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1、关于几何画板的制作与使用第1页，讲稿共135张，创作于星期日几何画板基本操作几何画板基本操作 几何图形的构造、度量与变换几何图形的构造、度量与变换操作按钮与运动功能操作按钮与运动功能图表菜单与函数图像功能图表菜单与函数图像功能 目 录几何画板应用技巧几何画板应用技巧第2页，讲稿共135张，创作于星期日几何画板基本操作几何画板基本操作 “几何画板”是一个优秀的数学专业工具软件，该软件以“动态几何”为特色，以运动和变化过程中的“几何关系不变性”为基础，展示和探索数学的奥秘，非常适合教师进行教学演示和指导学生进行探索学习，一定程度上反映了专业工具平台类教学软件的发展方向。第3页，讲稿共135张，创作
2、于星期日 几何画板的特点几何画板的特点 在计算机上实现尺规作图功能；多种图形变换功能；度量和计算功能；生成轨迹和函数图像；动画功能；脚本功能；保持几何关系的动态演示功能。1几何画板的功能特点几何画板的功能特点第4页，讲稿共135张，创作于星期日2几何画板的使用特点几何画板的使用特点 教师作为教学工具使用。教师可以将它作为课件开发工具，提前制作好课件，供学生自学或课堂教学使用。学生作为学习工具使用。它可以作为学生研究几何关系，猜测、发现和验证几何方法，探索几何规律的一个电子“实验室”。几何画板的特点几何画板的特点第5页，讲稿共135张，创作于星期日标题栏菜单栏工具栏状态栏绘图工作区几何画板的基本
3、组成几何画板的基本组成1几何画板的窗口几何画板的窗口第6页，讲稿共135张，创作于星期日 直尺 文本 自定义2几何画板的工具栏几何画板的工具栏 圆规 点 选择箭头几何画板的基本组成几何画板的基本组成第7页，讲稿共135张，创作于星期日 “点”工具：在鼠标指针移单击处画出一个点；“圆规”工具：按下鼠标左键拖动，可以画出一个圆；“直尺”工具：可以画出不同类型的“线”线段、射线和直线。“文本”工具：可以设置几何对象的符号，可以标注相应文本信息。2几何画板的工具栏几何画板的工具栏 几何画板的基本组成几何画板的基本组成第8页，讲稿共135张，创作于星期日 文本工具栏：在出现文本输入框的同时，在画板文件水
4、平滚动条下方会显示“文本工具栏”，通过“文本工具栏”可以设定或修改文本对象的字体、字号、颜色和样式。2几何画板的工具栏几何画板的工具栏几何画板的基本组成几何画板的基本组成第9页，讲稿共135张，创作于星期日 数学符号面板：单击“文本工具栏”中的“数学符号面板”图标，弹出“数学符号面板”，它提供了各种数学格式符号，点击最右侧的“符号”图标，弹出运算符和特殊符号，利用这些格式和符号可以方便输入各种数学表达式。2几何画板的工具栏几何画板的工具栏几何画板的基本组成几何画板的基本组成第10页，讲稿共135张，创作于星期日 几何图形的基本操作几何图形的基本操作1基本工具的使用基本工具的使用 画点：单击“点
5、”工具按钮，鼠标指针前方显示一小红点，表示选中了画点的功能，将鼠标指针移到画板上需要画点处单击，指针位置出现一个圆点。画圆：单击“圆规”工具按钮，鼠标指针变为一小圆圈。把鼠标指针移到所画圆的圆心位置，按下鼠标左键并拖动鼠标到合适位置后松开鼠标左键，一个圆出现在画板上。第11页，讲稿共135张，创作于星期日 画线段：选择“线”类型为“线段”，在要画线段的第一个端点处按下左键不放并拖动鼠标到线段的第二个端点处松开鼠标。画射线：选择“线”类型为“射线”，在射线的端点处按下左键不放并拖动鼠标，移动到适当位置松开鼠标。画直线：选择“线”类型为“直线”，在要画直线的一个点处按下左键不放并拖动鼠标，移动到适
6、当位置松开鼠标。几何图形的基本操作几何图形的基本操作1基本工具的使用基本工具的使用第12页，讲稿共135张，创作于星期日实实例例3.13.1 利利用用画画图图工工具具制制作作一一个个圆圆和和它它的的内接三角形。内接三角形。画三角形添加标题保存文件画圆 几何图形的基本操作几何图形的基本操作第13页，讲稿共135张，创作于星期日 使使用用“选选择择箭箭头头”工工具具，点点击击一一个个对对象象即即可可选选中中该该对象，再一次点击，释放该对象。对象，再一次点击，释放该对象。使使用用“选选择择箭箭头头”工工具具在在绘绘图图工工作作区区的的空空白白处处单击，释放工作区中所有已经选中的对象。单击，释放工作区
