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1、辽宁省沈阳市铁西区备考2022年中考数学一模试卷一、选择题1计算：（5）+3的结果是（）A8B2C2D82把多项式m29m分解因式，结果正确的是（）Am（m9）B（m+3）（m3）Cm（m+3）（m3）D（m3）23在下面几何体中，其俯视图是三角形的是（）ABCD42016年国庆节期间，沈阳共接待游客约657.9万人次，657.9万用科学记数法表示为（）A0.6579×103B6.579×102C6.579×106D65.79×1055某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数2
2、345人数22106A3次B3.5次C4次D4.5次6在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，AOB60°，OA8点A的坐标是（）A（4，8）B（4，4）C（4，4）D（8，4）7如图，正五边形ABCDE的对角线BD.CE相交于点F，则下列结论正确的是（）ABCE36°BBCF是直角三角形CBCDCDEDABBD8分式方程的解是（）Ax2Bx3Cx2Dx39已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y（k0）的图象上，则y1.y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定10二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：a+cb；
3、4acb2；2a+b0其中正确的有（）ABCD二、填空题11计算：2a3÷a_12学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是_13若关于x的一元二次方程x24x+m0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_14如图，ABCD，点E是线段CD上的一点，BE交AD于点F，EFBF，CD10，AB8，CE_15不等式组的所有整数解的和是_-16如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A.C分别在x轴和y轴
4、上，点B的坐标为（2，3），直线yx1与OC.AB分别交于点D.E，点P在矩形的边AB或BC上，作PFED于点F，连接PD，当PFD是等腰三角形时，点P的坐标为_三、（6分、8分、8分）17已知x，y满足方程组，求代数式（xy）2（x+2y）（x2y）的值18如图，在ABC中，ACB90°，M、N分别是AB.AC的中点，延长BC至点D，使CDBD，连接DN、MN若AB6（1）求证：MNCD；（2）求DN的长19甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有2个分别标有数字1，2的小球，乙口袋中装有3个分别标有数字3，4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，（1）随机从乙口袋中摸出一个小球，上面
5、数字是奇数的概率为_（2）现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字请用列表或树状图的方法，求出两个数字之和能被5整除的概率四、（8分、8分）20某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的总户数是_户；扇形图中“10吨15吨”部分的圆心角的度数是_度；（2）求“15吨20吨”部分的户数，并补全频数分布直方图；（3）如果
6、自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区120万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？21某水果批发商计划用8辆汽车装运甲、乙两种水果共22吨（每种水果不少于一车）到外地销售，每辆汽车载满时能装甲种水果2吨或乙种水果3吨，每辆汽车规定满载，并且只能装一种水果，求装运甲、乙两种水果的汽车各多少辆？五、（10分、10分、12分、12分）22如图，以ABCD的边AB为直径作O，边CD与O相切于点E，边AD与O相交于点F，已知AB12，C60°（1）求弧EF的长；（2）线段CE的长为_23如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3与x轴交于点B，与直线CD交于点A（，a），点D的坐标
7、为（0，），点C在x轴上（1）求a的值；（2）求直线CD的解析式；（3）若点E是直线CD上一动点（不与点C重合），当CBECOD时，求点E的坐标24ABC中，ACB90°，以AB为一边作等边ABD，且点D与点C在直线AB同侧，平面内有一点E与点D分别在直线AB两侧，且BEBC，ABEDBC，连接CD.AE，AC5，BC3（1）求证：CDAE；（2）点E关于直线AB的对称点为点F，判断BFC的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，当线段CD最短时，请直接写出四边形AEBF的面积25在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx3经过点A（1，0）和点B（2，1），交y轴于点C，BDx轴于
