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1、2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练专题14 图形的相似一选择题1（2020宁波模拟）如图，ABC是等边三角形，D是BC边上一点，P是AD上一点，连结PB，PC，若，BPC120°，则的值为（）ABCD2（2020番禺区一模）如图，在菱形ABCD中，ABAC，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AEBF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O，则下列结论：ABFCAE；FHCB；AEHDAH；AEADAHAF；其中正确的结论个数是（）A1个B2个C3个D4个3（2020江干区一模）如图在ABC中，DEBC，BACD，则图中相似三角形有（）A2对B3对C4对D5对4（202
2、0萧山区模拟）已知平行四边形ABCD，点E是DA延长线上一点，则（）ABCD5（2020宝安区二模）如图，在ABC中，ACB90°，ACBC，点D为边AC上一点，连接BD，作AHBD的延长线于点H，过点C作CEAH与BD交与点E，连结AE并延长与BC交于点F，现有如下4个结论：HADCBD；ADEBFE；CEAHHDBE；若D为AC中点，则（）2其中正确结论有（）A1个B2个C3个D4个6（2020深圳模拟）如图，正方形ABCD中，F为AB上一点，E是BC延长线上一点，且AFEC，连结EF，DE，DF，M是FE中点，连结MC，设FE与DC相交于点N则4个结论：DEDF；CMECDE；
3、DG2GNGE；若BF2，则MC；正确的结论有（）个A4B3C2D17（2020中山市校级一模）如图，正方形ABCD的边长为6，点E是BC的中点，连接AE与对角线BD交于点G，连接CG并延长，交AB于点F，连接DE交CF于点H，连接AH以下结论：DECAEB；CFDE；AFBF；，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D48（2020广东一模）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，AEEF，下列结论：BAE30°；ABEAEF；CFCD；SABE4SECF正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个二填空题9（2020增城区一模）如图，正方形ABCD的边长是3，BP
4、CQ，连接AQ、DP交于点O，并分别与边CD、BC交于点F、E，连接AE，下列结论：AQDP；OA2OEOP；SAODS四边形OECF；当BP1时，tanOAE，其中正确结论的是 （请将正确结论的序号填写在横线上）10（2020西湖区一模）如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，点E在AB上，连结CE交AD于点F，且AEAF，以下命题：4BCEBAC；AEDFCFEF；AD（AE+AC）正确的序号为 11（2020安庆模拟）如图，O的半径为6，点P在O上，点A在O内，且AP3，过点A作AP的垂线交O于点B、C设PBx，PCy，则y与x的函数表达式为 12（2020大东区二模）如图，在ABC
5、中，ACB90°，ACBC2，D是边AC的中点，CEBD于E若F是边AB上的点，且使AEF为等腰三角形，则AF的长为 13（2020成都模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，BE平分DBC交CD于点E，将BCE绕点C顺时针旋转90°得到DCF，延长BE交DF于G，则BF的长为 14（2020武汉模拟）如图，在RtABC中，C90°，AC6，BC8，D是AC的中点，点E在BC上，分别连接BD、AE交于点F若BFE45°，则CE 15（2020新都区模拟）ABC中，A60°，BMAC于点M，CNAB于点N，P为BC边的中点，连结PM，PN，则下列结
6、论：PMPNPMN为等边三角形 若BNCP，则ACB75°则正确结论是 16（2020河南一模）如图，在RtABC中，ACB90°，BAC60°，BC，D是BC边上一动点，过点D作DEAB于点E，连接AD，ADE'与ADE关于AD所在的直线对称，且AE'所在的直线与直线BC相交于点F，直线BE'与直线AC相交于点H，若点E到RtABC的斜边和一条直角边的距离恰好相等，则CH的长为 三解答题17（2020汇川区三模）如图，正方形ABCD的边长等于，P是BC边上的一动点，APB、APC的角平分线PE、PF分别交AB、CD于E、F两点，连接EF（
7、1）求证：BEPCPF；（2）当PAB30°时，求PEF的面积18（2020龙岩一模）如图，已知AB是O的直径，BCAB，AC交O于点D（1）求作：点E，使E点是弧AD的中点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）连接BE，DE，若BE交AC于点F，且EF1，BF2，求ADE的度数19（2020安徽一模）如图，O内两条互相垂直的弦AB，CD（不是直径）相交于点E，连接AD，BD，AC，过点O作OFAC于点F过点A作的切线PA，交CD的延长线于点P（1）求证：2OFBD（2）若，BD3，PD1，求AD的长20（2020新会区一模）如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、BC
8、、CA的中点，AH是边BC上的高（1）求证：四边形ADEF是平行四边形（2）求证：DHFDEF21（2020长沙模拟）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，CBD的平分线BG交AC于E，交CD于F，且DGBG（1）求证：BF2DG；（2）若BE，求BF的长22（2020金昌一模）如图，在RtABC中，ACB90°，以AC为直径的O与AB边交于点D，点E是边BC的中点（1）求证：BC2BDBA；（2）求证：ED是O的切线23（2020合肥二模）如图，在ABC中，AGBC，垂足为点G，点E为边AC上一点，BECE，点D为边BC上一点，GDGB，连接AD交BE于点F（1）求证：ABEEAF；（2）求证：AE2EFEC；（3）若CG2AG，AD2AF，BC5，求AE的长24（2020亳州二模）在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，DE、AF交于点M（1）如图1，E为AB的中点，AFBC交BC于点F，过点E作ENAF交AF于点N，直接写出的值是 ；（2）如图2，B90°，ADEBAF，求证：AEMAFB；（3）如图3，B60°，ABAD，ADEBAF，求证：