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1、第十一章风险与不确定性分析本讲稿第一页，共五十六页 11.1 概概 述述一一一一 、不确定性分析的概念、不确定性分析的概念、不确定性分析的概念、不确定性分析的概念1 1不确定性分析不确定性分析所谓不确定性，一是指影响投资方案经济效果的各种因素所谓不确定性，一是指影响投资方案经济效果的各种因素所谓不确定性，一是指影响投资方案经济效果的各种因素所谓不确定性，一是指影响投资方案经济效果的各种因素（如各种价格）的未来变化带有不确定性；二是指测算投资方（如各种价格）的未来变化带有不确定性；二是指测算投资方（如各种价格）的未来变化带有不确定性；二是指测算投资方（如各种价格）的未来变化带有不确定性；二是指测
2、算投资方案现金流量时各种数据（如投资额、产量）由于缺乏足够的信案现金流量时各种数据（如投资额、产量）由于缺乏足够的信案现金流量时各种数据（如投资额、产量）由于缺乏足够的信案现金流量时各种数据（如投资额、产量）由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价值带有不确定息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价值带有不确定息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价值带有不确定息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价值带有不确定性。性。性。性。不确定性分析主要分析各种外部条件发生变化或者测算数不确定性分析主要分析各种外部条件发生变化或者测算数不确定性分析主要分析各种外部条件发生变化或者
3、测算数不确定性分析主要分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的据误差对方案经济效果的影响程度，以及方案本身对不确定性的承受能力。承受能力。承受能力。承受能力。本讲稿第二页，共五十六页2产生不确定性的原因产生不确定性的原因(1)外部环境方面外部环境方面v政治形势引起的大变化政治形势引起的大变化;v气候变异或大范围反常气候变异或大范围反常v由于政治、经济形势变化引起的政策变化由于政治、经济形势变化引起的政策变化v经济环境的变化经济环境的变
4、化;v v信息的不完全性与不充分性；信息的不完全性与不充分性；信息的不完全性与不充分性；信息的不完全性与不充分性；v人的有限理性人的有限理性人的有限理性人的有限理性本讲稿第三页，共五十六页(2)内部因素方面内部因素方面v物价变动，价格调整和通货膨胀引起的方案总投资的变化物价变动，价格调整和通货膨胀引起的方案总投资的变化;v建设期、投产期估计不准对经济效益的影响建设期、投产期估计不准对经济效益的影响;v生产能力的变化，项目投产后供求关系的变化对经济效生产能力的变化，项目投产后供求关系的变化对经济效益的影响益的影响;v科学技术的进步，新产品的出现导致竞争能力、成本的科学技术的进步，新产品的出现导致
5、竞争能力、成本的变化。变化。本讲稿第四页，共五十六页 二、不确定性分析的方法二、不确定性分析的方法二、不确定性分析的方法二、不确定性分析的方法 1 1盈亏平衡分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析盈亏平衡分析 2 2敏感性分析敏感性分析敏感性分析敏感性分析 3概率分析概率分析本讲稿第五页，共五十六页11.2 盈亏平衡分析盈亏平衡分析盈亏平衡是指项目当年的销售收入扣除销售盈亏平衡是指项目当年的销售收入扣除销售税金及附加后等于其总成本费用税金及附加后等于其总成本费用。盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BreakEvenPoint，简称BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。盈亏平衡点通常是根据正常生产年
