《必修课件函数的表示法优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修课件函数的表示法优秀PPT.ppt（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、必修课件函数的表示法必修课件函数的表示法你现在浏览的是第一页，共22页1.2.2函数的表示法函数的表示法你现在浏览的是第二页，共22页1.函数的常用表示方法函数的常用表示方法（1）解析法：解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。关系。（实例1）（2）图象法：）图象法：就是用图象表示两个两个变量之间的对应就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系。关系。（实例2）（3）列表法：）列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。应关系。（实例3）你现在浏览的是第三页，共22页例例1.某种笔记本的单价是某种笔记本的单
2、价是5元，买元，买x 个笔个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数解：这个函数的定义域是数集解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5 用解析法可将函数用解析法可将函数y=f(x)表示为表示为用列表法可将函数表示为用列表法可将函数表示为笔记本数x12345 钱数y510152025你现在浏览的是第四页，共22页用图象法可将函数表示为下图用图象法可将函数表示为下图.012345510152025xy笔记本数x12345 钱数y510152025你现在浏览的是第五页，共22页例例2.下表是某校高一（下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六）班三名同
3、学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表。次数学测试的成绩及班级平均分表。第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 伟988791928895张 城907688758680赵 磊686573727582班平分882783854803757826思考思考1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？量是什么？定义域是什么？4个；测试序号；个；测试序号；1，2，3，4，5，6.你现在浏览的是第六页，共22页思考思考2:上述上述4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？示吗？思考思考3:若分析、比较每
4、位同学的成绩变化情况，用哪种若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？表示法为宜？100O Ox xy y5 54 43 32 21 16 6赵磊赵磊王伟王伟张张城城 平均分平均分90807060你现在浏览的是第七页，共22页思考思考4:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析习情况做一个分析.王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动
5、幅度较大；赵磊同学的在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升他的数学成绩在稳步提升.100O Ox xy y5 54 43 32 21 16 6赵磊赵磊王伟王伟张张城城 平均分平均分90807060你现在浏览的是第八页，共22页例例3.画出函数画出函数y=|x|的图象的图象.解：由绝对值的概念，我们有解：由绝对值的概念，我们有y=x,x0,-x,x0.图象如下：图象如下：-2-30123xy12345-1你现在浏览的是第九页，共22页例例4.某市空调公共汽车
6、的票价按下列规则制定：某市空调公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内公里以内(含含5公里公里)，票价，票价2元；元；（2）5公里以上，每增加公里以上，每增加5公里，票价增加公里，票价增加1元（不元（不足足5公里的按公里的按5公里计算）。公里计算）。已知两个相邻的公共汽车站间相距为已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里，如果公里，如果沿途（包括起点站和终点站）有沿途（包括起点站和终点站）有21个汽车站，请根个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。画出函数的图象。你现在浏览的是第十页，共22页解：设票价为解：设票价为
7、y，里程为，里程为x，则根据题意，则根据题意，如果某空调汽车运行路线中设如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车个汽车站，那么汽车行驶的里程约为行驶的里程约为20公里，所以自变量公里，所以自变量x的取值范围的取值范围是（是（0，20由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2,0 x 53,5 x 104,10 x 155,15 x20你现在浏览的是第十一页，共22页0510 152012345xy根据函数解析式，可画出函数图象，如下图根据函数解析式，可画出函数图象，如下图有些函数在它的定义域中，有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同
8、取值范对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种围，对应关系不同，这种函数通常称为函数通常称为分段函数分段函数。你现在浏览的是第十二页，共22页函数的三种表示法的优点函数的三种表示法的优点：1.解析法解析法有两个优点：一是简明、全面地概括了变量间的有两个优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。对应的函数值。2.图象法图象法的优点是直观形象地表示自变量的变化，相应的优点是直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利我们通过图象研究函数的某的函数值变化的趋势，有利我们通过图象研究
