备考2022年四川省凉山州中考数学模拟试卷（一） 解析版.doc

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1、备考2022年四川省凉山州中考数学模拟试卷（一）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1下列各数中，属于无理数的是（）A1.414BCD2如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若135°，则等于（）A45°B60°C75°D85°3下面四个图形中，属于轴对称图形的是（）ABCD4如图，已知ABAC，AB5，BC3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则BDC的周长为（）A8B10C11D135下列运算正确的是（）A2a2a21Ba2a

2、3a6C（ab）2a2b2D（a+b）2a2+2ab+b26下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（）Ax2+y2+2x+2yBx2+y2+2xy2Cx2y2+4x+4yDx2y2+4y47已知x是方程x2+2x20的根，那么代数式（x2）÷的值是（）A1B+1C1或1D1或+18一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是（）A18，18B8，8C8，9D18，89现有以下命题：斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；通常温度降到0以下

3、，纯净的水会结冰是随机事件；一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个10如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A、B两地之间的距离为（）A800sin米B800tan米C米D米11如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是（）A4B6.25C7.5D91

4、2已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点坐标（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；ab+c0；4a+b+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；当x1时，y随x增大而增大其中结论正确的是（）ABCD二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13若式子有意义，则x的取值范围是 14已知射线OA，从O点再引射线OB，OC，使AOB67°31，BOC48°39，则AOC的度数为 15如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是 16如图，在O中，CD是直径，弦

5、ABCD，垂足为E，连接BC若AB2，BCD30°，则O的半径为 17背面完全一样的四张卡片上分别写有数字2、5、0、3，从中任取一张，并用这张卡片上的数字与1的差作为k值，抽到能使一元二次方程（k+1）x22x+10有解的卡片概率是 三、简答题(共5小题,共32分)18（5分）计算：|2tan60°|（3.14）0+（）2+19（5分）先化简，再求值：（1+）÷，其中x是不等式组的整数解20（7分）如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处（1）求证：AFCE；（2）若AB6，AC

6、10，求四边形AECF的面积21（7分）今年1月以来，湖北省武汉市等多地发生新型冠状病毒感染的肺炎疫情，牵动着全国人民的心开学后，某校为了调查本校学生对新型冠状病毒知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是 ；（2）补全折线统计图；（3）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为 ，m的值为 ；（4）若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估算该校学生对新型冠状病毒知识的了解程度为“不了解”的人数22（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1kx+b（k0）的图象与反比

7、例函数y2（m0）的图象相交于第一、三象限内的A（3，5），B（a，3）两点，与x轴交于点C（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在y轴上找一点P使PBPC最大，求PBPC的最大值及点P的坐标；（3）直接写出当y1y2时，x的取值范围四、填空题(共2小题,每小题5分,共10分)23（5分）已知x24x10，则代数式（2x3）2（x+y）（xy）y2 24（5分）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转备战2022次得到正方形OA备战2022B备战2022C备战2022，如果点A的坐标为（1，0），那么

8、点B备战2022的坐标为 五、简答题（共4小题，共40分）25（8分）如图，AB、AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D过点A作O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F（1）求证：PC是O的切线；（2）若ABC60°，AB10，求线段CF的长26（10分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.化为分数形式由于0.0.777设x0.777，则10x7.777得9x7，解得x，于是得0.同理可得0.，1.1+0.1+根据以上阅读，

9、回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）基础训练（1）0. ，5. ；（2）将0.化为分数形式，写出推导过程： 能力提升（3）0. ，2.0 （注：0.0.315315，2.02.01818）探索发现（4）试比较0.与1的大小：0. 1（填“”“或“）；若已知0.8571，则3.1428 （注：0.85710.285714285714）27（10分）我州拥有充足的日照、优质的水源和土壤，非常利于冬草莓种植，但草莓的产量对培育技术要求很高某基地为降低成本、提高产量，发现基地草莓的生长率p与温度t（）有如下关系：如图，当10t25时可近似用函数pt刻画；当25t37时可近似用函数p（th）2

10、+0.4刻画按照经验，基地草莓提前上市的天数m（天）与生长率p之间满足已学过的函数关系，部分数据如下：生长率p0.20.250.30.35提前上市的天数m（天）051015（1）求h的值；（2）写出m关于p的函数表达式；（3）用含t的代数式表示m；（4）天气寒冷，大棚加温可改变草莓生长速度大棚恒温20时每天的成本为100元，计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到20t25时的成本为200元/天但若欲加温到25t37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天问加温到多少度时增加的利润最大

