2021八年级数学下学期期末模拟卷8含解析湘教版20210609199.doc

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1、期末模拟卷(8)一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)在平面直角坐标系中,点(2,1)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2(3分)下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是()A3,4,5B5,7,8C8,15,17D1,3(3分)在平面直角坐标系中,点(4,3)关于y轴对称的点的坐标是()A(4,3)B(4,3)C(4,3)D(4,3)4(3分)将直线y2x1向上平移2个单位长度,可得直线的解析式为()Ay2x3By2x2Cy2x+1Dy2x5(3分)矩形的对角线长为10,两邻边之比为3:4,则矩形的面积为()A12B24C48

2、D506(3分)一次函数y(k3)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是()A1B2C3D47(3分)已知一次函数的图象过点(0,3)和(2,0),那么直线必过下面的点()A(4,6)B(4,3)C(6,9)D(6,6)8(3分)一次函数ykx+k的图象可能是()ABCD9(3分)下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD10(3分)下列命题中,错误的是()A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直平分C矩形的对角线相等且互相垂直平分D角平分线上的点到角两边的距离相等二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)11(3分)函数y(k+1)x7中,当k满足 时,它

3、是一次函数12(3分)已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是10,5,7,6,第五组的频率是0.2,则第六组的频率是 13(3分)有一个多边形的内角和是它外角和的5倍,则这个多边形是 边形14(3分)菱形的周长是20,一条对角线的长为6,则它的面积为 15(3分)如图,ADBC,ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P,作PEAB于点E若PE2,则两平行线AD与BC间的距离为 16(3分)如图所示,将四根木条组成的矩形木框变成ABCD的形状,并使其面积变为原来的一半,则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是 17(3分)如图所示,矩形纸片ABCD中,AB4c

4、m,BC8cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,则AF的长为 18(3分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30,OC2,则点B的坐标是 三、解答题(本大題共8小题,共66分)19(6分)如图所示,点E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BFDE,求证:AECF20(6分)如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行多少米?21(8分)如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为AB的中点,DEAB(1)求ABC的度数;(2)如果AC4,求DE的长22(8

5、分)为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩x均满足50x100,并制作了频数分布直方图,如图根据以上信息,解答下列问题:(1)请补全频数分布直方图;(2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会,则从成绩80x90的选手中应抽多少人?(3)比赛共设一、二、三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少?23(8分)如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1;(2)请画出

6、ABC关于原点对称的A2B2C2;(3)在x轴上求作一点P,使PAB的周长最小,请画出PAB,并直接写出P的坐标24(8分)为了响应国家节能减排的号召,鼓励市民节约用电,我市从2012年7月1日起,居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”,分三个档次收费,第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”,第二、三档实行“提高电价”,具体收费情况如右折线图,请根据图象回答下列问题;(1)当用电量是180千瓦时时,电费是 元;(2)第二档的用电量范围是 ;(3)“基本电价”是 元/千瓦时;(4)小明家8月份的电费是328.5元,这个月他家用电多少千瓦时?25(10分)将两个全等的直角三角形ABC和D

7、BE按图方式摆放,其中ACBDEB90,AD30,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F(1)连接BF,求证:CFEF(2)若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角,且060,其他条件不变,如图,求证:AF+EFDE(3)若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角,且60180,其他条件不变,如图,你认为(2)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系26(12分)如图,在RtABC中,B90,AC60cm,A60,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其

8、中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是ts过点D作DFBC于点F,连接DE、EF(1)求证:AEDF;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;(3)当t为何值时,DEF为直角三角形?请说明理由期末模拟卷(8)参考答案与试题解析一、选择题(每小题有且只有一个正确答案,本题共10小题,每小题3分,共30分)1(3分)在平面直角坐标系中,点(2,1)在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解:点(2,1)在第二象限,故选:B2(3分)下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是()A3,4,5B5,7,8C8,15,1

9、7D1,【解答】解:A、32+4252,符合勾股定理的逆定理,能作为直角三角形三边长度;B、52+7282,不符合勾股定理的逆定理,不能作为直角三角形三边长度;C、82+152172,符合勾股定理的逆定理,能作为直角三角形三边长度;D、12+()2()2,符合勾股定理的逆定理,能作为直角三角形三边长度故选:B3(3分)在平面直角坐标系中,点(4,3)关于y轴对称的点的坐标是()A(4,3)B(4,3)C(4,3)D(4,3)【解答】解:点(4,3)关于y轴的对称点的坐标是(4,3),故选:A4(3分)将直线y2x1向上平移2个单位长度,可得直线的解析式为()Ay2x3By2x2Cy2x+1Dy

