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1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。Proe曲线方程大全及关系式详细说明-Proe曲线方程大全及pro/e关系式、函数的相关说明资料Pro/E各种曲线方程集合1.碟形弹簧圓柱坐标方程：r=5theta=t*3600z=(sin(3.5*theta-90)+24*t图12.葉形线.笛卡儿坐標标方程：a=10x=3*a*t/(1+(t3)y=3*a*(t2)/(1+(t3)图23.螺旋线(Helicalcurve)圆柱坐标（cylindrical）方程：r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*3图34.蝴蝶曲线球坐标方程：rho=
2、8*ttheta=360*t*4phi=-360*t*8图45.渐开线采用笛卡尔坐标系方程：r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=0图56.螺旋线.笛卡儿坐标方程：x=4*cos(t*(5*360)y=4*sin(t*(5*360)z=10*t图67.对数曲线笛卡尔坐标系方程：z=0x=10*ty=log(10*t+0.0001)图78.球面螺旋线采用球坐标系方程：rho=4theta=t*180phi=t*360*20图89.双弧外摆线卡迪尔坐标方程：l=2.5b=2.5
3、x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)图910.星行线卡迪尔坐标方程：a=5x=a*(cos(t*360)3y=a*(sin(t*360)3图1011.心脏线圓柱坐标方程：a=10r=a*(1+cos(theta)theta=t*360Pro/E各种曲线方程集合（二）22.外摆线迪卡尔坐标方程：theta=t*720*5b=8a=5x=(a+b)*cos(theta)-b*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta)z=0图2223.Lissa
4、jous曲线theta=t*360a=1b=1c=100n=3x=a*sin(n*theta+c)y=b*sin(theta)图2324.长短幅圆内旋轮线卡笛尔坐标方程：a=5b=7c=2.2theta=360*t*10x=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta)y=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta)图2425.长短幅圆外旋轮线卡笛尔坐标方程：theta=t*360*10a=5b=3c=5x=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta)y=(a+b)*sin(theta)-c*sin(a/b+1)
5、*theta)图2526.三尖瓣线a=10x=a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)y=a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)图2627.概率曲线！方程：笛卡儿坐标x=t*10-5y=exp(0-x2)图2728.箕舌线笛卡儿坐标系a=1x=-5+t*10y=8*a3/(x2+4*a2)图2829.阿基米德螺线柱坐标a=100theta=t*400r=a*theta图2930.对数螺线柱坐标theta=t*360*2.2a=0.005r=exp(a*theta)图3031.蔓叶线笛卡儿坐标系a=10y=t*100-50solvex3=y2*(2*a-x)fo
6、rx图3132.tan曲线笛卡儿坐标系x=t*8.5-4.25y=tan(x*20)图3233.双曲余弦x=6*t-3y=(exp(x)+exp(0-x)/2图3334.双曲正弦x=6*t-3y=(exp(x)-exp(0-x)/2图3435.双曲正切x=6*t-3y=(exp(x)-exp(0-x)/(exp(x)+exp(0-x)图3536.一峰三驻点曲线x=3*t-1.5y=(x2-1)3+1图3637.八字曲线x=2*cos(t*(2*180)y=2*sin(t*(5*360)z=0图3738.螺旋曲线r=t*(10*180)+1theta=10+t*(20*180)z=t图3839.