11、？并说明理由（注：假如草莓上市售出后大棚暂停使用）28（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y5x+5与x轴，y轴分别交于A，C两点，抛物线yx2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B（1）求抛物线解析式及B点坐标；（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，连接MA、MB、BC，当点M运动到某一位置时，四边形AMBC面积最大，求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积；（3）如图2，若P点是半径为2的B上一动点，连接PC、PA，当点P运动到某一位置时，PC+PA的值最小，请求出这个最小值，并说明理由备考2022年四川省凉山州中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每

12、小题4分，共48分）1下列各数中，属于无理数的是（）A1.414BCD【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、1.414是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B、是分数，属于有理数，故本选项不合题意；C、是无理数，故本选项符合题意；D、，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；故选：C2如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若135°，则等于（）A45°B60°C

13、75°D85°【分析】直接利用平行线的性质以及三角形的性质进而得出答案【解答】解：由题意可得：135°，145°，180°45°60°75°故选：C3下面四个图形中，属于轴对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、不属于轴对称图形，故此选项错误；B、不属于轴对称图形，故此选项错误；C、属于轴对称图形，故此选项正确；D、不属于轴对称图形，故此选项错误；故选：C4如图，已知ABAC，AB5，BC3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交

14、于点D，则BDC的周长为（）A8B10C11D13【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DADB，然后利用等线段代换得到BDC的周长AC+BC【解答】解：由作法得MN垂直平分AB，DADB，BDC的周长DB+DC+BCDA+DC+BCAC+BC5+38故选：A5下列运算正确的是（）A2a2a21Ba2a3a6C（ab）2a2b2D（a+b）2a2+2ab+b2【分析】分别根据合并同类项、同底数幂相乘法则、完全平方公式相关知识点即可解析【解答】解：2a2a2a2，故A选项不正确； a2a3a5，故B选项不正确； （ab）2a22ab+b2，故选项C不正确； （a+

15、b）2a2+2ab+b2，故选项D正确 故选：D6下列多项式中，在实数范围不能分解因式的是（）Ax2+y2+2x+2yBx2+y2+2xy2Cx2y2+4x+4yDx2y2+4y4【分析】各项利用平方差公式及完全平方公式判断即可【解答】解：A、原式不能分解；B、原式（x+y）22（x+y+）（x+y）；C、原式（x+y）（xy）+4（x+y）（x+y）（xy+4）；D、原式x2（y2）2（x+y2）（xy+2），故选：A7已知x是方程x2+2x20的根，那么代数式（x2）÷的值是（）A1B+1C1或1D1或+1【分析】利用方程解的定义得等式x2+2x2，利用分式的计算法则化简后整理出

16、x2+2x的形式，再整体代入x2+2x2，即可求解【解答】解：x2+2x20，x2+2x2解得x±1（x2）÷××（x2+3x）（x2+2x+x）（2+x）当x1时，原式（2±1）故选：C8一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是（）A18，18B8，8C8，9D18，8【分析】读懂折线图，根据众数、中位数的定义解答【解答】解：由图可知，8环出现次数最多，18次，故众数为8环；按照由小到大依次排列，第23个数为18环，故中位数为8环；故选：B9现有以下命题：斜边中线和一个锐角

17、分别对应相等的两个直角三角形全等；一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；通常温度降到0以下，纯净的水会结冰是随机事件；一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；其中真命题的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】分别利用全等三角形的性质、平移的性质、随机事件等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等，正确，是真命题；一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等或在同一直线上，错误，是假命题；通常温度降到0以下，纯净的水会结

18、冰是必然事件，故错误，是假命题；一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故错误，是假命题；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题；真命题有2个，故选：B10如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点A、B在同一水平面上）为了测量A、B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为，则A、B两地之间的距离为（）A800sin米B800tan米C米D米【分析】在RtABC中，CAB90°，B，AC800米，根据tan，即可解决问题；【解答】解：在RtABC中，CAB90°，B，

19、AC800米，tan，AB故选：D11如图，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB5，BC13，CA12，则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是（）A4B6.25C7.5D9【分析】利用勾股定理的逆定理得到ABC为直角三角形，A90°，再利用切线的性质得到OFAB，OEAC，所以四边形OFAE为正方形，设OEAEAFr，利用切线长定理得到BDBF5r，CDCE12r，所以5r+12r13，然后求出r后可计算出阴影部分（即四边形AEOF）的面积【解答】解：AB5，BC13，CA12，AB2+CA2BC2，ABC为直角三角形，A90°，AB、AC与O分

