六班级上册数学复习资料.docx

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1、六班级上册数学复习资料 数学是讨论数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门古老而常新的学科，是由计数、计算、量度和对物体外形及运动的观看中产生的。下面是我为大家整理的有关六班级上册数学复习资料，盼望对你们有关心! 六班级上册数学复习资料汇总1 六班级 第一部分 数与代数 一、分数乘法 (一)分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分) 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 留意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 (二)规律：(乘法中比较大小时)

2、一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。 一个数(0除外)乘1，积等于这个数。 (三)分数混合运算的运算挨次和整数的运算挨次相同。 (四)整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法安排律：(a+b)c=ac+bc ac+bc=(a+b)c 二、分数乘法的解决问题(具体见重难点分解) (已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少) 1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面 2、求一个数的几倍： 一个数几倍

3、; 求一个数的几分之几是多少： 一个数 。 3、写数量关系式技巧： (1)“的”相当于 “”(乘号) “占”、“是”、“比”“相当于”相当于“=”(等号) (2)分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量(1分率)=分率的对应量 二、分数除法 (一)倒数 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们相互依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法：(原数与倒数之间不要写等号哦) (1)求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分

4、子分母的位置。 (3)求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。 3、由于11=1，1的倒数是1; 由于找不到与0相乘得1的数0没有倒数。 4、对于任意数a(a0)，它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b; 5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 (二)分数除法 1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律(分数除法比较大小时)： (1)当

5、除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)、当除数等于1，商等于被除数。 4、“ ”叫做中括号。一个算式里，假如既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 (三)分数除法解决问题(具体见重难点分解) (未知单位“1”的量(用除法)： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ) 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： (1)分率前是“的”： 单位“1”的量分率=分率对应量 (2)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量(1 分率)=分率对应量 2、解法：(建议：用方程解答) (1)方程：依据数量关系式设未知量为x

6、，用方程解答。 (2)算术(用除法)：分率对应量对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就用一个数另一个数 4、求一个数比另一个数多(少)几分之几： 求多几分之几：大数小数 1 求少几分之几： 1 - 小数大数 或求多几分之几(大数-小数)小数 求少几分之几：(大数-小数)大数 (四)比和比的应用 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值(比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)。 例如 15 ： 10 = 1510=1.5 前项 比号 后项 比值 3、比可

7、以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。 例： 路程速度=时间。 4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、依据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6、比和除法、分数的联系： 7、比和除法、分数的区分：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、依据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 体育竞赛中出现两队的分是2:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 (五)比的基本性质 1、依据比、除法、分数的关系： 商不

8、变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、依据比的基本性质，可以把比化成最简洁的整数比。 4.化简比： (1)用比的基本性质化简 用比的前项和后项同时除以它们的公因数。 两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。 (2)用求比值的方法。留意: 最终结

9、果要写成比的形式。 5.按比例安排：把一个数量根据肯定的比来进行安排。这种方法通常叫做按比例安排。 如： 已知两个量之比为 ，则设这两个量分别为 。 6、路程肯定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4) 工作总量肯定，工作效率和工作时间成反比。 (如：工作总量相同，工作时间比是3:2，工作效率比则是2:3) 三、百分数 (一)百分数的意义和写法 1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。 2、百分数和分数的主要联系与区分： (1)联系：都可以表示两个量的倍比关系。 (2)区分： 意义不同：百分数只表示两

10、个数的倍比关系，不能表示详细的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示详细的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。 、百分数的分子可以是整数，也可以是小数; 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。 (二)百分数与小数的互化： 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 (三)百分数的和分数的互化 1、百分数化成分数： 先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。 2、分数化成百分数：

11、 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。 先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 (四)常见的分数与小数、百分数之间的互化 其次部分 图形与几何 圆 一、熟悉圆 1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。 3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆

12、内最长的线段。 5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 6、在同圆或等圆内，有很多条半径，有很多条直径。全部的半径都相等，全部的直径都相等。 7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 。 用字母表示为：d=2r或r=d/2 8、轴对称图形： 假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。 折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线) 9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。 10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形 只

13、有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形 有很多条对称轴的图形是：圆、圆环。 二、圆的周长 1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。 2、圆周率试验： 在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发觉一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数()。 3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母(pai) 表示。 (1)一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，一般取 3.14。 (2)在推断时，圆周长与它直径的比值是倍，而