7、圆x=cos(t*(5*180)y=sin(t*(5*180)z=0图3940.封闭球形环绕曲线rho=2theta=360*tphi=t*360*10图4041.柱坐标螺旋曲线x=100*t*cos(t*(5*180)y=100*t*sin(t*(5*180)z=0Pro/E各种曲线方程集合（三）42.蛇形曲线x=2*cos(t+1)*(2*180)y=2*sin(t*(5*360)z=t*(t+1)图4243.8字形曲线柱坐标theta=t*360r=10+(8*sin(theta)2图4344.椭圆曲线笛卡尔坐标系a=10b=20theta=t*360x=a*cos(theta)y=b*
8、sin(theta)图4445.梅花曲线柱坐标theta=t*360r=10+(3*sin(theta*2.5)2图4546.另一个花曲线theta=t*360r=10-(3*sin(theta*3)2z=4*sin(theta*3)2图4647.改一下就成为空间感更强的花曲线了;)theta=t*360r=10-(3*sin(theta*3)2z=(r*sin(theta*3)2图4748.螺旋上升的椭圆线a=10b=20theta=t*360*3x=a*cos(theta)y=b*sin(theta)z=t*12图4849.甚至这种螺旋花曲线theta=t*360*4r=10+(3*sin
9、(theta*2.5)2z=t*16图4950鼓形线笛卡尔方程r=5+3.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*10z=t*10图5051长命锁曲线笛卡尔方程：a=1*t*359.5b=q2*t*360c=q3*t*360rr1=w1rr2=w2rr3=w3x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c)y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)图5152簪形线球坐标方程：rho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10图5253.螺旋上升曲线r=t10theta=t3*360*6*3+t3*360*3*3z=t3*(t
10、+1)图5354.蘑菇曲线rho=t3+t*(t+1)theta=t*360phi=t2*360*20*20图5455.8字曲线a=1b=1x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360)Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360)图5556.梅花曲线theta=t*360r=100+50*cos(5*theta)z=2*cos(5*theta)图5657.桃形曲线rho=t3+t*(t+1)theta=t*360phi=t2*360*10*10图5758.名稱:碟形弹簧建立環境:pro/e圓柱坐r=5theta=t*3600z=(sin(3.5*theta-90)
11、+24图5859.环形二次曲线笛卡儿方程：x=50*cos(t*360)y=50*sin(t*360)z=10*cos(t*360*8)图5960蝶线球坐标：rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*3602)theta=t*360phi=log(1+t*360)*t*360图6061.正弦周弹簧笛卡尔：ang1=t*360ang2=t*360*20x=ang1*2*pi/360y=sin(ang1)*5+cos(ang2)z=sin(ang2)Pro/E各种曲线方程集合（四）62.环形螺旋线x=（50+10*sin(t*360*15)*cos(t*360)y=(50+10*sin(t
12、*360*15)*sin(t*360)z=10*cos(t*360*5)图6263.内接弹簧x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10)y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)z=t*6图6364.多变内接式弹簧x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8)y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)z=t*8图6465.柱面正弦波线柱坐标：方程r=30theta=t*360z=5*sin(5*theta-90)图6566.ufo（漩涡线）球坐标：rho=t*202theta=t*log(30)*60phi=t*
13、7200图6667.手把曲线thta0=t*360thta1=t*360*6r0=400r1=40r=r0+r1*cos(thta1)x=r*cos(thta0)y=r1*sin(thta1)z=0图6768.篮子圆柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*5图6869.圆柱齿轮齿廓的渐开线方程：afa=60*tx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa)z=0注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。图6970.对数螺旋曲线柱坐标：r=sq