8、点D，连接AB.AC（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P是抛物线上在直线AB下方的动点，直线PHx轴，交AB于点H，当PH时，求点P的坐标；（3）将AOC沿y轴向上平移，将ABD沿x轴向左平移，两个三角形同时开始平移，且平移的速度相同设AOC平移的距离为t，平移过程中两个三角形重叠部分的面积为S，当0t时，请直接写出S与t的函数表达式及自变量t的取值范围参考答案一、选择题1计算：（5）+3的结果是（）A8B2C2D8【分析】根据有理数的加法法则，求出（5）+3的结果是多少即可【解答】解：（5）+3的结果是2故选：B【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明
9、确有理数的加法法则2把多项式m29m分解因式，结果正确的是（）Am（m9）B（m+3）（m3）Cm（m+3）（m3）D（m3）2【分析】直接找出公因式m，提取分解因式即可【解答】解：m29mm（m9）故选：A【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键3在下面几何体中，其俯视图是三角形的是（）ABCD【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形，可得答案【解答】解：A.圆柱的俯视图是圆，故A不符合题意；B.圆锥的俯视图是圆，故B不符合题意；C.正方体的俯视图是正方形，故C不符合题意；D.三棱柱的俯视图是三角形，故D符合题意；故选：D【点评】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常
10、见几何体的三视图是解题关键42016年国庆节期间，沈阳共接待游客约657.9万人次，657.9万用科学记数法表示为（）A0.6579×103B6.579×102C6.579×106D65.79×105【分析】利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：657.9万用科学记数法表示为：6.579×106故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的
11、表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）次数2345人数22106A3次B3.5次C4次D4.5次【分析】加权平均数：若n个数x1，x2，x3，xn的权分别是w1，w2，w3，wn，则（x1w1+x2w2+xnwn）÷（w1+w2+wn）叫做这n个数的加权平均数，依此列式计算即可求解【解答】解：（2×2+3×2+4×10+5×6）÷20（4+6+40+30）&
12、#247;2080÷204（次）答：这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是4次【点评】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求2，3，4，5这四个数的平均数，对平均数的理解不正确6在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，AOB60°，OA8点A的坐标是（）A（4，8）B（4，4）C（4，4）D（8，4）【分析】根据直角三角形的性质得出点A的横坐标为4，再用勾股定理得出点A的纵坐标为4，从而得出答案【解答】解：点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，AOB60°，OA8，点A的横坐标为4，由勾股定理得点A的纵坐标为4，点A坐标（4，4），故选
13、：B【点评】本题考查了坐标与图象的特征，掌握直角三角形的性质以及勾股定理是解题的关键7如图，正五边形ABCDE的对角线BD.CE相交于点F，则下列结论正确的是（）ABCE36°BBCF是直角三角形CBCDCDEDABBD【分析】在正五边形ABCDE中，易知BCCDDE，BCDCDE108°，由此可证BCDCDE解决问题【解答】解：在正五边形ABCDE中，易知BCCDDE，BCDCDE108°，在BCD和CDE中，BCDCDE，故选：C【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、正五边形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，记住正五边形的有关性质，属于中考
14、常考题型8分式方程的解是（）Ax2Bx3Cx2Dx3【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x3x6，解得：x3，经检验x3是分式方程的解，故选：D【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验9已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y（k0）的图象上，则y1.y2的大小关系为（）Ay1y2By1y2Cy1y2D无法确定【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案【解答】解：点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数y（k0）的图象上，每个象限内，y随x的增大而增大，24y1y2，
