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1、同学你好!答题前请认真阅读以下内容:1. 全卷共8页,三个大题,共25小题,满分150分,考试时间为120分钟;2. 一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上作答视为无效;3. 不能使用科学计算器.一选择题(共10小题,每题3分,共30分)1在数学课上,同学们在练习画边AC上的高时,出现下列四种图形,其中正确的是()A B C D2(备战2022长春模拟)在23的“”中填入一个运算符号使运算结果最小()A+BC×D÷3(备战2022历下区校级模拟)已知1微米0.000001米,则0.3微米可用科学记数法表示为()米A0.3×106B0.3×106C3
2、5;106D3×1074(备战2022河西区一模)在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到点A,则点A的坐标是()A(x+3,2y)B(x+3,y2)C(x3,2y)D(x3,y2)5图2是图1中长方体的三视图,若用S表示面积,S主x2+3x,S左x2+x,则S俯()Ax2+4x+3Bx2+3x+2Cx2+2x+1D2x2+4x6如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,ABC150°,BC的长是40m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()A20mBCD7(备战2022朝阳区模拟)
3、对于正整数k定义一种运算:f(k),例:f(3),x表示不超过x的最大整数,例:3.93,1.82则下列结论错误的是()Af(1)0Bf(k)0或1Cf(k+4)f(k)Df(k+1)f(k)8(备战2022槐荫区一模)函数y和一次函数yax+1(a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是()A B C D9(备考2022秋大兴区期中)二次函数yax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示,其对称轴为直线x2,图象和x轴的一个交点坐标为(5,0),由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是()A1x5 Bx5Cx1且x5 Dx1或x510(备战2022蜀山区校级模拟)如图,等边ABC的边长为4,点
4、D是边AC上的一动点,连接BD,以BD为斜边向上作等腰RtBDE,连接AE,则AE的最小值为()A1BC2D2二填空题(共5小题,每小题4分,共20分)11如图,电路中,随机闭合开关S1,S2,S3,S4中的两个,不能点亮灯泡的概率为 12若6的整数部分为a,小数部分为b,则b 13如图,在ABC中,AB10,AC8,ABC、ACB的平分线相交于点O,MN过点O,且MNBC,分别交AB、AC于点M、N则AMN的周长为 14若关于x的方程+无解,则m 15(备战2022福田区校级模拟)如图,已知AC6,BC8,AB10,以点C为圆心,4为半径作圆点D是C上的一个动点,连接AD、BD,则AD+BD
5、的最小值为 三解答题(共10小题,共100分)16(备战2022春岳麓区校级月考)(8分)如图,一只蚂蚁从B点沿数轴向右爬行2个单位长度到达A点,若点B表示的数为,设点A所表示的数为m(1)求m的值;(2)求|1m|+(m+6)+4的值17(备战2022春沙坪坝区校级月考)(8分)4月23日是世界读书日,全称为世界图书与版权日,又称“世界图书日“,设立的目的是推动更多的人去阅读和写作,希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们,保护知识产权习近平说:“我爱好挺多,最大的爱好是读书,读书已成为我的一种生活方式,读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋
6、养浩然之气”学校某兴趣小组为了了解学生课外阅读的情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间,过程如下:【收集数据】从学校随机抽取20名学生,进行了每周用于课外阅读时间的调查,数据如表(单位:min):30608150401101301469010060811201407081102010081【整理数据】按如表分段整理样本数据:课外阅读时间x(min)0x4040x8080x120120x160人数3584【分析数据】对样本数据进行分析得到如表分析表:平均数中位数众数80mn【得出结论】(1)补全分析表中的数据:m ,n ;(2)如果该校现有学生1600人,请估计每周阅读时间超过90min
7、的学生有多少名?(3)假设平均阅读一本课外书的时间为260分钟,请你选择一种统计量估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书?18(备考2022锦州二模)(10分)如图,在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4,正方形ABCD的中心为原点O现做如下实验:抛掷一枚均匀的正方体的骰子(六个面分别标有1至6这六个点数中的一个),每个面朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第次的点数作为横坐标,第二次的点数作为纵坐标)(1)求点P落在正方形ABCD面上(含正方形内部和边界)的概率;(2)试将正方形ABCD平移整数个单位,则是否存在一种平移,使点P落在
8、正方形ABCD面上的概率为?若存在,请指出平移方式;若不存在,请说明理由19(备战2022荔城区校级模拟)(10分)如图,点C为线段AB上一点,ACM与CBN都是等边三角形,AN与MB交于P(1)求证:ANBM;(2)连接CP,求证:CP平分APB20(备战2022春拱墅区校级月考)(10分)某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出,平均每月能售出600个,调查表明:售价在4060元范围内,这种台灯的售价每上涨1元,其销量就减少10个,(1)当售价上涨x元时,那么销售量为 个;(2)为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润,售价应定为多少元?这时售出台灯多少个?21(备战202
9、2宝山区一模)(10分)某仓储中心有一个坡度为i1:2的斜坡AB,顶部A处的高AC为4米,B、C在同一水平地面上,其横截面如图(1)求该斜坡的坡面AB的长度;(2)现有一个侧面图为矩形DEFG的长方体货柜,其中长DE2.5米,高EF2米,该货柜沿斜坡向下时,点D离BC所在水平面的高度不断变化,求当BF3.5米时,点D离BC所在水平面的高度DH22(备战2022河北模拟)(10分)阅读理解:在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做“和谐点”如图1,矩形ABOC的周长与面积相等,则点A是“和谐点”尝试发现:(1)点E(2,3),F(4,4)
10、,M(,6),N(,62),其中“和谐点”是 ,请说明理由;探索发现:(2)如图2,若点P是双曲线y上的“和谐点”,请求出所有满足条件的P点坐标23(备战2022春江汉区校级月考)(10分)如图,等腰三角形ABC中,ACBC13,AB10以BC为直径作O交AB于点D,交AC于点G,DFAC,垂足为F,交CB的延长线于点 E(1)求证:直线EF是O的切线;(2)求sinE的值24(备战2022崇川区校级模拟)(12分)(1)【操作发现】如图1,将ABC绕点A顺时针旋转50°,得到ADE,连接BD,则ABD 度(2)【解决问题】如图2,在边长为的等边三角形ABC内有一点P,APC90
11、176;,BPC120°,求APC的面积如图3,在ABC中,ACB90°,ACBC,P是ABC内的一点,若PB1,PA3,BPC135°,则PC (3)【拓展应用】如图4是A,B,C三个村子位置的平面图,经测量AB4,BC3,ABC75°,P为ABC内的一个动点,连接PA,PB,PC求PA+PB+PC的最小值25(备考2022郫都区模拟)(12分)在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(2,4),抛物线y2x2+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一个交点为点D(1)如图1,求抛物线的函数表达式;(2)如图2,连接AC、AD,将ABC沿AC折叠后与AD、y轴分别交于点交于E、G,求OG的长度;(3)如图3,将抛物线在AC上方的图象沿AC折叠后与y轴交于点F,求点F的坐标