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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。初中数学作业的设计及评价的有效性研究上半年阶段总结-课题批准号:JXKT-ZS-04-029初中数学作业的设计及评价的有效性研究上半年阶段总结课题进行到这个阶段，正逢学生初三毕业，针对毕业班的情况，更多的是想如何能够在有限的时间提高数学成绩，中考数学对中考的重要性不言而喻。初三第二学期开学之后不到一个月就进入正式的中考复习阶段，一般分为三轮，尤其重要的是第一轮复习，目的是要“过三关”：（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。要求学生记牢认准所有的公式、
2、定理，特别是平方差公式、完全平方公式。（2）过基本方法关。如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。（3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。做到对每道题要知道它的考点。基本宗旨是知识系统化，练习专题化。因此在这个阶段，在作业的设计上可以分层次布置，基础的练习要全部过关，有难度的题目可选择性的布置，差生只做一些简单的、基础性的、核心的练习，好生可要求全部做。在评价的过程中，可借助学生互相指导，要求好生课下给学困生进行技能指导并监督，使得学困生掌握
3、基本技能和基本运算，这对好生也是个加深巩固的好机会，对于练习中有难度的题目则教师在复习的过程中统一讲解，并引导学生进行归纳。提高学习效率的方法就是做题+归纳，至于归纳，不一定要写出来，做多了就有，没有什么捷径可以走。比如说反比例函数，喜欢考什么呢？一般来说如果放在中档题就是求解析式求某个图形的面积（通常跟反比例函数上点的几何性质有关）；利用图像来解一次函数和反比例函数有关的不等问题。再比如三角函数的问题一般用什么方法呢？因为初中的三角函数定义里面要有一个直角三角形，所以基本上都是作垂线。平时适当地做题（并不需要题海）的时候多思考、多回忆，慢慢地会有很多收获。中档题的效率和准确率就容易提高，就能
4、够为高区分度的题目争取到更多时间。又比如说把多线段和最短问题可以转换成我们熟悉的将军饮马的模型；面积最值问题就是利用二次函数的顶点坐标求最值等。中考复习阶段不需要题海训练，在复习的过程中教给学生学会反思归纳，不仅能提高学生的解题能力，而且能提高学生的数学素养。第一轮复习中，适当的时候可以通过小测试的形式对所复习的基本方法和技能进行检测，以便及时查缺补漏。另外，对于一些易错题，要在复习阶段作为重点复习，反复训练，加强理解，综合试卷等到第一轮复习完再进行整套题目的训练比较好。要求学生把错的题目用自己的方法把它摘录下来，慢慢地会发现自己的准确率和速度有很好的提升。通过今年的复习，与学生一起学习归纳，
5、总结出了许多新的感悟与方法。比如，复习了相似，认识了基本的相似图形主要有以下几种，无论是在基础题中还是在几何综合题型与动态综合题型中都能想到利用相似三角形的解题思路。初中阶段学习了3种函数：反比例函数、一次函数和二次函数，学生对这3种函数的关系式及图像都能理解，而对于用表格表示的3种函数关系却不理解，比如见到y随x的增大而增大（或减小），就认为是一次函数，认为只有一次函数才具备这样的性质，这显然没有理解3种函数的实质，因此在复习的过程中引导学生进一步理解了3种函数的3种表示方法的本质属性：反比例函数：关系式有3种，图像是双曲线，表格表示出来就是每一对对应值的乘积是常数。一次函数（包括正比例函数
6、）：关系式有1种，图像是直线，表格表示出来就是当x按相等的值增大时，y按相同的值增大或减小，即y是等差增大或减小。二次函数：关系式有3种（一般式、顶点式、交点式），图像是抛物线，表格表示出来是x按相等的值增大时，y不是等差增大或减小；或者y的值先大后小（先小后大），而且对称即为二次函数。结合题目使得学生对表格表示的函数关系及函数性质进行深入理解，优等生的综合解题的能力明显提高了。如：通过下面这道题目，引导学生明白二次函数对应值的规律，可以数形结合画图写出性质，也可以直接利用表格中的数据明确函数性质，而不是看到对应值就必须求出解析式求解。通过这道题目的分析，学生对函数的学习有了更深的认识，也有了
7、判断和选择的意识，方法更简便、更巧妙，在后续的综合提升阶段，分析问题的能力也更强了。因为做这个课题的原因，我带这一届学生，从一开始就有意识地培养学生自主学习的能力，在平时的作业设计中，除了日常的作业外，每周一我会给学生布置2道课外题，有竞赛题，有提高题，有时要求用多种方法求解，学生利用一周的时间自愿选做，逐渐形成了学生之间的竞争与合作，很多学生都会主动参与思考，相互帮助，与老师交流思维，有时我会单独讲给个别学生，他们再跟同学交流当小老师，有时我也会在课堂进行拓展讲解。时间一长，培养出了一批对数学感兴趣的学生，不仅能很好的进行课堂教学，而且成绩也保持靠前。在2016年全国初中数学竞赛中，我所带的
8、2个班共有4名学生获奖，其中曹洋、马丹丹获全国二等奖，刘欢、王鹏飞获全区一等奖，占我校获奖学生的40%，而且奖项也是最高的。在本学期的几次模拟考试中，我带的2个班的学生在平行班中，每次上100分的学生人数都是最多的，有一次模拟曹洋数学考了119的高分，是全年级第一！在最后的中考，2个班的上线人数也是平行班中第一与第三的。总之，初三复习阶段，认真研读近三年宁夏中考试卷及全国各地中考试卷，熟悉中考命题的趋向，告诉学生：中考必然要考什么？可能会考什么？不考什么？包括哪些基本考点？哪些是重点？应该坚守的基本东西是什么？有了研究的意识，对很多看似很常规的教学工作都会更用心地去体会和反思，在每一阶段的教学中都会有新的收获和提升！-