7、中所有已经选中的对象。几何图形的基本操作几何图形的基本操作2对象的选中、释放和拖动操作对象的选中、释放和拖动操作 几几何何画画板板中中构构成成画画板板文文件件的的元元素素称称为为对对象象。包包含含点点、线线、圆圆、弧弧、多多边边形形内内部部等等几几何何对对象象，标标题题、度度量值、动作按钮等描述和操作对象，量值、动作按钮等描述和操作对象，以及从外部链接和嵌入的对象。以及从外部链接和嵌入的对象。第14页，讲稿共135张，创作于星期日 如如果果需需要要选选择择多多个个对对象象，只只需需使使用用鼠鼠标标依依次次单击想要选择的各个对象。单击想要选择的各个对象。几何图形的基本操作几何图形的基本操作2对象
8、的选中、释放和拖动操作对象的选中、释放和拖动操作 选选中中一一个个对对象象后后，按按下下鼠鼠标标左左键键，拖拖动动选选中中的的对对象象，该该对对象象在在画画板板中中移移动动，相相关关的的子子对对象也会跟随着移动。象也会跟随着移动。第15页，讲稿共135张，创作于星期日 几几何何对对象象通通常常是是相相互互关关联联的的，这这些些关关系系特特征征决决定定于于几几何何对对象象的的构构造造。当当用用一一个个对对象象建建立立另另一一个个对对象象时时，原原始始对对象象称称为为父父对对象象，新新生生成成的对象称为子对象。的对象称为子对象。3几何画板中对象的关系特征几何画板中对象的关系特征 几何图形的基本操作
9、几何图形的基本操作 几几何何画画板板中中对对象象的的这这种种特特性性，为为构构造造和和研研究究几几何何问问题题带带来来了了极极大大的的方方便便，但但在在操操作作过过程程中中有有其其独独特特性性。比比如如，用用鼠鼠标标单单击击一一条条线线段段，会会选选中中这这条条线线段段，但但并并未未选选中中两两个个端端点点。这这时时按按下下DelDel键键，线段被删除，而两个端点仍在。线段被删除，而两个端点仍在。第16页，讲稿共135张，创作于星期日 几几何何画画板板中中的的每每个个几几何何对对象象都都对对应应一一个个“标标签签”，用字母或小写字母带数字表示。，用字母或小写字母带数字表示。利利用用文文本本工工
10、具具，可可以以显显示示、隐隐藏藏、移移动动或或修修改这些标签。改这些标签。将将“手手型型”指指针针到到某某一一几几何何对对象象上上，点点击击鼠标左键，将显示或隐藏该对象的标签。鼠标左键，将显示或隐藏该对象的标签。将将“手手型型”指指针针移移到到对对象象标标签签上上，按按下下鼠鼠标标左左键并拖动标签，可以改变标签的位置。键并拖动标签，可以改变标签的位置。1对象标签与对象属性对话框对象标签与对象属性对话框 几何画板中对象的设置与修饰几何画板中对象的设置与修饰第17页，讲稿共135张，创作于星期日 用用“手手形形”指指针针双双击击需需要要修修改改标标签签的的对对象象，弹弹出出的的【对对象象的的属属性
11、性】对对话话框框，对对标标签签进进行行命名和修饰。命名和修饰。1对象标签与对象属性对话框对象标签与对象属性对话框 几何画板中对象的设置与修饰几何画板中对象的设置与修饰第18页，讲稿共135张，创作于星期日实实例例.2.2 对对“实实例例3 3_1.gsp”中中的的几几何何对对象象进进行行标标签签操操作作。将将其其圆圆心心的的标标签签改改为为字字母母“O”，三三角角形形的的三三个个顶顶点点的标签分别改为字母的标签分别改为字母“A”，“B”，“C”。1对象标签与对象属性对话框对象标签与对象属性对话框 几何画板中对象的设置与修饰几何画板中对象的设置与修饰第19页，讲稿共135张，创作于星期日2对象的
12、修饰操作对象的修饰操作（1）改变几何图形的线型和颜色 执行【显示】【线型】菜单命令，在其中选择“虚线”、“细线”或“粗线”等不同线型。几何画板中对象的设置与修饰几何画板中对象的设置与修饰第20页，讲稿共135张，创作于星期日执行【显示】【颜色】菜单命令，弹出由若干色块组成的颜色下拉菜单。（1）改变几何图形的线型和颜色 2对象的修饰操作对象的修饰操作 几何画板中对象的设置与修饰几何画板中对象的设置与修饰第21页，讲稿共135张，创作于星期日 可以直接通过画板文件水平滚动条下方的【文本工具栏】来设定或修改对象的字体、字号大小、颜色和样式。可以通过执行【显示】【颜色】菜单命令，来设置选中的文本对象的
