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1、关于一元一次方程应用题关于一元一次方程应用题典型例题总复习典型例题总复习第一张，PPT共七十三页，创作于2022年6月第二张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 小明和几位同学合买一本书，如果每人小明和几位同学合买一本书，如果每人出出5元则还少元则还少2元；如果每人出元；如果每人出4元则少元则少5元，元，那么有几位小朋友买书？那么有几位小朋友买书？分析：分析：人不变，书的价钱也没变。人不变，书的价钱也没变。应该选取哪一个线段图？应该选取哪一个线段图？第三张，PPT共七十三页，创作于2022年6月练习把若干块糖分给若干个小朋友，若每人3块，则多12块；若每人5块，则少10块。问：一共有多少个
2、小朋友？多少块糖？第四张，PPT共七十三页，创作于2022年6月第五张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台这三种洗衣机计划各生产多少台?则则型型 x x 台，台，2x14 x 答：答：型型15001500台台,型型30003000台台,型型2100021000台。台。x=1500型型 台；台；型型 台，台，由题意得：由题意得：解：设一份为解：设一份为 x x 台台，第六张，PPT共七十三页，创
3、作于2022年6月 一元一次方程应用一元一次方程应用 -数字问题数字问题第七张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 一个两位数，个位上的数是十位上的数一个两位数，个位上的数是十位上的数的的2倍，如果把十位与个位上的数对调，倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大那么所得的两位数比原两位数大36，求：，求：原来的两位数是多少？原来的两位数是多少？分析：分析：设十位上的数字设十位上的数字X，则个位上的数是，则个位上的数是2x 十十 位位 个个 位位 表表 示示 原原 数数 新新 数数x2x2xx102x+x10 x+2x第八张，PPT共七十三页，创作于2022年6月练习1.
4、一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位数字是十位数字的三倍，求这个三位数？2.有一个三位数有一个三位数,它的十位上的数比百位上它的十位上的数比百位上的数大的数大1,个位上的数是百位上的数的个位上的数是百位上的数的3倍倍.若若将百位上的数与个位上的数对调将百位上的数与个位上的数对调,则所得新则所得新数比原数大数比原数大198.求原来的三位数求原来的三位数.第九张，PPT共七十三页，创作于2022年6月第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.4 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上
5、册配套问题配套问题(调调diao配配)第十张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 某服装加工车间有某服装加工车间有54人，每人每天可人，每人每天可加工上衣加工上衣8件或裤子件或裤子10条，条，应怎样分配加应怎样分配加工上衣和加工裤子的人数，工上衣和加工裤子的人数，才能是每天才能是每天加工的上衣和裤子配套加工的上衣和裤子配套？配套就是配套就是上衣的总数：裤子的总数上衣的总数：裤子的总数=1:18x：10(54-x)=1:1第十一张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 有甲、乙两个牧童，有甲、乙两个牧童，乙对甲说乙对甲说：“最好还是把你的羊给我一最好还是把你的羊给我一 只，我们的羊数就一样
6、了只，我们的羊数就一样了”甲对乙说甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的把你的羊给我一只，我的 羊数就是你的羊数的倍羊数就是你的羊数的倍”问：问：甲乙甲乙两个牧童各有多少只羊？两个牧童各有多少只羊？第十二张，PPT共七十三页，创作于2022年6月乙对甲说乙对甲说：“最好还是把你的羊给我一只，最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就一样了我们的羊数就一样了”所以：设甲有所以：设甲有x只羊，只羊，则乙有（则乙有（x-2）只羊）只羊，分析：假设甲有分析：假设甲有6只羊，给乙一只，剩下只羊，给乙一只，剩下5只只 由题意得：乙现在有由题意得：乙现在有5只，这只，这5只是甲只是甲 给他一只羊之后的数量，乙原来有
