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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。初中数学分层作业有效性策略的实践研究课题研究实践报告-课题编号：JXKT-ZS-04-057初中数学分层作业有效性策略的实践研究课题研究实践报告一、本学期主要研究任务（1） 深化、细化分层批改的策略实践研究。（2）进行分层作业有效纠错策略的实践研究二、本学期完成任务（1） 改进、完善作业有效分层的策略实践研究（2）深化、细化分层批改的策略实践研究。（2）进行分层作业有效纠错策略的实践研究。三、本学期任务研究实践报告（一）改进完善作业分层策略研究1、原预设学生分组、作业分层设计策略学生分组。根据学习实际和
2、作业完成能力，学生分为基础组A组、巩固组B组、提高组C组三组类别。作业分层。作业对应布置分为基础、巩固、提高三个层次。其中：基础组：必做题为基础层次作业，注重知识的直接运用与基础练习，以掌握基础知识为主；巩固组：必做题为基础层次作业，选做题为巩固层次作业，巩固层次为变式题或简单的综合题，重在技能训练；提高组：必做题为巩固层次，选做题为提高层次，提高层次为综合题或探索性问题，重在提高综合能力。2、改进完善学生分组、作业分层设计策略学生分组。及时解决好分组分层问题。借鉴学校学习北郊中学理解性教育下的“小组合作模式”，对学生重新进行分层。具体做法如下：将全班学生按不同层次、性别、性格等合理搭配，进行
3、分组，每组八人，每组各选一名正副组长，负责本组的学习等工作。实践效果：组长作为本小组的“班主任”，负责本组的学习等工作。这就像把一个大班分成了若干个小班，老师就有若干个助手来管理其他学生，不但井井有条，而且能够落到实处，这样既减轻了老师的负担，又锻炼培养了学生的能力，还激发了学生的责任感。”作业分层。在原有的预设基础上进一步细化分层要求。根据学习目标进行作业分层，在教学实践中将学习目标定为A、B、C三个层次。A层目标：理解、掌握最基本的概念、法则、公式、例题、习题等核心内容。B层目标：除了达到A层目标外，还应注重培养自己良好的自学习惯，课本习题做到题题过关。C层目标：除了达到B层目标外，还应该
4、自觉坚持拓展学习，在思维的速度、严谨性、灵活性、发散性、表达的规范性等方面高标准要求自己。作业相应分层为：基础组A组：必做题为基础层次作业，注重知识的直接运用与基础练习，以掌握基础知识为主；巩固组B组：必做题为基础层次作业，选做题为巩固层次作业，巩固层次为变式题或简单的综合题，重在技能训练；提高组C组：必做题为巩固层次，选做题为提高层次，提高层次为综合题或探索性问题，重在提高综合能力。备注说明：让学生结合自己的学习实际自愿申报达到的学习目标层次，再通过小组座谈、老师审定等方式确定暂时的学习目标层次，要求平时的学习不能低于暂定的目标，鼓励向更高的目标努力靠近。根据学生所选的学习目标层次确定小组成
5、员的分层情况，这样就同时实现了学生分层。（二） 补充完善作业分层布置策略1、存在问题：之前并没有预设作业分层布置策略，教师作业分层布置缺乏策略，随意性大，作业分层缺乏层级间的递进性，缺乏作业层级一体化下的层次性分层。2、补充完善作业布置策略：通过实践，探索形成为以下布置策略：（1）紧扣四点设计作业是前提。作业设计必须紧扣四点，即教学目标、知识重难点，中考考点及学生实际进行作业设计。（2）以B层作业确定A、C层作业，具体如下：首先设计好B层作业，在此基础上通过删减难题、增加基础题等方式设计A层作业,再在B层作业基础上通过减少简单题，增加开放题、综合题等方式设计C层作业。（3）刚性作业与弹性作业相