14、不是3.14倍。 (3)世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。 4、圆的周长公式 5、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽。 6、区分周长的一半和半圆的周长： (1)周长的一半：等于圆的周长2 计算方法：2r2 即 r (2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：r+2r 三、圆的面积 1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。 2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。 3、圆面积公式的推导： (1)、用渐渐靠近的转化思想： 体现化圆为方，化

15、曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简洁，化抽象为详细。 (2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。 (3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。 4、环形的面积： 一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.) S环 = R-r或 环形的面积公式： S环=(R-r)。 5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如： 在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。 6、两个圆:半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。 例如： 两个圆

16、的半径比是23，那么这两个圆的直径比和周长比都是23，而面积比是49 7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4 8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。 9、确定起跑线： (1)、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。 (2)、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长打算每条跑道的总长度。(因此起跑线不同) (3)、每相邻两个跑道相隔的距离是： 2跑道的宽度 (4)、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2a厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长

17、就增加a厘米。 11、常用各值结果： 2 = 6.28 3 = 9.42 4 = 12.56 5 = 15.7 6 = 18.84 7 = 21.98 8 = 25.12 9 = 28.26 10 = 31.4 16 = 50.24 25 = 78.5 36 = 113.04 64 = 200.96 96 = 301.44 扇形统计图 一、扇形统计图的意义： 用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。 也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。 二、常用统计图的优点： 1、条形统计图：可以清晰的看出各种数量的多少。 2、折线统计图：不仅可以看出各种数量

18、的多少，还可以清楚看出数量的增减变化状况。 3、扇形统计图：能够清晰的反映出各部分数量同总数之间的关系。 三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。) 上册数学复习资料汇总2 一、数的意义： 1、整数：像3、2、1、0、1、2、3这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。没有最小的整数，也没有的整数，自然数是整数的一部分。 2、自然数：用来表示物体个数的数。像1、2、3、4、5叫做自然数。一个物体也没有用0表示。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有的自然数。

19、 3、小数：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份这样的一分或几份的数是非常之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。 4、小数的分类： (1)纯小数和带小数：整数部分是o的小数叫做纯小数，整数部分不是o的小数叫做带小数。 (2)有限小数和无限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。 (3)循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。 (4)循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个小数的循环节。 (5)纯循环小数和混循环小数：循环节从小数部分第一位开头的，叫做纯

20、循环小数;循环节不是从第一位开头的，叫做混循环小数。 5、计数单位：个、十、百、千、以及非常之一、百分之一、千分之一?都是计数单位。 6、数位：各个计数单位所占的位置叫做数位。 7、十进制计数法：“十进制计数法”是世界各国最常用的一种计数方法。它的特点是每相邻的两个计数单位之间的进率都是“十”就是10个较低的计数单位可以进成一个较高的计数单位(既通常说的“逢十进一”)， 这种以“十”为基础进位的计数方法，叫做十进制计数法。 8、整数和小数数位挨次表： 9、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。(1)分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数就是这个分

21、数的分数单位。 (2)分数的分类：真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子等于分母的分数叫做假分数，假分数1 10、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也叫百分率或百分比。百分数的分数单位是1%。百分数的分母是100。 11、分数和百分数的关系：分数既可以表示一个数(后面可加数量单位);也可以表示两个数的比(两数之间的关系)。而百分数只表示一个数占另一个数的百分比(两数之间的关系)，不能表示详细的数。因此百分数不带单位。 12、正数和负数：像1/3、+2、0.5、+4.5这样的数叫做正数;像1/2、5.5、6这样的数叫做负数。 (

22、不能认为：一个数的前面加上“+”号这个数就是正数，也不能认为：一个数的前面加上“”号这个数就是负数)。比如：“a”这个数我们就不能推断是负数，由于a可能：是正数、是负数、0都有可能;所以我们无法推断。 自然数是等于或大于0的整数，也可以说是不小于0的整数，既是非负整数。0既不是正数也不是负数。 二、数的读法和写法。 1、读法：从高位到低位，一级一级的往下读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位的连续的几个0都只读一个。 2、写法：从高位到低位，一级一级的往下写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数为上写0。 (一)、小数的读法与写法： 读法：通常是整数部分按整数的读法去读，小数点读作“点”，小

23、数部分按从左向右的挨次只读出数字。 写法：写小数时，整数部分按整数部分的写法去写，小数点写在个位的右下角，小数部分按从左向右的挨次 依次写出每一个数位上的数字。 (二)、分数的读法与写法： 读法：读分数时，先读分数的分母，再读“分之”最终读分子。读带分数时，要先读整数部分，再读“又”字，最终按分数部分的读法读分数部分。(分数线的读法：“分之”)， 写法：写分数时，要先写分数线，再写分母，最终写分子，写带分数时，要先写整数部分，再写分数部分，整数部分要对其分数线，二者要紧凑。 (三)、百分数的读法与写法： 读法：百分数的读法与分数相同。 写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百