6、份的产品产量或销售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金及附加等数据计算出来的，用生产能力利用率或产量等表示。本讲稿第六页，共五十六页11.2.1 线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析 线性盈亏平衡分析是指投资项目的销售收入和销售成本与产品销售量呈线性关系情况下的盈亏平衡分析。线性盈亏平衡分析一般基于以下假设：（1）将产品的生产成本划分成固定成本和变动成本。（2）产品销售量和生产量相等（即各年产品全部售出）。（3）项目生产的是单一产品，如同时生产几种类似产品，则应把几种产品组合折算为一种产品。（4）产品的销售价格，在不同的销售水平条件下保持不变。本讲稿第七页，共五十六页此此时时，产产量量（Q)
7、Q)、固固定定成成本本（CF)、可可变变成成本本（c cV V）、销销售售收收入入（S S）、利利润润（E)E)之之间间的的关关系系为：为：CcF+c cV VC=cF+cVcV Q本讲稿第八页，共五十六页（1）图解法收入或成本图解法主要是通过绘制盈亏平衡图的方法来分析产量、成本和盈利之间的关系，找出盈亏平衡点（保本点），如图11-1中两条直线的交点就是盈亏平衡点（BEP）。亏损区域变动成本固定成本固定成本线变动成本线Q*盈亏平衡时的产销量x产量图图11-1 盈亏平衡图盈亏平衡图成本线盈利区域销售收入线总成本盈亏平衡点BEP本讲稿第九页，共五十六页（2）代数法产品产销量、生产能力利用率代数法是
8、指通过求解方程，求得盈亏平衡点。即有：PQ=CF+CV=F+VQ 这个基本平衡等式中没有包括税金因素，在实际分析中，应按财税制度规定考虑应缴纳的税金因素，本讲稿第十页，共五十六页设T为在盈亏平衡点处的单位产品销售税金及附加。式变为PQ=F+VQ+TQ用产量表示的盈亏平衡点设Q为盈亏平衡时的产量（销售量），由式有即：本讲稿第十一页，共五十六页用生产能力利用率表示的盈亏平衡点设E为盈亏平衡时的生产能力利用率，由式有式中：Q0为项目设计生产能力即：本讲稿第十二页，共五十六页用价格表示的盈亏平衡点设P*为盈亏平衡时的产品价格，由式有：0*QFVTP+=本讲稿第十三页，共五十六页用单位产品变动成本表示的
9、盈亏平衡点设V 为盈亏平衡时的单位产品变动成本，由式有0*QFTPV-=*即：本讲稿第十四页，共五十六页例11-1设某项目生产某产品的年设计生产能力为5万件，每件产品的售价为5000元，该项目投产后年固定成本总额为3000万元，单位产品变动成本为1500元，单位产品所负担的税金为500元，若产销率为100%，试对该项目进行盈亏平衡分析。本讲稿第十五页，共五十六页盈亏平衡时的生产能力利用率盈亏平衡时的价格盈亏平衡时的单位产品变动成本解：盈亏平衡时的产量本讲稿第十六页，共五十六页11.2.2 11.2.2 非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析当产品的年总成本与产量不成线性关系，销售收入与产量也不呈
10、线性关系时，要用非线性盈亏平衡分析方法进行分析。本讲稿第十七页，共五十六页假定非线性收入函数成本函数均可以用一元二次函数表示如下销售函数：S（Q）=aQ+bQ2销售成本函数：C（Q）=c+dQ+eQ2式中：a、b、c、d、e为常数；Q为产量。根据盈亏平衡原理，在平衡点有S（Q）=C（Q），即：aQ+bQ2=c+dQ+eQ2解此二次方程，可得盈亏平衡点的产量本讲稿第十八页，共五十六页 式中表示销售收入曲线与销售成本曲线有两个交点，因此解得两个盈亏平衡点Q1*和Q2*。只有在Q1*和Q2*限定的产量之间，项目才能盈利。示意图可见112。当产品销售量在Q1*和Q2*之间时，项目有盈利（设为）为：（式
11、11-13）本讲稿第十九页，共五十六页在最大利润点上，边际利润为零。因此，通过对式（1113）进行求导，可以求得最大利润点产量Qmax。令=0，有本讲稿第二十页，共五十六页由图11-2可知，在最大利润点左侧，利润率是上升的；在最大利润点右侧，利润率是下降的。固定成本F销售量（产量）收入和成本maxS（Q）C（Q）O图11-2非线性盈亏平衡分析示意图本讲稿第二十一页，共五十六页例11-2有一工业产品项目，根据历史资料预测其单位产品价格为P21000Q-1/2，单位产品变动成本为1000元，固定成本为10万元，设变动成本与产量成线性关系，拟定生产规模为年产130件，试对该项目进行盈亏平衡分析。本讲