13、颜色。可以通过执行【显示】【文本】菜单命令来设置选中文本对象的字体，或改变文本对象的字号大小。（2）文本对象的修饰2对象的修饰操作对象的修饰操作 几何画板中对象的设置与修饰几何画板中对象的设置与修饰第22页，讲稿共135张，创作于星期日 执行【显示】【隐藏 对象】命令可以将某些对象隐藏，被隐藏的对象不出现在屏幕上，但继续影响画板中的图形。对于已隐藏的对象可以通过执行【显示】【显示所有隐藏对象】菜单命令将其重新显示出来。3对象的显示和隐藏操作对象的显示和隐藏操作 几何画板中对象的设置与修饰几何画板中对象的设置与修饰第23页，讲稿共135张，创作于星期日显示一部分被隐藏对象的步骤：执行【显示】【显
14、示所有隐藏对象】菜单命令，所有被隐藏对象显示并被选中；选中“选择箭头”工具；点击不需要隐藏的对象，这些对象的选中状态被取消；执行【显示】【隐藏对象】命令，所有被选中的对象继续被隐藏。3对象的显示和隐藏操作对象的显示和隐藏操作 几何画板中对象的设置与修饰几何画板中对象的设置与修饰第24页，讲稿共135张，创作于星期日实例实例3.33.3 对几何图形对几何图形“圆的内接三角形圆的内接三角形”进行修饰进行修饰操作。操作。几何画板中对象的设置与修饰几何画板中对象的设置与修饰修饰前修饰后第25页，讲稿共135张，创作于星期日 几何画板参数选项的设置几何画板参数选项的设置 几何画板的【编辑】菜单中设有【参
15、数选项】菜单命令，这个命令用于改变一些决定几何画板工作状态的选项的设置。通常“参数选项”对话框包含“单位”、“颜色”和“文本”3个选项卡。第26页，讲稿共135张，创作于星期日 执行【显示】【参数选项】菜单命令，出现“参数选项”对话框，选中“单位”选项卡。1“单位单位”选项卡的设置选项卡的设置 几何画板参数选项的设置几何画板参数选项的设置 第27页，讲稿共135张，创作于星期日 执行【显示】【参数选项】菜单命令，出现“参数选项”对话框，选中“颜色”选项卡。2“颜色颜色”选项卡的设置选项卡的设置 几何画板参数选项的设置几何画板参数选项的设置 第28页，讲稿共135张，创作于星期日 执行【显示】【
16、参数选项】菜单命令，出现“参数选项”对话框，选中“文本”选项卡。3“文本文本”选项卡的设置选项卡的设置 几何画板参数选项的设置几何画板参数选项的设置 第29页，讲稿共135张，创作于星期日 几何图形的构造、度量与变换几何图形的构造、度量与变换 在几何学中，经常要根据一定的几何关系，构造几何图形。比如，选中两个端点，可以构造一条线段。选中一个点为圆心，一条线段为半径，就可以确定一个圆。几何画板中提供了构造菜单，使用构造菜单中的命令，根据选中的几何对象，可以作出新的几何对象。第30页，讲稿共135张，创作于星期日 构造菜单的功能与应用构造菜单的功能与应用 几何画板的构造菜单由五部分组成：点的构造
17、线的构造 圆或弧线的构造 几何图形内部的构造 轨迹的构造等。使用几何画板构造几何图形时，必须选中某些几何对象作为前提条件，根据选中的对象，系统自动判断可以作出的几何图形。第31页，讲稿共135张，创作于星期日 对象上的点：在一个选中的目标对象上随机确定一点，如果同时选中了多个目标对象，分别在所选目标对象上随机取一点。中点：对于选中的一条以上的线段，分别作出这些线段的中点。交点：构造选中的两相交对象的交点。如两相交对象有多个交点，会同时取出。1点的构造点的构造 构造菜单的功能与应用构造菜单的功能与应用 第32页，讲稿共135张，创作于星期日 线段、射线、直线：根据选中的两个或多个点依次作线段、射
18、线或直线。垂直线：过选中点作选中直线的垂直线。平行线：过选中点作选中直线的平行线。角平分线：构造由三个选中点所决定角的角平分线。2线的构造线的构造 构造菜单的功能与应用构造菜单的功能与应用 第33页，讲稿共135张，创作于星期日2线的构造线的构造 构造菜单的功能与应用构造菜单的功能与应用 实实例例3.43.4 在在三三角角形形ABC中中 画画 出出CAB的的平平分分线线，BC边边上上的的中中线线和和垂垂直直平分线。平分线。第34页，讲稿共135张，创作于星期日 以圆心和圆周上的点绘圆：选中两个点，以选中的第一点为圆心，过选中的第二点画圆。以圆心和半径绘圆：选中一个点和一条线段，以选中的点为圆心
19、、选中的线段为半径画圆。3圆或弧线的构造圆或弧线的构造 构造菜单的功能与应用构造菜单的功能与应用 第35页，讲稿共135张，创作于星期日 圆上的弧：对选中圆及圆上的两点，按逆时针方向作出圆上从第一点到第二点的一段弧；也可以先选择圆心，再按逆时针方向选择圆上的点。过三点的弧：选中三个点，构造从第一个点起，过第二个点，到第三个点的圆弧。3圆或弧线的构造圆或弧线的构造 构造菜单的功能与应用构造菜单的功能与应用 第36页，讲稿共135张，创作于星期日 选择三个以上的点，以这些点按顺序作为多边形顶点，构造多边形内部。选择一个圆（或选择多个圆）,构造圆内。选择一段弧（或同时选择多段弧），按选中的圆弧构造扇
