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1、第十讲 决策分析方法本讲稿第一页，共二十七页2u 假如有两个方案，一个方案有假如有两个方案，一个方案有50%50%的可能性赚的可能性赚10001000元，但也有元，但也有20%20%的可能性赔的可能性赔10001000元，而另一个方案，元，而另一个方案，可以可以100%100%的赚钱，但只能赚的赚钱，但只能赚600600元，你选择哪个方案元，你选择哪个方案？本讲稿第二页，共二十七页 2.2.风险型决策风险型决策风险型决策必须具备以下条件：风险型决策必须具备以下条件：u存在着决策者期望达到的目标；存在着决策者期望达到的目标；u有两个以上方案可供决策者选择；有两个以上方案可供决策者选择；u存在着不
2、以决策者的意志为转移的几种自然状态；存在着不以决策者的意志为转移的几种自然状态；u各种自然状态出现的概率已知或可以估计出来；各种自然状态出现的概率已知或可以估计出来；u不同行动方案在不同自然状态下损益值可以估算出来。不同行动方案在不同自然状态下损益值可以估算出来。3本讲稿第三页，共二十七页2.2.风险型决策风险型决策风险型决策的方法：风险型决策的方法：u最大期望值准则；最大期望值准则；u最大可能性准则；最大可能性准则；u多阶段决策问题：常用的方法是决策树法。多阶段决策问题：常用的方法是决策树法。4本讲稿第四页，共二十七页最大期望值准则最大期望值准则最大期望值准则：选择期望收益最大的方案。最大期
3、望值准则：选择期望收益最大的方案。例如：某企业打算生产某种产品。根据市场预测分析，产品销路有三种例如：某企业打算生产某种产品。根据市场预测分析，产品销路有三种可能性：销路好、一般和差，这三种情况出现的概率分别为可能性：销路好、一般和差，这三种情况出现的概率分别为0.3、0.45和和0.25。生产该产品有三种方案：改进生产线、新建生产线、外包。生产该产品有三种方案：改进生产线、新建生产线、外包生产。各种方案的收益值如下表。生产。各种方案的收益值如下表。5本讲稿第五页，共二十七页例：装备增减决策例：装备增减决策 自然状态自然状态 概率概率损益值方案损益值方案工程需求小工程需求小工程需求中工程需求中
4、工程需求大工程需求大期望值期望值0.30.50.2A50403041B80601056C208012058A方案：方案：500.3+400.5+300.2=41B方案：方案：800.3+600.5+100.2=56C方案：方案：200.3800.5+1200.2=58C方案的期望值最大为方案的期望值最大为58，即采用，即采用C为最佳方案为最佳方案 本讲稿第六页，共二十七页 最大可能性准则最大可能性准则 u选取最大概率的自然状态；选取最大概率的自然状态；u计算该自然状态下各方案收益值；计算该自然状态下各方案收益值；u做出决策。做出决策。7本讲稿第七页，共二十七页课堂练习课堂练习项目项目销路好(0
5、.3)销路一般(0.45)销路差(0.25)(1)改进生产改进生产线线200120-50(2)新建生产新建生产线线10070-80(3)外包生产外包生产503088思考：试根据最大期望值准则和最大可能性准则，分别计思考：试根据最大期望值准则和最大可能性准则，分别计算，应该选择哪种方案？算，应该选择哪种方案？本讲稿第八页，共二十七页决策树法的含义决策树法的含义把方案的一系列因素按它们的相互关系用树状结构表示出来，把方案的一系列因素按它们的相互关系用树状结构表示出来，再按一定程序进行优选和决策的技术方法再按一定程序进行优选和决策的技术方法.决策树从左向右展开，在最后的概率分枝上标上损益值再用决策树
6、从左向右展开，在最后的概率分枝上标上损益值再用逆推法将损益值乘以概率，成为自然状态点的期望值，然后逆推法将损益值乘以概率，成为自然状态点的期望值，然后比较各方案分枝的期望值，来决定方案的取舍。比较各方案分枝的期望值，来决定方案的取舍。决策树法决策树法 本讲稿第九页，共二十七页 决策树法决策树法 u画决策树；画决策树；u计算各方案收益值及相应的概率；计算各方案收益值及相应的概率；u从右向左计算各结点的期望值；从右向左计算各结点的期望值；u做出决策。做出决策。10若决策目标是效益，应取期望值大的方案；若决策目标是效益，应取期望值大的方案；若决策目标是费用或损失，应取期望值小的方案。若决策目标是费用