7、几只羊？给他一只羊之后的数量，乙原来有几只羊？乙原来有乙原来有4只羊，只羊，4和和6相差多少？相差多少？这类问题这类问题:要搞清羊的数量要搞清羊的数量变变化化 第十三张，PPT共七十三页，创作于2022年6月分析：设甲有分析：设甲有x只羊，只羊，则乙有（则乙有（x-2）只羊）只羊，甲对乙说甲对乙说：“把你的羊给我一只，把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的倍我的羊数就是你的羊数的倍名名 称称原原 来来现现 在在(X+1)x(x-2)(x-2-1)甲甲 乙乙第十四张，PPT共七十三页，创作于2022年6月解：设甲有解：设甲有x只羊，则乙有（只羊，则乙有（x-2）只羊）只羊 由题意得由题意得:(
8、X+1):(x-2-1)=2:1 x=7乙有乙有:x-2=7-2=5答：甲有答：甲有7只羊，则乙有只羊，则乙有5只羊。只羊。第十五张，PPT共七十三页，创作于2022年6月人教版数学七年级上册人教版数学七年级上册第十六张，PPT共七十三页，创作于2022年6月在行程问题中，我们常常研究这样的三个量：在行程问题中，我们常常研究这样的三个量：分别是：分别是：_,_,_._,_,_.路程路程速度速度时间时间其中，路程其中，路程_速度速度时间时间 速度速度_路程路程时间时间 时间时间_路程路程速度在行程问题中，最常见的有相遇问题与追及问题。在行程问题中，最常见的有相遇问题与追及问题。第十七张，PPT共
9、七十三页，创作于2022年6月 一列火车匀速行驶，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，则火车的长度是多少米？路 程 时 间 速 度灯光照在火车上10秒秒第一种情况：第一种情况：第十八张，PPT共七十三页，创作于2022年6月车身长度车身长度x米米隧道长度：隧道长度：300m通过隧道的路程：通过隧道的路程：（x+300）m火车完全通过隧道是指：从车头进入隧道至车尾离开隧道。火车完全通过隧道是指：从车头进入隧道至车尾离开隧道。第十九张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 路 程时 间 速 度火车过隧道20秒秒（x+300）米
10、）米第二种情况：第二种情况：第二十张，PPT共七十三页，创作于2022年6月x=300答：火车的长度是答：火车的长度是300 米。米。解：设火车的长度是解：设火车的长度是x米米 由题意得：由题意得：第二十一张，PPT共七十三页，创作于2022年6月甲的路程甲的路程乙的路程乙的路程同时出发（两条段段）同时出发（两条段段）不同时出发不同时出发（三条线段（三条线段）慢车先行路程慢车先行路程快车路程快车路程慢车后行路程慢车后行路程相遇相遇相遇相遇第二十二张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车，一列慢车从西安开出，速度为从西安开
11、出，速度为65km/h65km/h，一列快车从武汉开，一列快车从武汉开出，速度为出，速度为85km/h85km/h，两车同时相向而行，几小，两车同时相向而行，几小时相遇？时相遇？西安西安(慢车慢车)（快车）武汉（快车）武汉慢车路程慢车路程快车路程快车路程慢车路程快车路程总路程慢车路程快车路程总路程西安西安武汉武汉相遇问题：同时出发（两条段段）相遇问题：同时出发（两条段段）相遇相遇第二十三张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车从西安开，一列慢车从西安开出，速度为出，速度为68km/h68km/h，一列快车从武汉开出，速度
12、为，一列快车从武汉开出，速度为85km/h85km/h，若两车相向而行，慢车先开，若两车相向而行，慢车先开0.50.5小时，快车小时，快车行使几小时后两车相遇？行使几小时后两车相遇？西安西安(慢车慢车)（快车）武汉（快车）武汉慢车先行路程慢车先行路程快车路程快车路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程慢车后行路程慢车后行路程西安西安武汉武汉相遇问题：不同时出发相遇问题：不同时出发（三条线段（三条线段）相遇相遇第二十四张，PPT共七十三页，创作于2022年6月追及问题的等量关系：追及问题的等量关系：同时不同地出发：同时不同地出发：被追者的路程被追者
13、的路程+两者互相间隔的路程两者互相间隔的路程=追赶者的路程追赶者的路程同地不同时出发：同地不同时出发：被追者走的路程被追者走的路程=追赶者走的路程追赶者走的路程甲甲追上追上乙乙追赶者走的路程追赶者走的路程追上追上被追者先走的路程被追者先走的路程被追者后走的路程被追者后走的路程被追者的路程被追者的路程追赶者的路程追赶者的路程间隔的路程间隔的路程第二十五张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 两匹马赛跑，黄色马的速度是两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s6m/s，棕色，棕色马的速度是马的速度是7m/s7m/s，如果让黄马先跑，如果让黄马先跑5m5m，棕色马，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？
