非线性粘性非牛顿.ppt

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1、非线性粘性非牛顿现在学习的是第1页，共51页假塑性：粘度随剪切速率的增大而下降的性质称为假塑性。图图5-2 5-2 流动时分散粒子的变化流动时分散粒子的变化静止时静止时流动时流动时定向定向 伸展伸展变形变形 分散分散现在学习的是第2页，共51页塑塑 性：流体流动存在一屈服应力，当应力性：流体流动存在一屈服应力，当应力 小于屈服应力时，流体不流动，只小于屈服应力时，流体不流动，只 发生应变，剪切速率为零。发生应变，剪切速率为零。如果用一转轴在液体中快速旋转，聚合物熔如果用一转轴在液体中快速旋转，聚合物熔体或溶液与低分子液体的液面变化明显不同，低体或溶液与低分子液体的液面变化明显不同，低分子液体受

2、到离心力的作用，中间部分液面下降，分子液体受到离心力的作用，中间部分液面下降，器壁处液化面上升，高分子器壁处液化面上升，高分子 1.2 1.2“爬杆爬杆”现象现象(韦森堡效应韦森堡效应)胀流性：粘度随剪切速率的增大而上升的性胀流性：粘度随剪切速率的增大而上升的性 质称为膨胀性。质称为膨胀性。现在学习的是第3页，共51页静止时静止时牛顿流体牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体图图3 3 爬爬爬爬杆现象杆现象熔化或溶液受到向心力作用，液面在转轴处是上熔化或溶液受到向心力作用，液面在转轴处是上升的，在转动轴上形成相当厚的包轴层，这种现升的，在转动轴上形成相当厚的包轴层，这种现象称为象称为“爬杆爬杆”现象。现

3、象。现在学习的是第4页，共51页A BA B甘油水溶液甘油水溶液聚丙烯酰胺聚丙烯酰胺+甘油甘油图图4 4 离心力与法向应力离心力与法向应力1.3 1.3 挤出胀大挤出胀大(Barus effect)熔体挤出模孔后，挤出物的截面积熔体挤出模孔后，挤出物的截面积比模孔截面积大的现象。比模孔截面积大的现象。现在学习的是第5页，共51页 聚合物熔体和溶液的流动不符合牛顿定律，聚合物熔体和溶液的流动不符合牛顿定律，它的粘度与剪切速率有关，并在流动中产生法它的粘度与剪切速率有关，并在流动中产生法向应力效应。这种流体被称为非牛顿流体，其向应力效应。这种流体被称为非牛顿流体，其流动特性称为非线性粘性。流动特性

4、称为非线性粘性。对于牛顿体对于牛顿体：对于非牛顿体：对于非牛顿体：(指数定律指数定律)(1)(1)对牛顿体，对牛顿体，n=1;n=1;对假塑性体对假塑性体,n1,n1n1。(1)(1)式还可用其他的形式表示：式还可用其他的形式表示：2.2.非牛顿流体的稳态剪切流动非牛顿流体的稳态剪切流动现在学习的是第6页，共51页2.2 微分粘度或真实粘度微分粘度或真实粘度(c)微分粘度或真实粘度微分粘度或真实粘度(c)为通过为通过A点的该曲点的该曲线的切线斜率。线的切线斜率。即：即：2.1 表观粘度表观粘度(a)表观粘度表观粘度 a为直线为直线OA的斜率。的斜率。现在学习的是第7页，共51页3.Weisse

5、nberg-Rabinowithch校正校正 在圆管的层流中，对牛顿流体，有：在圆管的层流中，对牛顿流体，有：切线切线牛顿流体牛顿流体非牛顿流体非牛顿流体A0图图5-5 5-5 非牛顿流体的粘度非牛顿流体的粘度 (2)(3)(4)现在学习的是第8页，共51页 对非牛顿流体，对非牛顿流体，(2)式仍成立，但式仍成立，但(3)和和(4)式式不成立。用毛细管粘度计测定非牛顿流体的不成立。用毛细管粘度计测定非牛顿流体的粘度，提出一种校正的方法。粘度，提出一种校正的方法。对于牛顿流体，管壁处的剪切速度：对于牛顿流体，管壁处的剪切速度：对于非牛顿流体，上式为管壁处的表观剪切对于非牛顿流体，上式为管壁处的表

