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1、2020年中考数学模拟试题优选汇编考前必练专题01 有理数、无理数与实数一选择题1（2020高州市模拟）新型冠状病毒直径为，呈球形或椭圆形，具有多形性如果米，那么新型冠状病毒的直径约为米ABCD【解析】故选：2（2020天桥区二模）将4760用科学记数法表示应为ABCD【解析】故选：3（2020南开区二模）已知，估计的值在A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间【解析】，即的值在6和7之间故选：4（2020门头沟区二模）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是ABCD【解析】，答案错误；答案错误；故选项正确，选项错误故选：5（2020泉州二模）如图，数轴上有、四个点，下
2、列说法正确的是A点表示的数约为B点表示的数约为C点表示的数约为D点表示的数约为【解析】，1.732，由此可以看出正确的是点表示的数约为，故选：6（2020西城区二模）如图，实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是ABCD【解析】选项，从数轴上看出，在与之间，故选项不合题意；选项，从数轴上看出，在在原点右侧，故选项不合题意；选项，从数轴上看出，在与之间，在1和2之间，在和之间，故选项符合题意；选项，从数轴上看出，在与之间，在1与2之间，所以，故选项不合题意故选：7（2020苍溪县模拟）下列选项中，两数互为倒数的是A5与B与C2020与D2020与【解析】、，故此选项错误；、，故此选项
3、错误；、，故此选项错误；、，故此选项正确故选：8（2020张家港市校级模拟）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的立方差，则称这个正整数为“和谐数”如：，2和26均为和谐数那么，不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为A6858B6860C9260D9262【解析】由，可得，和谐数为正整数，则在不超过2019的正整数中，所有的“和谐数”之和为故选：9（2020浦城县二模）若、满足，则的值等于AB1CD【解析】，解得，故选：10（2019呼和浩特模拟）实数、在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是ABCD【解析】因为，所以，故正确；，故正确；，故正确；，故不正确故选：二填空题11（2
4、020平房区二模）某地区一天进行了210000人的核酸检测，将数字210000用科学记数法表示_【解析】将210000用科学记数法表示为故答案为：12（2020枣阳市模拟）中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为_个【解析】将120亿用科学记数法表示为：故答案为：13（2020曾都区模拟）计算：_【解析】原式故答案为：14（2020海东市一模）的相反数是_；的算术平方根是_【解析】的相反数是：8；的算术平方根是：故答案为：8，15（2020香洲区一模）已知实数，在
5、数轴上的对应点的位置如图所示，则_（填“”“ ”或“” 【解析】如图所示：故答案为：16（2020青白江区模拟）比较大小：_【解析】，因为，所以，即故答案为：17（2020成都模拟）小王为了掌握自己车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指车从出厂开始累计行驶的路程），以下是小王连续两次加油时的记录：加油时间加油量（升加油时的累计里程（千米）第一次186200第二次306600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为_升【解析】由题意可得：两次加油间耗油30升，行驶的路程为（千米）所以该车每100千米平均耗油量为：（升
6、故答案为：7.518（2020开平区一模）一个矩形的面积为，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为_，用科学记数法表示剩余图形的面积为_【解析】第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，第次剩下的面积为，第六次截去后剩余图形的面积为：故答案为：1500000；19（2020安徽模拟）的立方根是【解析】，的立方根是故答案为：三解答题20（2020邢台模拟）下面是佳佳同学的一道题的解题过程：，（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是；（2）请给出正确的解题过程【解析】（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是故答案为：（2）21（2020顺平县一模）如图，在
7、一条不完整的数轴上，从左到右的点，把数轴分成四部分，点，对应的数分别是，已知（1）请说明原点在第几部分；（2）若，求；（3）若点到表示1的点的距离与点到表示1的点的距离相等，且，求的值【解析】（1），异号，原点在第部分；（2）若，则，；（3）设点到表示1的点的距离为，则，即，22（2020达州模拟）计算：【解析】原式23（2020十堰模拟）计算：【解析】原式24（2020郓城县模拟）计算：【解析】原式25（2020宁乡市一模）计算：【解析】原式26（2020复兴区二模）在单位长度为1的数轴上，点表示的数为，点表示的数为4（1）求的长度；（2）若把数轴的单位长度扩大30倍，点、点所表示的数也相应
8、的发生变化，已知点是线段的三等分点，求点所表示的数【解析】（1）（2）若把数轴的单位长度扩大30倍点所表示的数为，点所表示的数为线段上靠近的三等分点所表示的数为，线段上靠近的三等分点所表示的数为点所表示的数为或55答：（1）的长度为6.5（2）点所表示的数为或5527（2020河北模拟）规定一种新的运算：例如，1（1）10218（2）若，求的值（3）求代数式4的最小值【解析】（1），（2），解得（3），4，即时，4的最小值是故答案为：21828（2020北京一模）抗击新冠肺炎期间，某小区为方便管理，为居民设计了一个身份识别图案系统：在的正方形网格中，白色正方形表示数字1，黑色正方形表示数字0，将第行第列表示的数记为（其中，都是不大于4的正整数），例如，图1中，对第行使用公式进行计算，所得结果，分别表示居民楼号，单元号，楼层和房间号例如，图1中，说明该居民住在9层，3号房间，即903号（1）图1中，_；（2）图1代表的居民居住在_号楼_单元；（3）请仿照图1，在图2中画出8号楼4单元602号居民的身份识别图案【解析】（1）根据题意表示第一行，第三格，为白色，白色表示1，从而图1中，故答案为：1；（2），图1代表的居民居住在11号楼2单元；故答案为：11，2；（3）8号楼4单元602房间居民的身份识别图案如图：29（2020百色模拟）计算：【解析】原式