14、再开始跑，几秒后可以追上黄色马？追追 及及 问问 题题5米米相隔距离相隔距离黄色马路程黄色马路程棕色马路程棕色马路程追追 击击黄马黄马棕马棕马第二十六张，PPT共七十三页，创作于2022年6月棕色马路程棕色马路程 黄色马路程黄色马路程 相隔距离相隔距离相隔距离相隔距离棕色马路程棕色马路程追追 击击黄色马路程黄色马路程黄马黄马棕马棕马第二十七张，PPT共七十三页，创作于2022年6月环形跑道问题环形跑道问题第二十八张，PPT共七十三页，创作于2022年6月环形跑道问题追及问题 甲乙在同一地点出发，同向而行（甲快，乙甲乙在同一地点出发，同向而行（甲快，乙慢），慢），当开始出发时，甲因为速度快，一开
15、始就当开始出发时，甲因为速度快，一开始就跑到了乙的前面跑到了乙的前面。由图可知：甲追上乙时，肯。由图可知：甲追上乙时，肯定比乙多跑了一圈。定比乙多跑了一圈。甲总路程甲总路程-乙总路程乙总路程=跑道周长跑道周长（第一次甲追上乙）（第一次甲追上乙）甲乙分析：分析：第二十九张，PPT共七十三页，创作于2022年6月环形跑道问题相遇问题分析：分析：甲乙 甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），当甲与乙甲乙在同一地点出发，背向而行（甲快，乙慢），当甲与乙第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问题，我们有：第一次相遇时，甲乙共同跑了一圈。由相遇问题，我们有：甲总路程甲总路程+乙总路程乙总路程=跑道周长
16、跑道周长第三十张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 小王、叔叔在小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.5米。米。（1）若两人同时同地）若两人同时同地反向反向出发，出发，多长时间两人首次相遇？多长时间两人首次相遇？叔叔叔叔小王小王小王的路程小王的路程 +叔叔的路程叔叔的路程 =400=400 分分 析：析：第三十一张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 小王、叔叔在小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.5米。米。（2
17、）若两人同时同地）若两人同时同地同向同向出发，出发，多长时间两人首次相遇？多长时间两人首次相遇？分分 析：析：叔叔叔叔小王小王环形跑道问题环形跑道问题叔叔的路程叔叔的路程 -小王的路程小王的路程 =400=400第三十二张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 运动场的一圈长运动场的一圈长400400米，甲练习骑自行米，甲练习骑自行车，平均每分钟车，平均每分钟250250米，乙练习跑步，平均米，乙练习跑步，平均每分钟每分钟350350米，两人从同一处反向出发，经过米，两人从同一处反向出发，经过多少时间首次相遇？多少时间首次相遇？甲甲乙乙出发点出发点相遇点相遇点甲走的路程甲走的路程乙走的路程乙
18、走的路程=运动场的一圈长运动场的一圈长400米米第三十三张，PPT共七十三页，创作于2022年6月七年级数学第三章七年级数学第三章 一元一次方程应用题一元一次方程应用题工工 程程 问问 题题第三十四张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 合作的工作效率合作的工作效率=各队的工作效率之和各队的工作效率之和 工作总量的和工作总量的和=各队工作量之和各队工作量之和 工作总量，如果没有给出来具体的数工作总量，如果没有给出来具体的数字，往往看成是单位字，往往看成是单位“1”。工作总工作总量量 =工作效率工作效率 工作时间工作时间工作人数工作人数第三十五张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 有一
19、些相同的房间需要粉刷墙面有一些相同的房间需要粉刷墙面一天一天3名一级技工粉刷名一级技工粉刷8个房间，结果其中个房间，结果其中 有有50m2 2墙面，没有来得及刷；墙面，没有来得及刷；同样时间内，同样时间内，5 5名二级技工粉刷了名二级技工粉刷了10个房间个房间 之外，还多刷了另外的之外，还多刷了另外的40m2 2墙面墙面每名一级技工比二级技工多粉刷每名一级技工比二级技工多粉刷10m2 2墙面墙面，求，求每个房间需要粉刷的墙面面积每个房间需要粉刷的墙面面积第三十六张，PPT共七十三页，创作于2022年6月名名 称称一级技工一级技工二级技工二级技工工作总量工作总量 工作效率工作效率工作时间工作时间