15、故选：A【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确把握反比例函数的性质是解题关键10二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：a+cb；4acb2；2a+b0其中正确的有（）ABCD【分析】分别根据x1时y0和抛物线与x轴的交点、抛物线的对称轴在x1右侧列式即可得 【解答】解：由图象知，当x1时，yab+c0即a+cb，故错误；抛物线与x轴有2个交点，b24ac0，即4acb2，故正确；抛物线的对称轴x1，且a0，b2a，即2a+b0，故正确；故选：C【点评】此题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的
16、判别式的熟练运用是解题关键二、填空题11计算：2a3÷a2a2【分析】根据同底数幂的除法法则即可求出答案【解答】解：原式2a2，故答案为：2a2，【点评】本题考查整式的除法，解题的关键是正确理解整式除法的法则，本题属于基础题型12学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2如表所示：甲乙丙丁7887s211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是丙组【分析】先比较平均数得到乙组和丙组成绩较好，然后比较方差得到丙组的状态稳定，于是可决定选丙组去参赛【解答】解：乙组、丙组的平均数比
17、甲组、丁组大，应从乙和丙组中选，丙组的方差比乙组的小，丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组；故答案为：丙组【点评】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好13若关于x的一元二次方程x24x+m0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为m4【分析】根据判别式的意义得到（4）24m0，然后解不等式即可【解答】解：关于x的一元二次方程x24x+m0有两个不相等的实数根，（4）24m0，解得：m4故答案为：m4【点评】此题考查了
18、一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根的判别式b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根14如图，ABCD，点E是线段CD上的一点，BE交AD于点F，EFBF，CD10，AB8，CE2 【分析】首先证明ABFDEF，利用全等三角形的性质可得DEAB，易得CE的长【解答】解：ABCD，BFED，在ABF和DEF中，ABFDEF，ABDE8CD10，CECDDE1082，故答案为：2【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判断和性质，熟练掌握平行线的性质，属于基础题，中考常考题型15不等式组
19、的所有整数解的和是1【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可【解答】解：解不等式得；x2，解不等式得；x，不等式组的解集为2x，不等式组的整数解为1，0，1+01，故答案为1【点评】本题考查了解一元一次不等式组，求不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集，难度适中16如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A.C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），直线yx1与OC.AB分别交于点D.E，点P在矩形的边AB或BC上，作PFED于点F，连接PD，当PFD是等腰三角形时，点P的坐标为（，3）或（2，）【分析】由于点P的位置不确定，所以需要分情
20、况讨论，一是点P在AB边上，二是点P在BC边上，然后根据等腰三角形的性质即可求出P的坐标【解答】解：当P在AB上时，设直线ED与x轴交于点G，设PFDFx，令y0和x2代入yx1x2和y2G（2，0），E（2，2），AG4，AE2，tanPEF，EF，EDx+，令x0代入yx1，D（0，1）ED，x由勾股定理可知：PE，APAEPE2此时P的坐标为（2，）当点P在BC边上时，过点D作PDPD，垂足为D，过点P作PHy轴，垂足为H，易证：PDHPDCPH2，DHODOH1CDOCOD312PC，P的坐标为（，3）故答案为：（，3）或（2，）【点评】本题考查等腰三角形的性质，涉及相似三角形的判定与
21、性质，勾股定理等知识，综合程度较高，需要学生灵活运用知识三、（6分、8分、8分）17已知x，y满足方程组，求代数式（xy）2（x+2y）（x2y）的值【分析】先求出方程组的解，再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：解方程组得：，所以（xy）2（x+2y）（x2y）x22xy+y2x2+4y22xy+5y22×3×（1）+5×（1）211【点评】本题考查了解二元一次方程组、整式的混合运算和求值等知识点，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键18如图，在ABC中，ACB90°，M、N分别是AB.AC的中点，延长BC至点D，使CDBD，连接