14、rt(theta)theta=t*360*30z=0图7071.罩形线球坐标:rho=4theta=t*60phi=t*360*10图7172.向日葵线theta=t*360r=30+10*sin(theta*30)z=0图7273.太阳线r=1.5*cos(50*theta)+1theta=t*360z=0图7374塔形螺旋线r=t*80+50theta=t*360*10z=t*80图7475花瓣线球坐标：rho=t*20theta=t*360*90phi=t*360*10图7576双元宝线r=sin(t*360*10)+30theta=sin(t*360*15)z=sin(t*3)图767
15、7阿基米德螺线的变形（自己想得）不知前面有没有？:what柱坐标下：theta=360*2*(t-0.5)r=10*thetaz=0图7778改过来的渐开线方程r=20ang=t*360x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang)z=0图7879双鱼曲线球坐标系rho=30+10*sin(t*360*10)theta=t*180*cos(t*360*10)phi=t*360*30图7980蝴蝶结曲线x=200*t*sin(t*3600)y=250*t*cos(t*3600)z=300*t*sin(t*1800)图808
16、1”两相望“曲线球坐标系rho=30theta=t*360*cos(t*360*20)phi=t*360*20图81Pro/E各种曲线方程集合（五）82小蜜蜂笛卡尔坐标系：x=cos(t*360)+cos(3*t*360)Y=sin(t*360)+sin(5*t*360)图8283弯月x=cos(t*360)+cos(2*t*360)Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2图8384热带鱼a=5x=(a*(cos(t*360*3)4)*ty=(a*(sin(t*360*3)4)*t图8485燕尾剪x=3*cos(t*360*4)y=3*sin(t*360*3)z=t图8586天蚕
17、丝theta=t*3600r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t图8687心电图圆柱坐标系：r=sin(t*360*2)+.2theta=10+t*(6*360)z=t*388变化后的星形线迪卡尔坐标系theta=t*360x=10*cos(theta)3y=10*sin(theta)3z=cos(theta)89小白兔theta=t*360-90r=cos(360*(t/(1+t(6.5)*6*t)*3.5+5图8990大家好theta=t*360+180r=cos(360*t3*6)*2+5图9091蛇形线笛卡尔坐标系：x=2*cos(t*360*3)*ty=2*sin(t*
18、360*3)*tz=(sqrt(sqrt(sqrt(t)3*5图9192五环柱坐标：theta=t*360*4r=cos(t*360*5)+1图9293蜘蛛网柱坐标：theta=t*360*5r=t*sin(t*360*25)*5+8图9394次声波笛卡尔:x=t*5y=t*cos(t*360*8)图9495十字渐开线柱坐标：theta=t*360*4r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t图9596内五环笛卡尔theta=t*360*4x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos(10/6-1)*theta)y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin(10
19、/6-1)*theta)图9697蜗轨线柱坐标;theta=t*360*2r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2图97钣金件展开长度计算的推导在Pro/E钣金模块中，计算折弯部分的展开长度公式是：DL(pi/2*Ri+y_factor*t)*a/90式中：DL板材的中性层长度Ri折弯内径y_factorY轴比例因子T板材厚度a折弯部分相对的圆心角以下是推导过程：其中，k为中性层系数（即内壁到中性层距离与板厚的比值）DL2pi（Ri+k*T)*a/360(pi*Ri+pi*k*T)*a/180(pi/2*Ri+pi/2*k*T)*a/90令pi/2*k=y_factor则DL(pi/
20、2*Ri+y_factor*T)*a/90我个人认为，其中的k因子对我们计算展开长度有直接意义，所以在设定折弯许可的时候，设定k因子就可以了。k值针对不同的材料有不同的值。普通钢板k值为0.45，实际取0.5，误差极小。关系中使用的函数数学函数下列运算符可用于关系（包括等式和条件语句）中。关系中也可以包括下列数学函数：cos()余弦tan()正切sin()正弦sqrt()平方根asin()反正弦acos()反余弦atan()反正切sinh()双曲线正弦cosh()双曲线余弦tanh()双曲线正切注释：所有三角函数都使用单位度。log()以10为底的对数ln()自然对数exp()e的幂abs()
