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1、物流运输与配送 -合理化运输 商品运输的基本方式有五种，即铁商品运输的基本方式有五种，即铁路运输、公路运输、水上运输、航空路运输、公路运输、水上运输、航空运输和管道运输。运输和管道运输。引言引言最低的运输总成本是否意味着合理化的运输？时间库存存量量QQ/4（I）（II）运输运输的合理与不合理的合理与不合理o运输合理化问题维持运输成本和服务质量之间的平衡。（即应怎样充分利用现有的时间、空间和财务资源，实现运输的功能并达到运输的目的，使整个物流系统处于最佳的运作状态？）合理化合理化运输运输合理运输（Reasonable Transportation）：是指从物流系统的总体目标出发，运用系统理论和系
2、统工是指从物流系统的总体目标出发，运用系统理论和系统工是指从物流系统的总体目标出发，运用系统理论和系统工是指从物流系统的总体目标出发，运用系统理论和系统工程原理和方法，充分利用各种运输方式，选择合理的运程原理和方法，充分利用各种运输方式，选择合理的运程原理和方法，充分利用各种运输方式，选择合理的运程原理和方法，充分利用各种运输方式，选择合理的运输路线和运输工具，以最短的路径、最少的环节、最快输路线和运输工具，以最短的路径、最少的环节、最快输路线和运输工具，以最短的路径、最少的环节、最快输路线和运输工具，以最短的路径、最少的环节、最快的速度和最少的劳动消耗，组织好运输活动。的速度和最少的劳动消耗
3、，组织好运输活动。的速度和最少的劳动消耗，组织好运输活动。的速度和最少的劳动消耗，组织好运输活动。运输工具运输工具运输工具运输工具运输距离运输距离运输距离运输距离运输环节运输环节运输环节运输环节运输时间运输时间运输时间运输时间运输费用运输费用运输费用运输费用不合理运输的表现形式不合理运输的表现形式对流运输对流运输迂回运输迂回运输过远运输过远运输重复运输重复运输无效运输无效运输托运方式选择不当托运方式选择不当运力选择运力选择不当不当返程或起程空驶返程或起程空驶不合理运输最严重的形式！甲乙丙丁为发货地为发货地为发货地为发货地为收货地为收货地为收货地为收货地为对流运输流向线为对流运输流向线为对流运输
4、流向线为对流运输流向线对流运输对流运输不合理运输的表现形式不合理运输的表现形式不合理运输中最突出、最普遍的形式！甲甲甲甲乙乙乙乙丙丙丙丙丁丁丁丁戊戊戊戊表示合理表示合理表示合理表示合理运输运输运输运输表示不合理表示不合理表示不合理表示不合理运输运输运输运输迂回运输迂回运输不合理运输的表现形式不合理运输的表现形式产地销地过远运输过远运输甲丙乙丁产地销地合理运输不合理运输不合理运输的表现形式不合理运输的表现形式重复运输重复运输甲乙丙重新装卸不合理运输的表现形式不合理运输的表现形式13石英砂除杂石英砂除杂石英砂除杂石英砂除杂无效运输无效运输不合理运输的表现形式不合理运输的表现形式n未考虑各种运输工具
5、的经济技术特点而进行不适当的选择造成的不合理。常见的有以下几种形式：（1）违反水陆分工使用，弃水走陆的运输。（2）铁路、大型船舶的过近运输。（3）运输工具承载能力选择不当。运力选择不当运力选择不当不合理运输的表现形式不合理运输的表现形式选择方式选择不当选择方式选择不当不合理运输的表现形式不合理运输的表现形式合理选择运输方式合理地选择运输工具合理地进行物资调配 优化运输线路 提高包装的质量 提高车辆装载技术 通过流通加工，使运输合理化运输合理化的措施运输合理化的措施17（一）安全性原则（二）及时性原则（三）准确性原则（四）经济性原则运输方式运输方式选择的基本原则选择的基本原则 案例案例：卡卡利奥
6、箱包公司利奥箱包公司的基于运输成本的运输的基于运输成本的运输方式选择方式选择 卡利奥箱包公司（carryAII Luggage Company）是生产系列箱包产品的公司。公司的分拨计划是将生产的成品先存放在工厂，然后由公共承运人运往公司自有的基层仓库。目前，公司使用铁路运输将东海岸工厂的成品运往西海岸的仓库。铁路运输的平均时间为T=21天，每个存储点平均储存100000件行李箱包，箱包的平均价值C=30美元，库存成本I=30%/年。公司希望选择使总成本最小的运输方式。货物运输调配决策货物运输调配决策一、多起讫点间的直达运输二、存在中间转运的物资调配三、图上作业法表上作业法表上作业法表上作业法表