20、工作人数工作人数工作总工作总量量 =工作效率工作效率 工作时间工作时间工作人数工作人数11538x-5010 x+40第三十七张，PPT共七十三页，创作于2022年6月练习1.一项工程，甲单独完成需要一项工程，甲单独完成需要9天，乙单独天，乙单独完成需完成需12天，丙单独完成要天，丙单独完成要15天，若甲、天，若甲、丙先做丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问还需多少天能完成这项工程的工作，问还需多少天能完成这项工程的？第三十八张，PPT共七十三页，创作于2022年6月第三十九张，PPT共七十三页，创作于2022年6月进价（成本价）：进价（成本价）：指商家
21、批发进货时，所需要的付出的金额；指商家批发进货时，所需要的付出的金额；售价：售价：指商品成交时的实际价格；指商品成交时的实际价格；利润：利润：指商品售价与进价之间的差，老板赚指商品售价与进价之间的差，老板赚zhuanzhuan的钱的钱;1 1、一件商品的标价为、一件商品的标价为50元，现以八折销售，元，现以八折销售，售价为售价为 元，如果进价为元，如果进价为25元，则它的利润元，则它的利润为为 元元,利润率为利润率为_。标价（原价）：标价（原价）：出售商品时，标签上所标明的价格；出售商品时，标签上所标明的价格；利润率：利润率：指利润与指利润与进价进价的比的比,用百分数表示。用百分数表示。注意：
22、注意：利润率总是，相对于进价而言。利润率总是，相对于进价而言。4040151560%60%标价标价售售价价进进价价利润利润利润率利润率第四十张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 标价标价指的是商家所标出的每件物品指的是商家所标出的每件物品的原价。的原价。它与售价不同，它还可以叫做它与售价不同，它还可以叫做原价。原价。第四十一张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 打折指的是原价乘以十分之几或百分之几打折指的是原价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价打了几折。十，则称将标价打了几折。标价的六折指在买货中，将标价打了六折，标价的六折指在买货中，将标价打了六折，即标价的百分之六十。即标价的
23、百分之六十。x折：第四十二张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 =商品售价商品售价商品进价商品进价商品商品利润利润利润率利润率=进价进价利润利润100%商品售价商品售价标价标价折扣数折扣数10商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)熟熟 记记:公公 式式第四十三张，PPT共七十三页，创作于2022年6月某商店在某一时间以每件某商店在某一时间以每件6060元的元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%25%，另一件亏损，另一件亏损25%25%，卖这两件衣服，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？售价利润率总利
24、润是正还是负总利润是正还是负第四十四张，PPT共七十三页，创作于2022年6月￥6060￥6060如何判断是盈是亏？如何判断是盈是亏？（售价之和）（售价之和）-（进价之和）为正（进价之和）为正盈利盈利（售价之和）（售价之和）-（进价之和）为负（进价之和）为负亏损亏损第四十五张，PPT共七十三页，创作于2022年6月x25%售价售价进进 价价利润率利润率盈利的衣服盈利的衣服亏损的衣服亏损的衣服y-25%某服装店在某一时间以每件某服装店在某一时间以每件60元的价元的价格卖出两件服装，其中一件盈利格卖出两件服装，其中一件盈利25%，另，另一件亏损一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利，卖这两件衣服总
25、的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？还是亏损，或是不盈不亏？商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)第四十六张，PPT共七十三页，创作于2022年6月x25%售价售价进进 价价利润率利润率盈利的衣服盈利的衣服亏损的衣服亏损的衣服y-25%由题意得：由题意得：解解:设其中盈利设其中盈利25%那那件衣服进价为件衣服进价为 x 元元.解这个方程得解这个方程得 x=48 由题意得：由题意得：设其中亏损设其中亏损25%那那 解这个方程得解这个方程得 y=80 件衣服进价为件衣服进价为 y 元元.60 60 第四十七张，PPT共七十三页，创作于2022年6月两件衣服的进价是两件衣服的进价是 x+
26、y=_元，元，而两件衣服的售价是而两件衣服的售价是_元，元，由此可知：由此可知：卖这两件衣服总的盈亏情况是卖这两件衣服总的盈亏情况是_.128亏损亏损8元元120利润利润=售价售价-进价进价第四十八张，PPT共七十三页，创作于2022年6月讲解讲解 商店对某种商品作调价，按原价的商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，折出售，此时商品的利润率是此时商品的利润率是10%，此商品的进价为，此商品的进价为1600元。问商品的原价是多少？元。问商品的原价是多少？条条件件按原价的按原价的8折出售折出售按按8折出售时的利润率是折出售时的利润率是10%商品的进价为商品的进价为1600元元原价的原价的80%为
