《九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系复习学案新版北师大版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第一章直角三角形的边角关系复习学案新版北师大版.doc（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、直角三角形的边角关系一知识点总结1、三角函数定义：sinA= cosA= tanA= 2、特殊角的三角函数值：30：sin30= ， cos30= ，tan30= , 45：sin45= ， cos45= ，tan45= ， 60：sin60= ， cos60= ，tan60= ，3、三角函数公式：同角三角函数间的关系： sin(90A)=cosA； cos(90A)=sinA; ； 互余两角三角函数间的关系：sinA= cosB cosA=sinB tanA . tanB=1Sin2A+ sin2B=1 cos2A+ cos2B=1锐角三角函数的增减性：当角A是锐角时，tanA随A的增大而增
2、大，sinA随A的增大而增大，cosA随A的增大而减小。Bh4、在直角三角形中，除直角外，一共有5个因素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素（两边或者一边一锐角），求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形ACl5. 坡度与坡角的定义：6、tanA的值越大，梯子 ；sinA的值越大，梯子 ；cosA的值越大，梯子 7仰角、俯角8象限角：OA：北偏东60，OB：东南方向，OC：正东方向，OD：西偏南70.二、三角函数在实际问题中一般解题步骤： （1）根据实际问题建模，构造直角三角形 （2）利用定义公式将题目信息转化为用三角函数表示的式子 （3）找出各条件之间的内在联系（4）将所求
3、问题转化为用已知条件表示的式子，再利用三角函数求值。三、典型例题（三角函数的有关计算）例1： sin30cos45 sin60+cos60tan45 cos60+tan60利用三角函数的定义求三角函数值例2：在直角三角形ABC中， C=90 ，且sinA=，求tanA和cosA的值。构造直角三角形求三角函数值例3：在直角三角形ABC中， C=90 ，sinB=，点D在BC边上，且 ADC=45 ,DC=6,求 BAD的正切值。利用三角函数求线段长例4：在三角形ABC中， C=90 ，点D在BC边上，BD=6，AD=BC,cosADC=,求CD的长。三角函数的综合应用例5、（2015深圳中考20）如图，小丽准备测一根旗杆AB的高度，已知小丽的眼睛离地面的距离EC=1.5米，第一次测量点C和第二次测量点D之间的距离CD=10米，AEG=30o，AFG=60o，请你帮小丽计算出这根旗杆的高度。（结果保留根号）2