7、上作业法多多多多点之间的物资运输调拨问题示意图点之间的物资运输调拨问题示意图点之间的物资运输调拨问题示意图点之间的物资运输调拨问题示意图直达运输路线优化直达运输路线优化 23 销地销地产地产地B1B2Bn产量A A1 1x x1111x x1212x x1n1na a1 1A A2 2x x2121x x2222x x2n2na a2 2A Am mx xm1m1x xm2m2x xmnmna am m销量销量b b1 1b b2 2b bn n运输问题变量表运输问题变量表运输问题变量表运输问题变量表直达运输路线优化直达运输路线优化（一）产销平衡的运输问题（ai=bj）1产销平衡运输问题数学模
8、型 m nm n m min z=cij xij i=1 j=1 i=1 j=1 n n s.t.xij =ai i=1,2,m (1)(1)(1)(1)j j=1=1 mm xij =bj j=1,2,n (2)(2)(2)(2)i i=1 =1 xij 0 (i=1,2,m;j=1,2,n)直达运输问题的数学模型直达运输问题的数学模型直达运输路线优化直达运输路线优化25【例例】某公司从两个产地某公司从两个产地A A1 1、A A2 2将物品运往三个销地将物品运往三个销地B B1 1、B B2 2、B B3 3，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每，各产地的产量、各销地的销量和各产
9、地运往各销地每件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费件物品的运费如下表所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？用最小？直达运输路线优化直达运输路线优化直达运输直达运输问题数学模型的特点问题数学模型的特点解：解：解：解：产销平衡问题：总产量产销平衡问题：总产量产销平衡问题：总产量产销平衡问题：总产量 =总销量总销量总销量总销量 设设设设 x x x xij ij ij ij 为从产地为从产地为从产地为从产地A A A Ai i i i运往销地运往销地运往销地运往销地B B B Bj j j j的运输量，得到下列运的运输量，得到下列运的运输量，得到下列运的运输量，得到下列运输量表：输量
10、表：输量表：输量表：直达运输路线优化直达运输路线优化 min f=6x11+4x12+6x13+6x21+5x22+5x23 s.t.x11+x12+x13 =200 x21+x22+x23=300 x11 +x21 =150 x12 +x22 =150 x13 +x23=200 xij0 (i=1,2；j=1,2,3）直达运输路线优化直达运输路线优化 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 系数矩阵系数矩阵直达运输路线优化直达运输路线优化模型系数矩阵特征模型系数矩阵特征1.1.1.1.共有共有共有共有m mm m
11、+n n n n行，分别表示各产地和销地；行，分别表示各产地和销地；行，分别表示各产地和销地；行，分别表示各产地和销地；m mm m n n n n列，分列，分列，分列，分别表示各决策变量；别表示各决策变量；别表示各决策变量；别表示各决策变量；2.2.2.2.每列只有两个每列只有两个每列只有两个每列只有两个 1 1 1 1，其余为，其余为，其余为，其余为 0 0 0 0，分别表示只有一个产，分别表示只有一个产，分别表示只有一个产，分别表示只有一个产地和一个销地被使用地和一个销地被使用地和一个销地被使用地和一个销地被使用。对于产销平衡问题：对于产销平衡问题：对于产销平衡问题：对于产销平衡问题：1
12、 1 1 1、所有结构约束条件都是等式约束；、所有结构约束条件都是等式约束；、所有结构约束条件都是等式约束；、所有结构约束条件都是等式约束；2 2 2 2、各地产量之和等于销量之和。、各地产量之和等于销量之和。、各地产量之和等于销量之和。、各地产量之和等于销量之和。直达运输路线优化直达运输路线优化 1、确定初始基本可行解（初始调运方案）西北角法 最小元素法 沃格尔法（vogel）2、解的最优性检验（判断是否为最优调运方案）闭回路法 位势法（对偶变量法）3、解的改进4、重复2、3两步，经有限次调整，得到最优解。用表上作业法求解用表上作业法求解运输问题的基本步骤运输问题的基本步骤直达运输路线优化直