27、售价为售价利润率利润率进价进价问题问题商品原价是多少？商品原价是多少？第四十九张，PPT共七十三页，创作于2022年6月已知为：已知为：10%已知：已知：1600元元商品的利润率商品的利润率商品售价商品售价商品进价商品进价=商品进价商品进价商品原价商品原价 80%已知：已知：1600元元如果设商品原价为如果设商品原价为x元，由题意得：元，由题意得：10%第五十张，PPT共七十三页，创作于2022年6月解：设此商品的原价为解：设此商品的原价为x元，由题意得元，由题意得x 80%16001600=10%去分母去分母x 80%1600=10%1600移项移项x 80%=10%1600+1600合并同
28、类项合并同类项x 80%=1760系数化为系数化为1x=2200答：此商品的原价为答：此商品的原价为2200元。元。第五十一张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 鸿宝商场进行促销活动，出售一种优惠购鸿宝商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的商场按标价的8折购物折购物 问：顾客购买多少元金额的商品时，问：顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？在什么情况下购物合算？第五十二张
29、，PPT共七十三页，创作于2022年6月解：解：设顾客购买设顾客购买 x 元的商品时，元的商品时，买卡与不买卡花钱相等买卡与不买卡花钱相等 由题意得：由题意得：300+0.8x=x，x=1500结论：结论：当顾客消费少于当顾客消费少于1500元时元时不买卡合算；不买卡合算；当顾客消费等于当顾客消费等于1500元时元时买卡与不买卡花钱相等；买卡与不买卡花钱相等；当顾客消费大于当顾客消费大于1500元时元时买卡合算；买卡合算；第五十三张，PPT共七十三页，创作于2022年6月七年级数学七年级数学(人教版人教版)上册上册 3.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 球赛积分表问题球赛积分表问
30、题第五十四张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 体育比赛中体育比赛中,每两个队之间进行一场每两个队之间进行一场比赛的赛制叫单循环比赛。比赛的赛制叫单循环比赛。体育小知识体育小知识 每两个队之间进行两场比赛的赛制叫每两个队之间进行两场比赛的赛制叫双循环比赛双循环比赛.每队的胜场数负场数每队的胜场数负场数 这个队比赛场次这个队比赛场次;每队胜场总积分负场总积分这个队的积分每队胜场总积分负场总积分这个队的积分;第五十五张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 一一份份试试卷卷共共2525题题,每每道道题题都都给给出出四四个个答答案案,其其中中只只有有一一个个是是正正确确的的,要要求求学学生生
31、把把正正确确答答案案选选出出来来,每题选对得每题选对得4 4分分,不选或选错扣不选或选错扣1 1分。分。如果一个学生得如果一个学生得9090分分,那么他选对几道题那么他选对几道题?有得有得8383分的同学吗分的同学吗?第五十六张，PPT共七十三页，创作于2022年6月名名 称称选选 对对不选或选错不选或选错数数 量量得得 分分-1（25-x）(25-x)x4x第五十七张，PPT共七十三页，创作于2022年6月解：设他选对了解：设他选对了x道题，由题意得：道题，由题意得：4 4x-(25-(25-x)=90)=90 x=23=23 若若4 4x-(25-(25-x)=83)=83 x=21.6=
32、21.6 题目选对的数量题目选对的数量x是整数是整数 x=21.6=21.6 不符合题意不符合题意答：如果一个学生得答：如果一个学生得9090分分,那么他选对那么他选对 23 23道题，没有得道题，没有得8383分的同学分的同学.第五十八张，PPT共七十三页，创作于2022年6月人教版七年级数学上册人教版七年级数学上册第三章一元一次方程第三章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（第7课时）图表信息与分段计费问题图表信息与分段计费问题第五十九张，PPT共七十三页，创作于2022年6月 周末小明去科技馆参观，周末小明去科技馆参观，坐出租车坐出租车,共花车共花车费费28元元出租车的计费标准如下：
