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1、精选优质文档-倾情为你奉上2016年广东省初中毕业考试数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 如题2图所示，与的大小关系是（ ）A. B. C. D. （题2图）3. 下列所述图形中，是中心对称图形的是（ ） A. 直角三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三边形4. 据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27 700 000人，将 27 700 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如题5图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点 连线EF为边的正
2、方形EFGH的周长为（ ）A. B. C. D. （题5图）6. 某公司拓展部有5个员工,他们每月的工资分别为3000元,4000元，5000元，7000元和10000元， 那么他们工资的中位数是（ ） A. 4000元 B. 5000元 C. 7000元 D. 10000元7. 在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限8. 如题8图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3）， 那么cos的值是（ ）A. B. C. D. 9. 已知方程，则整式的值是为（ ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 1510.
3、如题10图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿正方形的边顺时针方向运动一周，则APC 的面积与点P运动的路程形成的函数关系图像大致是（ ） A. B. C. D.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. 9的算术平方根是 .12.分解因式： .13.不等式组的解集是 .14.如题14图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到一个扇形AOC后，已知圆锥的高为12cm， OA=13cm，则扇形AOC中的长是 cm（计算结果保留）.15.如题14图，矩形ABCD中，对角线AC=，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的处，则AB=
4、 . （题14图） （题15图） （题16图）16. 如题16图，点P是四边形ABCD外接圆O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是O的 直径，AB=BC=CD，连接PA，PB，PC，若PA=，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF= .三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.计算：18.先化简，再求值：，其中.19.如题19图，已知ABC中，D为AB的中点. （1）请用尺规作图法作AC的中点E，并连结DE（保留作图 痕迹，不要求做法）； （2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.某工程队修建一条1200
5、m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务. （1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？ （2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比 原计划增加百分之几？21. 如题21图，RtABC中，B=30°，ACB=90°，CDAB交AB于点D，以CD为较短的直角边向 CDB的同侧作RtDEC，满足E=30°，DCE=90°，再用同样的方法作RtFGC,FCG=90°， 继续用同样的方法作RtHIC，HCI=90°，若AC=，求CI的长. 题21图22. 某学校准备开展“阳光
6、体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球，乒乓球，篮球和羽毛球， 要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育项目的学生人数，随机抽取了部分学生 进行调查，并将通过点差获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图 回答问题： （1）这次活动一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，选择篮球项目的 人数所在扇形的圆心角等于 度； （4）若该学校有1500人,请你估计该 学校选择足球项目的学生人数约 是 人.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如题23图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于点P（1，）.（1）求的值；（2）
7、若点Q与点P关于直线成轴对称，则点Q的坐标是Q（ ）；（3）若过P，Q二点的抛物线与轴的交点为M（0，），求该抛物线的函数解析式，并求出 抛物线的对称轴方程. 题23图24. 如题24图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，ABC=30°，过点B作O的切线BD，与 CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作O的切线AF，与直径BC的延长 线交于点F. （1）求证：ACFDAE； （2）若，求DE的长； （3）连接EF，求证：EF是O的切线. 题24图25. 如题25图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到 的线段记为PQ，
8、连接PA，QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA,OP. （1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？ （2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明； （3）在平移变换过程中，设，BP=（02），求与之间的函数关系式，并求出 的最大值. 题25图(1) 题25图(2)2016年广东省初中毕业考试数学答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1. 的相反数是（ A ） A. 2 B. C. D. 2. 如题2图所示，与的大小关系是（ A ）A. B. C. D. （题2图）3. 下列所述图形中，是中心对称图形的是（ B ） A. 直角三角形
9、B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三边形7. 据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27 700 000人，将 27 700 000用科学记数法表示为（ C ） A. B. C. D. 8. 如题5图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点 连线EF为边的正方形EFGH的周长为（ B ）A. B. C. D. （题5图）9. 某公司拓展部有5个员工,他们每月的工资分别为3000元,4000元，5000元，7000元和10000元， 那么他们工资的中位数是（ B ） A. 4000元 B. 5000元 C. 7000元 D. 10000元7. 在平面直角
