高一数学教案总结五篇共享.docx

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1、高一数学教案总结五篇共享 制定教学方案的主要目的是为了全面了解同学的数学学习历程，激励同学的学习和改进老师的教学。下面就是我给大家带来的高一数学教案，盼望能关心到大家！ 高一数学教案1 教学目标 1。使同学把握的概念，图象和性质。 (1)能依据定义推断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域。 (2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面熟悉的性质。 (3)能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如的图象。 2。通过对的概念图象性质的学习，培育同学观看，分析归纳的力量，进一步体会数形结合的思想方法。 3。通过对的讨论，让同学熟悉到数学的应

2、用价值，激发同学学习数学的爱好。使同学擅长从现实生活中数学的发觉问题，解决问题。 教学建议 教材分析 (1)是在同学系统学习了函数概念，基本把握了函数的性质的基础上进行讨论的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点讨论。 (2)本节的教学重点是在理解定义的基础上把握的图象和性质。难点是对底数在和时，函数值变化状况的区分。 (3)是同学完全生疏的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论讨论是同学面临的重要问题，所以从的讨论过程中得到相应的结论当然重要，但更为重要的是要了解系统

3、讨论一类函数的方法，所以在教学中要特殊让同学去体会讨论的方法，以便能将其迁移到其他函数的讨论。 教法建议 (1)关于的定义根据课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必需是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是。 (2)对底数的限制条件的理解与熟悉也是熟悉的重要内容。假如有可能尽量让同学自己去讨论对底数，指数都有什么限制要求，老师再赐予补充或用详细例子加以说明，由于对这个条件的熟悉不仅关系到对的熟悉及性质的分类争论，还关系到后面学习对数函数中底数的熟悉，所以肯定要真正了解它的由来。 关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在详细教学中应避开描点前的盲目列表计算，也应避开盲目的连点成线，要把表列在

4、关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简洁的争论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的也许熟悉后，以此为指导再列表计算，描点得图象。 高一数学教案2 一、教材分析 1.教学内容 本节课内容教材共分两课时进行，这是第一课时，该课时主要学习函数的单调性的的概念，依据函数图象推断函数的单调性和应用定义证明函数的单调性。 2.教材的地位和作用 函数单调性是高中数学中相当重要的一个基础学问点，是讨论和争论初等函数有关性质的基础。把握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培育同学的抽象思维力量，及分析问题和解决问题的力量。 3.教材的重点难点关键 教学重

5、点：函数单调性的概念和推断某些函数单调性的方法。明确单调性是一个局部概念. 教学难点：领悟函数单调性的实质与应用，明确单调性是一个局部的概念。 教学关键：从同学的学习心理和认知结构动身，讲清晰概念的形成过程. 4.学情分析 高一同学正处于以感性思维为主的年龄阶段，而且思维逐步地从感性思维过渡到理性思维，并由此向规律思维进展，但同学思维不成熟、不严密、意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导同学乐观思索，培育他们的规律思维力量。从同学的认知结构来看，他们只能依据函数的图象观看出“随着自变量的增大函数值增大”等变化趋势，所以在教学中要充分利用好函数图象的直观性，发挥好多媒体教学的优

6、势;由于同学在概念的把握上缺少系统性、严谨性，在教学中留意加强. 二、目标分析 (一)学问目标： 1.学问目标：理解函数单调性的概念，把握推断一些简洁函数的单调性的方法;了解函数单调区间的概念，并能依据函数图象说出函数的单调区间。 2.力量目标：通过证明函数的单调性的学习，使同学体验和理解从特别到一般的数学归纳推理思维方式，培育同学的观看力量，分析归纳力量，领悟数学的归纳转化的思想方法，增加同学的学问联系，增加同学对学问的主动构建的力量。 3.情感目标：让同学乐观参加观看、分析、探究等课堂教学的双边活动，在把握学问的过程中体会胜利的喜悦，以此激发求知欲望。领悟用运动变化的观点去观看分析事物的方