22、DN、MN若AB6（1）求证：MNCD；（2）求DN的长【分析】（1）根据三角形中位线定理得到MNBC，根据题意证明；（2）根据平行四边形的判定定理得到四边形MCDN是平行四边形，得到DNCM，直角三角形的性质计算即可【解答】（1）证明：M、N分别是AB.AC的中点，MNBC，MNBC，CDBD，CDBC，MNCD；（2）解：连接CM，MNCD，MNCD，四边形MCDN是平行四边形，DNCM，ACB90°，M是AB的中点，CMAB，DNAB3【点评】本题考查的是三角形中位线定理的应用、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键19甲、乙两个不透
23、明的口袋，甲口袋中装有2个分别标有数字1，2的小球，乙口袋中装有3个分别标有数字3，4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，（1）随机从乙口袋中摸出一个小球，上面数字是奇数的概率为（2）现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字请用列表或树状图的方法，求出两个数字之和能被5整除的概率【分析】（1）用数字为奇数的球的个数除以球的总个数即可得；（2）画树状图列出所有情况，依据概率公式求解可得【解答】解：（1）乙口袋中共有3个小球，其中数字为奇数的有2个，上面数字是奇数的概率为，故答案为：；（2）画树状图如下：两个数字之和能被5整除的概率为【点评】此题考查了列表法与树状图
24、法，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比四、（8分、8分）20某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽样调查的总户数是100户；扇形图中“10吨15吨”部分的圆心角的度数是36度；（2）求“15吨20吨”部分的户数，并补全频数分布直方图；（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区120万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？
25、【分析】（1）根据统计图可知“10吨15吨”的用户10户占10%，从而可以求得此次调查抽取的户数，进而求得扇形图中“15吨20吨”部分的圆心角的度数；（2）根据（1）中求得的用户数与条形统计图可以得到“15吨20吨”的用户数；（3）根据前面统计图的信息可以得到该地区120万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格【解答】解：（1）此次抽样调查的总户数是10÷10%100（户），扇形图中“10吨15吨”部分的圆心角的度数是360°×10%36°，故答案为：100，36；（2）“15吨20吨”部分的户数为100（10+38+24+8）20（户），补全图形如下
26、：（3）120×81.6（万户），答：该地区120万用户中约有81.6万用户的用水全部享受基本价格【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件21某水果批发商计划用8辆汽车装运甲、乙两种水果共22吨（每种水果不少于一车）到外地销售，每辆汽车载满时能装甲种水果2吨或乙种水果3吨，每辆汽车规定满载，并且只能装一种水果，求装运甲、乙两种水果的汽车各多少辆？【分析】设装运甲种水果的汽车有x辆，装运乙种水果的汽车有y辆，根据8辆汽车装运甲、乙两种水果共22吨，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设装运甲种水
27、果的汽车有x辆，装运乙种水果的汽车有y辆，依题意，得：，解得：答：装运甲种水果的汽车有2辆，装运乙种水果的汽车有6辆【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键五、（10分、10分、12分、12分）22如图，以ABCD的边AB为直径作O，边CD与O相切于点E，边AD与O相交于点F，已知AB12，C60°（1）求弧EF的长；（2）线段CE的长为2+6【分析】（1）首先证明AOF是等边三角形求出扇形的圆心角EOF即可解决问题（2）作BMCD于M易证四边形OEMB是正方形，OEEMBMOB6，在RtCBM中，求出CM即可【解答】解：（1）如图，连
28、接OF、OE四边形ABCD是平行四边形，AC60°，CDAB，OAOF，AOF是等边三角形，AOF60°，CD是O切线，OECD，CDAB，OEAB，AOE90°，EOF30°，的长为（2）作BMCD于M易证四边形OEMB是正方形，OEEMBMOB6，在RtCBM中，C60°，BM6，tan60°，CM2，CECM+EM2+6，故答案为2+6【点评】本题考查切线的性质、平行四边形的性质、等边三角形的判定和性质、扇形的面积公式、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用知识解决问题，属于中考常考题型23如图，在平面直角
