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1、-初三数学平行线分线段成比例专题练习题-第 7 页初三数学平行线分线段成比例专题练习题1如图，若DE/BC，则下列式子不成立的是（ ）A. B. C. D. 2如图，在ABC中，DEBC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则AEEC的值为A. 0.5 B. 2 C. D. 3如图，l1l2l3，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是（ ）A. B. C. D. 4如图所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是（ ）A B C D5如图，已知，那么的长等于（ ）A B C D6如图，直线l1/ l2/ l3，直线AC分别交l1， l2， l3于
2、点A，B，C；直线DF分别交l1， l2， l3于点D，E，F AC与DF相较于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则 的值为（ ）（A） （B）2 （C） （D）7如图，ADBECF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F已知AB=l，BC=3，DE =2，则EF的长为（ ）A4 B5 C6 D88如图，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F已知，则的值为（ ）A B C D9如图所示，ABC中，DEBC，若，则下列结论中正确的是（ ）A B C D10如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l
3、3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为 11如图，已知：ABC中，DEBC，AD=3，DB=6，AE=2，则EC=_.12如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D、E若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为 13如图，在ABC中，DEBC，分别交AB，AC于点D，E若AD =3，DB =2，BC =6，则DE的长为 14在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点连结AE（1）若AB=AE， 求证：DAE=D；（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F，求EFFA的值15（本小题满分10分）如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，ABC与
4、DCE都是等边三角形.其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.求证：（1）ACEBCD；（2）.16如图，在ABC中，已知DEBC，AD=4，DB=8，DE=3（1）求的值；（2）求BC的长17如图，abc，（1）若AC=6cm，EC=4cm，BD=8cm，则线段DF的长度是多少厘米？（2）若AE：EC=5：2，DB=5cm，则线段DF的长度是多少厘米？18请阅读下面材料，并回答所提出的问题三角形内角平分线定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例已知：如图，ABC中， AD是角平分线求证：证明：过C作CEDA，交BA的延长线于E AD是角平分线，又，（1）上
5、述证明过程中，步骤处的理由是什么？（写出两条即可）（2）用三角形内角平分线定理解答：已知，ABC中，AD是角平分线，AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，求BD的长；（3）我们知道如果两个三角形的高相等，那么它们面积的比就等于底的比请你通过研究ABD和ACD面积的比来证明三角形内角平分线定理19如图，梯形ABCD中，DC/EF/AB，AC交EF于G若AE=2ED，CF=2cm，那么CB的长是多少？20如图，在ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，且DEBC，EFAB，AD：DB=3：2，BC=20，求FC的长参考答案1B【解析】试题分析：根据平行线段分线段成比例的性质，可知A
6、DEABC，然后可知A、C、D正确，B答案的线段不对应，故错误.故选B考点：1.平行线的性质，2.相似三角形2B【解析】试题分析：因为DEBC，所以AEEC= AD：DB=4：2=2，故选：B.考点：平行线分线段成比例定理.3D.【解析】试题解析：直线l1l2l3，故A错误；，故B错误；故C错误；，故D正确；故选D.考点：平行线分线段成比例定理4C【解析】试题分析：用平行线分线段成比例定理以及比例的性质进行变形即可得到答案解：DEBC，EFAB，四边形DEFB是平行四边形，DE=BF，BD=EF；DEBC，EFAB，故选C考点：平行线分线段成比例5B【解析】试题分析：根据平行线分线段成比例得到