7、法。通过渗透数形结合的数学思想，对同学进行辨证唯物主义的思想训练。 (二)过程与方法 培育同学严密的规律思维力量以及用运动变化、数形结合、分类争论的方法去分析和处理问题，以提高同学的思维品质，通过函数的单调性的学习，把握自变量和因变量的关系。通过多媒体手段激发同学学习爱好，培育同学发觉问题、分析问题和解题的规律推理力量。 三、教法与学法 1.教学方法 在教学中，要注意绽开探究过程，充分利用好函数图象的直观性、发挥多媒体教学的优势。本节课采纳问答式教学法、探究式教学法进行教学，老师在课堂中只起着主导作用，让同学在老师的提问中自觉的发觉新知，探究新知，并且加入激励性的语言以提高同学的乐观性，提高同

8、学参加学问形成的全过程。 2.学习方法 自我探究、自我思索总结、归纳，自我感悟，合作沟通，成为本节课同学学习的主要方式。 四、过程分析 本节课的教学过程包括：问题情景，函数单调性的定义引入，增函数、减函数的定义，例题分析与巩固练习，回顾总结和课外作业六个板块。这里分别就其过程和设计意图作一一分析。 (一)问题情景： 为了激发同学的学习爱好，本节课借助多媒体设计了多个生活背景问题，并就图表和图象所供应的信息，提出一系列问题和同学沟通，激发同学的学习爱好和求知欲望，为学习函数的单调性做好铺垫。(祥见课件) 新课程理念认为：情境应贯穿课堂教学的始终。本节课所创设的生活情境，让同学亲近数学，感受到数学

9、就在他们的四周，强化同学的感性熟悉，从而达到同学对数学的理解。让同学在课堂的一开头就感受到数学就在我们身边，让同学学会用数学的眼光去关注生活。 (二)函数单调性的定义引入 1.几何画板动画演示，请同学仔细观看，并回答问题：通过同学已学过的函数y=2x+4，的图象的动态形式形象出x、y间的变化关系，使同学对函数单调性有感性熟悉。，进行比较，分析其变化趋势。并探讨、回答以下问题： 问题1、观看下列函数图象，从左向右看图象的变化趋势? 问题2：你能明确说出“图象呈上升趋势”的意思吗? 通过同学的沟通、探讨、总结，得到单调性的“通俗定义”： 从在某一区间内当x的值增大时，函数值y也增大，到图象在该区间

10、内呈上升趋势再到如何用x与f(x)来描述上升的图象? 通过问题逐步向抽象的定义靠拢，将图形语言转化为数学符号语言。几何画板的敏捷使用，数形有机结合，引导同学从图形语言到数学符号语言的翻译变得轻松。 设计意图：通过同学熟识的学问引入新课题，有利于激发同学的学习爱好和学习热忱，同时也可以培育同学观看、猜想、归纳的思维力量和创新意识，增加同学自主学习、独立思索，由学会向会学的转化，形成良好的思维品质。通过同学已学过的一次y=2x+4，的图象的动态形式形象地反映出x、y间的变化关系，使同学对函数单调性有感性熟悉。从同学的原有认知结构入手，探讨单调性的概念，符合“最近进展区的理论”要求。从图形、直观熟悉

11、入手，讨论单调性的概念，其本身就是讨论、学习数学的一种方法，符合新课程的理念。 (三)增函数、减函数的定义 在前面的基础上，让同学争论归纳：如何使用数学语言来精确描述函数的单调性?在同学回答的基础上，给出增函数的概念，同时要求同学争论概念中的关键词和留意点。 定义中的“当x1x2时，都有f(x1) 留意：(1)函数的单调性也叫函数的增减性; (2)留意区间上所取两点x1,x2的任意性; (3)函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念。 让同学自已尝试写出减函数概念，由两名同学板演。提出单调区间的概念。 设计意图：通过给出函数单调性的严格定义，目的是为了让同学更精确地把握概念，理解函数的

12、单调性其实也叫做函数的增减性，它是对某个区间而言的，它是一个局部概念，同时明确判定函数在某个区间上的单调性的一般步骤。这样处理，同时也是让同学感悟、体验学习数学感念的方法，提高其个性品质。 (四)例题分析 在理解概念的基础上，让同学总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。 2.例2.证明函数在区间(-，+)上是减函数。 在本题的解决过程中，要求同学对比定义进行分析，明确本题要解决什么?定义要求是什么?怎样去思索?通过自己的解决，总结证明单调性问题的一般方法。 变式一：函数f(x)=-3x+b在R上是减函数吗?为什么? 变式二：函数f(x)=kx+b(k0)在R上是减函数吗?你能用几种方法来推