12、稿第二十二页，共五十六页解：（1）列出销售收入和销售成本的函数 方程式：本讲稿第二十三页，共五十六页（2）根据盈亏平衡原理，列平衡方程式，求解平衡点（见图11-3）。由R（Q）=C（Q）本讲稿第二十四页，共五十六页（3）求解利润最大点的产量QmaxB由销售量（件）C(Q)=100000+1000Q40000080000012000001600000200000024000002800000405380120160200188固定成本收入和成本（元）图图9-3 盈亏平衡图盈亏平衡图110max本讲稿第二十五页，共五十六页解得Q=110（件）在该点上的利润为：由以上计算所得结果可知，该项目存在两个
13、盈亏平衡点，项目盈利前景比较好，风险承受能力也比较强，但合理经济规模最好选择在年产100件到120件之间。本讲稿第二十六页，共五十六页11.2.3 11.2.3 对盈亏平衡分析的评价对盈亏平衡分析的评价盈亏平衡分析的作用主要有以下几点：盈亏平衡分析的作用主要有以下几点：（1 1）可可用用于于对对项项目目进进行行定定性性风风险险分分析析，考考察察项项目目承承受风险的能力；受风险的能力；（2 2）可可用用于于进进行行多多方方案案的的比比较较和和选选择择，在在其其他他条条件件相相同同的的情情况况下下，盈盈亏亏平平衡衡点点值值低低的的方方案案为为优优选方案；选方案；（3 3）可可用用于于分分析析价价格
14、格、产产销销量量、成成本本等等因因素素变变化化对对项项目盈利能力的影响，寻求提高盈利能力的途径。目盈利能力的影响，寻求提高盈利能力的途径。本讲稿第二十七页，共五十六页盈亏平衡分析也存在一些局限性：盈亏平衡分析也存在一些局限性：（1）它只能对项目风险进行定性分析，无法定量测）它只能对项目风险进行定性分析，无法定量测度风险大小；度风险大小；（2）由于它所假设的条件往往和实际情况有出入，加上它）由于它所假设的条件往往和实际情况有出入，加上它没有考虑资金时间价值和项目整个寿命期内现金流量变化，没有考虑资金时间价值和项目整个寿命期内现金流量变化，所以分析欠准确；所以分析欠准确；（3）它只是分析了价格、产
15、销量、成本等因素变化）它只是分析了价格、产销量、成本等因素变化对盈利能力的影响，而不能确定盈利能力的大小；对盈利能力的影响，而不能确定盈利能力的大小；本讲稿第二十八页，共五十六页11.3敏感性分析敏感性分析是研究影响项目建设的主要影响因素发生变化时，所导致的项目经济指标的变化幅度，从而判断外部条件发生变化时，投资项目的承受能力。本讲稿第二十九页，共五十六页11.3.1 敏感性分析的步骤敏感性分析的步骤（1）选择敏感性分析指标一般来讲，净现值、内部收益率、贷款偿还期、投资回收期、投资利润率等指标都可以作为分析对象。（2）选取不确定性因素在选取不确定因素时应同时找出敏感性因素。一般应根据项目的特点
16、，以及有关因素的客观变化趋势来探索。本讲稿第三十页，共五十六页（3）进行敏感性分析进行敏感性分析时，应先确定不确定性因素的变化范围。（4）作图分析本讲稿第三十一页，共五十六页11.3.2 11.3.2 单因素敏感性分析单因素敏感性分析单因素敏感性分析是分析单个因素的变动对项目经济效益指标的影响程度。例11-3：有一生产家用取暖器的投资项目，进行确定性分析的数据是根据对未来可能出现的情况预测估算的，由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，项目的投资额、经营成本、和产品价格均有可能在20%的幅度内变动，项目寿命周期内有关财务数据见表11-1，设折现率为10%，试就上述三个不确定因素进行敏感性分析
17、。本讲稿第三十二页，共五十六页年份0121011投资（I）15,000销售收入（S）22,00022,000经营成本（C）15,20015,200销售税金及附加（T）2,2002,200期末残值（L）2,000净现金流量-15,00004,6006,600表11-1投资项目基本情况表本讲稿第三十三页，共五十六页解：先画出该项目寿命周期内的现金流量图，如图11-4图11-4投资项目现金流量图再根据表11-1数据，选定净现值为进行敏感性分析的经济效益指标，有：15000231166004600年份本讲稿第三十四页，共五十六页下面分析投资、经营成本和产品价格变化对净现值的影响：设投资的变化幅度为X，