20、别相切于点E、FOFAB，OEAC，四边形OFAE为正方形，设OEr，则AEAFr，ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，BDBF5r，CDCE12r，5r+12r13，r2，阴影部分（即四边形AEOF）的面积是2×24故选：A12已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点坐标（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；ab+c0；4a+b+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；当x1时，y随x增大而增大其中结论正确的是（）ABCD【分析】根据题意和二次函数的性质可以判断各个小题是否成立，从而可以解答本题【解答】解：抛物线y

21、ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点坐标（4，0），抛物线与x轴的另一个交点为（0，0），故正确，当x1时，yab+c0，故错误，得4a+b0，b4a，抛物线过点（0，0），则c0，4a+b+c0，故正确，yax2+bxa（x+）2a（x+）2a（x2）24aa（x2）2+b，此函数的顶点坐标为（2，b），故正确，当x1时，y随x的增大而减小，故错误，故选：C二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13若式子有意义，则x的取值范围是1x2【分析】直接根据二次根式的意义建立不等式组即可得出结论【解答】解：根据二次根式的意义，得，1x2，故答案为1x214已知射线OA，

22、从O点再引射线OB，OC，使AOB67°31，BOC48°39，则AOC的度数为18°52或116°10【分析】此题考虑两种情况：OC在OA、OB之间；OB在OA、OC之间分别画图计算即【解答】解：如右图所示，OC在OA、OB之间，AOB67°31，BOC48°39，AOCAOBBOC，67°3148°39，66°9148°39，18°52；OB在OA、OC之间，AOB67°31，BOC48°39，AOCAOB+BOC67°31+48°39115

23、°70116°10；故答案是18°52或116°1015如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，A与x轴相切于B，与y轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（2，）【分析】本题可作过A点垂直于y轴的直线，根据三角形的勾股定理列出方程，求解即可得答案【解答】解：作AEy轴于点E，连接AB，AC，则四边形ABOE为矩形，CECD（41）1.5，ACABOE1+（41）÷22.5，AE2，点A的坐标是（2，）16如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC若AB2，BCD30°，则O的半径为【分析】连接OB，根据

24、垂径定理求出BE，求出BOE60°，解直角三角形求出OB即可【解答】解：连接OB，OCOB，BCD30°，BCDCBO30°，BOEBCD+CBO60°，直径CD弦AB，AB2，BEAB，OEB90°，OB，即O的半径为，故答案为：17背面完全一样的四张卡片上分别写有数字2、5、0、3，从中任取一张，并用这张卡片上的数字与1的差作为k值，抽到能使一元二次方程（k+1）x22x+10有解的卡片概率是【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k+10且（2）24（k+1）0，解得k2且k1，由于从四张卡片中任取一张上只有写有数字2，3的满足条

25、件，然后根据概率的定义计算抽到能使一元二次方程（k+1）x22x+10有解的卡片概率【解答】解：k+10且（2）24（k+1）0，k2且k1，211，514，011，312，从四张卡片中任取一张上写有数字2，3的满足条件，抽到能使一元二次方程（k+1）x22x+10有解的卡片概率故答案为三、简答题(共5小题,共32分)18（5分）计算：|2tan60°|（3.14）0+（）2+【分析】涉及绝对值、特殊角的三角函数值、0指数幂、负整数指数幂、二次根式的运算等考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式|2|1+4+，21+4+，519（

26、5分）先化简，再求值：（1+）÷，其中x是不等式组的整数解【分析】解不等式组，先求出满足不等式组的整数解化简分式，把不等式组的整数解代入化简后的分式，求出其值【解答】解：不等式组解，得x3；解，得x1不等式组的解集为1x3不等式组的整数解为x2（1+）÷4（x1）当x2时，原式4×（21）420（7分）如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处（1）求证：AFCE；（2）若AB6，AC10，求四边形AECF的面积【分析】（1）利用矩形的性质以及折叠的性质，判定ANFCME，即可得出A

27、FCE；（2）设CEx，则EMBE8x，CM1064，利用勾股定理即可得到CE的长，进而得出四边形AECF的面积【解答】解：（1）四边形ABCD为矩形，ABCD，ADBC，BD90°，由折叠性质知，AMAB，CNCD，FNCD90°，AMEB90°，ANFCME90°，AMCN，AMMNCNMN，即ANCM，ADBC，FANECM，在ANF和CME中，ANFCME（ASA），AFCE；（2）AB6，AC10，BC8，设CEx，则EMBE8x，CM1064，在RtCEM中，（8x）2+42x2，解得：x5，由（1）可得AFCE，ABCD，AFCE，四边形A