33、行程不超过出租车的计费标准如下：行程不超过4千米，千米，收起步价收起步价10元，元，超出超出4千米部分每千米加千米部分每千米加收收1.2元元问：他们坐出租车的路程有几千米？问：他们坐出租车的路程有几千米？解：设他们坐出租车的路程为解：设他们坐出租车的路程为x千米，由题意得：千米，由题意得：10+1.2(x-4)=28 X=19 答：他们坐出租车的路程为答：他们坐出租车的路程为19千米。千米。第六十张，PPT共七十三页，创作于2022年6月问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式：问题：下表给出的是两种移动电话的计费方式：免费免费0.190.193503508888方式二方式二免费免费0.250
34、.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超时主叫超时费费(元元/分分)主叫限定主叫限定时间时间(分分)月使用月使用费费(元元)一、自主学习一、自主学习考虑下列问题：考虑下列问题：（1）设一个月内用移动电话主叫为）设一个月内用移动电话主叫为t分（分（t为正整数）为正整数）.根据上表，列表说根据上表，列表说明：当明：当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二如何计费在不同时间范围内取值时，方式一和方式二如何计费.（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法方式吗？通过计算验证你的看法.
35、第六十一张，PPT共七十三页，创作于2022年6月（1 1）从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？）从表格中的数据，你能把主叫时间分为几部分？（2 2）你认为选择哪种计费方式更省钱呢？）你认为选择哪种计费方式更省钱呢？（3 3）请你分别把主叫时间不同的话费情况用含）请你分别把主叫时间不同的话费情况用含t t的代数式的代数式表示出来表示出来“与主叫时间相关与主叫时间相关”加超时费加超时费0.19元元/分分基本费基本费88元元加超时费加超时费0.25元元/分分基本费基本费58元元3500150计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二一、自主学习一、自主学习第六十二张，PPT共七十三页，创作于2
36、022年6月一、自主学习一、自主学习设一个月内用移动电话主叫为设一个月内用移动电话主叫为t 分分(t是正整数是正整数)根据表根据表1，当当 t 在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费费主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 150t=150150t 350580.25(t150)580.25(350150)108580.25(t150)880.19(t350)585888888888第六十三张，PPT共七十三页，创作于2022年6月主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二
37、方式二计费计费/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)划算划算划算划算划算划算二、合作探究二、合作探究（4）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打同样多时间）在两种收费方式下，会不会有这么一个时间，打同样多时间的电话，却收费相同呢？的电话，却收费相同呢？（5）如果有这一时间，在哪段时间？如何根据收费相等列出方程）如果有这一时间，在哪段时间？如何根据收费相等列出方程？第六十四张，PPT共七十三页，创作于2022年6
38、月主叫主叫时间时间t/分分方式一方式一计费计费/元元方式二方式二计费计费/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88依依题题意得：意得：580.25(t150)=88去括号得：去括号得：580.25t37.5=88移移项项、合并同、合并同类项类项得：得：0.25t=67.5系数化系数化1得：得：t=270 当当 t=270分时，两种计费方式的费用相等，分时，两种计费方式的费用相等，那么当那么当150 t 270分和分和270 t 350分时，两种计费方式哪种更合算呢？分时，两种计费方式哪种更合算呢？当当t350分时，可以看出，按方式一的计费为分时，可以看出，按方式一
39、的计费为108元加上元加上超出超出350分的部分的超时费分的部分的超时费0.25（t350)，按方式二的计费为，按方式二的计费为88元加上超时费元加上超时费0.19(t350)，故按方式二的计费少，故按方式二的计费少.第六十六张，PPT共七十三页，创作于2022年6月（6 6）：综合以上的分析，可以发现：）：综合以上的分析，可以发现：时，选择方式一省钱；时，选择方式一省钱；时，选择方式二省钱时，选择方式二省钱0计费方式一计费方式一计费方式二计费方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分二、合作探究二、合作探究第六十七张，PPT共七十三页，创作于2022年6月三、巩固提高三、巩