18、则投资变化时的净现值的计算公式为：设经营成本的变化幅度为Y，则其变化时：如果设价格的变化幅度为Z，则：本讲稿第三十五页，共五十六页 根据上述公式，分别计算各因素在不同变化幅度时的净现值数值，计算数据见表11-2：表11-2敏感性分析计算表单位：万元-20%-15%-10%-5%0+5%+10%+15%+20%投资143941364412894121441139410644989491448394经营成本283742412919884156391139471492904-1341-5586产品价格-10725-519533558641139416924224532798333513本讲稿第三十六
19、页，共五十六页根据表11-2可作出敏感分析图：-15-10-505101520变动幅度（%）经营成本产品价格图图11-5 敏感性分析图敏感性分析图 由敏感性计算表和敏感性分析图可看出，产品价格变动对NPV的影响最大，经营成本变动的影响次之，投资额变动影响最小。净现值投资额本讲稿第三十七页，共五十六页利用前述公式，NPV=0时，分别按上述公式计算出：X=76.0%；Y=13.4%,Z=-10.3%即当投资额与产品价格不变时，年经营成本如果高于预测值的13.4%以上；当投资额与年经营成本不变时产品价格低于预测价格的10.3%以上，方案就不可接受。本讲稿第三十八页，共五十六页11.3.3 11.3.
20、3 多因素敏感性分析多因素敏感性分析进行多因素的敏感性分析时，假定同时变动的几个因素都是相互独立的，一个因素的变动幅度、方向与其他因素无关。多因素敏感性分析要考虑可能发生的各种因素不同变动幅度的多种组合。本讲稿第三十九页，共五十六页11.3.4 11.3.4 对敏感性分析的评价对敏感性分析的评价敏感性分析的作用：（1）通过敏感性分析来研究相关因素的变动对投资项目经济效果评价指标的影响程度。（2）通过敏感性分析找出影响投资项目经营效果的敏感因素，并进一步分析与之前有关的预测或估算数据可能产生的不确定性。本讲稿第四十页，共五十六页（3）通过敏感性分析，可区别不同项目方案对某关键因素的敏感性大小，以
21、便选取对关键因素敏感性小的方案，减小投资项目的风险性。（4）通过敏感性分析可找出项目方案的最好与最坏的经济效果的变化范围。本讲稿第四十一页，共五十六页敏感性分析也存在一些局限性：（1）只能对项目风险进行定性评价，而不能对风险大小进行定量测定。（2）仅在进行多方案比较时，敏感性分析的结果才可成为项目取舍的依据。本讲稿第四十二页，共五十六页（3）各不确定因素的变化方向和变化范围实际上是不确定的，而敏感性分析没有给出它们发生的概率，由此而得出的有关项目风险的评价结论显然欠科学。（4）一个项目的不确定性因素往往有多个，每个不确定因素都要取出几个变化值来分别计算它们引起的内部收益率、净现值、贷款偿还期等
22、指标的变化幅度。本讲稿第四十三页，共五十六页11.4 概率分析概率分析概率分析是在选定不确定因素的基础上，通过估计其发生变动的范围及发生的概率大小，来分析测算事件变动对项目经济效益带来的结果和所获结果的稳定性的一种定量分析方法。本讲稿第四十四页，共五十六页11.4.1 概率分析步骤概率分析步骤（1）选定投资项目效益指标作为分析对象，并分析与这些指标有关的不确定性因素；（2）估计出每个不确定因素的变化范围及其可能出现的概率。（3）计算在不确定性因素变量的影响下投资经济效益的期望值。（4）计算出表明期望值稳定性的标准偏差。（5）综合考虑期望值和标准偏差。本讲稿第四十五页，共五十六页11.4.2 1
23、1.4.2 期望值计算及应用期望值计算及应用描述随机变量的主要参数是期望值与方差。例11-5：假定某投资方案在其寿命期内可能出现的五种状态的净现金流量序列及其发生概率见表11-3。各年份净现金流量之间互不相关，基准折现率为10%，求方案净现值的期望期、方差与标准差。本讲稿第四十六页，共五十六页表11-3投资方案净现金流量变化状态表变化状态年度概率P1=0.1P2=0.2P3=0.4P4=0.2P5=0.1X1X2X3X4X50-15000-15000-15000-16500-18000100000210163026204600506052901136304620660070607290本讲稿第