28、ECF是平行四边形，四边形AECF的面积为：ECAB5×63021（7分）今年1月以来，湖北省武汉市等多地发生新型冠状病毒感染的肺炎疫情，牵动着全国人民的心开学后，某校为了调查本校学生对新型冠状病毒知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是120；（2）补全折线统计图；（3）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为30，m的值为25；（4）若该校共有学生3000名，请根据上述调查结果估算该校学生对新型冠状病毒知识的了解程度为“不了解”的人数【分析】（1）根据了解很少

29、的人数和所占的百分比即可得出答案；（2）用总人数减去其它了解得人数，求出不了解的人数，再补全统计图即可；（3）用360°乘以“了解”所占的百分比求出“了解”所对应扇形的圆心角的度数，用基本了解的人数除以总人数即可得出m的值；（4）用总人数乘以“不了解”的人数所占的百分比即可【解答】解：（1）本次接受问卷调查的学生总人数是60÷50%120（人）故答案为：120；（2）不了解的人数有：12060301020（人），补全统计图如下：（3）“了解”所对应扇形的圆心角的度数为360°×30°；m%25%即m25故答案为：30，25；（4）3000

30、15;500（人），答：该校学生对新型冠状病毒知识的了解程度为“不了解”的人数有500人22（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1kx+b（k0）的图象与反比例函数y2（m0）的图象相交于第一、三象限内的A（3，5），B（a，3）两点，与x轴交于点C（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在y轴上找一点P使PBPC最大，求PBPC的最大值及点P的坐标；（3）直接写出当y1y2时，x的取值范围【分析】（1）利用待定系数法，即可得到反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据一次函数y1x+2，求得与y轴的交点P，此交点即为所求；（3）根据AB两点的横坐标及直线与双曲线的位置关系求x的取

31、值范围【解答】解：（1）把A（3，5）代入y2（m0），可得m3×515，反比例函数的解析式为y2；把点B（a，3）代入y2，可得a5，B（5，3）把A（3，5），B（5，3）代入y1kx+b，可得，解得，一次函数的解析式为y1x+2；（2）一次函数的解析式为y1x+2，令x0，则y2，一次函数与y轴的交点为P（0，2），此时，PBPCBC最大，P即为所求，令y0，则x2，C（2，0），BC3（3）当y1y2时，5x0或x3四、填空题(共2小题,每小题5分,共10分)23（5分）已知x24x10，则代数式（2x3）2（x+y）（xy）y212【分析】原式利用完全平方公式及平方差公式化

32、简，整理后，将已知等式变形后代入计算即可求出值【解答】解：x24x10，即x24x1，原式4x212x+9x2+y2y23x212x+93（x24x）+93+912故答案为：1224（5分）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转备战2022次得到正方形OA备战2022B备战2022C备战2022，如果点A的坐标为（1，0），那么点B备战2022的坐标为（1，1）【分析】根据图形可知：点B在以O为圆心，以OB为半径的圆上运动，由旋转可知：将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C

33、1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，可得对应点B的坐标，根据规律发现是8次一循环，可得结论【解答】解：四边形OABC是正方形，且OA1，B（1，1），连接OB，由勾股定理得：OB，由旋转得：OBOB1OB2OB3，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°，依次得到AOBBOB1B1OB245°，B1（0，），B2（1，1），B3（，0），B4（1，1），发现是8次一循环，所以备战2022÷82524，点B备战2022的坐标为（1，1）故答案为：（1，1），五、简答题（共4小

34、题，共40分）25（8分）如图，AB、AC分别是O的直径和弦，ODAC于点D过点A作O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F（1）求证：PC是O的切线；（2）若ABC60°，AB10，求线段CF的长【分析】（1）连接OC，可以证得OAPOCP，利用全等三角形的对应角相等，以及切线的性质定理可以得到：OCP90°，即OCPC，即可证得；（2）先证OBC是等边三角形得COB60°，再由（1）中所证切线可得OCF90°，结合半径OC5可得答案【解答】解：（1）连接OC，ODAC，OD经过圆心O，ADCD，PAPC，在OAP和OCP中，OAPO

35、CP（SSS），OCPOAPPA是O的切线，OAP90°OCP90°，即OCPCPC是O的切线（2）OBOC，OBC60°，OBC是等边三角形，COB60°，AB10，OC5，由（1）知OCF90°，CFOCtanCOB526（10分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.化为分数形式由于0.0.777设x0.777，则10x7.777得9x7，解得x，于是得0.同理可得0.，1.1+0.1+根据以上阅读