7、：即，可计算出BC，然后利用CE=BE-BC进行计算，即故选B 考点：平行线分线段成比例6D【解析】试题分析：解：AH=2，HB=1，AB=3，l1l2l3，故选：D考点：平行线分线段成比例7C【解析】试题分析：ADBECF，AB=1，BC=3，DE=2，解得EF=6，故选C考点：平行线分线段成比例8D【解析】试题分析：，=，故选D考点：平行线分线段成比例9C【解析】试题分析：DEBC，ADEABC，AD：DB=1：2，AD：AB=1：3，两相似三角形的相似比为1：3，周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方，C正确故选C考点：相似三角形的判定与性质10【解析】试题解析：AH=2，HB=1
8、，AB=AH+BH=3，l1l2l3，考点：平行线分线段成比例114.【解析】试题解析：ABC中，DEBC，AD=3，DB=6，AE=2，EC=4考点：平行线分线段成比例12.【解析】试题解析：DEBC即：又：AD=3，DB=2，BC=6，考点：平行线分线段成比例.13【解析】试题分析：由DEBC可得ADEABC,根据相似三角形的性质可得,解得考点:相似三角形的判定与性质14（1）详见解析；（2）EFFA=12，解题过程见解析【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质可得ABC=ADC；由平行线的性质可得AEB=EAD；由等腰三角形的性质可得ABC=AEB；再由等量代换即可得EAD=ADC；（
9、2）易证ADFEBF，根据相似三角形对应边的比相等即可得EFFA的值试题解析：（1）证明：四边形ABCD为平行四边形， ABC=ADC ADBCAEB=EAD又AE=AB ABC=AEBABC=EADEAD=ADC（2）ADBC，FAD=FEB，ADF=EBF，ADFEBFEFFA= BEAD= BE BC=12考点：平行四边形的性质；平行线的性质；等腰三角形的性质；相似三角形的判定及性质15【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质可得AC=BC，CE =CD，ACB =DCE=60，且由等量代换得ACE =BCD，然后根据全等三角形的判定SAS可得证；（2）根据等边三角形的性质可得AC=
10、BC，CE =CD，ACB =DCE=60，因此可得和ABDC；再由平行线的性质可得ABG =GDC，BAG=GCD，然后根据两角相等的两三角形相似，证得ABGCDG，再由相似三角形的性质得，同理证得，从而的证结论.试题解析：证明：（1）ABC与DCE都是等边三角形，AC=BC，CE =CD，ACB =DCE=60，ACB+ACD =DCE+ACD，即ACE =BCD，ACEBCD（SAS）. （2）ABC与DCE都是等边三角形，AB=AC， CD=ED，ABC =DCE=60，ABDC， ABG =GDC，BAG=GCD， ABGCDG， 同理，. 考点：三角形全等，三角形相似的判定与性质1
11、6（1）；（2）9【解析】试题分析：（1）由已知条件求得AB的值，再求AD：AB即可；（2）已知DEBC，可证ADEABC，可得出，把DE，AD，AB的值代入，即可求得BC的值解：（1）AD=4，DB=8AB=AD+DB=4+8=12（2）DEBCADEABCDE=3BC=9考点：平行线分线段成比例；相似三角形的判定与性质17（1）cm；（2）cm【解析】试题分析：（1）由平行线分线段成比例定理得出，即可得出结果；（2）由平行线分线段成比例定理得出=，即可得出结果解：（1）abc，即，解得：DF=cm；（2）abc，即，解得：DF=cm考点：平行线分线段成比例18（1）平行线的性质定理；等腰三
12、角形的判定定理；平行线分线段成比例定理；（2）cm（3）证明见解析【解析】试题分析：（1）由比例式，想到作平行线，用到了平行线的性质定理；只要证明AE=AC即可，用到了等腰三角形的判定定理；由CEAD，写出比例式，用到了平行线分线段成比例定理（推论）；（2）利用三角形内角平分线性质定理，列出比例式，代入数据计算出结果（3）根据三角形的面积公式进行证明即可试题解析：（1）证明过程中用到的定理有：平行线的性质定理；等腰三角形的判定定理；平行线分线段成比例定理；（2）AD是角平分线，又AB=7cm，AC=4cm，BC=6cm，BD=（cm）（3）ABD和ACD的高相等，可得：ABD和ACD面积的比=
13、，可得：考点：相似形综合题196cm【解析】试题分析：由平行线的性质可得，进而再由题中条件即可求解BC与GC的长试题解析：DCEFAB，=2，又AG=5cm，GC=25cm，CF=2cm，BC=6cmCB的长是6cm考点：平行线分线段成比例208【解析】试题分析：由DEBC ，AD：DB=3：2，得到，再由EFAB，可设BF=3k，FC=2k，得到BC=BF+FC=5k=20cm，解出k的值即可得到FC的长试题解析：DEBC ，AD：DB=3：2，EFAB，设BF=3k，FC=2k，BC=BF+FC=3k+2k=5k，又BC=20cm，5k=20，k=4，FC=2k=8考点：平行线分线段成比例