13、达运输路线优化例：某部门三个工厂生产同一产品的产量、四个销售点的销量及单位运价如下表：4122854396111110销量产量销地产地直达运输路线优化直达运输路线优化用表上作业法求解用表上作业法求解运输问题的基本步骤运输问题的基本步骤 销地销地产地产地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4产量A A1 11616A A2 21010A A3 32222销量销量8 8141412121414484 4 4 4121212124 4 4 43 3 3 311111111101010102 2 2 28 8 8 85 5 5 5111111119 9 9 96 6 6 61 1 1 1、确
14、定初始基本可行解、确定初始基本可行解、确定初始基本可行解、确定初始基本可行解西北角法西北角法西北角法西北角法8 8 8 88 8 8 86 6 6 64 4 4 48 8 8 814141414用用表上作业发求解运输问题的基本步骤表上作业发求解运输问题的基本步骤直达运输路线优化直达运输路线优化 销地销地产地产地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4产量A A1 11616A A2 21010A A3 32222销量销量8 8141412121414484 4 4 4121212124 4 4 43 3 3 311111111101010102 2 2 28 8 8 85 5 5 51
15、11111119 9 9 96 6 6 6西北西北西北西北角法得到的初始调运方案为：角法得到的初始调运方案为：角法得到的初始调运方案为：角法得到的初始调运方案为：8 8 8 88 8 8 86 6 6 64 4 4 48 8 8 814141414总总运运运运输费输费用用用用为为：372372372372（怎么（怎么（怎么（怎么计计算？）算？）算？）算？）直达运输路线优化直达运输路线优化用用表上作业发求解运输问题的基本步骤表上作业发求解运输问题的基本步骤 销地销地产地产地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4产量A A1 11616A A2 21010A A3 32222销量销量8
16、8141412121414484 4 4 4121212124 4 4 43 3 3 311111111101010102 2 2 28 8 8 85 5 5 5111111119 9 9 96 6 6 6确定确定确定确定初始基本可行解初始基本可行解初始基本可行解初始基本可行解最小元素法最小元素法最小元素法最小元素法8 8 8 82 2 2 210101010141414148 8 8 86 6 6 6直达运输路线优化直达运输路线优化用表上作业法求解用表上作业法求解运输问题的基本步骤运输问题的基本步骤 销地销地产地产地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4产量A A1 11616A
17、A2 21010A A3 32222销量销量8 8141412121414484 4 4 4121212124 4 4 43 3 3 311111111101010102 2 2 28 8 8 85 5 5 5111111119 9 9 96 6 6 6最小最小最小最小元素法得到的初始调运方案为：元素法得到的初始调运方案为：元素法得到的初始调运方案为：元素法得到的初始调运方案为：8 8 8 82 2 2 210101010141414148 8 8 86 6 6 6总总运运运运输费输费用用用用为为：246246246246直达运输路线优化直达运输路线优化用表上作业法求解用表上作业法求解运输问题
18、的基本步骤运输问题的基本步骤 销地销地产地产地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4产量行罚数A A1 11616A A2 21010A A3 32222销量销量8 814141212141448列罚数4 4 4 4121212124 4 4 43 3 3 311111111101010102 2 2 28 8 8 85 5 5 5111111119 9 9 96 6 6 6确定确定确定确定初始基本可行解初始基本可行解初始基本可行解初始基本可行解沃格尔（沃格尔（沃格尔（沃格尔（VogelVogelVogelVogel）法）法）法）法8 8 8 8121212124 4 4 42 2
