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1、六班级下册数学学问点最新 六班级下册数学学问点最新有哪些你知道吗?数学在生活中无处不在，而我们经常会遇到一些数学问题，并因此发生一些与数学有关的故事。一起来看看六班级下册数学学问点最新，欢迎查阅! 六班级下册数学学问点 第三单元 圆柱和圆锥 一、圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 两种方式： 1.以长方形的长为底面周长，宽为高; 2.以长方形的宽为底面周长，长为高。 其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。 2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有很多条高，他们的数值是相等的 3、圆柱的特征： (1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两
2、个圆。 (2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 (3)高的特征 ：圆柱有很多条高 4、圆柱的切割： 横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2r? 竖切(过直径)：切面是长方形(假如h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 5、圆柱的侧面绽开图： 沿着高绽开，绽开图形是长方形，假如h=2r，则绽开图形为正方形 不沿着高绽开，绽开图形是平行四边形或不规章图形 无论怎么绽开都得不到梯形 6、圆柱的相关计算公式： 底面积 ：S底=r? 底面周长：C底=d=2r 侧面积 ：S侧=2rh 表面积 ：S表=2S底+S侧=2
3、r?+2rh 体积 ：V柱=r?h 考试常见题型： 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积 已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再依据圆柱的相关计算公式进行计算 无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积 烟囱通风管的表面积=侧面积 只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中
4、轴、薯片盒包装 侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池 侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类 二、圆锥 1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的始终角边为轴旋转而得到的。 圆锥也可以由扇形卷曲而得到。 2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高 3、圆锥的特征： (1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。 (2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 (3)高的特征：圆锥有一条高。 4、圆锥的切割： 横切：切面是圆 竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积， 即S增=2rh 5、圆锥的相关
5、计算公式： 底面积：S底=r? 底面周长：C底=d=2r 体积：V锥=1/3r?h 考试常见题型： 已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长 已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积 已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再依据圆柱的相关计算公式进行计算 三、圆柱和圆锥的关系 1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。 2、圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的3倍。 3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(留意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。 4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh 题型总结 直接利用公式：
6、分析清晰求的的是表面积，侧面积、底面积、体积 分析清晰半径变化导致底面周长、侧面积、底面积、体积的变化 分析清晰两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比 圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间) 横截面的问题 浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体 等体积转换问题：一个圆柱溶化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的 问题，留意不要乘以1/3。 六班级数学下册学问点整理 常用的数量关系式 1、每份数份数=总数 总数每份数=份数 总数份数=
7、每份数 2、1倍数倍数=几倍数 几倍数1倍数=倍数 几倍数倍数=1倍数 3、速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度 4、单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=单价 5、工作效率工作时间=工作总量 工作总量工作效率=工作时间 工作总量工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数因数=积 积一个因数=另一个因数 9、被除数除数=商 被除数商=除数 商除数=被除数 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公
8、顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60
9、分 1分=60秒 1时=3600秒 学校数学图形计算公式 1、正方形 (C：周长 S：面积 a：边长 )周长=边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa 2、正方体 (V:体积 a:棱长 ) 表面积=棱长棱长6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长 V=aaa 3、长方形( C：周长 S：面积 a：边长 ) 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽 S=ab 4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) (1)表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长宽高 V=abh 5、三角形 (s：面积 a：底 h：高) 面积=底高2 s=ah2 三角形高
10、=面积 2底 三角形底=面积 2高 6、平行四边形 (s：面积 a：底 h：高) 面积=底高 s=ah 7、梯形 (s：面积 a：上底 b：下底 h：高) 面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2 8、圆形 (S：面积 C：周长 d=直径 r=半径) (1)周长=直径=2半径 C=d=2r (2)面积=半径半径 9、圆柱体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长高=ch(2r或d) (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 (4)体积=侧面积2半径 10、圆锥体 (v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径) 体积=底面积高3 1
11、1、总数总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)2=大数 (和-差)2=小数 13、和倍问题 和(倍数-1)=小数 小数倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 14、差倍问题 差(倍数-1)=小数 小数倍数=大数 (或 小数+差=大数) 15、相遇问题 相遇路程=速度和相遇时间 相遇时间=相遇路程速度和 速度和=相遇路程相遇时间 17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润成本100%=(售出价成本-1)100% 涨跌金额=本金涨跌百分比 利息=本金利率时间 税后利息=本金利率时间(1-20%) 六班级数学下册的学问 第四单元 比例 1、比的意义 (1)两个数相除又叫做两个数的
12、比 (2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 (3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。 (4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 (5)比的后项不能是零。 (6)依据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 3、求比值和化简比： 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 依据比的基本性质可
13、以把比化成最简洁的整数比。它的结果必需是一个最简比，即前、后项是互质的数。 4、按比例安排： 在农业生产和日常生活中，经常需要把一个数量根据肯定的比来进行安排。这种安排的方法通常叫做按比例安排。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。 5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。 6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。 7、比和比例的区分 (1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项
14、和两个外项)。 (2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。 8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。 用字母表示x/y=k(肯定) 9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。 用字母表示xy=k(肯定) 10、推断两种量成正比例还是成反比例的方法： 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商肯定还是积肯定，假如商肯定
15、，就成正比例;假如积肯定，就成反比例。 11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 12、比例尺的分类 (1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺 13、图上距离： 图上距离/实际距离=比例尺 实际距离比例尺=图上距离 图上距离比例尺=实际距离 14、应用比例尺画图的步骤： (1)写出图的名称、 (2)确定比例尺; (3)依据比例尺求出图上距离; (4)画图(画出单位长度) (5)标出实际距离，写清地点名称 (6)标出比例尺 15、图形的放大与缩小：外形相同，大小不同。 16、用比例解决问题： 依据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确推断这两种相关联的量成什么比例关系，并依据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例) 单价数量=总价 单产量数量=总产量 速度时间=路程 工效工作时间=工作总量 18、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。 已知比例尺和图上距离可以求实际距离。 已知比例尺和实际距离可以求图上距离。 计算时图距和实距单位必需统一。 19、播种的总公顷数肯定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例? 答：每天播种的公顷数天数=播种的总公顷数 已知播种的总公顷数肯定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是肯定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。 六班级下册数学学问点最新