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1、关于直线与平面平行的性质定理与应用精品第一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月 复习直线和平面没有公共点.如果平面外一条直线 和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和 这个平面平行.线线平行,则线面平行.直线和平面平行的定义:直线和平面平行的判定定理:简记:第二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月2“直线直线 a 平面平面 ，那么平，那么平面面 内的所有直内的所有直线线都和直都和直线线 a平行平行”.对吗？对吗？第三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月3直线直线 a 平面平面 abc.第四张，PPT共二十一页，创作于2022年6月直线直线 a 平面平面 ab第五张，PPT共
2、二十一页，创作于2022年6月 aba/b第六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月6直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过如果一条直线和一个平面平行，经过如果一条直线和一个平面平行，经过如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那这条直线的平面和这个平面相交，那这条直线的平面和这个平面相交，那这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。么这条直线就和交线平行。么这条直线就和交线平行。么这条直线就和交线平行。简记为：简记为：简记为：简记为：线面平行，则线线面平行，则线线
3、面平行，则线线面平行，则线线线线线平行。平行。平行。平行。b a性质定理性质定理:符号语言符号语言:第七张，PPT共二十一页，创作于2022年6月7已知：已知：a ，a ，b 求证：求证：a b b a证明：证明：a a 和和 没有公共点没有公共点 又又b a 和和b 没有公共点没有公共点 a 和和b同在平面同在平面内，又没有公共点内，又没有公共点 a b第八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月已知：直线已知：直线AB 平面平面，经过经过AB的的两两个平面个平面 和和 分别和平面分别和平面 交交于直于直线线 a、b求求证证：a b ab 第九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月9a
4、bc延伸延伸第十张，PPT共二十一页，创作于2022年6月10问题问题5已知：如图，已知：如图，c，a ，a ，a ，a ，b，d 求求证证：b c d abcd 第十一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月11 abcd 第十二张，PPT共二十一页，创作于2022年6月12证明：证明：a ，a ，b a b 同理同理 a d b d 又又b ，d b 又又b ，c bc b c d abcd 第十三张，PPT共二十一页，创作于2022年6月13证法的思路：线线平行线线平行线面平行线面平行线线平行线线平行性质定理公理四线面平行线面平行判定定理线线平行线线平行判定定理第十四张，PPT共二十一
5、页，创作于2022年6月14练习题练习题第十五张，PPT共二十一页，创作于2022年6月15证法一证法一证法一证法一:第十六张，PPT共二十一页，创作于2022年6月16证法证法2利用相似三角形对应边成比例利用相似三角形对应边成比例利用相似三角形对应边成比例利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质及平行线分线段成比例的性质（略写）（略写）（略写）（略写）证法证法证法证法1 1第十七张，PPT共二十一页，创作于2022年6月17小结：小结：、线线面平行的性面平行的性质质定理是定理是 线线面平行，面平行，则线线则线线平行平行 、线线面平行的性面平行的性质质定理的前提是定理的前提是 线线
6、面平行面平行 、运用、运用线线面平行的性面平行的性质质的关的关键键是找是找准准 线线、面面和和交交线线 、证题证题的的过过程中感悟出主要的数学思程中感悟出主要的数学思 想想转转化思想，化思想，即即线线面平行与面平行与线线 线线平行之平行之间间的的转转化化.第十八张，PPT共二十一页，创作于2022年6月布置作业布置作业 1、思考题：、思考题：已知已知：a ，a ，b 求求证证：a b 第十九张，PPT共二十一页，创作于2022年6月小结小结证明线面平行的证明线面平行的证明线面平行的证明线面平行的转化思想：转化思想：线线线线/线线线线线线线线/面面面面面面/面面面面(1)(1)平行公理平行公理(
7、2)(2)三角形中位线三角形中位线三角形中位线三角形中位线(3)(3)平行线分线段成比例平行线分线段成比例平行线分线段成比例平行线分线段成比例(4)(4)相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例相似三角形对应边成比例(5)(5)平行四边形对边平行平行四边形对边平行平行四边形对边平行平行四边形对边平行要证要证要证要证 ，通过构造过直线，通过构造过直线，通过构造过直线，通过构造过直线 a a 的平面的平面的平面的平面 与平面与平面与平面与平面 相交于直线相交于直线相交于直线相交于直线b b，只要证得，只要证得，只要证得，只要证得a/ba/b即可。即可。即可。即可。练习练习练习练习第二十张，PPT共二十一页，创作于2022年6月20感感谢谢大大家家观观看看第二十一张，PPT共二十一页，创作于2022年6月