6、结合。A、B、C各层次作业属于刚性作业，必须完成，在此完成的基础上，各层次学生还可自由选择弹性作业。弹性作业可自行确定完成。比如：以数学八年级下册107页教学内容（等腰梯形判定）为例，课堂作业设计过程如下：首先设计好B层作业：（1）作业本上完成109页习题第3题。如图，梯形ABCD中，ADBC,A与C互补,求证梯形ABCD是等腰梯形。（2）作业本上完成110页习题第7题。如图，四边形ABCD中，ADBC,M是AD中点，MB=MC,求证四边形ABCD是等腰梯形.（3）选做110页习题10。如图，在梯形ABCD是矩形，AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE.四边
7、形ACED是什么图形？为什么？它的面积是多少？周长呢？接下来设计A层作业：在B层作业基础上减掉（3），增加“阅读107至108页内容，会默写等腰梯形判定理，理解例题。”最后设计C层作业：在B层作业的基础上将“（1）完成109页习题第3题。”改为口头完成，将（3）“选做”改为“必做”。另外自由选择拓展作业。实践效果：相比较没有预设作业分层布置策略之前，教师作业分层布置缺乏策略，随意性大的现象，下周末在，教师作业布置能够做到胸中有数，且层次增减有序。保障了A、B、C三层作业的系统性，一体化，且有机体现了作业层级一体化下的增减性分层。（三）改进完善分层作业有效批改的策略研究1、原预设策略预设批改原则
8、：基础组：批改从宽。注重培养良好的作业习惯，规范的书写步骤，清晰的解题思路。巩固组：批改适度。在基础组要求的基础上，严格要求书写步骤规范，解题思路清晰，并注重解题思路的拓展，鼓励一题多解。提高组：批改从严。在巩固组要求的基础上，增加开放性习题的比例，注重培养学生综合解题的能力，以及思维训练的开放性。预设批改模式-学生自助批改，教师随机抽查预设操作流程：4-8人分为一个小组，选出一名组长批改作业。教师对组长进行当面批改，传授批改方法与技巧。组长再对组内学生作业进行面批、面评、解疑。教师及时了解作业情况，及时点评、反馈。学生分批定期轮流，全员参与自主批改。2、实践中存在问题：预设批改原则可行，批改
9、形式过于单一，需要针对教师班级个体，实现批改形式多样化。3、改进分层作业有效批改模式为解决批改形式过于单一，教师和班级间存在偶的个体差异，作业形式单一化改进为作业批改形式多样化，改进批改形式及操作流程如下：两种分层批改模式相结合：即分两个层次批改和三个层次批改，可以根据作业布置内容随机选择。A、分两个层次批改（1）沿袭原预设批改模式-学生自助批改，教师随机抽查操作流程：4-8人分为一个小组，选出一名组长批改作业。教师对组长进行当面批改，传授批改方法与技巧。组长再对组内学生作业进行面批、面评、解疑。教师及时了解作业情况，及时点评、反馈。学生分批定期轮流，全员参与自主批改。（2）流程操作环节具体处
10、理如下：4-8人分为一个小组，选出一名组长批改作业。教师对组长进行当面批改，传授批改方法与技巧。在课堂中，部分承担批改任务的学生率先完成了作业，这时教师可以带领课代表一起先当面批改这部分同学作业，在批改的过程中找出批改的重点和注意事项，给他们做出批改示范。对于下课时没有批改完的可以另外确定面批时间、地点，或由课代表代替老师面批（教师主要利用课堂、课间、早上上操前、下午上课前、下午自习课等时间进行面批）。组长再对组内学生作业进行面批、面评、解疑。承担批改任务的学生，经过老师的面批和指导，明确了正确答案和批改方法，就可以对本小组其他同学作业进行另一种层次的当面批改，当发现错误时要同作业主人一起分析