13、断。 变式三：函数f(x)=kx+b(k0)在R上是减函数吗?你能用几种方法来推断。 错误：实质上并没有证明，而是使用了所要证明的结论 例题设计意图：在理解概念的基础上，让同学总结判别函数单调性的方法：图象法和定义法。例1是教材中例题，它的解决强化同学应用数形结合的思想方法解题的意识，进一步加深对概念的理解，同时也是依托详细问题，对单调区间这一概念的再熟悉;要了解函数在某一区间上是否具有单调性，从图上进行观看是一种常用而又粗略的方法。严格地说，它需要依据单调函数的定义进行证明。例2是教材练习题改编，通过师生共同总结，得出访用定义证明的一般步骤：任取作差(变形)定号下结论，通过例2的解决是同学初

14、步把握运用概念进行简洁论证的基本方法，强化证题的规范性训练，从而提高同学的推理论证力量。例3是教材例2抽象出的数学问题。目的是进一步强化解题的规范性，提高规律推理力量，同时让同学学会一些常见的变形方法。 (五)巩固与探究 1.教材p36练习2，3 2.探究：二次函数的单调性有什么规律? (几何画板演示，同学探究)本问题作为机动题。时间不允许时，就为课后思索题。 设计意图：通过观看图象，对函数是否具有某种性质作出一种猜想，然后通过推理的方法，证明这种猜想的正确性，是发觉和解决问题的一种常用数学方法。 通过课堂练习加深同学对概念的理解，进一步熟识证明或推断函数单调性的方法和步骤，达到巩固，消化新知

15、的目的。同时强化解题步骤，形成并提高解题力量。对练习的思索，让同学学会反思、学会总结。 (六)回顾总结 通过师生互动，回顾本节课的概念、方法。本节课我们学习了函数单调性的学问，同学们要切记：单调性是对某个区间而言的，同时在理解定义的基础上，要把握证明函数单调性的方法步骤，正确进行推断和证明。 设计意图：通过小结突出本节课的重点，并让同学对所学学问的结构有一个清楚的熟悉，学会一些解决问题的思想与方法，体会数学的和谐美。 (七)课外作业 1.教材p43习题1.3A组1(单调区间)，2(证明单调性); 2.推断并证明函数在上的单调性。 3.数学日记：谈谈你本节课中的收获或者困惑，整理你认为本节课中的

16、最重要的学问和方法。 设计意图：通过作业1、2进一步巩固本节课所学的增、减函数的概念，强化基本技能训练和解题规范化的训练，并且以此作为同学对本结内容各项目标落实的评价。新课标要求：不同的同学学习不同的数学，在数学上获得不同的进展。作业3这种新型的作业形式是其很好的体现。 (七)板书设计(见ppt) 五、评价分析 有效的概念教学是建立在同学已有学问结构基础上，因此在教学设计过程中留意了：第一.教要根据学的法子来教;其次在同学已有学问结构和新概念间查找“最近进展区”;第三.强化了重探究、重沟通、重过程的课改理念。让同学经受“创设情境探究概念注意反思拓展应用归纳总结”的活动过程，体验了参加数学学问的

17、发生、进展过程，培育“用数学”的意识和力量，成为乐观主动的建构者。 本节课围绕教学重点，针对教学目标，以多媒体技术为依托，呈现学问的发生和形成过程，使同学始终处于问题探究讨论状态之中，.引趣，并注意数学科学讨论方法的学习，是顺应新课改要求的，是讨论性教学的一次有益尝试。 高一数学教案3 教学目标： (1)学问与技能：了解集合的含义，理解并把握元素与集合的“属于”关系、集合中元素的三个特性，识记数学中一些常用的的数集及其记法，能选择自然语言、列举法和描述法表示集合。 (2)过程与方法：从圆、线段的垂直平分线的定义引出“集合”一词，通过探讨一系列的例子形成集合的概念，举例剖析集合中元素的三个特性，