9、函数的某些性质。些性质。3.列表法列表法的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的优点是不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。的值相对应的函数值。你现在浏览的是第十三页，共22页2.这一节我们将学习一种特殊的对应这一节我们将学习一种特殊的对应映射映射 设设A，B分别是两个集合，为简明起见，设分别是两个集合，为简明起见，设A，B分别分别是两个有限集是两个有限集.说明：说明：(2)(3)(4)这三个对应的共这三个对应的共同特点是：对于同特点是：对于左边集合左边集合A中的中的任何一个元素，任何一个元素，在右边集合在右边集合B中中都有唯一的元都有唯一的元素和它对应。素和它对应。你现在浏览
10、的是第十四页，共22页1映射的概念：映射的概念：设设A、B是两个集合，如果按照某种对是两个集合，如果按照某种对应法则应法则f，对于集合，对于集合A中的任何一个元素，在集合中的任何一个元素，在集合B中都中都有唯一的元素和它对应，这样的对应有唯一的元素和它对应，这样的对应(包括集合包括集合A、B以以及及A到到B的对应法则的对应法则 f )叫做集合叫做集合A到集合到集合B的映射。的映射。记作：记作：思考：如果从对应来说，什么样的对应才是一个映思考：如果从对应来说，什么样的对应才是一个映射射?一对一，多对一是映射一对一，多对一是映射;但一对多显然不是映射但一对多显然不是映射.由此可知，映射是函数的推广
11、，由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。函数是一种特殊的映射。你现在浏览的是第十五页，共22页关键字词关键字词:“A到到B”：映射是有方向的，：映射是有方向的，A到到B的映射与的映射与B到到A的的映射往往不是同一个映射映射往往不是同一个映射,A到到B是求平方，是求平方，B到到A则是开则是开平方，因此映射是有序的；平方，因此映射是有序的；“任一任一”：就是说对集合：就是说对集合A中任何一个元素，集合中任何一个元素，集合B中中都有元素和它对应，这是映射的存在性；都有元素和它对应，这是映射的存在性；“唯一唯一”：对于集合：对于集合A中的任何一个元素，集合中的任何一个元素，集合B中都中都是
12、唯一的元素和它对应，这是映射的唯一性；是唯一的元素和它对应，这是映射的唯一性；“在集合在集合B中中”：也就是说：也就是说A中元素的象必在集合中元素的象必在集合B中，中，这是映射的封闭性这是映射的封闭性.你现在浏览的是第十六页，共22页2象、原象象、原象：给定一个集合：给定一个集合A到集合到集合B的映射的映射f，且且 如果元素如果元素a和元素和元素b对应，则元素对应，则元素b叫做元素叫做元素a的象，元素的象，元素a叫做元素叫做元素b的原象。的原象。1映射三要素映射三要素:集合集合A、B以及对应法则以及对应法则f,缺一不可；缺一不可；2集合集合A中的元素一定有象，且唯一；中的元素一定有象，且唯一；
13、3集合集合B中的元素不一定有原象，即使有也未必唯一中的元素不一定有原象，即使有也未必唯一;4A=原象原象,象象 B；5A、B可以是数集，也可以是点集或其他集合；可以是数集，也可以是点集或其他集合；6A到到B的映射与的映射与B到到A的映射是两个不同的映射。的映射是两个不同的映射。注意注意:你现在浏览的是第十七页，共22页例例5.以下给出的对应是不是从集合以下给出的对应是不是从集合A到到B的映射的映射?(1)集合集合A=P|P是数轴上的点，集合是数轴上的点，集合B=R，对应关，对应关系系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合集合AP|P是平面直角坐标系中的
14、点，集合是平面直角坐标系中的点，集合B ，对应关系，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；(3)集合集合A x|x是三角形，集合是三角形，集合Bx|x是圆是圆,对应对应关系关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合集合Ax|x是新华中学的班级，集合是新华中学的班级，集合Bx|x是是新华中学的学生，对应关系新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里：每一个班级都对应班里的学生；的学生；你现在浏览的是第十八页，共22页是映射的有对应法则，对应法则是用图形表示出来的是映射的有对应法则，对应法则是用图形表示出来
15、的.abcefgabcefgdabcefgd(是是)(是是)(不是不是)例例6.判断下列对应是否映射？有没有对应法则？判断下列对应是否映射？有没有对应法则？你现在浏览的是第十九页，共22页例例7.判断下列两个对应是否是集合判断下列两个对应是否是集合A到集合到集合B的映射？的映射？画出对应图画出对应图.(1)设设A=1,2,3,4,B=3,4,5,6,7,8,9,对应法则对应法则:(2)设设 对应法则：对应法则：除以除以2得到的余数；得到的余数；(3)设设 对应法则：对应法则：取倒数；取倒数；是是A到到B的映射的映射 是是A到到B的映射的映射 是是A到到B的映射的映射 你现在浏览的是第二十页，共22页例例7.判断下列两个对应是否是集合判断下列两个对应是否是集合A到集合到集合B的映射？的映射？画出对应图画出对应图.(4)(5)的最大质数；的最大质数；(6)被被3除所得余数。除所得余数。是是A到到B的映射的映射 是是A到到B的映射的映射 不是不是A到到B的映射的映射 你现在浏览的是第二十一页，共22页3一一映射的概念一一映射的概念例如：例如：观察得出映射（观察得出映射（1）有两个特点：）有两个特点：集合集合A中不同的元素在中不同的元素在B中有不同的象；中有不同的象；集合集合B中的元素都有原象；中的元素都有原象；你现在浏览的是第二十二页，共22页