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1、50第10章规律问题之坐标变化类一、单选题1如图，在平面直角坐标系内有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（ ）A( 48，47)B(49，48)C(50，49)D (51，50)2如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为已知，作点N关于点A的对称点N1，点关于点B的对称点，点关于点C的对称点点关于点A的对称点，点关于点B的对称点，依此类推，则点的坐标为（ ）ABCD（5，4）3已知点M(2，2)，规定一次变换是：先作点M关于x轴对称，再将对称点向左平移1个单位长度，则连续经
2、过2020次变换后，点M的坐标变为（）A(2018，2)B(2018，2)C(2017，2)D(2017，2)4如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转45°后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2020次得到正方形，如果点的坐标为（1，0），那么点的坐标为（ ）A(1，1)BC(1，1)D5如图，在平面直角坐标系中，已知点，A2在x轴的正半轴上，且，过点A2作交y轴于点A3；过点A3作交x轴于点A4；过点A4作交y轴于点A5；过点A5作交x轴于点A6；按此规律进行下去，则点A2019的坐标是（）ABCD6在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把点P(y1，x1)叫做点P
3、的幸运点已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An若点A1的坐标为(3，1)，则点A2020的坐标为（ ）A(-3，1)B(0，-2)C(3，1)D(0，4)7在平面直角坐标系中，若干个半径为1个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为1个单位长度/秒，点在弧线上的速度为个单位长度/秒，则2021秒时，点P的坐标是（）A（2021，）BCD（2021，0）8如图，已知点C（0，1），A（0，0），点B在x轴上，ABC=30°，在ABC内依
4、次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1，第2个B1A2B2，第3个B2A3B3，则第10个等边三角形的边长等于（）ABCD9如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A、B、C、D、E、F中，会过点（2017，2）的是（）A点AB点CC点ED点F10如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OA1A2 的直角边 OA1 在 y轴的正半轴上，且 OA1A1A21，以 OA2 为直角边作第二个等腰直角三角 形 O
5、A A3，以 OA3为直角边作第三个等腰直角三角OA3A4，依此规律，得到等腰直角三角形 OA2017A2018，则点 A2017 的坐标为（ ）A（0，21008）B（21008，0）C（0，21007）D（21007，0）二、填空题11如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向作无滑动的连续反转，点依次落在点，的位置，则点的坐标为_12在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1A1A2A2A3A3A4A4A5”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2020的坐标是_13在平面直角
6、坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示那么点A2020的坐标是_14如图，已知直线a：y=x，直线b：y=-x和点P(1，0)，过点P作y轴的平行线交直线a于点P1，过点P1作x轴的平行线交直线b于点p2，过点p2作y轴的平行线交直线a于点p3，过点p3作x轴的平行线交直线b于点p4，按此作法进行下去，则点P2021的横坐标为_15如图，在平面直角坐标系中，点，点，作第一个正方形且点在上，点在上，点在上；作第二个正方形且点在上，点在上，点在上，如此下去，其中纵坐标为_，点的纵坐标为_16正方形、按如图放置，其中点、在轴正
7、半轴上，点、在直线上，依此类推，点的坐标是_17如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，根据这个规律，第个点的坐标为_18如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次，依次得到点P1，P2，P3，P2016，则点P2016的坐标是_19如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，点P2020的坐标是_20正方形，正方形，正方形，按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中
8、，若点、和、分别在直线和轴上，则点的坐标是_三、解答题21一青蛙要从A点跳到B点，以平均每分钟2米的速度跳跃它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，（每次跳跃都在A、B两点所在的直线上）（1）5分钟后它离A点多远？（2）若A、B两点相距100米，它可能到达B点吗？如果能，它第一次到达B点需要多长时间？如果不能，请说明理由22在平面直角坐标系中，一只蜗牛从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示：（1）填写下列各点的坐标：A5( ， )，A9( ， )，A13( ， )；（2）写出点的坐标（n是正整数）；（3）指出蜗牛从点到点的移
9、动方向23在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动一个单位，其行走路线如图所示（1）填写下列各点的坐标：A4( )；A8( )；A12( )（2）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向 24如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形变换成三角形，第二次将三角形变换成三角形，第三次将三角形变换成三角形，已知，（1）观察每次变换前后的三角形，找出规律，按这些变换规律将三角形变换成三角形，求和的坐标；（2）若按第（1）题的规律将三角形进行了次变换，得到三角形，请推测和的坐标25在直角坐标系中，的三个顶点都在边长为的小正方形的格点上，关于轴的对称图形为，以与组成一个基本图形，不断复制与平移这个基本图形，得到图形所示的图形（1）观察以上图形并填写下列各点坐标：，（为正整数）（2）若是这组图形中的一个三角形，当时，则 ，