21、绝对值ceil()不小于其值的最小整数floor()不超过其值的最大整数可以给函数ceil和floor加一个可选的自变量，用它指定要圆整的小数字数。带有圆整参数的这些函数的语法是：ceil(parameter_name或number,number_of_dec_places)floor(parameter_name或number,number_of_dec_places)其中number_of_dec_places是可选值：可以被表示为一个数或一个使用者自定义参数。如果该参数值是一个实数，则被截尾成为一个整数。它的最大值是8。如果超过8，则不会舍入要舍入的数（第一个自变量），并使用其初值。如果
22、不指定它，则功能同前期版本一样。使用不指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil(10.2)值为11floor(10.2)值为11使用指定小数部分位数的ceil和floor函数，其举例如下：ceil(10.255,2)等于10.26ceil(10.255,0)等于11与ceil(10.255)相同floor(10.255,1)等于10.2floor(10.255,2)等于10.26曲线表计算曲线表计算使使用者能用曲线表特征，通过关系来驱动尺寸。尺寸可以是草绘器、零件或组件尺寸。格式如下：evalgraph(graph_name,x)，其中graph_name是曲线表的名称
23、，x是沿曲线表x-轴的值，返回y值。对于混合特征，可以指定轨线参数trajpar作为该函数的第二个自变量。注释：曲线表特征通常是用于计算x-轴上所定义范围内x值对应的y值。当超出范围时，y值是通过外推的方法来计算的。对于小于初始值的x值，系统通过从初始点延长切线的方法计算外推值。同样，对于大于终点值的x值，系统通过将切线从终点往外延伸计算外推值。复合曲线轨道函数在关系中可以使用复合曲线的轨道参数trajpar_of_pnt。下列函数返回一个0.0和1.0之间的值：trajpar_of_pnt(trajname,pointname)其中trajname是复合曲线名，pointname是基准点名。
24、轨线是一个沿复合曲线的参数，在它上面垂直于曲线切线的平面通过基准点。因此，基准点不必位于曲线上；在曲线上距基准点最近的点上计算该参数值。如果复合曲线被用作多轨道扫瞄的骨架，则trajpar_of_pnt与trajpar或1.0-trajpar一致（取决于为混合特征选择的起点）。关于关系关系（也被称为参数关系）是使用者自定义的符号尺寸和参数之间的等式。关系捕获特征之间、参数之间或组件组件之间的设计关系，因此，允许使用者来控制对模型修改的影响作用。关系是捕获设计知识和意图的一种方式。和参数一样，它们用于驱动模型改变关系也就改变了模型。关系可用于控制模型修改的影响作用、定义零件和组件中的尺寸值、为设
25、计条件担当约束（例如，指定与零件的边相关的孔的位置）。它们用在设计过程中来描述模型或组件的不同部分之间的关系。关系可以是简单值（例如，d1=4）或复杂的条件分支语句。关系类型有两种类型的关系：等式-使等式左边的一个参数等于右边的表达式。这种关系用于给尺寸和参数赋值。例如：简单的赋值：d1=4.75复杂的赋值：d5=d2*(SQRT(d7/3.0+d4)比较-比较左边的表达式和右边的表达式。这种关系通常用于作为一个约束或用于逻辑分支的条件语句中。例如：作为约束：(d1+d2)(d3+2.5)在条件语句中；IF(d1+2.5)=d7增加关系可以把关系增加到：特征的截面（在草绘模式中，如果最初通过选
26、择“草绘器”“关系”“增加”来创建截面）。特征（在零件或组件模式下）。零件（在零件或组件模式下）。组件（在组件模式下）。当第一次选择关系菜单时，预设为查看或改变当前模型（例如，零件模式下的一个零件）中的关系。要获得对关系的访问，从“部件”或“组件”菜单中选择“关系”，然后从“模型关系”菜单中选择下列命令之一：组件关系-使用组件中的关系。如果组件包含一个或多个子组件，“组件关系”菜单出现并带有下列命令：当前-缺省时是顶层组件。名称-键入组件名。骨架关系-使用组件中骨架模型的关系（只对组件适用）。零件关系-使用零件中的关系。特征关系-使用特征特有的关系。如果特征有一个截面，那么使用者就可选择：获得
27、对截面（草绘器）中截面（草绘器）中关系的访问，或者获得对作为一个整体的特征中的关系的访问。数组关系-使用数组所特有的关系。注释：如果试图将截面之外的关系指派给已经由截面关系驱动的参数，则系统再生模型时给出错误信息。试图将关系指派给已经由截面之外关系驱动的参数时也同样。删除关系之一并重新生成。如果组件试图给已经由零件或子组件关系驱动的尺寸变量指派值时，出现两个错误信息。删除关系之一并重新生成。修改模型的单位元可使关系无效，因为它们没有随该模型缩放。有关修改单位的详细信息，请参阅“关于公制和非公制度量单位”帮助主题。关系中使用参数符号在关系中使用四种类型的参数符号：尺寸符号-支持下列尺寸符号类型：