19、2 28 8 8 8141414142 2 2 25 5 5 51 1 1 13 3 3 30 0 0 01 1 1 11 1 1 12 2 2 21 1 1 13 3 3 30 0 0 01 1 1 12 2 2 22 2 2 21 1 1 12 2 2 20 0 0 01 1 1 11 1 1 12 2 2 27 7 7 76 6 6 62 2 2 20 0 0 00 0 0 0直达运输路线优化直达运输路线优化用表上作业法求解用表上作业法求解运输问题的基本步骤运输问题的基本步骤 销地销地产地产地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4产量A A1 11616A A2 21010A
20、A3 32222销量销量8 8141412121414484 4 4 4121212124 4 4 43 3 3 311111111101010102 2 2 28 8 8 85 5 5 5111111119 9 9 96 6 6 6确定确定确定确定初始基本可行解初始基本可行解初始基本可行解初始基本可行解沃格尔（沃格尔（沃格尔（沃格尔（VogelVogelVogelVogel）法）法）法）法8 8 8 8121212124 4 4 42 2 2 28 8 8 814141414总总运运运运输费输费用用用用为为：244244244244直达运输路线优化直达运输路线优化用表上作业法求解用表上作业法
21、求解运输问题的基本步骤运输问题的基本步骤o闭回路法 思路：计算空格（非基变量）的检验数 若令则分析：运费的增量即 增加1个单位 的检验数=相应的运费增量直达运输路线优化直达运输路线优化用表上作业法求解用表上作业法求解运输问题的基本步骤运输问题的基本步骤解的最优性检验-闭回路法如何求检验数？解的最优性检验-闭回路法 销地销地产地产地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4产量A A1 11616A A2 21010A A3 32222销量销量8 8141412121414484 4 4 4121212124 4 4 43 3 3 311111111101010102 2 2 28 8 8
22、 85 5 5 5111111119 9 9 96 6 6 68 8 8 82 2 2 210101010141414148 8 8 86 6 6 6对最小元素法得到的初始可行解进行检验对最小元素法得到的初始可行解进行检验对最小元素法得到的初始可行解进行检验对最小元素法得到的初始可行解进行检验+1+1+1+1-1-1-1-1+1+1+1+1-1-1-1-1直达运输路线优化直达运输路线优化用表上作业法求解用表上作业法求解运输问题的基本步骤运输问题的基本步骤 销地销地产地产地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4产量A A1 11 11616A A2 21010A A3 32222销量销
23、量8 8141412121414484 4 4 4121212124 4 4 43 3 3 311111111101010102 2 2 28 8 8 85 5 5 5111111119 9 9 96 6 6 68 8 8 82 2 2 210101010141414148 8 8 86 6 6 62 2解的最优性检验-闭回路法对最小元素法得到的初始可行解进行检验对最小元素法得到的初始可行解进行检验对最小元素法得到的初始可行解进行检验对最小元素法得到的初始可行解进行检验直达运输路线优化直达运输路线优化用表上作业法求解用表上作业法求解运输问题的基本步骤运输问题的基本步骤 销地销地产地产地B B1