11、错因，及时加以纠正，并将所所发现的新颖解法，典型错题记录下来。教师及时了解作业情况，及时点评、反馈。在前一次作业全部改完之后，教师要查看作业批改记录，有针对性或随机地抽查部分作业，了解学生做作业和批改作业的情况，在课堂教学时，要做简要总结和讲评，当作业出现新颖解法或典型错误时，并做些重点分析。学生分批定期轮流，全员参与自主批改。当1-2个月后，批改组长已经完全熟悉了批改，可以进行轮流，保证人人都有参与的机会，激发学生的学习热情和批改作业的积极性。B、分三个层次批改操作流程如下：教师批改A层学生作业，A层学生批改B层学生作业，B层学生批改C层学生作业。操作程序与批改形式一类似。必要说明1：根据教
12、学内容的难易度与多数学生的掌握程度，选择合适的能调动学生积极性的批阅方式。一类是学生能操作，适合互批的，如代数部分中“有理数”单元，有理数的加、减、乘、除与混合运算；方程单元，如一元一（二）次方程的解法、代入或加减法解二元一次方程组；一元一次不等式的解法，解答步骤学生易批阅并能找出别人解答过程的错误或问题；第二种是内容较抽象，一半左右学生理解或解答有困难的，宜采用分层批阅与分层下发作业的，如函数各部分，特别是二次函数；几何证明过程，如全等三角形（七下）、特殊的三角形（八上）、平行四边形与特殊平行四边形（八下）、圆的有关知识（九上）等，证明步骤让学生批阅有较大难度，批阅时易造成异议与困难，应由教
13、师自己分层批阅并让小组长协助教师参与订正辅导的形式更能有效解答学生在学习中存在的相应问题。必要说明2：强化作业上交顺序，减少杜绝抄袭现象。强调上交作业顺序为：A组学生B组学生C组学生,并允许那些作业确实有困难的C组学生延缓上交，但前提是作业必须独立完成；同时为有效堵住部分C组学生与那些懒于思考总是借口“参考”的B组学生较易从身边找到可“借鉴”或抄袭的源头。要求A组学生：尽可能在每日放学前把数学作业完成上交；允许B组学生、C组学生提前上交当日的作业，“谁先交的谁优先面批”，鼓励学生在课堂学习后的有效记忆时间内及时独立完成作业，使自己能尽快获得学习的反馈情况，及时获得老师或同学的指导、帮助，把每日
14、的数学问题在当天解决，少留“夹夜饭”。实践效果：1、批改模式多样化，既减少了教师的工作量，又激发了学生的学习主动性和积极性。2、教师由原先的独角演员演变为幕后导演，充分发挥了教与学双方的积极性，使学生变被动学习为主动学习，教师也有了更多时间对那些学习态度反复变化或不端正与成绩波动起伏较大的学生给予沟通与辅导，还能进行有效的教学后反思，促进后续教学的良性循环。3、作业上交优先面批，有效减少了抄袭现象，不会做的同学就只能向其他同学请教完成作业。存在问题：1、如何让学生喜欢做作业，把作业不只是一个任务来完成，缺乏对作业质量的追求？2、如何使处于较差率的学生能独立完成指定的最基础的练习，而不是简单地抄
15、袭应付教师的检查？（四）补充完善预设分层作业纠错策略作业纠错环是本学期的研究重点，在之前的研究活动中，积累了一些经验，本学期对预案预设纠错策略进行补充完善。1、原预设纠错策略-三评结合。“三评”即老师点评、学生互评、学生自评。2、修正预设有效纠错策略：（1）面批纠错，老师点评；（2）小组纠错、学生互评；（3）顾问纠错、学生自评；（4）纠错本纠错，加强反思（1）面批纠错，老师点评纠错原则：针对不同层次学生，采用不同面皮纠错方式。方法一：数学学科是一门逻辑推理很强，概念十分抽象的学科。在日常学习中，如何把数学课堂教学中的形象思维和抽象思维这一对矛盾贯穿在作业巩固上呢？这就需要在刚接触新概念时，对于
16、整体同学的作业订正都要面批，以指导获得知识的方法，弥补学习漏洞。方法二：对那些学习很用心，但基础差的学生的家庭作业及其订正采用一个循环的面批，根据作业中存在的问题，指出如何采取补救措施，怎样把数学上的抽象概念，应用到实际解题中去。方法三：针对班级中订正习惯不好，缺少对自己的作业进行认真反思的同学，教师先对这些学生的作业进行当面批改，并传授批改方法，然后让这些学生分头对其余学生的作业进行下一层次的当面批改，并做好批改记录。这样既能增进师生关系，又能强化他们对数学知识的思考。（2）小组纠错、学生互评小组长批改作业后，发放组被成员，现有组内成员独立改错，如有疑问，可想其他成员或者小组长请教。（3）顾