18、探讨元素与集合的关系，比较用自然语言、列举法和描述法表示集合。 (3)情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用，培育合作沟通、勤于思索、乐观探讨的精神，进展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯。 教学重难点： (1)重点：了解集合的含义与表示、集合中元素的特性。 (2)难点：区分集合与元素的概念及其相应的符号，理解集合与元素的关系，表示详细的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。 教学过程： 【问题1】在学校我们已经学习了圆、线段的垂直平分线，大家回忆一下教材中是如何对它们进行定义的? 设计意图引出“集合”一词。 【问题2】同学们知道什么是集合吗?请大家思索争论课本第2页的思索题。 设计意图

19、探讨并形成集合的含义。 【问题3】请同学们举出认为是集合的例子。 设计意图点评同学举出的例子，剖析并强调集合中元素的三大特性：确定性、互异性、无序性。 【问题4】同学们知道用什么来表示一个集合，一个元素吗?集合与元素之间有怎样的关系? 设计意图区分表示集合与元素的的符号，介绍集合中一些常用的的数集及其记法。理解集合与元素的关系。 【问题5】“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋，“方程(x-1)(x+2)=0的全部实数根”组成的集 设计意图引出并介绍列举法。 【问题6】例1的讲解。同学们能用列举法表示不等式x-73的解集吗? 【问题7】例2的讲解。请同学们思索课本

20、第6页的思索题。 设计意图关心同学在表示详细的集合时，如何从列举法与描述法中做出选择。 【问题8】请同学们总结这节课我们主要学习了那些内容?有什么学习体会? 设计意图学习小结。对本节课所学学问进行回顾。 布置作业。 高一数学教案4 教学目标 1.使同学了解反函数的概念; 2.使同学会求一些简洁函数的反函数; 3.培育同学用辩证的观点观看、分析解决问题的力量。 教学重点 1.反函数的概念; 2.反函数的求法。 教学难点 反函数的概念。 教学方法 师生共同争论 教具装备 幻灯片2张 第一张：反函数的定义、记法、习惯记法。(记作A); 其次张：本课时作业中的预习内容及提纲。 教学过程 (I)讲授新课

21、 (检查预习状况) 师：这节课我们来学习反函数(板书课题)2.4.1反函数的概念。 同学们已经进行了预习，对反函数的概念有了初步的了解，谁来复述一下反函数的定义、记法、习惯记法? 生：(略) (同学回答之后，打出幻灯片A)。 师：反函数的定义着重强调两点： (1)依据y=f(x)中x与y的关系，用y把x表示出来，得到x=(y); (2)对于y在c中的任一个值，通过x=(y)，x在A中都有惟一的值和它对应。 师：应当留意习惯记法是由记法改写过来的。 师：由反函数的定义，同学们考虑一下，怎样的映射确定的函数才有反函数呢? 生：一一映射确定的函数才有反函数。 (同学作答后，老师板书，若同学答不来，老

22、师再予以必要的启示)。 师：在y=f(x)中与y=f-1(y)中的x、y，所表示的量相同。(前者中的x与后者中的x都属于同一个集合，y也是如此)，但地位不同(前者x是自变量，y是函数值;后者y是自变量，x是函数值。) 在y=f(x)中与y=f1(x)中的x都是自变量，y都是函数值，即x、y在两式中所处的地位相同，但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。) 由此，请同学们谈一下，函数y=f(x)与它的反函数y=f1(x)两者之间，定义域、值域存在什么关系呢? 生：(同学作答，老师板书)函数的定义域，值域分别是它的反函数的值域、定义域。 师：从反函数的概念可知：函数y=f(

23、x)与y=f1(x)互为反函数。 从反函数的概念我们还可以知道，求函数的反函数的方法步骤为： (1)由y=f(x)解出x=f1(y)，即把x用y表示出; (2)将x=f1(y)改写成y=f1(x)，即对调x=f1(y)中的x、y。 (3)指出反函数的定义域。 下面请同学自看例1 (II)课堂练习课本P68练习1、2、3、4。 (III)课时小结 本节课我们学习了反函数的概念，从中知道了怎样的映射确定的函数才有反函数并求函数的反函数的方法步骤，大家要娴熟把握。 (IV)课后作业 一、课本P69习题2.41、2。 二、预习：互为反函数的函数图象间的关系，亲自动手作题中要求作的图象。 板书设计 课题