10、坐标系中，点P（-2，-3）所在的象限是（ C ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限9. 如题8图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3）， 那么cos的值是（ D ）A. B. C. D. 9. 已知方程，则整式的值是为（ A ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 1511. 如题10图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿正方形的边顺时针方向运动一周，则APC 的面积与点P运动的路程形成的函数关系图像大致是（ C ） A. B. C. D.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11. 9的算术平方根是 3 .12.分解因式： .13.不等
11、式组的解集是 .14.如题14图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到一个扇形AOC后，已知圆锥的高为12cm， OA=13cm，则扇形AOC中的长是 10 cm（计算结果保留）.15.如题15图，矩形ABCD中，对角线AC=，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在 的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的处，则AB= . （题14图） （题15图） （题16图）17. 如题16图，点P是四边形ABCD外接圆O上任意一点，且不与四边形顶点重合，若AD是O的 直径，AB=BC=CD，连接PA，PB，PC，若PA=，则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=.三、解答题（一）（本大题
12、3小题，每小题6分，共18分）17.计算： 解：原式 = 3-1+2 = 418.先化简，再求值：，其中. 解：原式= 当时， 19.如题19图，已知ABC中，D为AB的中点. （1）请用尺规作图法作AC的中点E，并连结DE（保留作图痕迹，不要求做法）； （2）在（1）的条件下，若DE=4，求BC的长. 解：由（1）得：点E是AC的中点 点D是AB的中点 DE是ABC的中位线 DE=BC BC=2DE=8四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.某工程队修建一条1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务. （1）求这个工程队原计划每天修建道路多
13、少米？ （2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比 原计划增加百分之几？ 解：（1）设原计划每天修建道路米，依题意得： ，解得： 经检验：是原方程的解. 答：. （2）依题意得：1200÷100-2=10（天） （1200÷10-100）÷100×100% = 20% 答：.23. 如题21图，RtABC中，B=30°，ACB=90°，CDAB交AB于点D，以CD为较短的直角边向 CDB的同侧作RtDEC，满足E=30°，DCE=90°，再用同样的方法作RtFGC，FCG=
14、90°， 继续用同样的方法作RtHIC，HCI=90°，若AC=，求CI的长. 解： B=30°，ACB=90°， A=90°-B=60° 又 CDAB ADC=90° 在RtADC中， 题21图 同理可得： 24. 某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球，乒乓球，篮球和羽毛球， 要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育项目的学生人数，随机抽取了部分学生 进行调查，并将通过点差获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图 回答问题： （1）这次活动一共调查了 250 名学生
15、； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，选择篮球项目的 人数所在扇形的圆心角等于108度； （4）若该学校有1500人,请你估计该 学校选择足球项目的学生人数约 是 480 人.五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如题23图，在直角坐标系中，直线与双曲线相交于点P（1，）.（1）求的值；（2）若点Q与点P关于直线成轴对称，则点Q的坐标是Q（ 2，1 ）；（3）若过P，Q二点的抛物线与轴的交点为M（0，），求该抛物线的函数解析式，并求出 抛物线的对称轴方程. 解：（1）把（1，）代入得：=2. 把（1，2）代入得： ，解得：. 的值为1. （2）Q（2，1） 题
16、23图 （3）设抛物线的解析式为， 把P，Q，M三点坐标代入得： 抛物线的对称轴方程为 抛物线的函数解析式为. 直线.26. 如题24图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，ABC=30°，过点B作O的切线BD，与 CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作O的切线AF，与直径BC的延长 线交于点F. （1）求证：ACFDAE； （2）若，求DE的长； （3）连接EF，求证：EF是O的切线.（1）证明： BC是O的直径 解得： BAC=BAD=90° OB=OC=2 又 ABC=30° BC=2 ACB=90°-ABC=60°
17、在RtDBC中，DCB=60° OA=OC tanDCB=，即 AOC是等边三角形 解得：DB= 题24图 OAC=60° AOC是等边三角形 BD、AF是O的切线 AOC=60° OBBD，OAAF BOE=AOC=60° DBC=OAF=90° 在RtBOE中， D=90°-ACB=30°， tanBOE=,即, 解得：BE= CAF=90°-OAC=30° DE=DB+BE= D=CAF （3）解：过O作OHEF，垂足为H. BAO=BAC-OAC=30° 由（1）得：OBBD，OAAF
18、DAE=BAD+BAO=120° OBE=OAF=90° 又 ACF=180°-ACB=120° BOE=AOF，OB=OA ACF=DAE BOEAOF（AAS） ACFDAE OE=OF（2）解：过A作AGBC交BC于点G, EOF=180°-AOC=120° 由（1）得：AOC是等边三角形 OEF=OFE=(180°-EOF）=30° OA=OC=OB 又 DEA=OAC-D=30° OG=CG= DEA=OEH 设OG=CG=，则OA=OC=2，在 EO是BEH的角平分线 RtAOG中，AG= OH=OB OH是O的半径 EF是O的切线27. 如题25图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到 的线段记为PQ，连接PA，QD，并过点Q作QOBD，垂足为O，连接OA,OP. （1）请直接写出线段BC在平移过程中，四边形APQD是什么四边形？ （2）请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明； （3）在平移变换过程中，设，BP=（），求y与之间的函数关系式，并求 出y的最大值.专心-专注-专业