20、形内。选择一段弧(或同时选择多段弧)，按选中的圆弧构造弧弦内。4几何图形内部的构造几何图形内部的构造 构造菜单的功能与应用构造菜单的功能与应用 第37页，讲稿共135张，创作于星期日 构造菜单的功能与应用构造菜单的功能与应用 实例3.5 以以A和圆周上一点和圆周上一点B画圆，在画圆，在圆上构造圆弧圆上构造圆弧 ，并构造扇形区域。并构造扇形区域。第38页，讲稿共135张，创作于星期日5轨迹的追踪轨迹的追踪 几何画板可以对点、线、圆或弧等基本元素进行轨迹追踪，其方法是：首先选中要进行轨迹追踪的对象，然后执行【显示】【追踪】菜单命令。构造菜单的功能与应用构造菜单的功能与应用 在对一个被追踪的对象产生
21、追踪的轨迹后，执行【显示】【擦除追踪踪迹】菜单命令，追踪踪迹被擦除。第39页，讲稿共135张，创作于星期日 实例实例3.63.6 过已知两点过已知两点A，B的圆的圆心在这两的圆的圆心在这两点连线的垂直平分线上，点连线的垂直平分线上，以垂直平分线上任一点以垂直平分线上任一点D为圆心、线段为圆心、线段DA为半为半径作圆，对圆周进行追径作圆，对圆周进行追踪。踪。5轨迹的追踪轨迹的追踪 构造菜单的功能与应用构造菜单的功能与应用 第40页，讲稿共135张，创作于星期日 使用“构造”菜单中的“轨迹”命令可以在画板上创建一个永久的轨迹，对所作出的轨迹可以像其他几何对象一样操作。6轨迹的构造轨迹的构造 构造菜
22、单的功能与应用构造菜单的功能与应用 构造轨迹时，选中要作出轨迹的对象（称为轨迹对象）,同时选中位于某一路径上的一个点（称为驱动点）。执行【构造】【轨迹】菜单命令，屏幕上出现当驱动点在该路径上运动时所选对象的轨迹。第41页，讲稿共135张，创作于星期日实例实例3.73.7 构造一条线段的端点在一个圆周上移构造一条线段的端点在一个圆周上移动时，线段中垂线的轨迹。动时，线段中垂线的轨迹。6轨迹的构造轨迹的构造 构造菜单的功能与应用构造菜单的功能与应用 第42页，讲稿共135张，创作于星期日 度量菜单包括长度、距离、周长、圆周长、角度、面积、弧度角、弧长、半径、比、计算、坐标、横坐标、纵坐标、坐标距离
23、、斜率和方程等十七个选项。选中一个或几个对象，执行相关的命令，其度量值就会出现在画板上。度量菜单的功能与应用度量菜单的功能与应用 第43页，讲稿共135张，创作于星期日 长度：当选中对象是一条线段时，度量选中线段的长度。距离：当选中两点时，度量两点之间的距离；当选中一点和一个线对象时，度量点到线对象的距离。周长：对于选中的多边形、扇形或弓形，度量图形的周长。度量周长时必须先构造相应图形的内部，并选中该内部。1对选中对象进行数值度量对选中对象进行数值度量 度量菜单的功能与应用度量菜单的功能与应用 第44页，讲稿共135张，创作于星期日 圆周长：度量选中的一个圆的周长。角度：度量由选中三个点所决定
24、角的角度，在三个点中，以第二个点作为角的顶点，第一和第三个点分别是角两边上的点。面积：对于选中的圆、多边形、扇形或弓形内部，度量图形的面积。弧度角：度量选中的一个扇形或一段弧所对应的扇形的弧度角。1对选中对象进行数值度量对选中对象进行数值度量 度量菜单的功能与应用度量菜单的功能与应用 第45页，讲稿共135张，创作于星期日 弧长：度量选中的一段弧或一个扇形或弓形所对应的弧长。半径：对于选中的圆、圆弧或扇形，度量它所对应圆的半径。比：选中两线段，度量第一条线段与第二条线段长度的比例。选中共线的三个点A，B，C，计算线段AC与AB距离的比。1对选中对象进行数值度量对选中对象进行数值度量 度量菜单的
25、功能与应用度量菜单的功能与应用 第46页，讲稿共135张，创作于星期日 实例实例3.113.11 对于对于过三点的弧，求过三点的弧，求出它有关的度量出它有关的度量值。值。1对选中对象进行数值度量对选中对象进行数值度量 度量菜单的功能与应用度量菜单的功能与应用 第47页，讲稿共135张，创作于星期日 坐标：对对于于选选中中的的一一个个或或多多个个点点，度度量量其其坐标值。坐标值。横坐标：对对于于选选中中的的一一个个或或多多个个点点，度度量其横坐标值。量其横坐标值。纵坐标：对对于于选选中中的的一一个个或或多多个个点点，度度量量其其纵坐标值。纵坐标值。2有关坐标值和方程的度量有关坐标值和方程的度量