7、或损失，应取期望值小的方案。本讲稿第十页，共二十七页决策树图决策树图决策点决策点方案枝方案枝状态结点状态结点概率枝概率枝结果点结果点（损益值点）（损益值点）本讲稿第十一页，共二十七页单级决策单级决策有一个决策点的决策有一个决策点的决策 S1 S2 0.4 0.6A1 100 -20 A2 75 10A3 50 30例例1：电视机厂试生产三种电视机厂试生产三种电视机电视机Ai(i=1,2,3)。市场。市场有大、小有大、小Sj(j=1,2)两种自两种自然状态，收益及概率如左然状态，收益及概率如左图所示。问应生产哪种？图所示。问应生产哪种？本讲稿第十二页，共二十七页解：解：100-207510503
8、012340.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4决决策策树树法法的的基基本本模模型型本讲稿第十三页，共二十七页解：解：100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4决决策策树树法法的的基基本本模模型型本讲稿第十四页，共二十七页例例2 2：某项目工程某项目工程,施工管理人员要决定下个月是否开工。施工管理人员要决定下个月是否开工。若开工后遇天气不下雨，则可按期完工，获利润若开工后遇天气不下雨，则可按期完工，获利润5 5万元；遇万元；遇天气下雨，则要造成天气下雨，则要造成1 1万元的损失；假如不开工，不论下雨万元
9、的损失；假如不开工，不论下雨还是不下雨都要付窝工费还是不下雨都要付窝工费10001000元。元。据气象预测下月天气不下雨的概率为据气象预测下月天气不下雨的概率为0.20.2，下雨概率为，下雨概率为0.80.8。施工管理人员如何作出决策？。施工管理人员如何作出决策？单级决策单级决策有一个决策点的决策有一个决策点的决策本讲稿第十五页，共二十七页2概率分枝概率分枝可能结果点可能结果点3自然状态点自然状态点画画 图图计计 算算-1000开工开工不开工不开工下雨下雨 P1=0.810000123不下雨不下雨 P20.22000-1000P10.8P20.250000-1000淘汰淘汰方案分枝方案分枝决策
10、点决策点1决决策策树树法法的的基基本本模模型型本讲稿第十六页，共二十七页例例3 3：某区新建规划水泥厂，提出三个可行方案：某区新建规划水泥厂，提出三个可行方案：1 1）新建）新建大厂，投资大厂，投资900900万元；销路好时年获利万元；销路好时年获利350350万元，差时年亏万元，差时年亏损损100100万元。万元。2 2）新建小厂，投资）新建小厂，投资350350万元；销路好时年获万元；销路好时年获利利110110万元，差时仍可获利万元，差时仍可获利3030万元。万元。3 3）先建小厂，）先建小厂，3 3年后，年后，若销路好则再扩建，追加投资若销路好则再扩建，追加投资550550万元，经营限
11、期万元，经营限期7 7年，年年，年获利获利400400万元。据市场销售形势预测，万元。据市场销售形势预测，1010年内产品销路好年内产品销路好的概率为的概率为0.70.7，销路差的概率为，销路差的概率为0.3 0.3。按上述情况用决策。按上述情况用决策树法分析树法分析,选择最优方案。选择最优方案。多级决策多级决策有两个或以上决策点有两个或以上决策点（前一级决策是后一级问题进行决策的前提条件。）（前一级决策是后一级问题进行决策的前提条件。）本讲稿第十七页，共二十七页110解：34扩建不扩建好P1=0.7差 P2=0.3P1.0P1.0后 7 年共 10 年40030-550I12建大厂建小厂-9