24、 1B B2 2B B3 3B B4 4产量A A1 11 12 21616A A2 21010A A3 32222销量销量8 8141412121414484 4 4 4121212124 4 4 43 3 3 311111111101010102 2 2 28 8 8 85 5 5 5111111119 9 9 96 6 6 68 8 8 82 2 2 210101010141414148 8 8 86 6 6 61 11212-1-1解的最优性检验-闭回路法对最小元素法得到的初始可行解进行检验对最小元素法得到的初始可行解进行检验对最小元素法得到的初始可行解进行检验对最小元素法得到的初始可
25、行解进行检验直达运输路线优化直达运输路线优化用表上作业法求解用表上作业法求解运输问题的基本步骤运输问题的基本步骤 解的改进解的改进 销地销地产地产地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4产量A A1 11616A A2 21010A A3 32222销量销量8 8141412121414484 4 4 4121212124 4 4 43 3 3 311111111101010102 2 2 28 8 8 85 5 5 5111111119 9 9 96 6 6 68 8 8 82 2 2 210101010141414148 8 8 86 6 6 6对最小元素法得到的初始可行解进行改
26、进对最小元素法得到的初始可行解进行改进对最小元素法得到的初始可行解进行改进对最小元素法得到的初始可行解进行改进+2+2+2+2-2-2-2-2-2-2-2-2+2+2+2+2总总运运运运输费输费用用用用为为：246+2246+2246+2246+2（-1-1-1-1）=244=244=244=244直达运输路线优化直达运输路线优化用表上作业法求解用表上作业法求解运输问题的基本步骤运输问题的基本步骤 解的改进解的改进 销地销地产地产地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4产量A A1 11616A A2 21010A A3 32222销量销量8 8141412121414484 4 4
27、 4121212124 4 4 43 3 3 311111111101010102 2 2 28 8 8 85 5 5 5111111119 9 9 96 6 6 68 8 8 82 2 2 212121212141414148 8 8 84 4 4 4对最小元素法得到的初始可行解进行改进对最小元素法得到的初始可行解进行改进对最小元素法得到的初始可行解进行改进对最小元素法得到的初始可行解进行改进总总运运运运输费输费用用用用为为：244244244244直达运输路线优化直达运输路线优化用表上作业法求解用表上作业法求解运输问题的基本步骤运输问题的基本步骤1 10 02 22 29 91 12 2最
28、优解不唯一50练习：求解如下运输问题 销地销地产地产地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4产量A A1 18 8A A2 25 5A A3 35 5销量销量4 43 35 56 63 3 3 3121212123 3 3 35 5 5 51 1 1 12 2 2 2111111116 6 6 67 7 7 74 4 4 49 9 9 95 5 5 5要求：用三种方法求出初始方案，要求：用三种方法求出初始方案，要求：用三种方法求出初始方案，要求：用三种方法求出初始方案，用闭回路法对用闭回路法对用闭回路法对用闭回路法对最小最小最小最小元素法得到的初始方案进行检验，如果初始方案不是元素法
29、得到的初始方案进行检验，如果初始方案不是元素法得到的初始方案进行检验，如果初始方案不是元素法得到的初始方案进行检验，如果初始方案不是最优，请调整到最优。最优，请调整到最优。最优，请调整到最优。最优，请调整到最优。1总产量大于总销量：o则增加一个假想的销地Bn+1，其销量为：2总销量大于总产量：o则增加一个假想的产地Am+1，其产量为：产销产销不平衡问题不平衡问题直达运输路线优化直达运输路线优化 销地销地产地产地B1B2BnBn+1(贮存)产量A A1 1x x1111x x1212x x1n1nx x1.n+11.n+1a a1 1A A2 2x x2121x x2222x x2n2nx x2
