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1、-山东省年春季高考数学试题-第 3 页山东省2012年春季高考数学试题一、选择题1.已知全集U=1,2,3,集合M=1,2,则CuM等于（ ）A. 1 B.3 C.1,2 D.1,2,32.若a,b均为实数，且ab，则下列关系正确的是（ ）A.-b-a B. a2b2 C. D.|a|b|3.已知函数y=f(x)的定义域是不等式组的解集，则函数y=f(x)的图象可以是（ ）4.已知1和4的等比中项是log3x,则实数x的值是（ ）A.2或 B.3或 C.4或 D.9或5已知函数y=f(x)(xR)是偶函数，且在区间0,+)上是增函数，则下列关系正确的是( )A. f(-1)f(2)f(-3)
2、B. f(2)f(-1)f(-3) C. f(-3)f(2) f(-1) D. f(-3) (-1)f(2)6.已知角a的终边经过点P(-1,3)，则sina的值是（ ）A. B. C. D. 7.如图所示，已知P,Q是线段AB的两个三等分点，O是线段Ab外的一点，设（ ）A. B. C. D. 8.如果p是真命题，pq也是真命题，那么下列说法正确的是（ ）A.p,q都是真命题 B. p是真命题,q是假命题 C. p,q都是假命题 D. p是假命题,q是真命题 9.若直线ax-2y-3=0与直线x+4y+1=0互相垂直，则实数a的值是（ ）A.8 B.-8 C. D.-10.已知以坐标原点为顶
3、点的抛物线，其焦点在x轴正半轴上，且焦点到准线的距离是3，则抛物线的标准方程是（ ） A.y2=6x B. y2=-6x C.y2=3x D.y2=-3x11.已知二次函数f(x)=x2+(m+1)x+m-1的图象经过原点，则f(x)b1，试比较f(a)和f(b)的大小32. 为减少沙尘暴对城市环境的影响，某市政府决定在城市外围构筑一道新的防护林，计划从2011年起每年都植树20000棵。2011底检查发现防护林内损失了1000棵树，假设以后每一年损失的树都比上一年多300棵，照此计算：（1）2020年这一年将损失多少棵树？（2）到2020年年底，该防护林内共存活多少棵树？（不考虑其他因素影响
4、）33.（本小题11 分）如图所示，已知正四棱锥S-ABCD， E , F 分别是侧棱SA , SC 的中点求证：（1）EF平面ABCD （2）EF平面SBD 34.如图所示，甲、乙两船同时从港口O处出发，甲船以25 海里/小时的速度向东行驶，乙船以15 海里/小时的速度沿着北偏西30的方向行驶，2小时后，甲船到达A处，乙船到达B处。（1）甲、乙两船间的距离AB 是多少海里？（2）此时乙船位于甲船北偏西多少度的方向上？35 .如图所示，已知双曲线的中心在坐标原点O，焦点分别是F1（-2，0 )，F2（2 ，0），且双曲线经过点P（2,3）。（1）求双曲线的标准方程；（2）设点A 是双曲线的右顶点，若直线l 平行于直线AP ，且l 与双曲线相交于M , N 两点，|=4，试求直线l 的方程