12、00-35012501546350-100好 P1=0.7差 P2=0.32250770前 3 年本讲稿第十八页，共二十七页节点节点:(3500.71000.3)109001250万元万元节点节点:4001.0 75502250万元万元节点节点：1101.0 7770万元万元决策点决策点：比较扩建与不扩建：比较扩建与不扩建 2250770，应选，应选3年后扩建的方案。年后扩建的方案。节点节点:(2250+1103)0.7+300.310350=1546万元万元决策点决策点I：比较建大厂建小厂：比较建大厂建小厂 15461250 应选先建小厂。应选先建小厂。本讲稿第十九页，共二十七页1234大厂
13、小厂小厂再扩建销路好 0.7 350销路差 0.3 -100好 0.7 110 差 0.3 30 好0.7差0.31.0 40030前三年后七年扩建5(110)本讲稿第二十页，共二十七页例：例：某厂进行技术改造，有两备选方案：全套引进国外技术，需投资200万元；引进部分国外关键技术，需投资140万元。使用期限均为8年。未来市场需求的情况以及收益值如下表所示。求：用决策树法进行决策；若使用期限延长到10年应如何决策？投 资畅销0.3一般0.5滞销0.2全套引进200万元120万元70万元20万元部分引进140万元90万元65万元45万元21课课 堂堂 练练 习习 1 1本讲稿第二十一页，共二十七
14、页解：1.作图228年全套引进部分引进畅销0.3一般0.5滞销0.2畅销0.3一般0.5滞销0.2120万元70万元20万元90万元65万元45万元 2.计算期望值：（全套）（1200.3700.5200.2）8200400400400408408（部分）（900.3650.5450.2）8140408本讲稿第二十二页，共二十七页23课课 堂堂 练练 习习 2 2设某厂进行生产能力决策。根据市场预测可能有好、中、差三种自然状态，市场形势好时，年销售量可达10万件；市场形势中等时，年销售量8万件；市场形势差时，只能年销售5万件。其概率分别为0.3，0.5，0.2。与之对应的生产能力有年产10万件
15、、8万件、5万件三种方案，对应的单件成本分别为6元、7元、8元，产品的最终售价为10元/件。当然，未卖出去的产品就得报废而损失掉，其成本由已销产品销售额承担。本讲稿第二十三页，共二十七页24本讲稿第二十四页，共二十七页某沿河岸边铺设地下管道。据气象预测，施工期内河水不超过某沿河岸边铺设地下管道。据气象预测，施工期内河水不超过警戒水位的可能性为警戒水位的可能性为60%60%，出现超过警戒水位洪水的可能性为，出现超过警戒水位洪水的可能性为40%40%。针对上述两种情况，施工部门可采取相应措施。不超过。针对上述两种情况，施工部门可采取相应措施。不超过警戒水位时只需进行边坡维护，工程费约警戒水位时只需
16、进行边坡维护，工程费约1000010000元，工地可正常元，工地可正常施工；出现超警戒水位时，需普遍加高堤岸，工程费约施工；出现超警戒水位时，需普遍加高堤岸，工程费约7000070000元。元。现施工方有两种施工方案可选：现施工方有两种施工方案可选：1 1）仅做边坡维护，但若出现超警）仅做边坡维护，但若出现超警戒水位的洪水，工地要损失戒水位的洪水，工地要损失1010万元；万元；2 2）普遍加高堤岸，即使出现）普遍加高堤岸，即使出现警戒水位也万无一失。警戒水位也万无一失。试问应如何决策？试问应如何决策？课课 堂堂 练练 习习 3 3本讲稿第二十五页，共二十七页解解:护坡 -1万元加高-7万元I1
17、2不超 P1=0.6超 P20.4不超P10.6超P20.40-10万元00-5-7本讲稿第二十六页，共二十七页节点节点 E100.6(100.4)1=5万元万元节点节点 E200.600.477万元万元E1E2，选护坡方案为优。，选护坡方案为优。设洪水超警戒水位的转折概率为设洪水超警戒水位的转折概率为Px，则，则P1=(1Px)。由题意知由题意知,两节点损失值相等时，有：两节点损失值相等时，有：0(1Px)(10Px)10(1Px)0Px7Px0.6 P110.60.4即即 当当P20.6时，应选择堤岸加高的方案；时，应选择堤岸加高的方案；当当P2 0.6时，则选择护坡方案为佳。时，则选择护坡方案为佳。本讲稿第二十七页，共二十七页