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2、 为待定系数，由插值条件（4.1）得其系数矩阵为Vandermonde行列式 D兰州交通大学数理与软件工程学院因为插值点互不相同，即 ，所以 ,方程组(4.3)有唯一解。定理4.1 在个互异插值点 处取给定值的次数不高于的代数多项式(4.2)存在且唯一。值得注意的是，尽管 唯一，但其表达式的形式不唯一，一般不宜直接求解方程组(43)，因为计算量较大。兰州交通大学数理与软件工程学院4.2 Lagrange插值法兰州交通大学数理与软件工程学院Lagrange插值法兰州交通大学数理与软件工程学院构造插值基函数 引理1 设在区间a,b上有n+1个互异节点 ，如果n次多项式 满足则兰州交通大学数理与软件
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