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1、工程热力学第五章你现在浏览的是第一页，共30页卡诺定理小结卡诺定理小结1、在两个不同在两个不同 T T 的的恒温热源恒温热源间工作的一切间工作的一切 可逆可逆热机热机 tR=tC 2、多、多热源间工作的一切可逆热机热源间工作的一切可逆热机 tR多多 同温限间工作卡诺机同温限间工作卡诺机 tC 3、不可逆、不可逆热机热机 tIR 同热源间工作同热源间工作可逆可逆热机热机 tR tIR tR=tC 在给定的温度界限间在给定的温度界限间工作的工作的一切热机一切热机，tC最高最高 热机极限热机极限 你现在浏览的是第二页，共30页卡诺定理的意义卡诺定理的意义 从理论上确定了通过热机循环从理论上确定了通过
2、热机循环实现热能转变为机械能的条件，指实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向，是研出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。究热机性能不可缺少的准绳。对热力学第二定律的建立具有对热力学第二定律的建立具有重大意义。重大意义。你现在浏览的是第三页，共30页卡诺定理举例卡诺定理举例 A 热机是否能实现热机是否能实现1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJ1500 kJ不可能不可能500 kJ你现在浏览的是第四页，共30页实际实际循环与卡诺循环循环与卡诺循环 内燃机内燃机 t1=2000oC，t2=300oC
3、 tC=74.7%实际实际 t=3040%卡诺热机卡诺热机只有只有理论理论意义，意义，最高理想最高理想实际上实际上 T s 很难实现很难实现 火力发电火力发电 t1=600oC，t2=25oC tC=65.9%实际实际 t=40%回热和联合循环回热和联合循环 t 可达可达50%你现在浏览的是第五页，共30页热二律推论之一热二律推论之一 卡诺定理卡诺定理给出热机的给出热机的最高理想最高理想热二律推论之二热二律推论之二 克劳修斯不等式克劳修斯不等式反映反映方向性方向性热二律推论之三热二律推论之三 熵熵反映反映方向性方向性5-3 5-3 状态参数熵及熵方程状态参数熵及熵方程你现在浏览的是第六页，共3
4、0页克劳修斯不等式克劳修斯不等式克劳修斯不等式的研究对象是克劳修斯不等式的研究对象是循环循环 方向性的方向性的判据判据正正循环循环逆逆循环循环可逆可逆循环循环不可逆不可逆循环循环 克劳修斯不等式克劳修斯不等式的推导的推导你现在浏览的是第七页，共30页克劳修斯不等式的推导克劳修斯不等式的推导（1）可逆循环可逆循环1、正循环（正循环（卡诺循环卡诺循环）T1T2RQ1Q2W吸热吸热 你现在浏览的是第八页，共30页克劳修斯不等式的推导克劳修斯不等式的推导（2）不可逆循环不可逆循环1、正循环（正循环（卡诺循环卡诺循环）T1T2RQ1Q2W吸热吸热 假定假定 Q1=Q1，tIR tR，WW 可逆时可逆时I
5、RWQ1Q2你现在浏览的是第十一页，共30页克劳修斯不等式推导总结克劳修斯不等式推导总结可逆可逆 =不可逆不可逆 正循环（可逆、不可逆）正循环（可逆、不可逆）吸热吸热反循环（可逆、不可逆）反循环（可逆、不可逆）放热放热仅卡诺循环仅卡诺循环你现在浏览的是第十二页，共30页克劳修斯不等式克劳修斯不等式 对任意循环对任意循环克劳修斯克劳修斯不等式不等式将循环用无数组将循环用无数组 s 线细线细分，分，abfga近似可看成卡近似可看成卡诺循环诺循环=可逆循环可逆循环 不可能不可能热源温度热源温度热二律表达式之一热二律表达式之一你现在浏览的是第十三页，共30页 克劳修斯不等式例题克劳修斯不等式例题 A