29、坐标系中，直线yx+3与x轴交于点B，与直线CD交于点A（，a），点D的坐标为（0，），点C在x轴上（1）求a的值；（2）求直线CD的解析式；（3）若点E是直线CD上一动点（不与点C重合），当CBECOD时，求点E的坐标【分析】（1）将点A的横坐标代入直线yx+3中即可求出a；（2）用待定系数法直接求出直线CD的解析式；（3）先由两三角形相似即可得出CBE90°，进而得出点E的横坐标，再代入直线CD的解析式中，即可得出结论【解答】解：（1）点A（，a）在直线yx+3上，+3a，a，（2）D（0，），设直线CD的解析式为ykx+（k0），由（1）知，a，A（，），点A在直线CD上，k+
30、，k，直线CD的解析式为yx+；（3）点B是直线yx+3与x轴的交点，B（3，0），CBECOD，CBECOD90°，点E的横坐标为3，当x3时，y×（3）+，E（3，）【点评】此题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法求直线解析式，相似三角形的性质，解本题的关键是求出直线CD的解析式，是一道比较简单的题目24ABC中，ACB90°，以AB为一边作等边ABD，且点D与点C在直线AB同侧，平面内有一点E与点D分别在直线AB两侧，且BEBC，ABEDBC，连接CD.AE，AC5，BC3（1）求证：CDAE；（2）点E关于直线AB的对称点为点F，判断BFC的形状，并说明
31、理由；（3）在（2）的条件下，当线段CD最短时，请直接写出四边形AEBF的面积【分析】（1）根据SAS判定ABEDBC，即可得出CDAE；（2）根据轴对称的性质以及全等三角形的性质，即可得出BFBC，CBF60°，进而判定BCF是等边三角形；（3）根据AF+FCAC，即可得到AF+35，即AF2，因而得到AF的最小值为2，即CD的最小值为2，此时AF+FCAC，即点F在AC上，再过B作BGAC于G，则RtBFG中，FBG30°，求得ABF的面积，即可得到四边形AEBF的面积【解答】解：（1）如图，ABD是等边三角形，ABDB，在ABE和DBC中，ABEDBC（SAS），CD
32、AE；（2）BFC是等边三角形，理由：如图，点E关于直线AB的对称点为点F，AB垂直平分EF，BFBE，ABEABF，又BCBE，ABEDBC，BFBC，ABFDBC，ABDABF+DBF60°，DBC+DBF60°，即CBF60°，BCF是等边三角形；（3）点E关于直线AB的对称点为点F，ABEDBC，AFAE，AEDC，AFCD，由（2）可得，等边三角形BCF中，FCBC3，AF+FCAC，AF+35，即AF2，AF的最小值为2，即CD的最小值为2，此时AF+FCAC，即点F在AC上，如图所示，过B作BGAC于G，则RtBFG中，FBG30°，FGB
33、F，BGFG，ABF的面积AF×BG×2×，四边形AEBF的面积2×ABF的面积3【点评】本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，轴对称的性质以及含30°角的直角三角形的性质综合应用，解决问题的关键是画出图形，根据两点之间，线段最短，得到AF的最小值为2，即CD的最小值为225在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx3经过点A（1，0）和点B（2，1），交y轴于点C，BDx轴于点D，连接AB.AC（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P是抛物线上在直线AB下方的动点，直线PHx轴，交AB于点H，当PH时，求
34、点P的坐标；（3）将AOC沿y轴向上平移，将ABD沿x轴向左平移，两个三角形同时开始平移，且平移的速度相同设AOC平移的距离为t，平移过程中两个三角形重叠部分的面积为S，当0t时，请直接写出S与t的函数表达式及自变量t的取值范围【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）如图1中，设P（m， m2m3），求出BC的解析式为，可得点H的坐标，求出PH（用t表示），列出方程即可解决问题；（3）首先说明重叠部分是四边形EOFH，构建一次函数求出点H坐标，根据SSEOH+SOFH计算即可解决问题；【解答】解：（1）把点A（1，0）和点B（2，1）代入yax2+bx3得到，解得，抛物线的解析式为yx
35、2x3（2）如图1中，设P（m， m2m3），A（1，0），B（2，1），直线AB的解析式为yx，直线PHx轴，交AB于点H，H（m， m），PHm（m2m3），解得m或，P（，）或（，）（3）如图2中，设A2C1交A1B1于H，交x轴于E，A1B1交y轴于F，连接OHOFB1D1，OF，当OFOC1时，3t，t2，当0t2时，重叠部分是四边形EOFH易知A1（1t，0），B1（2t，1），A2（1，t），C1（0，3+t），直线A1B1的解析式为yx，直线A2C1的解析式为y3x3+t，由解得，H（），SSEOH+SOFHt+（1+t）t2+t+（0t2）当2t时，重叠部分是三角形S（3t）3（3t）t212t+【点评】本题考查二次函数综合题、待定系数法、一元二次方程、一次函数的应用、四边形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决问题，学会利用一次函数确定两直线的交点坐标，学会利用分割法求 四边形的面积，属于中考压轴题