24、分号“%”来表示。写百分数时，先写分子，再写百分号。 (四)、数的大小比较： 1、整数的大小比较：比较两个整数的大小，首先要看它们的位数，假如位数不相同，那么位数多的那个数就大;假如位数相同，就先从高位比起，相同数位上的数大的那个数就大; 2、小数的大小比较：先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，非常位上数大的那个数就大;非常位上的数字相同，百分位上的数大那个数就大。以此类推。 3、分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的那个分数就大;(由于分母相同，分数单位就相等，分子大的就意味着含有的分数单位多。);分子相同的分数相比较，分母小的那个分数大。(分子相同含有的分数单位

25、数相同，分母小的分数分数单位就大)分子、分母都不同的分数相比较，先通分，转化成同分母分数后，再比较大小。 4、正数和负数的大小比较：负数都比正数小。0大于一切负数，0小于一切正数。 5、两个负数相比较：假如ab(a、b均为正数)，则-a-b。就是在不看负数符号的状况下：数大的那个数反而小。 三、数的性质： 1、分数的性质：分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。(留意：分数的分单位有变化，分子、分母都有变化) 2、约分和通分：把一个分数化成和原分数相等的，且分子分母都比原分数小的的分数叫做约分;把异分母分数分别化成和原分数相等的同分母分数，叫做通分。 3、最简分数：分子和

26、分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 4、小数的基本性质：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。(留意：小数的位数有变化，精确度有变化。) 5、小数点的位置移动引起小数的大小变化规律：小数点每向右移动一位、两位、三位，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍?;小数点每向左移动一位、两位、三位，该数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000?。 四、数的改写： 1、把多位数改写成以”万“或者以”亿”单位的数。 (1)直接改写：把多位数改写成以”万“或者以”亿”单位的数，先把原来的小数点向左移动4位或者8位，再在数后面加上“万”或“亿”字，中间用“=”连接。 (2)省略尾数改写成

27、近似数：先用“四舍五入法”省略万位或者亿位后面的尾数，再在这个数的后面写上“万”字或者“亿”字。得出的是近似数，中间用“”连接。 2、求小数的近似数：依据要求，要把小数保留到哪一位，就把这一位后面的尾数根据“四舍五入法”省略，中间用“”。 3、小数、分数、百分数的互化： 小数化成分数方法：先看小数点后面有几位小数，就在1的后面添上几个0做分母，原来的小数去掉小数点后做分子。能约分的要约成最简分数。 分数化成小数方法：用分子除以分母。 小数化成百分数的方法：把小数的小数点向右移动两位，(位数不足时用0补足)同时在后面添上“%”。 百分数化成小数的方法：把百分数的分子的小数点向左移动两位，同时去掉

28、后面的“%”。 百分数化成分数的方法：先把百分数的改写成分母是100的分数，然后约成最简分数。 分数化成百分数的方法：先把分数化成小数，在把小数化成百分数。 4、推断一个分数能否化成有限小数的方法：一个最简分数，假如分母中除了含有质因数2和5以外，不含有其它质因数， 这个分数就能化成有限小数;假如分母中含有了2和5以外的其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。 五、数的整除： 1、整除：整数a除以整数b(b0)，除得的商正好是整数且没有余数，我们就说数a能被数b整除。(也可以说b能整除a)。 2、因数和倍数：假如ab=c(a、b、c都是非0整数)那么a、b就叫做c的因数，c就叫做a、b的倍数。

29、 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有的倍数。 3、公因数和公因数：几个数的公有的因数，叫做这几个数的公因数;其中的一个叫做这几个数的公因数。 4、公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的那个数叫做这几个数的最小公倍数。 5、求两个数的公因数的方法：一般采纳列举法，就是把两个数的因数一一列举出来，然后找出两个数的公因数，其中的那个数就是这两个数公因数。也可以采纳短除法。 短除法求公因数的方法：把两个数写在 的横线上，先用着这两个数的公有质因数做除数，假如两个数的商是互质数，除数就