26、度量菜单的功能与应用度量菜单的功能与应用 第48页，讲稿共135张，创作于星期日2有关坐标值和方程的度量有关坐标值和方程的度量 实例实例3.123.12 对于画板文件中任意三个点对于画板文件中任意三个点A，B，C，度量它们的坐标值。度量它们的坐标值。度量菜单的功能与应用度量菜单的功能与应用 第49页，讲稿共135张，创作于星期日 坐标距离：对于选中的两个点，度量其坐标距离。斜率：对于选中的线段、射线或直线，度量它所在直线的斜率。方程式：对于选中的直线或圆，度量它们的方程，不适用于线段和射线。2有关坐标值和方程的度量有关坐标值和方程的度量 度量菜单的功能与应用度量菜单的功能与应用 第50页，讲稿
27、共135张，创作于星期日实例实例3.133.13 在画板中画一条直线，度量这条直线的在画板中画一条直线，度量这条直线的斜率和方程，并观察由于直线位置的变化而引起的斜率和方程，并观察由于直线位置的变化而引起的相应直线方程中参数的变化情况。相应直线方程中参数的变化情况。2有关坐标值和方程的度量有关坐标值和方程的度量 度量菜单的功能与应用度量菜单的功能与应用 第51页，讲稿共135张，创作于星期日3新建计算新建计算 执行【度量】【计算】菜单命令，弹出“新建计算”窗口，可以生成计算公式，进行代数运算或函数运算。实例实例3.143.14 计算函数计算函数的的值值。度量菜单的功能与应用度量菜单的功能与应用
28、 第52页，讲稿共135张，创作于星期日 实例实例3.153.15 制作制作演示三角形的内角演示三角形的内角和为和为180180的画板文的画板文件，当拖动改变三件，当拖动改变三角形形状时，三角角形形状时，三角形三个内角的和保形三个内角的和保持不变。持不变。4度量菜单应用举例度量菜单应用举例 度量菜单的功能与应用度量菜单的功能与应用 第53页，讲稿共135张，创作于星期日作业：作业：验证相交弦定理。验证相交弦定理。度量菜单的功能与应用度量菜单的功能与应用 第54页，讲稿共135张，创作于星期日作业：作业：制作一个通过计算值验证勾股定理的制作一个通过计算值验证勾股定理的画板文件。画板文件。度量菜单
29、的功能与应用度量菜单的功能与应用 第55页，讲稿共135张，创作于星期日 “几何画板”提供了平移、旋转、缩放、反射等图形变换功能，可以按指定值或动态值对图形进行相应变换，也可以使用定义向量、角度、距离和比值等来控制这些变换。变换菜单的功能与应用变换菜单的功能与应用 第56页，讲稿共135张，创作于星期日 平移变换：将选中的对象按一定的方向和距离平移，产生该对象的像；旋转变换：将选中的对象，以某一点为标记中心，旋转一定角度，产生该对象的像；缩放变换：将选中的对象,以某一点为标记中心,按比例作中心缩放,产生该对象的像；反射变换：对于选中的对象，以某直线为标记镜面，作镜面反射，产生该对象的像。1变换
30、功能变换功能 变换菜单的功能与应用变换菜单的功能与应用 第57页，讲稿共135张，创作于星期日 标记中心：在进行旋转和缩放变换时必须要先确定旋转或缩放的中心。有两种方法标记中心：一是先选中要标记为中心的点，然后执行【变换】【标记中心】菜单命令；二是直接用鼠标左键双击要标记为中心的点。2标记变换的参照物标记变换的参照物 变换菜单的功能与应用变换菜单的功能与应用 第58页，讲稿共135张，创作于星期日 标记镜面：在进行反射变换时必须要先确定反射镜面。有两种方法标记镜面：一是先选中要标记为镜面的线段、射线或直线，然后执行【变换】【标记镜面】菜单命令；二是直接用鼠标左键双击要标记为镜面的线段、射线或直
31、线。2标记变换的参照物标记变换的参照物 变换菜单的功能与应用变换菜单的功能与应用 第59页，讲稿共135张，创作于星期日 标记向量：为平移变换确定移动的方向和距离。标记距离：将一具有距离单位的度量值或计算公式标记为平移变换的移动距离。标记角度：为旋转变换确定旋转角度,或为以极坐标进行平移变换时确定方向角。标记比：为缩放变换确定一个比值或比例因子。3标记变换的变化量标记变换的变化量 变换菜单的功能与应用变换菜单的功能与应用 第60页，讲稿共135张，创作于星期日实例实例3.183.18 使用平移变换绘制一个三角形的全使用平移变换绘制一个三角形的全等三角形。等三角形。4平移变换平移变换 变换菜单的