24、：求反函数的方法步骤： 定义：(幻灯片) 留意：小结 一一映射确定的 函数才有反函数 函数与它的反函 数定义域、值域的关系。 高一数学教案5 一、指导思想与理论依据 数学是一门培育人的思维，进展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使同学“知其然”而且要使同学“知其所以然”。所以在同学为主体，老师为主导的原则下，要充分揭示猎取学问和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境提出数学问题尝试解决问题验证解决方法”为主，主要采纳观看、启发、类比、引导、探究相结合的教学方法。在教学手段上，则采纳多媒体帮助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完善。 二、教材分析 三角函数的诱导

25、公式是一般高中课程标准试验教科书(人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过同学在已经把握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发觉任意角与、终边的对称关系，发觉他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发觉他们的三角函数值的关系，即发觉、把握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培育同学养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有特别重要的地位. 三、学情分析 本节课的授课对象是本校高

26、一(1)班全体同学，本班同学水平处于中等偏下，但本班同学具有擅长动手的良好学习习惯，所以采纳发觉的教学方法应当能轻松的完成本节课的教学内容. 四、教学目标 (1).基础学问目标：理解诱导公式的发觉过程，把握正弦、余弦、正切的诱导公式; (2).力量训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简洁的三角函数求值与化简; (3).创新素养目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的力量和渗透化归、数形结合的数学思想，提高同学分析问题、解决问题的力量; (4).个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的一般联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培

27、育同学的唯物史观. 五、教学重点和难点 1.教学重点 理解并把握诱导公式. 2.教学难点 正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式. 六、教法学法以及预期效果分析 “授人以鱼不如授之以鱼”，作为一名老师,我们不仅要传授给同学数学学问,更重要的是传授给同学数学思想方法,如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、仔细探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析. 1.教法 数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学学问，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质. 在本节课的教学过程中，本人以同学为主题，以发觉为主线，尽力

28、渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采纳提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给同学“时间”、“空间”，由易到难，由特别到一般，尽力营造轻松的学习环境，让同学体会学习的欢乐和胜利的喜悦. 2.学法 “现代的文盲不是不识字的人，而是没有把握学习方法的人”，许多课堂教学经常以高起点、大容量、快推动的做法，以便教给同学更多的学问点，却忽视了同学接受学问需要时间消化，进而泯灭了同学学习的爱好与热忱.如何能让同学程度的消化学问，提高学习热忱是教者必需思索的问题. 在本节课的教学过程中，本人引导同学的学法为思索问题、共同探讨、解决问题简洁应用、重现探究过程、练习巩固。让同学参加探究的全部

29、过程，让同学在猎取新学问及解决问题的方法后，合作沟通、共同探究，使之由被动学习转化为主动的自主学习. 3.预期效果 本节课预期让同学能正确理解诱导公式的发觉、证明过程，把握诱导公式，并能娴熟应用诱导公式了解一些简洁的化简问题. 七、教学流程设计 (一)创设情景 1.复习锐角300，450，600的三角函数值; 2.复习任意角的三角函数定义; 3.问题:由，你能否知道sin2100的值吗?引如新课. 设计意图 自信的鼓舞是增加同学学习数学的自信，简洁易做的题加强了每个同学学习的热忱，详细数据问题的出现，让同学既有似乎会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期盼查找机会证明我能行，从而思索解决的方法

30、. (二)新知探究 1.让同学发觉300角的终边与2100角的终边之间有什么关系; 2.让同学发觉300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系; 3.Sin2100与sin300之间有什么关系. 设计意图 由特别问题的引入，使同学简单了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发觉任意角与的三角函数值的关系做好铺垫. (三)问题一般化 探究一 1.探究发觉任意角的终边与的终边关于原点对称; 2.探究发觉任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称; 3.探究发觉任意角与的三角函数值的关系. 设计意图 首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数

31、联系起来，数形结合，问题的设计提问从特别到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二.同时也为同学将要自主发觉、探究公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟识公式一，让同学感知到胜利的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进 (四)练习 利用诱导公式(二),口答下列三角函数值. (1).;(2).;(3). 喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题. (五)问题变形 由sin3000=-sin600动身，用三角的定义引导同学求出sin(-3000)，Sin1500值,让同学联想若已知sin3000=-sin600,能否求出sin(-3000)，Sin1500)的值.同学自主探究 高一数学教案总结五篇共享