30、.n+12.n+1a a2 2A Am mx xm1m1x xm2m2x xmnmnx xm.n+1m.n+1a am m销量销量b b1 1b b2 2b b3 3b bn n a ai i-b bj jc c c c11111111c c c c12121212c c c c1n1n1n1nc c c c2n2n2n2n0 0 0 0c c c cmnmnmnmnc c c c22222222c c c c21212121c c c cn1n1n1n1c c c cn2n2n2n20 0 0 00 0 0 00 0 0 0产销产销不平衡问题不平衡问题直达运输路线优化直达运输路线优化存在中间
31、转运的物资调配有有有有中间转运的物资运输调拨问题中间转运的物资运输调拨问题中间转运的物资运输调拨问题中间转运的物资运输调拨问题目标函数为：约束条件为：（1）配送量生产能力的限制：k=1，2，f；（2）流通中心发送能力的限制：i1，2，m；（3）满足零售店需求量：j=1，2，n；（4）变量非负：存在中间转运的物资调配存在中间转运的物资调配例：某公司生产变压器，一个工厂在例：某公司生产变压器，一个工厂在A A市，每天生产能力为市，每天生产能力为150150 ，另一个工厂在另一个工厂在B B市，每天生产能力为市，每天生产能力为200200 。需求点。需求点C C市和市和D D市的市的需求量均为需求量
32、均为130130。公司还需要两中间转运站。公司还需要两中间转运站E E市和市和F F市进行整合市进行整合运输。各点间运输单位费用见表运输。各点间运输单位费用见表7-47-4。试确定从工厂到需求点。试确定从工厂到需求点的最优路线。的最优路线。A AB BE EF FC CD DA A0 013134 46 612121414B B13130 07 76 613131212E E4 47 70 03 38 88 8F F6 66 63 30 07 78 8C C121213138 87 70 01717D D141412128 88 817170 0各各各各点点点点间间运运运运输单输单位位位位费费
33、用用用用存在中间转运的物资调配存在中间转运的物资调配 1 1、将运输模型转为简单的运输问题、将运输模型转为简单的运输问题 （1 1）增加一虚拟的行或列来平衡需求）增加一虚拟的行或列来平衡需求 （2 2）构造一个包括所有城市（起点、终点和中间点）作为供）构造一个包括所有城市（起点、终点和中间点）作为供需点的运输表（包括虚拟列）。需点的运输表（包括虚拟列）。（3 3）根据表）根据表7-57-5的规则，得到最终运输表的规则，得到最终运输表转运问题中转运问题中转运问题中转运问题中点的性质点的性质点的性质点的性质在运输表中的在运输表中的在运输表中的在运输表中的供应值供应值供应值供应值在运输表中的在运输表
34、中的在运输表中的在运输表中的需求值需求值需求值需求值供应点供应点供应点供应点起始供应起始供应起始供应起始供应+总供应总供应总供应总供应总供应总供应总供应总供应转运点转运点转运点转运点总供应总供应总供应总供应总供应总供应总供应总供应需求点需求点需求点需求点总供应总供应总供应总供应起始需求起始需求起始需求起始需求+总供应总供应总供应总供应空空空空 点点点点0 0 0 0起始供应起始需求起始供应起始需求起始供应起始需求起始供应起始需求需求和供应量确定准则需求和供应量确定准则需求和供应量确定准则需求和供应量确定准则存在中间转运的物资调配存在中间转运的物资调配最终最终最终最终运输表运输表运输表运输表A
35、AB BE EF FC CD D空列空列空列空列供应供应供应供应A A0 013134 46 6121214140 0500500B B13130 07 76 6131312120 0550550E E4 47 70 03 38 88 80 0350350F F6 66 63 30 07 78 80 0350350C C121213138 87 70 017170 0350350D D141412128 88 817170 00 0350350需求需求需求需求3503503503503503503503504804804804809090149014902 2 2 2、运用求解产销平衡问题的方
