八班级数学教案人教版.docx

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1、八班级数学教案人教版 把同底数幂相除,所得结果作为商的因式,由于目前只讨论整除的状况,所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;一起看看八班级数学教案人教版!欢迎查阅! 八班级数学教案人教版1 一、学习目标:1.经受探究平方差公式的过程. 2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简洁的运算. 二、重点难点 重点: 平方差公式的推导和应用 难点: 理解平方差公式的结构特征,敏捷应用平方差公式. 三、合作学习 你能用简便方法计算下列各题吗? (1)20221999 (2)9981002 导入新课: 计算下列多项式的积. (1)(x+1)(x-1) (2)(m+2)(m-2) (3)(2x

2、+1)(2x-1) (4)(x+5y)(x-5y) 结论:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. 即:(a+b)(a-b)=a2-b2 四、精讲精练 例1:运用平方差公式计算: (1)(3x+2)(3x-2) (2)(b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y) 例2:计算: (1)10298 (2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5) 随堂练习 计算: (1)(a+b)(-b+a) (2)(-a-b)(a-b) (3)(3a+2b)(3a-2b) (4)(a5-b2)(a5+b2) (5)(a+2b+2c)(a+2b-2c) (6)(a-b)(a+b)(a2

3、+b2) 五、小结:(a+b)(a-b)=a2-b2 第三十五学时:4.2.2. 完全平方公式(一) 一、学习目标:1.完全平方公式的推导及其应用. 2.完全平方公式的几何解释. 二、重点难点: 重点: 完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释,敏捷应用 难点: 理解完全平方公式的结构特征并能敏捷应用公式进行计算 三、合作学习 .提出问题,创设情境 一位老人特别喜爱孩子.每当有孩子到他家做客时,老人都要拿出糖果款待他们.来一个孩子,老人就给这个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块塘, (1)第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩子多少块糖? (2)其次天有b个女孩去了老人家,

4、老人一共给了这些孩子多少块糖? (3)第三天这(a+b)个孩子一起去看老人,老人一共给了这些孩子多少块糖? (4)这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多?多多少?为什么? .导入新课 计算下列各式,你能发觉什么规律? (1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=_;(2)(m+2)2=_; (3)(p-1)2=(p-1)(p-1)=_;(4)(m-2)2=_; (5)(a+b)2=_;(6)(a-b)2=_. 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)这两个数的积的二倍的2倍. (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 四、精讲精练 例1、应

5、用完全平方公式计算: (1)(4m+n)2 (2)(y- )2 (3)(-a-b)2 (4)(b-a)2 例2、用完全平方公式计算: (1)1022 (2)992 随堂练习 第三十六学时:14.2.2 完全平方公式(二) 一、学习目标:1.添括号法则. 2.利用添括号法则敏捷应用完全平方公式 二、重点难点 重点: 理解添括号法则,进一步熟识乘法公式的合理利用 难点: 在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的. 三、合作学习 .提出问题,创设情境 请同学们完成下列运算并回忆去括号法则. (1)4+(5+2) (2)4-(5+2) (3)a+(b+c) (4)a-(b-c) 去括号法则

6、: 去括号时,假如括号前是正号,去掉括号后,括号里的每一项都不变号; 假如括号前是负号,去掉括号后,括号里的各项都要变号。 1.在等号右边的括号内填上适当的项: (1)a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( ) (3)a-b-c=a-( ) (4)a+b+c=a-( ) 2.推断下列运算是否正确. (1)2a-b- =2a-(b- ) (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b) (3)2x-3y+2=-(2x+3y-2) (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5) 添括号法则:添上一个正括号,扩到括号里的不变号,添上一个负括号,扩到括号里的要变号。 五、精讲精练 例:

7、运用乘法公式计算 (1)(x+2y-3)(x-2y+3) (2)(a+b+c)2 (3)(x+3)2-x2 (4)(x+5)2-(x-2)(x-3) 随堂练习:教科书练习 五、小结:去括号法则 六、作业:教科书习题 八班级数学教案人教版2 一、学习目标:让同学了解多项式公因式的意义,初步会用提公因式法分解因式 二、重点难点 重点: 能观看出多项式的公因式,并依据安排律把公因式提出来 难点: 让同学识别多项式的公因式. 三、合作学习: 公因式与提公因式法分解因式的概念. 三个矩形的长分别为a、b、c,宽都是m,则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c) 既ma+mb+mc = m(a

8、+b+c) 由上式可知,把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式,相当于把公因式m从各项中提出来,作为多项式ma+mb+mc的一个因式,把m从多项式ma+mb+mc各项中提出后形成的多项式(a+b+c),作为多项式ma+mb+mc的另一个因式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。 四、精讲精练 例1、将下列各式分解因式: (1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x. 例2把下列各式分解因式: (1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2. (3) a(x-3)+2b(x-3)

9、通过刚才的练习,下面大家相互沟通,总结出找公因式的一般步骤. 首先找各项系数的_,如8和12的公约数是4. 其次找各项中含有的相同的字母,如(3)中相同的字母有ab,相同字母的指数取次数最_的. 课堂练习 1.写出下列多项式各项的公因式. (1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab 2.把下列各式分解因式 (1)8x-72 (2)a2b-5ab (3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b (5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2 五、小结: 总结出找公因式的一般步骤.: 首先找各项系数的大公约数, 其次找各项中

10、含有的相同的字母,相同字母的指数取次数最小的. 留意:(a-b)2=(b-a)2 六、作业 1、教科书习题 2、已知2x-y=1/3 ,xy=2,求2x4y3-x3y4 3、(-2)2022+(-2)2022 4、已知a-2b=2,,4-5b=6,求3a(a-2b)2-5(2b-a)3 八班级数学教案人教版3 一、学习目标:1.使同学了解运用公式法分解因式的意义; 2.使同学把握用平方差公式分解因式 二、重点难点 重点: 把握运用平方差公式分解因式. 难点: 将单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式; 学习方法:归纳、概括、总结 三、合作学习 创设问题情境,引入新课 在前两学时中我们学习了

11、因式分解的定义,即把一个多项式分解成几个整式的积的形式,还学习了提公因式法分解因式,即在一个多项式中,若各项都含有相同的因式,即公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式. 假如一个多项式的各项,不具备相同的因式,是否就不能分解因式了呢?当然不是,只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程,就能利用这种关系找到新的因式分解的方法,本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法公式法. 1.请看乘法公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (1) 左边是整式乘法,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是 a2-b2=(a+b)(a-b) (2) 左边是一个多项式,右边是整式的乘

12、积.大家推断一下,其次个式子从左边到右边是否是因式分解? 利用平方差公式进行的因式分解,第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式. a2-b2=(a+b)(a-b) 2.公式讲解 如x2-16 =(x)2-42 =(x+4)(x-4). 9 m 2-4n2 =(3 m )2-(2n)2 =(3 m +2n)(3 m -2n) 四、精讲精练 例1、把下列各式分解因式: (1)25-16x2; (2)9a2- b2. 例2、把下列各式分解因式: (1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x. 补充例题:推断下列分解因式是否正确. (1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2. (2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1). 五、课堂练习 教科书练习 六、作业 1、教科书习题 2、分解因式:x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2 3、若x2-y2=30,x-y=-5求x+y 八班级数学教案人教版

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