10、2x【解答】解:原直线的k2,b1;向上平移2个单位长度,得到了新直线,那么新直线的k2,b1+21新直线的解析式为y2x+1故选:C5(3分)矩形的对角线长为10,两邻边之比为3:4,则矩形的面积为()A12B24C48D50【解答】解:矩形的两邻边之比为3:4,设矩形的两邻边长分别为:3x,4x,对角线长为10,(3x)2+(4x)2102,解得:x2,矩形的两邻边长分别为:6,8;矩形的面积为:6848故选:C6(3分)一次函数y(k3)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是()A1B2C3D4【解答】解:根据一次函数的性质,对于y(k3)x+2,当(k3)0时,即k3时,y随x的

11、增大而增大,分析选项可得D选项正确故选:D7(3分)已知一次函数的图象过点(0,3)和(2,0),那么直线必过下面的点()A(4,6)B(4,3)C(6,9)D(6,6)【解答】解:设经过两点(0,3)和(2,0)的直线解析式为ykx+b,则,解得,yx+3;A、当x4时,y4+396,点不在直线上;B、当x4时,y(4)+33,点在直线上;C、当x6时,y6+3129,点不在直线上;D、当x6时,y(6)+366,点不在直线上;故选:B8(3分)一次函数ykx+k的图象可能是()ABCD【解答】解:当k0时,函数图象经过一、二、三象限;当k0时,函数图象经过二、三、四象限,故B正确故选:B9

12、(3分)下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是()ABCD【解答】解:A、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误;D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误故选:A10(3分)下列命题中,错误的是()A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直平分C矩形的对角线相等且互相垂直平分D角平分线上的点到角两边的距离相等【解答】解:A、平行四边形的对角线互相平分,所以A选项的说法正确;B、菱形的对角线互相垂直平分,所以B选项的说法正确;C、矩形的对角线相等且互相平分,所以C选

13、项的说法错误;D、角平分线上的点到角两边的距离相等,所以D选项的说法正确故选:C二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)11(3分)函数y(k+1)x7中,当k满足k1时,它是一次函数【解答】解:根据一次函数定义得,k+10,解得k1故答案为:k112(3分)已知一组数据有40个,把它分成六组,第一组到第四组的频数分别是10,5,7,6,第五组的频率是0.2,则第六组的频率是0.1【解答】解:根据第五组的频率是0.2,其频数是400.28;则第六组的频数是40(10+5+7+6+8)4故第六组的频率是,即0.113(3分)有一个多边形的内角和是它外角和的5倍,则这个多边形是12边形【解

14、答】解:根据题意,得(n2)1805360,解得:n12所以此多边形的边数为1214(3分)菱形的周长是20,一条对角线的长为6,则它的面积为24【解答】解:菱形的周长是20边长5一条对角线的长为6另一条对角线的长为8菱形的面积6824故答案为2415(3分)如图,ADBC,ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P,作PEAB于点E若PE2,则两平行线AD与BC间的距离为4【解答】解:过点P作MNAD,ADBC,ABC的角平分线BP与BAD的角平分线AP相交于点P,PEAB于点E,APBP,PNBC,PMPE2,PEPN2,MN2+24故答案为:416(3分)如图所示,将四根木条组

15、成的矩形木框变成ABCD的形状,并使其面积变为原来的一半,则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是30【解答】解:过A作AEBC于点E,如图所示:由四根木条组成的矩形木框变成ABCD的形状,面积变为原来的一半,得到AEAB,又ABE为直角三角形,ABE30,则平行四边形中最小的内角为30故答案为:3017(3分)如图所示,矩形纸片ABCD中,AB4cm,BC8cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,则AF的长为5cm【解答】解:设AFxcm,则DF(8x)cm,矩形纸片ABCD中,AB4cm,BC8cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,DFDF,在RtADF中,AF2AD2+DF2,

16、x242+(8x) 2,解得:x5(cm)故答案为:5cm18(3分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30,OC2,则点B的坐标是(2,)【解答】解:过点B作BEOE于E,矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30,CAO30,AC4,OBAC4,由矩形的性质可知BOACAO30,OBE18030309030,OE2,BE2,则点B的坐标是(2,),故答案为:(2,)三、解答题(本大題共8小题,共66分)19(6分)如图所示,点E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BFDE,求证:AECF【解答】证明:四边形

17、ABCD是平行四边形,ADBC,ADBC,EDAFBC,在AED和CFB中,AEDCFB(SAS),AECF20(6分)如图,有两棵树,一棵高10米,另一棵高4米,两树相距8米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行多少米?【解答】解:如图,设大树高为AB10m,小树高为CD4m,过C点作CEAB于E,则EBDC是矩形,连接AC,EB4m,EC8m,AEABEB1046m,在RtAEC中,AC10m,故小鸟至少飞行10m21(8分)如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,E为AB的中点,DEAB(1)求ABC的度数;(2)如果AC4,求DE的长【解答】解:(1)E为AB的

