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1、关于直线与平面平行关于直线与平面平行的判定公开课的判定公开课第一张，PPT共二十四页，创作于2022年6月a一、知识回顾：空间中直线与平面有几种位置关系？直线在平面内 直线与平面相交直线与平面平行a.Pa有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点第二张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 二、引入新课怎样判定直线与平面平行呢？问题问题第三张，PPT共二十四页，创作于2022年6月在门扇的旋转过程中:直线AB在门框所在的平面外直线CD在门框所在的平面内 直线AB与CD始终是平行的CABD观察1三、实例感受第四张，PPT共二十四页，创作于2022年6月第五张，PPT共二十四页，创作于2022年
2、6月 观察2 将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？第六张，PPT共二十四页，创作于2022年6月在封面翻动过程中:直线AB在桌面所在的平面外直线CD在桌面所在的平面内直线AB与CD始终是平行的ABCD第七张，PPT共二十四页，创作于2022年6月四、操作确认 下图中的直线 a 与平面平行吗？如果平面 内有直线 与直线 平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？是否可以保证直线 与平面 平行？第八张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 平面 外有直线 平行于平面 内的直线 （1）这两条直线共面吗？（2）直线 与平面 相交吗？探究探究不相交
3、共面第九张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行（线线平行 线面平行）注意：证明直线与平面平行，三个条件必须具备，才能得到线面平行的结论直线与直线平行关系直线与平面的平行关系直线与平面平行判定定理空间问题平面问题五、规律总结第十张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 判断下列命题是否正确,为什么？（1）（2）（3）ababab定理细究第十一张，PPT共二十四页，创作于2022年6月聪明的你能对该定理给出自己的证明吗？如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行直线与平面平行判定定理第十二张，PPT共
4、二十四页，创作于2022年6月求证：a 证明：ab,经过a,b确定一个平面 ，而 ，与是两个不同的平面已知：，ab下面用反证法证明a与没有公共点.abp 假设a与有公共点P，则P，=b，点P是a，b的公共点，这与 ab矛盾,a 第十三张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 如图，长方体 中，（1）与AB平行的平面是 ；（2）与 平行的平面是 ；（3）与AD平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面实践：口答第十四张，PPT共二十四页，创作于2022年6月 例1 已知：空间四边形ABCD 中，E，F 分别是AB，AD 的中点。求证：EF/平面BCD典型例题分析：EF在面BCD外，要证明EF面B
5、CD，只要证明EF和面BCD内一条直线平行即可。EF和面BCD哪一条直线平行呢？连接BD立刻就清楚了。AEFBDC第十五张，PPT共二十四页，创作于2022年6月例1 已知：空间四边形ABCD 中，E，F分别是 AB，AD 的中点 求证：EF/平面BCD 证明：连接BD.因为E，F分别是AB，AD 的中点,所以EF/BD由直线与平面平行的判断定理得:EF/平面BCD.小结：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行时可以通过 三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。AEFBDC 因为 第十六张，PPT共二十四页，创作于2022年6月_.1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F 分别
6、为AB、AD上的点，若 ，则EF与平面BCD的位置关系是EF/平面BCDABCDEF利用平行线定理证线线平行.变式练习第十七张，PPT共二十四页，创作于2022年6月分析:ABCDFOE连结OF.2.如图，四棱锥A-DBCE中，O为底面正方形DBCE对角线的交点，F为AE的中点.求证:AB/平面DCF.第十八张，PPT共二十四页，创作于2022年6月例2 如图，四面体ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，AD的中点.BCADEFGH(3)你能说出图中满足线面平行位置 关系的所有情况吗？(1)E、F、G、H四点是否共面？(2)试判断AC与平面EFGH的位置关系；第十九张，PPT共二十
7、四页，创作于2022年6月解：(1)E、F、G、H四点共面。在ABD中，E、H分别是AB、AD的中点.EHBD且同理GF BD且EH GF且EHGFE、F、G、H四点共面。（2）AC 平面EFGHBCADEFGH第二十张，PPT共二十四页，创作于2022年6月（3）由EF HG AC，得EF 平面ACDAC 平面EFGHHG 平面ABC由BD EH FG，得BD平面EFGHEH 平面BCDFG 平面ABDBCADEFGH第二十一张，PPT共二十四页，创作于2022年6月PABCDEMN在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，为PB 的中点，E为AD中点。求证：EN/平面PDC随堂练习第二十二张，PPT共二十四页，创作于2022年6月思考交流：如图，正方体 中，P 是棱 的中点，过点 P 画一条直线使之与截面 平行.A1AB1D1CBPC1D第二十三张，PPT共二十四页，创作于2022年6月感谢大家观看第二十四张，PPT共二十四页，创作于2022年6月