32、功能与应用变换菜单的功能与应用 第61页，讲稿共135张，创作于星期日 对于选中的目标，执行【变换】【平移】菜单命令，弹出平移对话框。4平移变换平移变换 变换菜单的功能与应用变换菜单的功能与应用 第62页，讲稿共135张，创作于星期日 首先标记旋转中心,然后选中要旋转的对象，执行【变换】【旋转】菜单命令，弹出旋转对话框。5旋转变换旋转变换 变换菜单的功能与应用变换菜单的功能与应用 第63页，讲稿共135张，创作于星期日实例实例3.193.19 利用旋转变换画等腰三角形、等边三角利用旋转变换画等腰三角形、等边三角形和正方形。形和正方形。5旋转变换旋转变换 变换菜单的功能与应用变换菜单的功能与应用
33、 第64页，讲稿共135张，创作于星期日 首先标记缩放中心，然后选中要缩放的对象，执行【变换】【缩放】菜单命令，弹出缩放对话框。6缩放变换缩放变换 变换菜单的功能与应用变换菜单的功能与应用 第65页，讲稿共135张，创作于星期日实例实例3.203.20 用标记比例缩放变换制作相似三角形。用标记比例缩放变换制作相似三角形。6缩放变换缩放变换 变换菜单的功能与应用变换菜单的功能与应用 第66页，讲稿共135张，创作于星期日 进行反射变换，必须先确定某一线段、射线或直线为标记镜面，作为反射的对称轴，然后选中要反射的对象，执行【变换】【反射】菜单命令，画板上形成一个以标记镜面为对称轴的原对象的对称图形
34、。7反射变换反射变换 变换菜单的功能与应用变换菜单的功能与应用 第67页，讲稿共135张，创作于星期日实例实例3.213.21 用反射变换制作菱形。用反射变换制作菱形。7反射变换反射变换 变换菜单的功能与应用变换菜单的功能与应用 第68页，讲稿共135张，创作于星期日1 1、利用旋转变换生成六角形和四瓣花。、利用旋转变换生成六角形和四瓣花。8变换功能应用举例变换功能应用举例 变换菜单的功能与应用变换菜单的功能与应用 第69页，讲稿共135张，创作于星期日实例实例3.23 3.23 根据标记的角旋转，演示两个根据标记的角旋转，演示两个全等三角形的重合过程。全等三角形的重合过程。拖动点拖动点F，当
35、，当F旋转到一定的角度，旋转到一定的角度，两个三角形重合。两个三角形重合。8变换功能应用举例变换功能应用举例 变换菜单的功能与应用变换菜单的功能与应用 第70页，讲稿共135张，创作于星期日操作按钮与运动功能操作按钮与运动功能 几何画板的“编辑”菜单的“操作类按钮”提供了“隐藏显示”、“移动”、“动画”、“系列”、“链接”和“滚动”等6个命令选项，执行有关命令，会在几何画板中产生相应的按钮，按下该按钮，将会执行相应操作。操作类按钮对于动态控制课件具有十分重要的作用。第71页，讲稿共135张，创作于星期日 通过执行【编辑】【操作类按钮】中【移动】命令选项，创建一个“移动”按钮，可以实现对象的移动
36、功能，“移动”功能定义一个“点到点”的运动。由于几何画板保持几何关系不变，当一个点向另个一点运动时，其子对象也随之运动，从而形成图形的“移动”。移动与动画按钮移动与动画按钮1移动功能移动功能 第72页，讲稿共135张，创作于星期日 依次选中一对点，第一个是要运动的点，第二个是目标点。执行【编辑】【操作类按钮】【移动】菜单命令，弹出移动按钮的属性对话框，进行设置。创建“移动”按钮的具体方法是：1移动功能移动功能 移动与动画按钮移动与动画按钮第73页，讲稿共135张，创作于星期日实例实例3.253.25 制作一个小圆在一条线段上的制作一个小圆在一条线段上的运动。运动。1移动功能移动功能 移动与动画
37、按钮移动与动画按钮第74页，讲稿共135张，创作于星期日2动画功能动画功能 一是执行【显示】【动画】菜单命令，定义一个动画并自动演示，只有执行【显示】【停止动画】菜单命令，动画才会停止。二是执行【显示】【显示运动控制台】菜单命令，通过运动控制台控制对象的动画。几何画板有3种方法实现动画功能：移动与动画按钮移动与动画按钮第75页，讲稿共135张，创作于星期日 三是执行【编辑】三是执行【编辑】【操作类按钮】【操作类按钮】【动画】命令，在几何画板中定义一个【动画】命令，在几何画板中定义一个动画并产生一个动画并产生一个“动画动画”按钮。任何时候，按钮。任何时候，只要单击该动画按钮，就会启动该按钮所只要