30、是这两个数的所得的商就是这两个数的公因数。假如两个数的商不互质，就根据上面的方法连续除，直到两个数的商最终是互质数为止，然后把全部的除数连乘起来，所得的积就是这两个数的公因数。 6、求两个数的最小公倍数的方法：一般也采纳列举法，把两个数的倍数数依据需要按从小到大的挨次列举一部分，然后找出两个数的公有的倍数，其中最小的那个公倍数就是这两个数的最小公倍数。也可以采纳短除法。 短除法求最小公倍数的方法：把两个数写在 的横线上，先用着这两个数的公有质因数做除数，所 得的商写在横线下的相对应的位置，假如两个数的商是互质数，就把除数和最终的两个商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数;假如两个数的商不

31、互质，就根据上面的方法连续除，直到两个数的商最终是互质数为止，然后把全部的除数和最终所得商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数。 7、求两个数的公因数和最小公倍数的特别方法： 假如两个数中，较大数是较小数的倍数，较小数就是较大数的因数，则较大数是这两个数的最小公倍数;较小数是这两个数的公因数。 假如两个数是互质数，则它们的公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。 8、奇数和偶数、在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。 9、2、5、3的倍数的特征。 (1)2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。 (2)5的倍数的特

32、征：个位上是0或5的数都是5的倍数。 (3)3的倍数特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 10、质数和合数：一个数，假如只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数);一个数，假如除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。质数有且只有两个因数，合数至少有三个因数。 1既不是质数也不数合数。 11、质因数与分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。 12、分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常用短除法，分解质因数时，先用这个合数的质因数(通常用最小的开头)去除，

33、得出的商假如是质数，就把除数和商写成相乘的形式;得出的商假如是合数，就照上面的方法连续下去，直到得出商是质数为止，然后把各个除数和最终的商写成连乘的形式。 13、大于0的自然数的分类方法：(1)依据是否是2的倍数，自然数可分为：奇数和偶数。(2)依据所含因数的个数，自然数可分为：1、质数、合数。 六、数的运算： 1、加法的意义：把两个数(或几个数)合并成一个数的运算。 2、减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 3、乘法的意义：(1)一个数乘整数，就是求几个相同加数和的简便运算。 (2)一个数乘小数，可以看作是求这个数的非常之几，百分之几?是多少? (3)一个数乘分数

34、，就是求这个数的几分之几是多少。 4、除法的意义：以这两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 5、计算方法： 1、加法的计算方法。 (1)整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进1。(2)分数：同分母分数相加，分母不变只把分子相加。异分母分数相加，先通分，再根据同分母分数加法法则进行计算。 2、减法的计算方法： (1)整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加10后再减。 (2)分数：同分母分数相减，分母不变，只把分子相减。(分子之差做分子)异分母分数相减，先通分，再根据同分母分数减法法则进行计算。 3、乘法的计

35、算方法： 整数乘法的计算方法：相同数位对齐，从末尾乘起，用其次个因数的每一位上的数去乘第一个因数，用哪一位的数去乘，乘得的积的末尾就要和那一位对齐，最终把每次乘得的积的相加。 小数乘法的计算方法：计算小数乘法，末尾对齐，先根据整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数， 就从积的末尾起向左数出几位，点上小数点。 分数乘法的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母(能约分的要先约分)。 除法的计算方法：整数除法的计算方法：从被除数的高位除起，除的时候，除数有几位数就先看被除数的前几位，假如前几位不够除，再多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，每次除得

36、余数必需比除数小。 小数除法的计算方法：除数是整数的小数除法，要根据整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。假如除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的末尾添上0连续除。除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相同位数(位数不够时，在被除数的末尾用0补足)，然后按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。 分数除法的计算方法：甲数除以乙数(0除外)等于甲数乘乙数的倒数。 倒数：乘积为1的两个数互为倒数。 七、四则运算的验算方法： 1、加法的验算方法(1)用加法验算：调换两个加数的位置再加一遍。 (2)用减法验算：和一个

37、加数=另一个加数。 2、减法的验算方法：(1)用加法验算：差+减数=被减数。 (2)用减法验算：被减数差=减数。 3、乘法的验算方法：(1)用乘法验算：调换两个因数的位置再称一遍。 (2)用除法验算：积一个因数=另一个因数。 4、除法的验算方法：(1)用乘法验算：假如没有余数，商除数=被除数，假如有余数，商除数+余数=被除数。 (2)用除法验算：被除数商=除数 或(被除数-余数)商=除数 八、0与1在四则运算中特性： a+0=a a0=0 0a=0 a-0=a a1=a a-a=0 a1=a 1a=1/a (在上面算式中a作除数时a0) 九、运算定律： 1、加法的交换律：a+b=b+a 2、加