18、中点,DEAB,ADDB,四边形ABCD是菱形,ABAD,ADDBAB,ABD为等边三角形DAB60菱形ABCD的边ADBC,ABC180DAB18060120,即ABC120;(2)四边形ABCD是菱形,BDAC于O,AOAC42,由(1)可知DE和AO都是等边ABD的高,DEAO222(8分)为创建“国家园林城市”,某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛,评委会对200名同学的参赛作品打分发现,参赛者的成绩x均满足50x100,并制作了频数分布直方图,如图根据以上信息,解答下列问题:(1)请补全频数分布直方图;(2)若依据成绩,采取分层抽样的方法,从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛

19、总结大会,则从成绩80x90的选手中应抽多少人?(3)比赛共设一、二、三等奖,若只有25%的参赛同学能拿到一等奖,则一等奖的分数线是多少?【解答】解:(1)200(35+40+70+10)45,如下图:(2)设抽了x人,则,解得x8;(3)依题意知获一等奖的人数为20025%50(人)则一等奖的分数线是80分23(8分)如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1;(2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2;(3)在x轴上求作一点P,使PAB的周长最小,请画出PAB,并直接写出P的坐标【解答】解:(1)A1

20、B1C1如图所示;(2)A2B2C2如图所示;(3)PAB如图所示,P(2,0)24(8分)为了响应国家节能减排的号召,鼓励市民节约用电,我市从2012年7月1日起,居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”,分三个档次收费,第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”,第二、三档实行“提高电价”,具体收费情况如右折线图,请根据图象回答下列问题;(1)当用电量是180千瓦时时,电费是108元;(2)第二档的用电量范围是180x450;(3)“基本电价”是0.6元/千瓦时;(4)小明家8月份的电费是328.5元,这个月他家用电多少千瓦时?【解答】解:(1)由函数图象,得当用电量为180千瓦时,电

21、费为:108元故答案为:108;(2)由函数图象,得设第二档的用电量为x千瓦时,则180x450故答案为:180x450;(3)基本电价是:1081800.6;故答案为:0.6(4)设直线BC的解析式为ykx+b,由图象,得,解得:,y0.9x121.5y328.5时,x500答:这个月他家用电500千瓦时25(10分)将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图方式摆放,其中ACBDEB90,AD30,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F(1)连接BF,求证:CFEF(2)若将图中的DBE绕点B按顺时针方向旋转角,且060,其他条件不变,如图,求证:AF+EFDE(3)若将图中的DB

22、E绕点B按顺时针方向旋转角,且60180,其他条件不变,如图,你认为(2)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系【解答】(1)证明:如图1,连接BF,ABCDBE,BCBE,ACBDEB90,在RtBCF和RtBEF中,RtBCFRtBEF(HL),CFEF;(2)如图2,连接BF,ABCDBE,BCBE,ACBDEB90,在RtBCF和RtBEF中,RtBCFRtBEF(HL),EFCF,AF+EFAF+CFACDE;(3)如图3,连接BF,ABCDBE,BCBE,ACBDEB90,BCF和BEF是直角三角形,在RtBCF和RtBEF中,R

23、tBCFRtBEF(HL),CFEF,ACDE,AFAC+FCDE+EF26(12分)如图,在RtABC中,B90,AC60cm,A60,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是ts过点D作DFBC于点F,连接DE、EF(1)求证:AEDF;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,请说明理由;(3)当t为何值时,DEF为直角三角形?请说明理由【解答】(1)证明:在RtABC中,B90,AC60cm,A60,C90A30

24、CD4tcm,AE2tcm,又在直角CDF中,C30,DFCD2tcm,DFAE;(2)解:DFAB,DFAE,四边形AEFD是平行四边形,当ADAE时,四边形AEFD是菱形,即604t2t,解得:t10,即当t10时,AEFD是菱形;(3)解:当t时DEF是直角三角形(EDF90);当t12时,DEF是直角三角形(DEF90)理由如下:当EDF90时,DEBCADEC30AD2AECD4tcm,DFAE2tcm,AD2AE4tcm,4t+4t60,t时,EDF90当DEF90时,DEEF,四边形AEFD是平行四边形,ADEF,DEAD,ADE是直角三角形,ADE90,A60,DEA30,ADAE,ADACCD604t(cm),AEDFCD2tcm,604tt,解得t12综上所述,当t时DEF是直角三角形(EDF90);当t12时,DEF是直角三角形(DEF90)

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