38、单击该动画按钮，就会启动该按钮所定义动画的演示，再次单击该按钮会停止定义动画的演示，再次单击该按钮会停止动画。动画。2动画功能动画功能 几何画板有3种方法实现动画功能：移动与动画按钮移动与动画按钮第76页，讲稿共135张，创作于星期日 选选中中一一个个或或多多个个可可以以产产生生动动画画的的对对象象对对象象，执执行行【编编辑辑】【操操作作类类按按钮钮】【动动画画】菜菜单单命命令令，弹弹出出“运运动动对对象属性象属性”对话框。对话框。产生“动画”按钮的具体方法是：2动画功能动画功能 移动与动画按钮移动与动画按钮第77页，讲稿共135张，创作于星期日实例实例3.263.26 建立圆的一条半径绕圆周
39、运动和建立圆的一条半径绕圆周运动和一个小圆在大圆上运动的两个动画。一个小圆在大圆上运动的两个动画。2动画功能动画功能 移动与动画按钮移动与动画按钮第78页，讲稿共135张，创作于星期日实例实例3.273.27 多个对象在不同路径上同时产生动画的多个对象在不同路径上同时产生动画的简单示例：一个小圆在一个大圆上运动，另一个简单示例：一个小圆在一个大圆上运动，另一个小圆在一条线段上运动。小圆在一条线段上运动。2动画功能动画功能 移动与动画按钮移动与动画按钮第79页，讲稿共135张，创作于星期日 要创建“隐藏/显示”按钮，首先选中需要通过“显示/隐藏”按钮控制是否呈现在画板上的对象，然后执行【编辑】【
40、操作类按钮】【显示/隐藏】菜单命令，默认状态下，几何画板会建立一个在“隐藏对象”和“显示对象”之间切换的按钮。显示显示/隐藏与系列按钮隐藏与系列按钮 1显示显示/隐藏按钮隐藏按钮 第80页，讲稿共135张，创作于星期日实例实例3.283.28 演示轴对称图形。演示轴对称图形。1显示显示/隐藏按钮隐藏按钮 显示显示/隐藏与系列按钮隐藏与系列按钮 第81页，讲稿共135张，创作于星期日 要创建“系列”按钮，首先按依次选中需要执行的一组按钮，然后执行【编辑】【操作类按钮】【系列】菜单命令，弹出“操作类按钮系列动作”对话框，其中“对象”与“标签”选项卡的功能与使用与其他属性对话框相同。在“系列按钮”选
41、项卡中可以选择“执行参数”为“同时执行”或“依序执行”，设置完成后，点击“确定”按钮，在画板上创建一个“系列”的按钮。2系列按钮系列按钮 显示显示/隐藏与系列按钮隐藏与系列按钮 第82页，讲稿共135张，创作于星期日2系列按钮系列按钮 实例实例3.293.29 验证轴对称图形的性质验证轴对称图形的性质。显示显示/隐藏与系列按钮隐藏与系列按钮 第83页，讲稿共135张，创作于星期日练习练习3232：演示圆与圆之间的位置关系。：演示圆与圆之间的位置关系。按钮应用举例按钮应用举例第84页，讲稿共135张，创作于星期日练练习习：使使用用“移移动动”按按钮钮功功能能演演示示三三角角形形的分类。的分类。按
42、钮应用举例按钮应用举例第85页，讲稿共135张，创作于星期日图表菜单与函数图像功能图表菜单与函数图像功能 几何画板的“图表”菜单提供了关于建立坐标系和函数图像的操作，结合“度量”菜单中关于坐标值的度量命令使用，可以将几何问题用代数的方法进行处理，从而较好地解决了“数形结合”的问题，方便地构造出各种函数图像。第86页，讲稿共135张，创作于星期日 坐标系的操作坐标系的操作 （1）定义坐标系：如未在画板中选择任何对象，该命令建立一个坐标系，其坐标原点在画板窗口中心，单位是当前选中的距离单位。（2）定义原点：选中一个点，该命令建立坐标系的原点是选中的点，单位是当前选中的距离单位。（3）定义单位圆：选
43、中一个圆，该命令建立一个以该圆为单位圆的坐标系。（4）定义单位距离：选中一条线段，或者选中一个距离度量值，该命令所建立的坐标系原点在画板窗口中心，单位是选中线段的长度或距离度量值。1定义坐标系定义坐标系第87页，讲稿共135张，创作于星期日 当几何画板中有多个坐标系时，选中某一坐标系中的一个元素，如坐标轴、原点、单位点、单位圆或网格，该命令将所选坐标系标记为进行度量或绘制对象时所依据的坐标系。2标记坐标系标记坐标系 坐标系的操作坐标系的操作 第88页，讲稿共135张，创作于星期日（1）网格命令。图表菜单中的“网格”命令包含3个下级命令：极坐标网格、方形网格和矩形网格。（2）网格和坐标系的“显示
44、/隐藏”操作。执行【图表】【显示网格】菜单命令，几何画板在工作区中显示网格。（3）“自动吸附网格”命令。当选择该命令时，命令项前面会出现一个对号。自动吸附网格操作的意义是，对于独立点，拖动时点将被自动吸附到附近的网格点上。3网格命令及操作网格命令及操作 坐标系的操作坐标系的操作 第89页，讲稿共135张，创作于星期日（1）绘制点。“图表”菜单中的“绘制点”命令，可以在坐标系中指定的坐标位置处绘制一个或多个点。绘制点的方法有两种,一是按事先选中的参数绘制，一是不事先选中参数，而是按在“绘制点”的属性对话框中输入的参数绘制。4绘制点和新建参数操作绘制点和新建参数操作 若事先未选中两个数值文本对象，