38、法的结合律：a+b+c=a+(b+c) 3、乘法的交换律：ab=ba 4、乘法的结合律：abc=a(bc) 5、乘法的安排率：(a+b)c = ac+bc 十、运算性质： 1、减法的运算性质：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c 2、除法的运算性质(除数不为0)：a (bc)=ab c a(bc)=abc (a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc 十一、运算挨次： 1、加法和减法叫做一级运算，乘法和除法叫做其次级运算。 2、在一个没有括号的算式里，假如只含有同一级运算，要从左往右依次计算;假如含有两级运算，要先算其次级运算，后算第一级运算。 3、在一个有括号的算式里

39、，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 十二、解决问题： 1、复合应用题：用两步或两步以上计算来解答的应用题。分析此问题，一般采纳分析法或综合法。 分析法：从要求问题入手，逐步找出解答问题所需要的信息，求得问题的解决。 综合法：从已知条件入手，利用已知条件看能解决什么问题，从而求得问题的解决。 2、解决问题的一般步骤：首先理解题意，找出已知条件何所求问题;其次。分析数量关系，确定先 算什么，再算什么，最终算什么;再次，确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数;最终进行检验，写出答案。 3、几种常见的数量关系： (1)路程=速度时间 (2)总价=单价数量 (3)工作总量=工效时间 (4)总产量=

40、单产量数量(5)收入-支出=结余(6)利息=本金利息时间 .、式与方程： 1、用字母表示数的意义：用字母表示数是代数的基本特点。既简洁明白，又能表达数量关系的一般规律。 2、用字母代表数的作用： (1)用字母代表任何数。(2)用字母表示常见的数量关系。(3)用字母表示运算定律。(4)用字母表示计算公式。 3、(1)数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以简写成“?”或者省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。 4、等式与方程：表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解方程：求方程中未知数的过程叫做解方程。 5、等式的性质：(1)

41、等式两边都加上或减去同一个数，左右两边仍旧相等。 (2)等式两边都乘上(或除以)同一个不为零的数，左右两边仍旧相等。 (3)依据等式的性质可以解方程。 6、列方程解应用题的步骤：(1)找出未知数并用X表示。 (2)找出应用题中数量间的相等关系，并更具等量关系列出方程。 (3)解方程，求未知数的值。 (4)检验写答语。 十四、常见的计量单位及其进率： (一)意义：(1)物体的多少、长短、大小、轻重、快慢等。这些可以测定的客观事物的特征叫做量。(2)把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。 (二)常用的计量单位及其进率。 (1)货币单位及其进率：1元=1

42、0角 1角=10分 (2)长度单位及其进率： 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 (3)面积单位及其进率： 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=1000平方毫米 质量单位及其进率： 1吨=1000千克 1千克=1000克 时间单位及其进率：(1)1年有12个月 平年有365天，闰年有366天。 (2)1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月31天;4、6、9、11月是小月，每月有30天;二月既不是大约也不是小月，平年二月28天，闰

43、年二月有29天。(3)按四个季度分，1、2、3月份属第一季度，4、5、6月份是其次季度，7、8、9月份是第三季度，10、11、12是第四季度。 (4)每个月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬的天数大月11天，小月有10天。闰年二月下旬9天，平年8天 (5)1星期=7日 1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1世纪=100年 (6)平年闰年推断的方法：公历年份能被4整除，整百，整千年份能整除400的是闰年，反之是平年。 (三)计量单位的改写：1、名数的意义：计量的结果，要用数表示，并且还要带上单位的名称，通常把他们合起来叫做名数。只带一个名称的叫单名数;带两个或两个以上单位名称

44、的叫复名数。如：2千克50克，8平方米20平方分米5平方厘米。 2、名数的改写：把高级单位的名数改写成低级单位的名数用进率去乘，把低级单位的名数改写成高级单位名数用进率去除。当进率是10、100、1000?是也可以把小数点向右(左) 移动一位，两位、三位?。位数不足时，用零补足。 十五、比和比例： (1)比和比例的意义、各部分名称、基本性质。 ( 2)比和分数、除法的关系 (3)求比值和化简比 意义 方法 结果 求比值 前项除以后项所得的商 依据比值的意义，用前项除以后项 一个商(整数、小数或分数) 化简比 把两个数的比化成最简洁的整数比 比的前项和后项都乘或除以一个相同的数(0除外);也可以依据求比值的方法，用前项除以后项。 六班级上册数学复习资料