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1、备战2022年中考数学第三次模拟考试【广东卷】数学·全解全析12345678910AADCBACDBB1【答案】A【解析】根据相反数的概念知：3的相反数是3故选A2【答案】A【解析】150000000=1.5×108，故选A3【答案】D【解析】如图所示：它的主视图是：故选D4【答案】C【解析】15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，所以中位数是1.70，同一成绩运动员最多的是1.65，共有4人，所以，众数是1.65因此，中位数与众数分别是1.70，1.65故选C5【答案】B【解析】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数，点A（3，4
2、）关于x轴对称点的坐标是（3，4），故选B6【答案】A【解析】ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，1=2，3=4，ACE=AABC，即12=34A，21=23A，1=3D，D=A=×30°=15°故选A7【答案】C【解析】选项A，根据合并同类项法则可得x4+x4=2x4，故错误；选项B，根据同底数幂的乘法可得x3x2=x5，故错误；选项C，根据积的乘方可得（x2y）3=x6y3，故正确；选项D，根据平方差公式（xy）（yx）=x2+2xyy2，故错误；故选C8【答案】D【解析】关于x的一元二次方程有实数根，且0，即，解得，m的取值范围是且故选D9【答案】B【解
3、析】四边形ABCD内接于O，ABC=105°，ADC=180°ABC=180°105°=75°，BAC=25°，DCE=BAC=25°，E=ADCDCE=75°25°=50°10【答案】B【解析】当P点由A运动到B点时，即0x2时，y=×2x=x，当P点由B运动到C点时，即2<x<4时，y=×2×2=2，符合题意的函数关系的图象是B；故选B11【答案】【解析】先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可：，故答案为：12【答案】80°【解析】AB=
4、AC，ABC=ACB=70°，A=180°70°×2=40°，由圆周角定理得，COB=2A=80°，故答案为80°13【答案】【解析】所有等可能结果共有6种，其中女生有2种，恰好是女生的概率为故答案为14【答案】6【解析】，+得：x+4y=6，把代入方程得：a+4b=6，故答案为615【答案】45°【解析】多边形的外角和为360°，1+2+3+DEF+EDF=360°，又1+2+3=225°，DEF+EDF=135°，DEF+EDF+DFE=180°，DFE=180
5、°135°=45°故答案是为45°.16【答案】(4n2)【解析】由图可知:第一个图案有正三角形2个为412，第二图案比第一个图案多4个为422个，第三个图案比第二个多4个为432个，可得第n个就有正三角形4n2个.故答案为:4n2.17【答案】（2，6）【解析】连接OB1，作B1HOA于H，由题意得，OA=6，AB=OC2，则tanBOA=，BOA=30°，OBA=60°，由旋转的性质可知，B1OB=BOA=30°，B1OH=60°，在AOB和HB1 O中，AOBHB1O，B1H=OA=6，OH=AB=2，点B1
6、的坐标为（2，6），故答案为（2，6）18【解析】原式=019【解析】（a1+）÷（a2+1）=·=当时原式=20【解析】（1）如图所示，射线CM即为所求；（2）ACD=ABC，CAD=BAC，ACDABC，即，AD=421【解析】（1）设桂味售价为每千克x元，糯米味售价为每千克y元根据题意得：解得：答：桂味售价为每千克15元，糯米味售价为每千克20元（2）设购买桂味t千克，总费用为w元，则购买糯米味12t千克，12t2tt4W=15t+20（12t）=5t+240k=5<0w随t的增大而减小当t=4时，wmin=220答：购买桂味4千克，糯米味8千克是，总费用最少2
7、2【解析】（1）了解很少的有30人，占50%，接受问卷调查的学生共有：30÷50%=60（人）；扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：×360°=90°；故答案为60，90；（2）60153010=5；补全条形统计图得：（3）根据题意得：900×=300（人），则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为300人23【解析】（1）依题意得：，解得：，抛物线的解析式为.对称轴为，且抛物线经过，把、分别代入直线，得，解之得：，直线的解析式为.（2）直线与对称轴的交点为，则此时的值最小，把代入直线得，.即当点到
8、点的距离与到点的距离之和最小时的坐标为.（注：本题只求坐标没说要求证明为何此时的值最小，所以答案未证明的值最小的原因）.（3）设，又，若点为直角顶点，则，即：解得：，若点为直角顶点，则，即：解得：，若点为直角顶点，则，即：解得：，.综上所述的坐标为或或或.24【解析】（1）过点B作BFAC于点F，在ABF与DBE中，ABFDBE（AAS）BF=BE，BEDC，BFAC，1=BCE（2）连接OB，AC是O的直径，ABC=90°，即1+BAC=90°，BCE+EBC=90°，且1=BCE，BAC=EBCOA=OB，BAC=OBA，EBC=OBA，EBC+CBO=OBA
9、+CBO=90°，BE是O的切线（3）由（2）可知：EBC=CBF=BAC，在EBC与FBC中，EBCFBC（AAS）CF=CE=1由（1）可知：AF=DE=1+3=4，AC=CF+AF=1+4=5，cosDBA=cosDCA=25【解析】（1）四边形ABCD是正方形，BCD=90°，BCA=45°，GEBC、GFCD，CEG=CFG=ECF=90°，四边形CEGF是矩形，CGE=ECG=45°，EG=EC，四边形CEGF是正方形；由知四边形CEGF是正方形，CEG=B=90°，ECG=45°，GEAB，故答案为；（2）连接CG，由旋转性质知BCE=ACG=，在RtCEG和RtCBA中，=，=，=，ACGBCE，线段AG与BE之间的数量关系为AG=BE；（3）CEF=45°，点B、E、F三点共线，BEC=135°，ACGBCE，AGC=BEC=135°，AGH=CAH=45°，CHA=AHG，AHGCHA，设BC=CD=AD=a，则AC=a，则由得，AH=a，则DH=ADAH=a，CH=a，由得，解得：a=3，即BC=3，故答案为3