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1、第三章矩阵的基本操作第1页，共14页，编辑于2022年，星期二 矩阵是矩阵是MatlabMatlab进行数据处理的基本单元进行数据处理的基本单元,其大部分运算都是矩阵意义上的运算其大部分运算都是矩阵意义上的运算,因因而而,了结矩阵的生成、保存、内部结构、了结矩阵的生成、保存、内部结构、基本运算是非常重要的基本运算是非常重要的.本章将详细的讨本章将详细的讨论有关矩阵的取用、基本运算等常见问论有关矩阵的取用、基本运算等常见问题题.第2页，共14页，编辑于2022年，星期二一、矩阵的建立一、矩阵的建立有三种方法可以创建某矩阵有三种方法可以创建某矩阵:1.1.直接输入法直接输入法所有元素放在方括号中元
2、素用逗号或空格隔开行与行用分号或回车隔开元素必须是不含未定义变量的表达式第3页，共14页，编辑于2022年，星期二2.2.利用利用MatlabMatlab提供的创建特殊矩阵的函数提供的创建特殊矩阵的函数ones()ones()全全1 1阵阵 zeros()zeros()全全0 0阵阵 eye()eye()对于角线全对于角线全1,1,其余全其余全0 0的矩阵的矩阵 rand()rand()位于位于0,10,1区间均匀分布的随机阵区间均匀分布的随机阵 randn()randn()产生正态分布矩阵产生正态分布矩阵其中其中()()里一个参数里一个参数 n:n:产生产生n*nn*n方阵方阵;(n,m):
3、n*m;(n,m):n*m矩阵矩阵此外此外,还可以产生其他如范得蒙、希尔伯特阵等还可以产生其他如范得蒙、希尔伯特阵等 如如:a=ones(3,4):a=ones(3,4)即产生即产生3*43*4的全的全1 1阵阵第4页，共14页，编辑于2022年，星期二3.3.利用外部数据文件利用外部数据文件(*.mat)(*.mat)装载和保存矩阵装载和保存矩阵matmat文件保存数据的标准是二进制文件文件保存数据的标准是二进制文件.使用标准的使用标准的save,loadsave,load命令进行保存和装载。命令进行保存和装载。如：如：save c:mydata a bsave c:mydata a b l
4、oad c:mydata load c:mydata第5页，共14页，编辑于2022年，星期二二、向量的建立二、向量的建立用用“:”运算生成，生成等步长的行向量运算生成，生成等步长的行向量如：如：a=m:n a=m:p:n使用函数使用函数 linspace()，生成等分的行向量，生成等分的行向量如：如：linspace(m,n)linspace(m,n,s)第6页，共14页，编辑于2022年，星期二三三、矩阵的内部存储结构、矩阵的内部存储结构 对于某矩阵对于某矩阵A,A,矩阵中所有元素在矩阵中所有元素在MatlabMatlab内部都是表示内部都是表示为以列为主的一维向量为以列为主的一维向量,所
5、以所以,以一维下标或二维下标以一维下标或二维下标表示或存取矩阵完全相同表示或存取矩阵完全相同.例如例如：位于：位于i i行行,j j列的元素列的元素,我们可以表示为我们可以表示为A A(i,j)(i,j),设设A=m*nA=m*n阵阵,也可表示为也可表示为A A(j-1)*m+i(j-1)*m+i,其中其中m m为行数为行数,请思考。请思考。(注注:矩阵行、列下标均从矩阵行、列下标均从1 1开始开始)第7页，共14页，编辑于2022年，星期二四、矩阵的合并四、矩阵的合并可用以下形式将矩阵合并可用以下形式将矩阵合并:C=A C=A B (B (左右合并左右合并)C=A;B (C=A;B (上下合
6、并上下合并)第8页，共14页，编辑于2022年，星期二五、矩阵的分拆五、矩阵的分拆取用行列连续的子矩阵例：取用行列不连续的子矩阵方法：b=a(x,y)其中，x=m1,m2,mp 行序号向量；y=n1,n2,np 列序号向量；第9页，共14页，编辑于2022年，星期二六、删除某行六、删除某行(列列)进行删除操作进行删除操作,可执行类似如下命令可执行类似如下命令:A(2,:)=%A(2,:)=%删除第二行删除第二行 操作操作A(:,2 4 5)=%A(:,2 4 5)=%删除第二、删除第二、四、五列四、五列第10页，共14页，编辑于2022年，星期二七、改变维数七、改变维数用用reshaperes
7、hape（）命令（）命令.注意排列顺序注意排列顺序,是按是按列列进行重排的进行重排的.例如：例如：a=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12a=1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12b=reshapea,2,6b=reshapea,2,6则：则：b=1 9 6 b=1 9 6 5 2 10 5 2 10 第11页，共14页，编辑于2022年，星期二八、矩阵的数学运算八、矩阵的数学运算1.1.加减加减:加减要有相同维数加减要有相同维数.矩阵与标量加减会将标量作用于矩阵每个元素矩阵与标量加减会将标量作用于矩阵每个元素,即标量展开即标量展开.2.2.乘除乘除:必须符合矩阵
8、乘除的运算要求必须符合矩阵乘除的运算要求,否则报错否则报错.3.3.指数指数(乘方乘方):):矩阵必须是方阵矩阵必须是方阵.4.4.转置转置:注意共轭转置注意共轭转置()()与转置与转置(.)(.)的区别的区别.第12页，共14页，编辑于2022年，星期二4101628294775 76 111806 83 12921 2 3 4 51 2 3 4使用二维坐标索引：a(3:4,2:3)使用一维坐标索引：a(7 11;8 12)第13页，共14页，编辑于2022年，星期二410162 1782947 1875 76 1118 1906 83 1292 201 2 3 4 51 2 3 4注：1)若要取整行或整列，可使用冒号(:)代表所有行或列.如要取第五列，则可以使用a(:,5)或a(1:4,5)或a(17:20)2)可以使用end保留字代表某一维的最大值，但请注意保留字的意义是随其所处位置不同而改变的。例如：如要取第五列，可以用：a(:,end)或a(1:end,end)或a(17:end)返回第14页，共14页，编辑于2022年，星期二