36、法求解、运用求解产销平衡问题的方法求解、运用求解产销平衡问题的方法求解、运用求解产销平衡问题的方法求解 存在中间转运的物资调配存在中间转运的物资调配初始初始初始初始调运方案调运方案调运方案调运方案A AB BE EF FC CD D空列空列空列空列供应供应供应供应A A(350350)0)013134 46 6(130130)12)121414(2020)0)0500500B B1313(350350)0)07 76 61313(130130)12)12(7070)0)0550550E E4 47 7(350350)0)0(0 0)3)38 88 80 0350350F F6 6 6 6 3
37、3(350350)0)0(0 0)7)78 80 0350350C C121213138 87 7(350350)0)017170 0350350D D141412128 88 81717(350350)0)00 0350350需求需求需求需求350350350350350350350350480480480480909014901490存在中间转运的物资调配存在中间转运的物资调配1、交通图的符号 发点用发点用“”“”表示，并将发货量记在里面，收点用表示，并将发货量记在里面，收点用“”“”表示，表示，并将收货量记在里面。两点间交通线的长度记在交通线旁并将收货量记在里面。两点间交通线的长度记在交
38、通线旁边。边。2、调运物资的流向图 物资调运的方向（流向）用物资调运的方向（流向）用“”表示，并把表示，并把 “”按调运方向画在交通线的右边，把调运物资的数量记在按调运方向画在交通线的右边，把调运物资的数量记在“”的右边并加上括号。的右边并加上括号。在交通图成圈时，若运输方向沿逆时针方向，则需将流向在交通图成圈时，若运输方向沿逆时针方向，则需将流向“”画在圈外，称为外圈流向，反之，若运输方向沿顺时针画在圈外，称为外圈流向，反之，若运输方向沿顺时针方向，则需将流向方向，则需将流向“”画在圈内，称为内圈流向，画在圈内，称为内圈流向，图上作业法图上作业法存在中间转运的物资调配存在中间转运的物资调配
39、利用表上作业法，可以确定物资的调运方向，即物利用表上作业法，可以确定物资的调运方向，即物资调运的发点和收点，但实施运输方案时，还会遇资调运的发点和收点，但实施运输方案时，还会遇到运输路线的选择问题，即找出使用运力最小的方到运输路线的选择问题，即找出使用运力最小的方案：案：1 1、消灭对流运输；、消灭对流运输；2 2、消灭迂回运输。、消灭迂回运输。图上作业法图上作业法要解决的问题要解决的问题存在中间转运的物资调配存在中间转运的物资调配回顾一下什么是对流运输？20203030303020202 24 43 3(20)(20)(20)(20)(30)(30)(30)(30)这是对流这是对流20203
40、030303020202 24 43 3(20)(20)(20)(20)(30)(30)(30)(30)(10)(10)20206060404040402 24 46 63 3(20)(20)(20)(20)(40)(40)圈长：圈上每一条边的长度之和（记为圈长：圈上每一条边的长度之和（记为 l l）l l=15=15 先用先用“丢边破圈丢边破圈”方法，得到无圈图，再产生一个方法，得到无圈图，再产生一个没有对流的方案。没有对流的方案。内圈长内圈长 l l内内=8=8外圈长外圈长 l l外外=4 4是是最优解吗最优解吗？调整方案：调整方案：对内圈各流量中最小调运量，进行反向调运对内圈各流量中最小
41、调运量，进行反向调运(40)(40)(20)(20)(20)(20)什么又是迂回运输呢？准则：准则：内外圈长都小于圈长的一半的无对流的调运方案内外圈长都小于圈长的一半的无对流的调运方案 为最优方案为最优方案称为迂回运输称为迂回运输 1、交通图不含圈 没有对流运输即是最优方案。方法：作一个没有对流的流向图，即由各端点开始，由方法：作一个没有对流的流向图，即由各端点开始，由外向里，逐步进行各收发点之间的收发平衡。外向里，逐步进行各收发点之间的收发平衡。【例例例例】有某物资有某物资有某物资有某物资17171717万吨，由万吨，由万吨，由万吨，由A1A1A1A1，A2A2A2A2，A3A3A3A3，A
42、4A4A4A4发出，发量发出，发量发出，发量发出，发量分别为分别为分别为分别为5 5 5 5，2 2 2 2，3 3 3 3，7 7 7 7（单位：万吨），运往（单位：万吨），运往（单位：万吨），运往（单位：万吨），运往B1B1B1B1，B2B2B2B2，B3B3B3B3，B4B4B4B4，收量分别为，收量分别为，收量分别为，收量分别为8 8 8 8，1 1 1 1，3 3 3 3，5 5 5 5，收发量是平衡的，它，收发量是平衡的，它，收发量是平衡的，它，收发量是平衡的，它的交通路线如图所示，问应如何调运，才能使运输吨的交通路线如图所示，问应如何调运，才能使运输吨的交通路线如图所示，问应如何
