动量守恒定理及其适用条件动量守恒定理及其适用条件.要求第2页，共37页，编辑于2022年，星期二牛顿第二定律（Newton second law）F=ma直直角角坐坐标标分分量量式式 2-1 牛顿运动
2、定律第3页，共37页，编辑于2022年，星期二微分微分形式形式注意：在应用分量式时，应注意各分量在应用分量式时，应注意各分量（力和加速度的分量）的正负与（力和加速度的分量）的正负与坐标轴方向的关系。坐标轴方向的关系。动量动量(Momentum)切向分量式切向分量式法向分量式法向分量式第4页，共37页，编辑于2022年，星期二牛顿运动定律反映了力的牛顿运动定律反映了力的 瞬时性瞬时性，还要还要研究力对物体所产生的研究力对物体所产生的 累积效应累积效应。力在时间过程中的累积效应力在时间过程中的累积效应，称为称为 时间时间累积效应累积效应，用用 冲量冲量 表示表示。2-2 动量定理 动量守恒定律一、
3、质点动量定理一、质点动量定理第5页，共37页，编辑于2022年，星期二 I=p2 p1 F dt=d p=p2 p1力的力的冲量冲量动量动量改变改变=mv2 mv1p=mv (impulse of force)质点的动量定理质点的动量定理(theorem of momentum)第6页，共37页，编辑于2022年，星期二任何冲量分量只能改变自己方向上的动量分量，任何冲量分量只能改变自己方向上的动量分量，不能改变与它相垂直的其它方向的动量分量不能改变与它相垂直的其它方向的动量分量。冲量的量值完全决定于物体在始末两点处冲量的量值完全决定于物体在始末两点处动量动量 矢量的绝对值，而与运动过程中物体在
4、各处的矢量的绝对值，而与运动过程中物体在各处的 动量无关动量无关 。直角坐标分量第7页，共37页，编辑于2022年，星期二 单位单位冲量冲量：“Ns”“kgms-1”动量动量：冲力图示冲力图示第8页，共37页，编辑于2022年，星期二平均冲力平均冲力 第9页，共37页，编辑于2022年，星期二 对对m1:m1v1 m1v10对对m2:m2v2 m2v20根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律，F 内1=F内2，（m1v1+m2v2）-（m1v10+m2v20）二、质点组的动量定理二、质点组的动量定理F1F2F内1F内2。n个质点构成的质点组个质点构成的质点组由由n个质点构成的体系叫质点组个质点构成的
5、体系叫质点组第10页，共37页，编辑于2022年，星期二 三、三、动量守恒定律（law of conservation of momentum）任意多个物体所组成的任意多个物体所组成的质点组质点组，如果，如果质点组质点组所受得所受得合外力为零合外力为零，即，即F=0，就有就有m1v1+m2v2+mnvn=m1v10+m2v20+mnvn0或或m1v1+m2v2+mnvn=恒矢量恒矢量动量守恒定律动量守恒定律质点组质点组不受外力作用，不受外力作用，质点组质点组的的 动量矢量和保动量矢量和保持不变持不变 ，即物体系的总动量总是保持不变的。，即物体系的总动量总是保持不变的。第11页，共37页，编辑于
6、2022年，星期二说明：1.物体系的总动量是指组成物体系的所有物物体系的总动量是指组成物体系的所有物 体的体的动量矢量和动量矢量和，而，而不是代数和！不是代数和！在合外在合外 力为零的条件下，组成物体系的所有物体力为零的条件下，组成物体系的所有物体 的动量的矢量和是恒定不变的，而它们的的动量的矢量和是恒定不变的，而它们的 代数和并不守恒。代数和并不守恒。2.F=0，包含了包含了两种可能两种可能的情况的情况：a.物体系根本不受外力物体系根本不受外力；b.虽然受外力，而外力相互抵消。在处虽然受外力，而外力相互抵消。在处 理实际问题时，如果物体系内部的相理实际问题时，如果物体系内部的相 互作用，远比
7、它们所受到的外界作用互作用，远比它们所受到的外界作用 大时，就可把这些物体看作一个所受大时，就可把这些物体看作一个所受 合外力为零的物体系来处理。合外力为零的物体系来处理。第12页，共37页，编辑于2022年，星期二 3.沿某一方向的动量守恒定律沿某一方向的动量守恒定律m1v1x+m2v2x+mnvnx=m1v10 x+m2v20 x +mnvn0 x y、z 方向可以写出类似的表达式方向可以写出类似的表达式合外力在合外力在 x 轴方向的分量为零轴方向的分量为零 动量守恒定律揭示了通过物体间的相互作动量守恒定律揭示了通过物体间的相互作 用用，机械运动发生转移的规律机械运动发生转移的规律。动量守