40、固提高 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下，甲、乙两家出某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下，甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每元，乒乓球每盒盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不小于副，乒乓球若干盒（不小于6盒）盒）.（1）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？）当购买乒乓球多少盒时两种优惠办法付款一样？（2）当购买）当购买20盒乒乓球
41、时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？什么？（3）当购买）当购买40盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？买？为什么？（4）由以上三个问题的解决，请你制订一个完备的购买方案）由以上三个问题的解决，请你制订一个完备的购买方案.分析：设购买乒乓球分析：设购买乒乓球x x盒，问题的关键是用含盒，问题的关键是用含x x的式子的式子表示甲乙两家商店的付款方式表示甲乙两家商店的付款方式第六十八张，PPT共七十三页，创作于2022年6月三、巩固提高三、巩固提高解解：（1）设购买乒
42、乓球设购买乒乓球x x盒，则甲商店付款金额是：盒，则甲商店付款金额是：6 40+10(x-6),乙商店付款金额是：乙商店付款金额是：0.9(6 40+10 x),根据题意，得根据题意，得故，当x=36时，两种优惠办法付款一样.（2）把20分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店.（3）把40分别代入甲、乙两个代数式中计算，比较选择金额少的商店.（4）当x36时，选择乙商店优惠.第六十九张，PPT共七十三页，创作于2022年6月四、概括整合四、概括整合解决优化方案问题的一般步骤：解决优化方案问题的一般步骤：1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；、运用一元一次方程
43、解应用题的方法求解两种方案值相等的情况；2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论值，分别代入两种方案中计算，比较两种方案的优劣后下结论.请回顾电话计费问题的探究过程，并回答请回顾电话计费问题的探究过程，并回答以下问题：以下问题：（1）电话计费问题的核心问题是什么？）电话计费问题的核心问题是什么？（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收
44、获？第七十张，PPT共七十三页，创作于2022年6月五、目标检测五、目标检测1、用用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费时每页收费0.12元；元；复印页数超过复印页数超过20页时，超过部分每页收费页时，超过部分每页收费0.09元元.在某图书馆复印同样的在某图书馆复印同样的文件文件,不论复印多少页，每页收费不论复印多少页，每页收费0.1元元.如何根据复印的页数选择复印的如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）复印复印页页数数x誊誊印社复印费用印社复印费用/元元图书馆复印费
45、用图书馆复印费用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09(x20)0.1x解：依题意列表得：解：依题意列表得：（1）当）当 x 小于小于20时，时，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，图书馆价格便宜；恒成立，图书馆价格便宜；（2）当）当 x 等于等于20时，时，2.4大于大于2，图书馆价格便宜；，图书馆价格便宜；第七十一张，PPT共七十三页，创作于2022年6月五、目标检测五、目标检测（3）当 x 大于大于20时，时，依题意得：依题意得：2.4+0.09(x-20)0.1x 解得：解得：x60 当当x大于大于20且小于且小于60时时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；当当x大于大于60时时，誊誊印社价格便宜印社价格便宜.综上所述：当综上所述：当x小于小于60页时页时，图书馆价格便宜；图书馆价格便宜；当当x大于大于60时时，誊誊印社价格便宜印社价格便宜.第七十二张，PPT共七十三页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第七十三张，PPT共七十三页，创作于2022年6月