36、，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）基础训练（1）0.，5.；（2）将0.化为分数形式，写出推导过程：能力提升（3）0.，2.0（注：0.0.315315，2.02.01818）探索发现（4）试比较0.与1的大小：0.1（填“”“或“）；若已知0.8571，则3.1428（注：0.85710.285714285714）【分析】根据阅读材料可知，每个整数部分为零的无限循环小数都可以写成分式形式，如果循环节有n位，则这个分数的分母为n个9，分子为循环节【解答】解：（1）由题意知，5.5+，故答案为：，；（2）0.0.232323，设x0.232323，则100x23.2323，得：99

37、x23，解得：x，0.；（3）同理：，2.02+，故答案为：，；（4）0.1，故答案为：；3.1428+0.85713.4，40.85714，故答案为：27（10分）我州拥有充足的日照、优质的水源和土壤，非常利于冬草莓种植，但草莓的产量对培育技术要求很高某基地为降低成本、提高产量，发现基地草莓的生长率p与温度t（）有如下关系：如图，当10t25时可近似用函数pt刻画；当25t37时可近似用函数p（th）2+0.4刻画按照经验，基地草莓提前上市的天数m（天）与生长率p之间满足已学过的函数关系，部分数据如下：生长率p0.20.250.30.35提前上市的天数m（天）051015（1）求h的值；（2

38、）写出m关于p的函数表达式；（3）用含t的代数式表示m；（4）天气寒冷，大棚加温可改变草莓生长速度大棚恒温20时每天的成本为100元，计划该作物30天后上市，现根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到20t25时的成本为200元/天但若欲加温到25t37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天问加温到多少度时增加的利润最大？并说明理由（注：假如草莓上市售出后大棚暂停使用）【分析】（1）把（25，0.3）代入p（th）2+0.4中，便可求得h；（2）由表格可知，m是p的一次函数，由待定系数法可解；（3）分别求出当

39、10t25时和当25t37时的函数解析式即可；（4）分别求出当20t25时，增加的利润和当25t37时，增加的利润，然后比较两种情况下的最大值，即可得结论【解答】解：（1）把（25，0.3）代入p（th）2+0.4，得：0.3（25h）2+0.4，解得：h29或h21，25t37，h29（2）由表格可知，m是p的一次函数，设mkp+b，把（0.2，0），（0.3，10）代入得：，解得：，m100p20（3）当t29时，提前20天上市，增加的利润最大，理由如下：当10t25时，pt，m100（t）202t40；当25t37时，p（th）2+0.4，m100（th）2+0.420（t29）2+20

40、，m；（4）当20t25时，增加的利润为：600m+100×30200（30m）800m30001600t35000，当t25时，增加的利润的最大值为1600×25350005000元；当25t37时，增加的利润为：600m+100×30400（30m）1000m9000625（t29）2+11000，当t29时，增加的利润的最大值为11000元综上，当t29时，提前20天上市，增加的利润最大，最大值为11000元28（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y5x+5与x轴，y轴分别交于A，C两点，抛物线yx2+bx+c经过A，C两点，与x轴的另一交点为B（1）

41、求抛物线解析式及B点坐标；（2）若点M为x轴下方抛物线上一动点，连接MA、MB、BC，当点M运动到某一位置时，四边形AMBC面积最大，求此时点M的坐标及四边形AMBC的面积；（3）如图2，若P点是半径为2的B上一动点，连接PC、PA，当点P运动到某一位置时，PC+PA的值最小，请求出这个最小值，并说明理由【分析】（1）由直线y5x+5求点A、C坐标，用待定系数法求抛物线解析式，进而求得点B坐标（2）从x轴把四边形AMBC分成ABC与ABM；由点A、B、C坐标求ABC面积；设点M横坐标为m，过点M作x轴的垂线段MH，则能用m表示MH的长，进而求ABM的面积，得到ABM面积与m的二次函数关系式，且

42、对应的a值小于0，配方即求得m为何值时取得最大值，进而求点M坐标和四边形AMBC的面积最大值（3）作点D坐标为（4，0），可得BD1，进而有，再加上公共角PBDABP，根据两边对应成比例且夹角相等可证PBDABP，得等于相似比，进而得PDAP，所以当C、P、D在同一直线上时，PC+PAPC+PDCD最小用两点间距离公式即求得CD的长【解答】解：（1）直线y5x+5，x0时，y5C（0，5）y5x+50时，解得：x1A（1，0）抛物线yx2+bx+c经过A，C两点 解得：抛物线解析式为yx26x+5当yx26x+50时，解得：x11，x25B（5，0）（2）如图1，过点M作MHx轴于点HA（1，0），B（5，0），C（0，5）AB514，OC5SABCABOC×4×510点M为x轴下方抛物线上的点设M（m，m26m+5）（1m5）MH|m26m+5|m2+6m5SABMABMH×4（m2+6m5）2m2