43、调运，才能使运输吨的交通路线如图所示，问应如何调运，才能使运输吨公里最小。公里最小。公里最小。公里最小。图上作业法图上作业法存在中间转运的物资调配存在中间转运的物资调配6452378135A1A2B1A3B2B3A4B4(5)(7)(1)(2)(1)(5)(2)【例例例例】该方案是否到达最优？该方案是否到达最优？该方案是否到达最优？该方案是否到达最优？1 1 1 1、交通图不含圈、交通图不含圈、交通图不含圈、交通图不含圈图上作业法图上作业法存在中间转运的物资调配存在中间转运的物资调配2、交通图含圈没有迂回运输即为最优方案第一步：第一步：“去线破圈去线破圈”（一般去掉长度最长的交通线），（一般去
44、掉长度最长的交通线），作一个没有对流的流向图，形成初始方案。作一个没有对流的流向图，形成初始方案。第二步：第二步：检查初始方案是否最优（即有无迂回）。检查初始方案是否最优（即有无迂回）。第三步：第三步：若无迂回则为最优方案；如有迂回，进行调整。若无迂回则为最优方案；如有迂回，进行调整。第四步：第四步：重复上述两步，直至得出最优方案。重复上述两步，直至得出最优方案。图上作业法图上作业法存在中间转运的物资调配存在中间转运的物资调配【例例】由三个工厂向四个市场配送某种物资，物资调运量由三个工厂向四个市场配送某种物资，物资调运量与距离见下表，请根据交通线路图制定最优方案。与距离见下表，请根据交通线路图
45、制定最优方案。销地销地产地产地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4产量A A1 15 57 73 3A A2 23 32 23 3A A3 34 44 43 31 1销量销量2 23 31 11 17 2 2 2 2、交通图含圈、交通图含圈、交通图含圈、交通图含圈图上作业法图上作业法存在中间转运的物资调配存在中间转运的物资调配673131132A1A2B1A3B2B3B475344432L1L1L1L1L2L2L2L2(3)(1)(2)(1)(1)【例例例例】检检验验该该方方方方案案案案是是是是否否否否最最最最优优？2 2 2 2、交通图含圈、交通图含圈、交通图含圈、交通图含圈图上
46、作业法图上作业法存在中间转运的物资调配存在中间转运的物资调配调整L13131132A1A2B1A3B2B3B475344432L1L1L1L1L2L2L2L2(3)(1)(1)(1)(1)(2)(2)(1)检检检检验验验验调调调调整整整整后后后后的的的的方方方方案案案案达达达达到到到到最最最最优优优优 2 2 2 2、交通图含圈、交通图含圈、交通图含圈、交通图含圈图上作业法图上作业法存在中间转运的物资调配存在中间转运的物资调配 销地销地产地产地B B1 1B B2 2B B3 3B B4 4产量A A1 12 21 13 3A A2 22 21 13 3A A3 31 11 1销量销量2 23
47、 31 11 17最优调运方案最优调运方案最优调运方案最优调运方案 2 2 2 2、交通图含圈、交通图含圈、交通图含圈、交通图含圈图上作业法图上作业法存在中间转运的物资调配存在中间转运的物资调配练习：2030A30502070100206030BCDEFGHI234523251813(20)(10)(50)(20)(80)(60)(20)(30)判断该方案是否达到最优？判断该方案是否达到最优？判断该方案是否达到最优？判断该方案是否达到最优？2 2 2 2、交通图含圈、交通图含圈、交通图含圈、交通图含圈图上作业法图上作业法存在中间转运的物资调配存在中间转运的物资调配712030A30502070100206030BCDEFGHI234523251813(20)(10)(50)(20)(80)(60)(20)(30)调整初始方案调整初始方案调整初始方案调整初始方案(30)(40)(10)(20)(30)2 2 2 2、交通图含圈、交通图含圈、交通图含圈、交通图含圈练习：图上作业法图上作业法存在中间转运的物资调配存在中间转运的物资调配Question&AnswerThanks!费红英F