45、执行【图表】【绘制点】命令，将弹出“绘制点”属性对话框。坐标系的操作坐标系的操作 第90页，讲稿共135张，创作于星期日（2）新建参数。该命令用来建立数值参数。单击该命令，打开新建参数对话框。默认的参数名称用字母t加下标来表示。4绘制点和新建参数操作绘制点和新建参数操作 用户可以输入新的名称，名称可以用字母、汉字或其他符号，也可以采用A3的方式为字母A加下标3。可以根据需要输入新的参数值。可以从单位一栏的三个单选按钮“无”、“度”和“厘米”中选取一种参数的单位形式。坐标系的操作坐标系的操作 第91页，讲稿共135张，创作于星期日（3）参数的修改与设置。完成相关设置后，单击“确定”按钮完成新建参
46、数任务。可以用右键单击已建立的参数，通过弹出的快捷菜单对参数进行修改和重新设置。单击“编辑”参数命令，弹出“编辑参数定义”对话框。4绘制点和新建参数操作绘制点和新建参数操作 坐标系的操作坐标系的操作 第92页，讲稿共135张，创作于星期日 执行【图表】【新建函数】菜单命令，打开“新建函数”对话框。函数图像功能函数图像功能 1新建函数新建函数 第93页，讲稿共135张，创作于星期日绘制函数图像有两种情况：一是利用“新建函数”功能建立函数表达式，然后选中某个函数表达式，“图表”菜单的“绘制新函数”命令变成“绘制函数”命令，执行该命令，相应的函数图像出现在几何画板中。二是执行“绘制新函数”命令，几何
47、画板会像执行“新建函数”命令一样弹出“新建函数”对话框，在其中编辑函数表达式后，点击“确定”按钮。这时与执行“新建函数”命令不同，画板中不但出现函数表达式，而且出现该函数表达式的图像。2绘制新函数绘制新函数 函数图像功能函数图像功能 第94页，讲稿共135张，创作于星期日2绘制新函数绘制新函数 实例实例3.343.34 在画板中建立参数，并以此参在画板中建立参数，并以此参数建立图中数建立图中f(x)的函数表达式及其图像。的函数表达式及其图像。函数图像功能函数图像功能 第95页，讲稿共135张，创作于星期日实实 例例 3535 在在 直直 角角 坐坐 标标 系系 下下 绘绘 制制 二二 次次 函
48、函 数数 的的 图像。图像。函数图像举例函数图像举例 第96页，讲稿共135张，创作于星期日实实例例36 36 使使用用“图图表表”菜菜单单中中“新新建建参参数数”命命令令，建建立立函函数数的的参参数数，并并然然后后在在直直角角坐坐标标系系下下绘制函数绘制函数 的图像。的图像。函数图像举例函数图像举例 第97页，讲稿共135张，创作于星期日实例实例3737 指数函数与对数函数图像的演示。指数函数与对数函数图像的演示。函数图像举例函数图像举例 第98页，讲稿共135张，创作于星期日几何画板应用技巧几何画板应用技巧 几何画板采用粘贴方式将外部对象导入到几何画板之中，具体方法是：首先打开另一个应用程
49、序，可以是画板文件或其他应用程序，将文本、图像和图片等复制到剪贴板中，然后返回到要导入外部文件的画板文件，执行【编辑】【粘贴图片】命令，剪贴板中内容作为图片粘贴到画板文件中。使用“选择箭头”拖拽图片对象右下角的句柄可以改变它的大小。与外部文件的信息交换与外部文件的信息交换 1 1在几何画板中导入外部文字和图片在几何画板中导入外部文字和图片第99页，讲稿共135张，创作于星期日“粘贴图片”时，目标对象的位置：1 1在几何画板中导入外部文字和图片在几何画板中导入外部文字和图片 选中一个点。在进行粘贴或插入之前，如果在画板中选中一个点，目标对象的左上角与选中的点粘在一起。选中两个点。在进行粘贴或插入
50、之前，如果在画板中选中两个点，对象被粘贴在由这两个点所决定的矩形区域之中。其他情况。在其他情况下，对象作为一个独立对象粘贴到画板中。与外部文件的信息交换与外部文件的信息交换 第100页，讲稿共135张，创作于星期日实例实例.38 .38 制作一个带有变动的艺术字标题和图制作一个带有变动的艺术字标题和图片的课件封面。片的课件封面。1 1在几何画板中导入外部文字和图片在几何画板中导入外部文字和图片 与外部文件的信息交换与外部文件的信息交换 第101页，讲稿共135张，创作于星期日 （1）将对象粘贴到其他应用程序 在“编辑”菜单中选取“剪切”或“复制”选项可以把画板中选中的对象保存到剪贴板上。2 2