人教版高一数学必修一学问点难点总结5篇共享.docx
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1、人教版高一数学必修一学问点难点总结5篇共享 进入高中后,许多新生有这样的心理落差,比自己成果优秀的大有人在,很少有人留意到自己的存在,心理因此失衡,这是正常心理,但是应尽快进入学习状态。下面就是我给大家带来的人教版高一数学必修一学问点,盼望能关心到大家! 人教版高一数学必修一学问点1 幂函数 定义: 形如y=xa(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域: 当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同状况如下:假如a为任意实数,则函数的定义域为大于0的全部实数;假如a为负数,则x确定不能为0,不过这时函数的定义域还必需根据q的奇偶性来确定,即假如同时
2、q为偶数,则x不能小于0,这时函数的定义域为大于0的全部实数;假如同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的全部实数。当x为不同的数值时,幂函数的值域的不同状况如下:在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。而只有a为正数,0才进入函数的值域 性质: 对于a的取值为非零有理数,有必要分成几种状况来争论各自的特性: 首先我们知道假如a=p/q,q和p都是整数,则x(p/q)=q次根号(x的p次方),假如q是奇数,函数的定义域是r,假如q是偶数,函数的定义域是0,+), 当指数n是负整数时,设a=-k,则x=1/(xk),明显x0,函数的定义
3、域是(-,0)(0,+).因此可以看到x所受到的限制来源于两点,一是有可能作为分母而不能是0,一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数,那么我们就可以知道: 排解了为0与负数两种可能,即对于x0,则a可以是任意实数; 排解了为0这种可能,即对于x0和x0的全部实数,q不能是偶数; 排解了为负数这种可能,即对于x为大于且等于0的全部实数,a就不能是负数。总结起来,就可以得到当a为不同的数值时,幂函数的定义域的不同状况如下: 假如a为任意实数,则函数的定义域为大于0的全部实数; 假如a为负数,则x确定不能为0,不过这时函数的定义域还必需依据q的奇偶性来确定,即假如同时q为偶数,则x不能小于0,这时函
4、数的定义域为大于0的全部实数;假如同时q为奇数,则函数的定义域为不等于0的全部实数。 在x大于0时,函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时,则只有同时q为奇数,函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数,0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的,因此下面给出幂函数在第一象限的各自状况. 可以看到: (1)全部的图形都通过(1,1)这点。 (2)当a大于0时,幂函数为单调递增的,而a小于0时,幂函数为单调递减函数。 (3)当a大于1时,幂函数图形下凹;当a小于1大于0时,幂函数图形上凸。 (4)当a小于0时,a越小,图形倾斜程度越大。 (5)a大于0,函数过(0,0);a小
5、于0,函数不过(0,0)点。 (6)明显幂函数。 人教版高一数学必修一学问点2 1、柱、锥、台、球的结构特征 (1)棱柱: 几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形. (2)棱锥 几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相像,其相像比等于顶点到截面距离与高的比的平方. (3)棱台: 几何特征:上下底面是相像的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点 (4)圆柱:定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成 几何特征:底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面绽开图是一个矩形
6、. (5)圆锥:定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成 几何特征:底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面绽开图是一个扇形. (6)圆台:定义:以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成 几何特征:上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面绽开图是一个弓形. (7)球体:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征:球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径. 3、空间几何体的直观图斜二测画法 斜二测画法特点:原来与x轴平行的线段仍旧与x平行且长度不变; 原来与y轴平行的线段仍旧与y平行,长度为原来的一半. 4、柱体、锥体、台体的表面积
7、与体积 (1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和. (2)特别几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线) (3)柱体、锥体、台体的体积公式 人教版高一数学必修一学问点3 1. 对于集合,肯定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性、互异性、无序性”。 中元素各表示什么? 注意借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集,是一切非空集合的真子集。 3. 留意下列性质: (3)德摩根定律: 4. 你会用补集思想解决问题吗?(排解法、间接法) 的取值范围。 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么? (互为逆否关系的命题是等价命题。) 原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命
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