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1、八班级数学上册基础学问点总结 学习没有比一步一个脚印更困难的了。虽然步伐很陡，但只有一步一步地去实现学习的抱负。祝你学习进步!下面是我为大家整理的有关八班级数学上册学问点总结，盼望对你们有关心! 八班级数学上册学问点总结 第十一章 全等三角形 1.全等三角形的性质：全等三角形对应边相等、对应角相等. 2.全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等(SAS)、两角和它们的夹边(ASA)、两角和其中一角的对边对应相等(AAS)、斜边和直角边相等的两直角三角形(HL). 3.角平分线的性质：角平分线平分这个角,角平分线上的点到角两边的距离相等 4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距
2、离相等的点在叫的平分线上. 5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,、正确地书写证明格式(挨次和对应关系从已知推导出要证明的问题). 第十二章 轴对称 1.假如一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够相互重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴. 2.轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 3.角平分线上的点到角两边距离相等. 4.线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等. 5.与
3、一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 6.轴对称图形上对应线段相等、对应角相等. 7.画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点,画出关键点的对应点,根据原图挨次依次连接各点. 8.点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y) 点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y) 点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y) 9.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角) 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合,简称为“三线合一”. 10.等腰三角形的判定：等角对等边. 11.等边三角形的三个内角相等,等于60, 12.等边
4、三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等腰三角形. 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形 有两个角是60的三角形是等边三角形. 13.直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半. 14.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 第.章 实数 算术平方根：一般地,假如一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x叫做a的算术平方根,记作 .0的算术平方根为0;从定义可知,只有当a0时,a才有算术平方根. 平方根：一般地,假如一个数x的平方根等于a,即x2=a,那么数x就叫做a的平方根. 正数有两个平方根(一正一负)它们互为相反数;0只有一个平方根,就是它本身;负数没有平方根. 正数的立方根是正
5、数;0的立方根是0;负数的立方根是负数. 数a的相反数是-a,一个正实数的肯定值是它本身,一个负数的肯定值是它的相反数,0的肯定值是0 第十四章 一次函数 1.画函数图象的一般步骤：一、列表(一次函数只用列出两个点即可,其他函数一般需要列出5个以上的点,所列点是自变量与其对应的函数值),二、描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应函数的值为纵坐标,描出表格中的个点,一般画一次函数只用两点),三、连线(依次用平滑曲线连接各点). 2.依据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系,列出等式,既函数解析式. 3.若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k0)的形式,则
6、称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特殊地,当b=0时,称y是x的正比例函数. 4.正比列函数一般式：y=kx(k0),其图象是经过原点(0,0)的一条直线. 5.正比列函数y=kx(k0)的图象是一条经过原点的直线,当k0时,直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大,当k0时,直线y=kx经过其次、四象限,y随x的增大而减小,在一次函数y=kx+b中: 当k0时,y随x的增大而增大; 当k0时,y随x的增大而减小. 6.已知两点坐标求函数解析式(待定系数法求函数解析式)： 把两点带入函数一般式列出方程组 求出待定系数 把待定系数值再带入函数一般式,得到函数解析式 7.会从函
7、数图象上找到一元一次方程的解(既与x轴的交点坐标横坐标值),一元一次不等式的解集,二元一次方程组的解(既两函数直线交点坐标值) 第十五章 整式的乘除与因式分解 1.同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要留意以下几点: 法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是一个详细的数字式字母,也可以是一个单项或多项式; 指数是1时,不要误以为没有指数; 不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加; 当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为
8、(其中m、n、p均为正数); 公式还可以逆用： (m、n均为正整数) 2.幂的乘方与积的乘方 1. 幂的乘方法则： (m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆. 2. . 3. 底数有负号时,运算时要留意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底, 如将(-a)3化成-a3 4.底数有时形式不同,但可以化成相同. 5.要留意区分(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零). 6.积的乘方法则：积的乘方,等于把积每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 (n为正整数). 7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用. 3
9、. 整式的乘法 (1). 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式. 单项式乘法法则在运用时要留意以下几点： 积的系数等于各因式系数积,先确定符号,再计算肯定值.这时简单出现的错误的是,将系数相乘与指数相加混淆; 相同字母相乘,运用同底数的乘法法则; 只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数作为积的一个因式; 单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用; 单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式. (2).单项式与多项式相乘 单项式乘以多项式,是通过乘法对加法的安排律,把它转化为单项式乘以单项式,即单项式与多项式
10、相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加. 单项式与多项式相乘时要留意以下几点： 单项式与多项式相乘,积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同; 运算时要留意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号; 在混合运算时,要留意运算挨次. (3).多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘,先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 多项式与多项式相乘时要留意以下几点： 多项式与多项式相乘要防止漏项,检查的方法是：在没有合并同类项之前,积的项数应等于原两个多项式项数的积; 多项式相乘的结果应留意合并同类项; 对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘
11、,其二次项系数为1,一次项系数等于两个因式中常数项的和,常数项是两个因式中常数项的积.对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得 4.平方差公式 1.平方差公式：两数和与这两数差的积,等于它们的平方差, 即 . 其结构特征是： 公式左边是两个二项式相乘,两个二项式中第一项相同,其次项互为相反数; 公式右边是两项的平方差,即相同项的平方与相反项的平方之差. 5.完全平方公式 1. 完全平方公式：两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍, 即 ; 口决：首平方,尾平方,2倍乘积在.; 2.结构特征： 公式左边是二项式的完全平方; 公式右边共
12、有三项,是二项式中二项的平方和,再加上或减去这两项乘积的2倍. 3.在运用完全平方公式时,要留意公式右边中间项的符号,以及避开出现 这样的错误. 添括号法则：添正不变号,添负各项变号,去括号法则同样 6. 同底数幂的除法 1. 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a0,m、n都是正数,且mn). 2. 在应用时需要留意以下几点: 法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a0. 任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),则00无意义. 任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a0,p是正整
13、数), 而0-1,0-3都是无意义的;当a0时,a-p的值肯定是正的; 当a0时,a-p的值可能是正也可能是负的,如 , 运算要留意运算挨次. 7.整式的除法 1.单项式除法单项式 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式; 2.多项式除以单项式 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以单项式,再把所得的商相加,其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式,所得商的项数与原多项式的项数相同,另外还要特殊留意符号. 8. 分解因式 1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式. 2. 因式分解与整式乘法是互逆关系. 因式分解与整式乘法的区分和联系: (1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式; (2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘. 八班级数学上册基础学问点总结