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1、绝密启用前|试题命制中心备考2022年中考数学第二次模拟考试【河南卷】数 学（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5考试范围：中考全部内容。第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的
2、）1四个有理数：1，2，0，23中，最大的是（）A1B0C23D221月4日上午，我市举行备考2022年第一批重大项目集中开工仪式，此次集中开工的项目共20个，总投资92亿元，年度计划投资25.6亿元数字25.6亿用科学记数法可表示为（）A25.6×108B2.56×109C2.56×1010D0.256×10103如图，已知ABCD，CE平分ACD，交AB于点B，ABE150°，则A为（）A110°B120°C135°D150°4下列计算正确的是（）A（3ab2）26a2b4B6a3b÷3ab
3、2a2bC（a2）3（a3）20D（a+1）2a2+15如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其左视图是（）ABCD6关于x的一元二次方程x2+4x+c0有实数根，则c应满足的条件是（）Ac4Bc4Cc4Dc47某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）A25人B35人C40人D100人8抛物线ymx2+3mx+2（m0）经过点A（a，y1）、B（1，y2）两点，若y1y2，则实数a满足（）A4a1Ba4或a1C4a32D32a1=3m2m=9如图，在ABC中，C90°，CAB50°，按以下步骤作图：以点A为圆心
4、，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于12EF长为半径画弧，两弧相交于点G；作射线AG，交BC边于点D则ADC的度数为（）A40°B55°C65°D75°=1210如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（2，0）D（0，2）第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11327+（2）212不等式组x30x22x的最小整数解是13备战2022世界月季洲际大会4月28日在
5、中国南阳举办！甲，乙，丙，丁四名同学将参加志愿者活动，若四名同学被随机分成两组，每组两人，则甲、乙恰好在同一组的概率是14如图，在扇形OAB中，AOB90°，半径OB2BOC60°，连接AB，AB、OC交于点D，则图中阴影部分的面积为15如图所示，矩形ABCD中，AB2，BC4，点E为BC边上不与端点重合的一动点，连结AE，并将ABE沿直线AE翻折，得点B的对应点F，连结CF，若CEF为直角三角形，则BE的长度为三、解答题（本大题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（8分）先化简，再求值：m21m2m÷（m2+1m+2），其中m2cos4
6、5°117（9分）如图，AB与O相切于点C，且C为线段AB的中点，直线AO与O交于点E和点D，OB与O交于点F，连接DF，DC（1）求证：CDFCDE；（2）若DE10，DF8，则CD；连接CO，CF，当B的度数为时，四边形ODFC是菱形18（9分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（）图中a的值为；（）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛19. （9分）如图，某人在山坡坡脚A处测得
7、电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i1：2，且O、A、B在同一条直线上求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）20（9分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元（1）求两种球拍每副各多少元？（2）若学校购买
8、两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用21（10分）为了探索函数yx+1x（x0）的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法列表：x14 13 12 12345y174 103 52 252 103 174 265 描点：在平面直角坐标系中，以自变量x的取值为横坐标，以相应的函数值y为纵坐标，描出相应的点，如图1所示：（1）如图1，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；（2）已知点（x1，y1），（x2，y2）在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：若0x1x21，则y1y2；若1x1x2
9、，则y1y2；若x1x21，则y1y2（填“”，“”或“”）（3）某农户要建造一个图2所示的长方体形无盖水池，其底面积为1平方米，深为1米已知底面造价为1千元/平方米，侧面造价为0.5千元/平方米设水池底面一边的长为x米，水池总造价为y千元请写出y与x的函数关系式；若该农户预算不超过3.5千元，则水池底面一边的长x应控制在什么范围内？22（10分）【问题提出】如图，已知ABC是等边三角形，点E在线段AB上，点D在直线BC上，且EDEC，将BCE绕点C顺时针旋转60°至ACF连接EF试证明：ABDB+AF【类比探究】（1）如图，如果点E在线段AB的延长线上，其他条件不变，线段AB，DB，AF之间又有怎样的数量关系？请说明理由（2）如果点E在线段BA的延长线上，其他条件不变，请在图的基础上将图形补充完整，并写出AB，DB，AF之间的数量关系，不必说明理由23（11分）如图，直线yx+2与抛物线yax2+bx+6（a0）相交于A（12，52）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求PAC为直角三角形时点P的坐标数学试题 第5页（共8页） 数学试题 第6页（共8页）