6、热机是否能实现热机是否能实现1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJ1500 kJ不可能不可能500 kJ注意注意：热量的正和负是站在循环的立场上热量的正和负是站在循环的立场上你现在浏览的是第十四页，共30页卡诺定理举例卡诺定理举例 A 热机是否能实现热机是否能实现1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能可能 如果：如果：W=1500 kJ1500 kJ不可能不可能500 kJ你现在浏览的是第十五页，共30页热二律推论之一热二律推论之一 卡诺定理卡诺定理给出热机的给出热机的最高理想最高理想热二律推论之二
7、热二律推论之二 克劳修斯不等式克劳修斯不等式反映反映方向性方向性热二律推论之三热二律推论之三 熵熵反映反映方向性方向性5-3 5-3 状态参数熵及熵方程状态参数熵及熵方程你现在浏览的是第十六页，共30页熵的导出熵的导出定义：熵定义：熵于于19世纪中叶首先克劳修斯世纪中叶首先克劳修斯(R.Clausius)引入，式中引入，式中S从从1865年起称为年起称为entropy，由，由清华刘仙洲清华刘仙洲教授译成为教授译成为“熵熵”。小知识克劳修斯不等式克劳修斯不等式可逆过程，可逆过程，代表某一代表某一状态函数状态函数。=可逆循环可逆循环 不可逆不可逆你现在浏览的是第二十页，共30页 S与传热量与传热量
8、的关系的关系=可逆可逆不可逆不可逆：不可逆过程：不可逆过程定义定义熵产：纯粹由不可逆因素引起熵产：纯粹由不可逆因素引起结论：结论：熵产是过程不可逆性大小的度量熵产是过程不可逆性大小的度量。熵流：熵流：永远永远热二律表达式之一热二律表达式之一你现在浏览的是第二十二页，共30页熵流、熵产和熵变熵流、熵产和熵变任意不可逆过程任意不可逆过程可逆过程可逆过程不可逆绝热过程不可逆绝热过程可逆绝热过程可逆绝热过程不易求不易求你现在浏览的是第二十三页，共30页熵变的计算方法熵变的计算方法理想气体理想气体仅仅可可逆逆过过程程适适用用Ts1234任何过程任何过程你现在浏览的是第二十四页，共30页熵变的计算方法熵变
9、的计算方法热源（蓄热器）：热源（蓄热器）：与外界交换热量，与外界交换热量，T几乎不变几乎不变假想蓄热器假想蓄热器RQ1Q2WT2T1T1热源的熵变热源的熵变你现在浏览的是第二十五页，共30页熵变的计算方法熵变的计算方法功源（蓄功器）：功源（蓄功器）：与只外界交换功与只外界交换功功源的熵变功源的熵变理想弹簧理想弹簧无耗散无耗散你现在浏览的是第二十六页，共30页熵的性质和计算熵的性质和计算 不可逆过程的熵变可以在给定的初、终不可逆过程的熵变可以在给定的初、终 态之间任选一可逆过程进行计算。态之间任选一可逆过程进行计算。l 熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值；熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值；
10、熵的变化只与初、终态有关，与过程的路熵的变化只与初、终态有关，与过程的路 径无关径无关 熵是广延量熵是广延量你现在浏览的是第二十七页，共30页闭口系闭口系开口系开口系out(2)in(1)ScvQW稳定流动稳定流动5-3 5-3 状态参数熵及熵方程状态参数熵及熵方程你现在浏览的是第二十八页，共30页熵的问答题熵的问答题 任何过程，熵只增不减任何过程，熵只增不减 若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到 达达同一终点，则不可逆途径的同一终点，则不可逆途径的 S必大于可逆过必大于可逆过程的程的 S 可逆循环可逆循环 S为零，不可逆循环为零，不可逆循环 S大于零大于零 不可逆过程不可逆过程 S永远永远大于可逆过程大于可逆过程 S 你现在浏览的是第二十九页，共30页熵的总结熵的总结系统熵增加的过程：系统熵增加的过程：1 1）不可逆吸热）不可逆吸热 2 2）可逆吸热）可逆吸热 3 3）不可逆绝热）不可逆绝热 4 4）不可逆放热）不可逆放热系统熵减少的过程：系统熵减少的过程：1 1）可逆放热）可逆放热 2 2）不可逆放热）不可逆放热系统熵不变的过程：系统熵不变的过程：1 1）可逆绝热）可逆绝热 2 2）不可逆放热）不可逆放热你现在浏览的是第三十页，共30页