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1、北师大七班级数学其次章教案 借助于数轴，初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值，初步学会求肯定值等于某一个正数的有理数。一起看看北师大七班级数学其次章教案!欢迎查阅! 北师大七班级数学其次章教案1 教学目标 1.学问与力量目标：借助于数轴，初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值，初步学会求肯定值等于某一个正数的有理数。 2.过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解肯定值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义。 3.情感态度与价值观：通过应用肯定值解决实际问题，培育同学深厚的学习爱好，使同学能乐观参加数学学习活动，对数学有奇怪心与求知欲。 教学重点与难
2、点 教学重点：肯定值的几何意义和代数意义，以及求一个数的肯定值。 教学难点：肯定值定义的得出、意义的理解，以及求肯定值等于某一个正数的有理数。 教学预备 多媒体课件 教学过程 一、创设问题情境 1、两只小狗从同一点O动身，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。若规定向右为正，则A处记作_，B处记作_。 以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。 (用生动好玩的引例吸引同学，即复习了数轴和相反数，又为下文作预备)。 2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方?在数轴上的A、B两点又有什么特征?(从形和数两个角度去感受肯定值)。 3、在数轴上找到
3、-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢? 小结：在实际生活中，有时存在这样的状况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必需引进一个新的概念肯定值。 二、建立数学模型 1、肯定值的概念 (借助于数轴这一工具，师生共同争论，引出肯定值的概念) 肯定值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的肯定值。比如：-5到原点的距离是5，所以-5的肯定值是5，记|-5|=5;5的肯定值是5，记做|5|=5。 留意：与原点的关系 是个距离的概念 2.练习1：请同学举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑
4、的数肯定值。温度上升了5度，用 +5表示的话，那么下降了5度，就用-5 表示，假如我们不去考虑它的意义(即：上升还是下降)，只考虑数量(即：温度)的变化，我们可以说：温度的变化都是5度。银行存款，假如存入100元用+100表示，那么取出100元就用-100表示，假如我们不去考虑它的意义(即：存入还是取出)，只考虑数量的多少，我们可以说：金额都是100元。 (通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。) 三、应用深化学问 1、例题求解 例1、求下列各数的肯定值 -1.6 , , 0, -10, +10 2、依据上述题目,让同学归纳总结肯定值的特点。(老师进行补充
5、小结) 特点：1、一个正数的肯定值是它本身 2、一个负数的肯定值是它的相反数 3、零的肯定值是零 4、互为相反数的两个数的肯定值相等 3.出示题目 (1) -3的符号是_，肯定值是_; (2) +3的符号是_，肯定值是_; (3) -6.5的符号是_，肯定值是_; (4) +6.5的符号是_，肯定值是_; 同学口答。 师：上面我们看到任何一个有理数都是由符号，和肯定值两个部分构成。现在老师有一个问题想问问大家，在上一节课中我们规定只有符号不同的两个数称互为相反数。那么大家在今日学习了肯定值以后，你能给相反数一个新的解释吗? 5、练习3：回答下列问题 一个数的肯定值是它本身，这个数是什么数? 一
6、个数的肯定值是它的相反数，这个数是什么数? 一个数的肯定值肯定是正数吗? 一个数的肯定值不行能是负数，对吗? 肯定值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，这句话对吗? (由同学口答完成，进一步巩固肯定值的概念) 6、例2.求肯定值等于4的数 (让同学考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的呢?对后一个问题由同学去争论，启发同学从数与形两个方面考虑，培育同学的发散思维力量。) 分析： 从数字上分析 |+4|=4， |-4|=4 肯定值等于4的数是+4和-4画一个数轴(如下图) 从几何意义上分析，画一个数轴(如下图) 由于数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个,即表示+4的点P和表示-4的
7、点M 所以肯定值等于4的数是+4和-4. 6、练习：做书上12页课内练习1、2两题。 四、归纳小结 1、本节课我们学习了什么学问? 2、你觉得本节课有什么收获? 3、由同学自行总结在自主探究，合作学习中的体会。 五、课后作业 1、让同学去查找一些生活中只考虑肯定值的实际例子。 2、课本15页的作业题。 北师大七班级数学其次章教案2 一、教学目标 1、学问与技能 (1)、借助数轴，初步理解肯定值的概念，能求一个数的肯定值，会利用肯定值比较两个 负数的大小。 (2)、通过应用肯定值解决实际问题，体会肯定值的意义和作用。 2、过程与方法目标： (1)、通过运用“| |”来表示一个数的肯定值，培育同学
8、的数感和符号感，达到进展学 生抽象思维的目的 (2)、通过探究求一个数肯定值的方法和两个负数比较大小方法的过程，让同学学会通过 观看，发觉规律、总结方法，进展同学的实践力量，培育创新意识; (3)、通过对“做一做”“议一议” “试一试”的沟通和争论，培育同学有条理地用语言 表达解决问题的方法;通过用肯定值或数轴对两个负数大小的比较，让同学学会尝试评价两种不同方法之间的差异。 3、情感态度与价值观： 借助数轴解决数学问题，有意识地形成“脑中有图，心中有数”的数形结合思想。通过“做一做“议一议”“试一试”问题的思索及回答，培育同学乐观参加数学活动，并在数学活动中体验胜利，熬炼同学克服困难的意志，建