17、问纠错、学生自评从学生小组长中学生中选出5-8位数学学习态度认真，乐于辅导他人的学优生组成“顾问小组”，主要纠错职责如下：对结对的后进生或其他同学出现学习困难时给予辅导；若练习中遇到自己也有困难的可先向老师提出相应问题，明确相应解答过程后再指导别人；收集同学们做练习中遇到的问题，收集在作业互批过程中同学发现的共性问题（并向老师汇总），并和老师一起对作业中出现的典型错题进行“会诊”，分析错误原因，提出正确答案张贴“纠错栏”供学生参阅订正；收集作业中解题方法新颖巧妙、思路简捷、一题多解等典型范例，并及时记录张贴于“学习园地“中让全班同学欣赏交流。（4）纠错本纠错，加强反思实行“三步纠错”法。具体步
18、骤如下：第一步，作业或测试中出现的错误让学生及时在原处订正纠错，同常规的纠错方法。第二步，让每个同学都准备一个“数学纠错本”，把平时很容易出错的典型的题目收入其中，并注明错在哪里，找出原因，每章小结时进行纠错检查交流。让学生养成平时有空翻一翻，考前认真看一遍的习惯。使学生在纠错中不断进步，不断提高。第三步，教师也要备有一个“易错题记录本”，收集学生的常见错误，对学生的错误做到心中有数，最好能够预见学生所犯的错误，从而在教学过程中把握重点和突破难点，争取教学的主动权。在复习时分类、分期进行再次辅导。加强反思必须让学生明确纠错本的意义，加强纠错习惯的养成，强化纠错反思，让学生认识到：1.“纠错本”
19、是自身错误的系统汇总。当把错误汇总在一起的时候，就会很容易看出其中的规律性。2.“纠错本”能改变学生对错误的态度，对待错题的态度是减少错题的关键。错误是宝贝，因为错误能使学生知道自己的不足，而不能因为错题少或错误的原因简单而忽视它。一个错误实际就是一个盲点。如果对待错误的态度不积极，或者缺乏理想的方式解决错误，错误会在任何可能的时候发生，而且会经常重复发生。对待错误一定要“善待”、“严逮”。3.“纠错本”能帮助学生改掉马马虎虎的坏习惯。分析出现错误的原因，明确是答题失误还是思维方法错误、知识错误、运算错误，这是建立“纠错本”最为关键的环节。实践效果：学生把自己做过的作业、习题、试卷中的错题整理
20、成册，便于找出自己学习中的薄弱环节，使得学习重点突出，学习更加有针对性，进而提高学习效率，提高学习成绩。存在问题：1、 如何让错误的学生把订正作业当作第二次作业，从矫正错误、巩固所学知识的角度自觉认真完成，弄明白每一个错误的原因与正确的解答方法？2、 如何让一些认真做“自省式”作业的学生真正达到培养自己的纠错能力，1、 增强对错误的“免疫能力”，提高自身学习策略水平等目的，而不是过一段时间后出现“遗忘”与错误的再发生？几点思考：应该说分曾作业在一定程度上促进学生学习的兴趣与主动性，但在实践过程中还是有不少问题值得思考，并有待在以后探索尝试过程中加以改进，如：1、 如何让学生喜欢做作业，把作业不
21、只是一个任务来完成，缺乏对作业质量的追求？2、 如何使处于较差率的学生能独立完成指定的最基础的练习，而不是简单地抄袭应付教师的检查？3、 如何让错误的学生把订正作业当作第二次作业，从矫正错误、巩固所学知识的角度自觉认真完成，弄明白每一个错误的原因与正确的解答方法？4、 如何让一些认真做“自省式”作业的学生真正达到培养自己的纠错能力，增强对错误的“免疫能力”，提高自身学习策略水平等目的，而不是过一段时间后出现“遗忘”与错误的再发生？5、 如何让每一位数学后进生都能通过自身的用功，并能主动寻求结对小老师的帮助，而不是让老师发现问题，一再督促才有所行动.结语：1、反思越多，发现问题越多，感觉责任也更重2、 路漫漫兮其修远兮，吾将上下而求索！3、只要持之以恒，不断在实践探索中发现问题，改良方法，总结经验，一定会“事半功倍”！-