28、d#-零件或组件模式下的尺寸。d#:#-组件模式下的尺寸。组件或组件的进程标识添加为后缀。rd#-零件或顶层组件中的参考尺寸。rd#:#-组件模式中的参考尺寸（组件或组件的进程标识添加为后缀）。rsd#-草绘器中（截面）的参考尺寸。kd#-在草绘（截面）中的已知尺寸（在父零件或组件中）。公差-这些是与公差格式相关连的参数。当尺寸由数字的转向符号的时侯出项这些符号。tpm#-加减对称格式中的公差；#是尺寸数。tp#-加减格式中的正公差；#是尺寸数。tm#-加减格式中的负公差；#是尺寸数。实例数-这些是整数参数，是数组方向上的实例个数。p#-其中#是实例的个数。注释：如果将实例数改变为一个非整数值
29、，Pro/ENGINEER将截去其小数部分。例如，2.90将变为2。使用者参数-这些可以是由增加参数或关系所定义的参数。例如：Volume=d0*d1*d2Vendor=StocktonCorp.注释：使用者参数名必须以字母开头（如果它们要用于关系的话）。不能使用d#、kd#、rd#、tm#、tp#、或tpm#作为使用者参数名，因为它们是由尺寸保留使用的。使用者参数名不能包含非字母数字字符，诸如!、#、$。网上收集的一些曲线参数方程，和大家共享飞碟球坐标rho=20*t2theta=60*log(30)*tphi=7200*trho=200*ttheta=900*tphi=t*90*10篮子圆
30、柱坐标r=5+0.3*sin(t*180)+ttheta=t*360*30z=t*5正弦曲线笛卡尔坐标系eyf4x=50*ty=10*sin(t*360)z=0螺旋线(Helicalcurve)圆柱坐标r=ttheta=10+t*(20*360)z=t*3蝴蝶曲线球坐标rho=8*ttheta=360*t*4phi=-360*t*8Rhodonea曲线采用笛卡尔坐标系theta=t*360*4x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*theta)y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)圆内螺旋线采用柱座标系thet
31、a=t*360r=10+10*sin(6*theta)z=2*sin(6*theta)渐开线的方程r=1ang=360*ts=2*pi*r*tx0=s*cos(ang)y0=s*sin(ang)x=x0+s*sin(ang)y=y0-s*cos(ang)z=0对数曲线z=0x=10*ty=log(10*t+0.0001)球面螺旋线采用球坐标系rho=4theta=t*180phi=t*360*20双弧外摆线卡迪尔坐标l=2.5b=2.5x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)星行线卡迪尔坐标a=5x=a*(co
32、s(t*360)3y=a*(sin(t*360)3心臟線圓柱坐標a=10r=a*(1+cos(theta)theta=t*360葉形線笛卡儿坐標a=10x=3*a*t/(1+(t3)y=3*a*(t2)/(1+(t3)笛卡儿坐标下的螺旋线x=4*cos(t*(5*360)y=4*sin(t*(5*360)z=10*t抛物线eyf13笛卡儿坐标x=(4*t)y=(3*t)+(5*t2)z=0碟形弹簧eyf12圓柱坐标r=5theta=t*3600z=(sin(3.5*theta-90)+24*t如何制作螺旋线（HelicalCurve）_制作螺旋线有下列二个方法：1、formedcurve；2、
33、利用方程式（fromequation）_一.Formedcurve：1、首先建立缺省的datumplan；并建立一个参数p，用来控制螺旋圈数（setup/parameters/create/realparameters,初始值可以设为：1）2、建立圆柱体（或者圆柱曲面），3、建立formcurve,选择tangplane为sketchingplane,选择圆柱体的顶面为top,然后绘制如图2直线：图2注意事项：a、对齐直线的两个端点（右上端点对齐圆柱的top面，左下端点对齐圆柱轴线和tangplane的交点）b、建立coordinatesystem，并对齐直线的左下端点)4、建立relatio
34、n：sd#=L*P*PI*DL为圆柱的长度；P为参数（第一步建立的参数）；D为圆柱的直径；PI为5、regenerate后你可以看到生成的helicalcurve(图3)了。图3二、利用方程式：1、首先建立缺省的datumplan，coordinatesystem(系统坐标)2、建立datumcurve,选择fromequation3、选择coordinatesystem,圆柱坐标（cylindrical）卡笛尔坐标(Cartesian)球坐标(sphereical)此时出现下列信息：/*Forcylindricalcoordinatesystem,enterparametricequation/*intermsoft(whichwillvaryfrom0to1)forr,thetaandz/*Forexample:foracircleinx-yplane,centeredatorigin/*andradius=4,theparametricequationswillbe:/*r=4/*theta=t*360/*z=0/*-其中螺旋线的方程式为：r=螺旋线的最小半径+t*(螺旋线的主要半径-螺旋线的最小半径)theta=t*(螺旋线的螺距*360*引导角的度数(ifany)z=要求高度+t在弹出的信息文文件内输入下列数值：4、存档退出后按ok5、你所建立的螺旋线如下图：-