24、四十七页，共五十六页解：对应于状态X1，有NPV(1)=15000+1630(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+3630(P/F,10%,11)=5624(万元）对应于状态X2，有对应于状态X3，有对应于状态X4，有对应于状态X5，有NPV(2)=15000+2620(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+4620(P/F,10%,11)=336(万元）NPV(3)=15000+4600(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+6600(P/F,10%,11)=11397(万元）NPV(4)=15000+5060(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+7060(P/F
25、,10%,11)=12466(万元）NPV(5)=15000+5290(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+7290(P/F,10%,11)=12251(万元）本讲稿第四十八页，共五十六页方案净现值的期望值为：方案净现值的方差为：方案净值的标准差为：在方案经济效益指标（如净现值）服从某种典型概率分布的情况下，如果已知其期望值与标准差，可以用解析方法进行方案风险分析。本讲稿第四十九页，共五十六页 若连续型随机变量x服从正态分布，x具有分布函数令 ，上式可化为标准正态分布函数由标准正态分布表可直接查出 的概率值本讲稿第五十页，共五十六页11.5风险决策常见的风险对策 风险回避 风险预防与控
26、制 风险转移 风险分散与组合 风险承担本讲稿第五十一页，共五十六页11.6本章小结风险与不确定性分析作为财务分析和国民经济分析的必要补充，有助于加强项目风险管理与控制，避免在变化面前束手无策。在风险与不确定性分析的基础上做出的决策，在一定程度上可避免决策失误导致的巨大损失，有助于决策的科学化。盈亏平衡分析着眼于成本与收入的平衡关系，只用于财务分析。敏感性分析和概率分析可同时用于财务分析和国民经济效益分析。在风险分析的基础上，可根据项目的具体情况进行风险决策与管理本讲稿第五十二页，共五十六页风险分析研究的新进展！风险分析的标准化、规范化方面 风险识别技术方面 投资风险评价方面 投资风险决策方面
27、投资风险管理方面 本讲稿第五十三页，共五十六页思考与练习：思考与练习：1什么是风险分析？为什么要进行风险分析？什么是风险分析？为什么要进行风险分析？风险分析思路是什么？风险分析思路是什么？2 2某集团公司准备上一个新项目，生产某种机械某集团公司准备上一个新项目，生产某种机械产品。设计生产能力为年产产品。设计生产能力为年产10001000万件，单位产品万件，单位产品售价预计为售价预计为2020元元/件，每年的固定成本为件，每年的固定成本为40004000万元，万元，单位产品变动成本为单位产品变动成本为1212元元/件。请分别求出以年产件。请分别求出以年产量、生产能力利用率、单位产品售价、单位产品
28、量、生产能力利用率、单位产品售价、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。变动成本表示的盈亏平衡点。本讲稿第五十四页，共五十六页3某个电子企业准备从国外引进一套先进的自控设某个电子企业准备从国外引进一套先进的自控设备，据估计投资成本为备，据估计投资成本为500万元，该设备安装后可使万元，该设备安装后可使用用10年，每年可节省生产经营费用年，每年可节省生产经营费用150万元，设基万元，设基 准准折现率为折现率为10%，试作单因素的敏感性分析。，试作单因素的敏感性分析。本讲稿第五十五页，共五十六页4某小型方案投资额为2000元，投资当年即可产生收入，寿命为3年，残值为零。假设其年净收入服从正态分布，各年净收入期望值均为1000元（含折旧），但标准差不同，第一年的标准差为200元，第二年的标准差为300元，第三年为400元，若i=10%，试求：（1 1）方案净现值的期望值与标准差。）方案净现值的期望值与标准差。（2 2）方案净现值小于零的概率。）方案净现值小于零的概率。5 5试比较三种风险分析方法。试比较三种风险分析方法。本讲稿第五十六页，共五十六页