8、恒动量守恒 定律是物理学中最普遍的定律之一定律是物理学中最普遍的定律之一，不仅不仅 适用于宏观适用于宏观，而且也适用于微观而且也适用于微观。第13页，共37页，编辑于2022年，星期二力的空间累积效应力的空间累积效应:功功 一、一、功功（work）定义定义：力所作的功等于力在它的作用点的位力所作的功等于力在它的作用点的位移方向上的分量与力的作用点的位移的乘积。移方向上的分量与力的作用点的位移的乘积。1.恒力的功恒力的功 A=F s cos=F s 2-3 功 动能定理第14页，共37页，编辑于2022年，星期二 讨论：1.2 ，A 为正为正，力对物体作正功力对物体作正功；2.2 ，A 为负为负
9、，力对物体作负力对物体作负 功，或说物体反抗外力作功；功，或说物体反抗外力作功；3.=2 ，A 为零为零，力和位移方力和位移方 向向 垂直垂直，力对物体不作功，力对物体不作功。A=F s cos第15页，共37页，编辑于2022年，星期二2.变力的功变力的功 元功元功d A=F dr=F dr cos总功总功A=d A PQF dr直角坐标直角坐标第16页，共37页，编辑于2022年，星期二 二、二、功率（power）单位时间内所作的功称为功率单位时间内所作的功称为功率P=F v 第17页，共37页，编辑于2022年，星期二三、三、动能定理（theorem of kinetic energy）
10、第18页，共37页，编辑于2022年，星期二 动能动能定理定理动能动能动能定理动能定理微分形式微分形式第19页，共37页，编辑于2022年，星期二讨论：v 恒定恒定，Ek 不变不变，A=0，有两种情况有两种情况：1.物体作匀速直线运动物体作匀速直线运动，F外=0；2.物体作曲线运动物体作曲线运动，v 不变不变，at=0，只有向心加速度只有向心加速度。A 0，A 0，Ek,对外作功对外作功Ek 第20页，共37页，编辑于2022年，星期二 例：一质量为一质量为 210-3 kg 的子弹的子弹，在枪筒中在枪筒中前进时受到的合力前进时受到的合力 F=400（80009）x，x 以以 m 为单位为单位
11、，子弹在枪口的速度为子弹在枪口的速度为 300ms-1，试计算枪筒的长度试计算枪筒的长度。解：子弹在枪筒里运动子弹在枪筒里运动，受合外力的作受合外力的作用用，合外力对子弹作功合外力对子弹作功，子弹的动能发生变子弹的动能发生变化化，根据动能定理来计算根据动能定理来计算。子弹在枪筒里被推动子弹在枪筒里被推动 dx，合外力作的元功合外力作的元功 dA=Fdx，设枪筒长为设枪筒长为 L，合外力作的功为合外力作的功为第21页，共37页，编辑于2022年，星期二 子弹动能的变化子弹动能的变化据据 A=Ek ，有有=90 J 第22页，共37页，编辑于2022年，星期二L=0.45 m 子弹所受力是子弹所受
12、力是变力变力，a 不是常量不是常量，故不能故不能 用式用式 v 2=v02 +2 a（x x0）去求去求！能不能用运动学公式求枪筒的长度能不能用运动学公式求枪筒的长度？第23页，共37页，编辑于2022年，星期二 一一 引力势能（gravitational potential energy）引力定律引力定律F=r0引力作的元功引力作的元功d A=Fdr =F dr cos=F dr cos（）=F dr 2-4 势能 ABrArBrFr0r+drdrdrMm第24页，共37页，编辑于2022年，星期二总功总功A=由位置所确定的能量，称为由位置所确定的能量，称为 势能势能第25页，共37页，编辑