9、立自信念，进展同学清楚地阐述自己观点的力量以及培育同学合作探究、合作沟通、合作学习的新型学习方式。 二、教学重点和难点 理解肯定值的概念;求一个数的肯定值;比较两个负数的大小。 三、教学过程： 1、老师检查组长学案学习状况，组长检查组员学案学习状况。(约5分钟) 2.在组长的组织下进行争论、沟通。(约5分钟) 3、小组分任务展现。(约25分钟) 4、达标检测。(约5分钟) 5、总结(约5分钟) 四、小组对学案进行分任务展现 (一)、温故知新: 前面我们已经学习了数轴和数轴的三要素，请同学们回想一下什么叫数轴?数轴的三要素什么? (二) 小组合作沟通，探究新知 1、观看下图,回答问题: (五组完
10、成) 大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远? 归纳：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的 。一个数a的肯定值记作： . 4的肯定值记作 ，它表示在 上 与 的距离， 所以| 4|= 。 2、做一做： (1)、求下列各数的肯定值：(四组完成) -1.5， 0， -7， 2 (2)、求下列各组数的肯定值：(一组完成) (1)4，-4; (2) 0.8，-0.8; 从上面的结果你发觉了什么? 3、议一议：(八组完成) (1)|+2|= ， 1= ，|+8.2|= ; 5(2)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8|= . (3)|0|= ; 你能从中发觉什么规律? 小结：正数的肯定值
11、是它 ，负数的肯定值是它的 ，0的肯定值是 。 4、试一试:(二组完成) 若字母a表示一个有理数,你知道a的肯定值等于什么吗? (通过上题例子 ，同学归纳总结出一个数的肯定值与这个数的关系。) 5：做一做：(三组完成) 1、( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： - 3 ， - 1 ( 2 ) 求出(1)中各数的肯定值，并比较它们的大小 ( 3 )你发觉了什么? 2、比较下列每组数的大小。 (1) -1和 5;(五组完成) (2) ? (3) -8和 -3(七组完成) 5和- 2.7(六组完成) 6五、达标检测： 1：填空： 肯定值是10的数有( ) |+15|=( ) |4|=(
12、 ) | 0 |=( ) | 4 |=( ) 2：推断 (1)、肯定值最小的数是0。( ) (2)、一个数的肯定值肯定是正数。( ) (3)、一个数的肯定值不行能是负数。( ) (4)、互为相反数的两个数，它们的肯定值肯定相等。( ) (5)、一个数的肯定值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。( ) 六、总结： 1肯定值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的肯定值. 2.肯定值的性质：正数的肯定值是它本身; 负数的肯定值是它的相反数; 0 的肯定值是 0. 由于正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成： (1)假如a0，那么|a|=a (2)假如a0，那么|a|=
13、-a (3)假如a=0，那么|a|=0 3、会利用肯定值比较两个负数的大小： 两个负数比较大小，肯定值大的反而小. 七、布置作业 P50页，学问技能第1，2题. 北师大七班级数学其次章教案3 一、学习与导学目标： 学问与技能：会求出一个数的肯定值，能利用数轴及肯定值的学问，比较两个有理数的大小; 过程与方法：经受肯定值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略; 情感态度：通过创设情境，初步感悟学习肯定值的必要性，促进责任心的形成。 二、学程与导程活动： A、创设情境(幻灯片或挂图) 1、两辆汽车，其一向东行驶10km，另一向西行驶8km。为了区分，可规定向东行驶为正，则分别记
14、作+10km和-8km。但在计算出租车收费，汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程，而不是行驶的方向。此时，行驶路程则分别记作10km和8km。 再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题 2、在争论数轴上的点与原点的距离时，只需要观看它与原点相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关。 B、学习概念： 1、我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值(absolute value)，记作a(幻灯片)。因此，上述+10，-8的肯定值分别是10，8。 如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的肯定值都是6，记作-6=6，6=6。(互为相反数的两个数
15、的肯定值相同) 2、尝试回答(1)+2= ，1/5= ，+8.2= ; (2)-3= ，-0.2= ，-8.2= ; (3)0= 。(幻灯片) 思索：你能从中发觉什么规律?引导同学得出：(幻灯片) 性质：一个正数的肯定值是它本身; 一个负数的肯定值是它的相反数; 零的肯定值是零。 假如用字母a表示有理数，上述性质可表述为： 当a是正数时，a=a; 当a是负数时，a=-a; 当a=0时，a=0。 解答课本P19/7及P15练习，由P19/7体会肯定值在实际中的应用，由练习1体会上面的三个等式，由练习2中提到的肯定值大小、数轴，引出问题： 在引入负数以后，如何比较两个数的大小，尤其是两个负数的大小
16、? 3、让我们仍旧回到实际中去看看有怎样的启发，引导阅读P16(幻灯片)。 明显，结合问题的实际意义不难得到：-4-3-2-1012。 因此，在数轴上你有何发觉?生争论后发觉：从左往右表示的数越来越大。 再找几个量试试是否如此?这些数的肯定值的大小如何?(可利用P19/6，8为素材) 通过以上探究活动得到：正数大于0，0大于负数，正数大于负数; 两个负数，肯定值大的反而小。 4、师生活动比较下列各对数的大小：P17例，P18练习。 5、师生小结归纳(幻灯片) 三、笔记与板书提纲： 1、 幻灯片 2、 师生板演练习P15/1 四、练习与拓展选题： P19/4，5，9，10 北师大七班级数学其次章教案