13、于2022年，星期二 令令 Ep=0Ep=A=第26页，共37页，编辑于2022年，星期二=EPB（EPA）=（EPB EPA）引力所作的功等于系统势能增量引力所作的功等于系统势能增量 的负值，即引力势能的的负值，即引力势能的降低降低。二二 重力势能（potential energy of gravity）A=第27页，共37页，编辑于2022年，星期二地球引力地球引力重力所作的功重力所作的功第28页，共37页，编辑于2022年，星期二ABhAhBrArBORrB rA R2A=mg（rB rA）第29页，共37页，编辑于2022年，星期二 A=mg（rB rA）rB=hB+R，rA=hA+R
14、 A=mg hB+R（hA+R）=（mghB mghA）重力作的功等于系统重力势能增重力作的功等于系统重力势能增 量的负值量的负值，即重力势能的降低即重力势能的降低。=（EPB EPA）距地面的距离距地面的距离讨论：A 0，Ep A 0，Ep 第30页，共37页，编辑于2022年，星期二三三 弹性势能弹性势能体系在弹性力作用下所具有的势能称为弹性体系在弹性力作用下所具有的势能称为弹性势能。物体在平衡位置为弹性势能的零点势能。物体在平衡位置为弹性势能的零点 力对物体所作的功与物体所经过的路径无力对物体所作的功与物体所经过的路径无 关，只与物体始末位置有关。作功具有这关，只与物体始末位置有关。作功
15、具有这 种性质的力称为种性质的力称为 保守力保守力，不具有这种特性，不具有这种特性 的力称为的力称为 非保守力非保守力。保守力作功保守力作功第31页，共37页，编辑于2022年，星期二四四 势能曲线势能曲线A=（EPB EPA）=EPdA=dEPdA=Fcos dx=Fx dx第32页，共37页，编辑于2022年，星期二(principle of work and energy)A=Ek2 Ek1A=Ek2 Ek1质点动能定理质点动能定理物体系终态总动能物体系终态总动能物体系初态总动能物体系初态总动能所有力作的功所有力作的功功功 能能 原原 理理 2-5 功能原理 机械能守恒定律一一 功能原理
16、功能原理第33页，共37页，编辑于2022年，星期二物体系物体系:F外、F保内、F耗内（F非保内）A=A外+A保内+A非保内二二 机械能守恒定律A外+A保内+A非保内=Ek2 Ek1保守力作功保守力作功 Ep A外+A非保内（Ep2 Ep1）=Ek2 Ek1第34页，共37页，编辑于2022年，星期二 A外+A非保内=0Ek2+Ep2=Ek1+Ep1或或 Ek+Ep=恒量恒量（law of conser-vation of mechanical energy）(mechanical energy）Ek+EpA外+A非保内=（Ek2+Ep2）（Ek1+Ep1）说明：A外=0 与与 A非保内=0，
17、两个条件缺两个条件缺 一不可一不可，而且应在所讨论的过程中的任意时间而且应在所讨论的过程中的任意时间 间隔内成立间隔内成立，而不能而不能“算总帐算总帐”。机械能守恒条件机械能守恒条件机械能机械能机械能守恒定律机械能守恒定律第35页，共37页，编辑于2022年，星期二三三 能量转化和守恒定律 自然界里的物质运动的形式是多种多样的，自然界里的物质运动的形式是多种多样的，因而能量形式也是多种多样的。除机械能外，还因而能量形式也是多种多样的。除机械能外，还有热能、光能、原子能、化学能、生物能等等。有热能、光能、原子能、化学能、生物能等等。这些能量可以相互转化。大量的科学实验和生产这些能量可以相互转化。
18、大量的科学实验和生产实践证明：实践证明：一切形式的能量在相互转化中总是守一切形式的能量在相互转化中总是守恒的，其中一种形式的能量的减少必定等于另一恒的，其中一种形式的能量的减少必定等于另一种形式的能量的增加种形式的能量的增加。能量既不会消失，也不会能量既不会消失，也不会产生，只能从一种形式转产生，只能从一种形式转化成为另一种形式的能量。化成为另一种形式的能量。能量转化和能量转化和守恒定律守恒定律第36页，共37页，编辑于2022年，星期二 能量代表着系统在一定状态时所具有的特能量代表着系统在一定状态时所具有的特 性性，能量的量值只决定于系统的状态能量的量值只决定于系统的状态，系统在系统在 一定状态时一定状态时，就具有一定的能量就具有一定的能量，能量是系统能量是系统 状态的单值函数状态的单值函数。功是能量交换或变化的一种功是能量交换或变化的一种 量度量度，作功是能量交换或变化的一种方式作功是能量交换或变化的一种方式。第37页，共37页，编辑于2022年，星期二