6、观剪切速率。速率。现在学习的是第9页，共51页牛顿剪切速度与真实剪切速率的关系：牛顿剪切速度与真实剪切速率的关系：在以在以r表示的任意一点上，即当表示的任意一点上，即当vz=vz(r)时时,积分后得：积分后得：(1)(2)(3)现在学习的是第10页，共51页积分常数积分常数C可根据边界条件可根据边界条件(r=R,vz=0)求出求出,然后代入然后代入(3)式，得：式，得：(4)体积流量：体积流量：由于：由于：积分得：积分得：(5)当当r=0时，时，vz=vmax。则有：。则有：现在学习的是第11页，共51页利用利用(5)式，得：式，得：(Hagen-Poiseuille方程方程)对牛顿体，对牛顿

7、体，n=1。则有：。则有：对牛顿体，有：对牛顿体，有：一般情况下：一般情况下：现在学习的是第12页，共51页对于牛顿体，有：对于牛顿体，有：按照定义，有：按照定义，有：从从Hagen-Poiseuille方程得出：方程得出：由此得：由此得：(6)现在学习的是第13页，共51页从上式可以看出：从上式可以看出：或或:(7)把把(6)式代入式代入(7)式得：式得：(Weissenberg-Rabinowitsch修正修正)现在学习的是第14页，共51页根据指数定律的定义得：根据指数定律的定义得：圆管层流流速分布：圆管层流流速分布：n=0 n=0.1 n=1 n=3 n=现在学习的是第15页，共51页

8、 用毛细管粘度计测定非牛顿流体的粘度，用毛细管粘度计测定非牛顿流体的粘度，需要作两项校正需要作两项校正，即，即Weissenberg校正和校正和Bagley校正。校正。Bagley校正校正：或或Weissenberg校正：通过此校正可求出管壁处的真校正：通过此校正可求出管壁处的真实剪切速率，从而求出在剪切应力下的非牛顿流体实剪切速率，从而求出在剪切应力下的非牛顿流体的粘度。的粘度。如图如图5-6。现在学习的是第16页，共51页图图5-6 Weissenberg 流动曲线流动曲线 A现在学习的是第17页，共51页对狭缝机头型的粘度计，如用来测定非牛顿对狭缝机头型的粘度计，如用来测定非牛顿流体的粘

9、度，流体的粘度，Weissenberg校正为：校正为：式中：式中：w是宽度；是宽度；h是高度。是高度。4.非牛顿流体的流动曲线非牛顿流体的流动曲线 由于非牛顿流体的应力与剪切速率一般不存由于非牛顿流体的应力与剪切速率一般不存在线性关系，通常用曲线的形式来表示它们的流在线性关系，通常用曲线的形式来表示它们的流动特征。动特征。现在学习的是第18页，共51页4.1 流动曲线的分析流动曲线的分析111111（1）第一牛顿区第一牛顿区 聚合物分子链虽受剪切速率的影响，分子链聚合物分子链虽受剪切速率的影响，分子链定向、伸展或解缠绕，但在布朗运动的作用下，定向、伸展或解缠绕，但在布朗运动的作用下，它仍有足够

10、的时间恢复为无序状态。它仍有足够的时间恢复为无序状态。图图5-7 假塑性非牛顿流体的流动曲假塑性非牛顿流体的流动曲现在学习的是第19页，共51页(3)(3)第二牛顿区第二牛顿区 在该区内，分子链的缠绕已完全解体。在该区内，分子链的缠绕已完全解体。当剪切速率进一步增加时，发生熔体破裂。当剪切速率进一步增加时，发生熔体破裂。图图5-8 挤出膨胀和挤出膨胀和 熔体破裂熔体破裂(2)2)假塑性区或剪切稀化区假塑性区或剪切稀化区 在该区内，剪切作用已超过布朗运动的在该区内，剪切作用已超过布朗运动的作用。分子链定向、伸展并发生缠绕的逐渐作用。分子链定向、伸展并发生缠绕的逐渐解体，而且不能恢复。解体，而且不

11、能恢复。现在学习的是第20页，共51页流动曲线用双对数坐标表示，如图流动曲线用双对数坐标表示，如图5-9。在假塑性区，斜率在假塑性区，斜率nr0:对对rr0或或r=r0:现在学习的是第24页，共51页图图5-10 流动曲线流动曲线 4.44.4 触变性触变性(Thixotropy)在恒定温度下，材料受在恒定温度下，材料受剪切作用后剪切作用后的表观的表观粘度随时间连续下降，静止时粘度又随之恢粘度随时间连续下降，静止时粘度又随之恢复者谓之触变性。如复者谓之触变性。如42%的石膏浆。的石膏浆。1212图图5-11 粘度曲线粘度曲线现在学习的是第25页，共51页 触变性流体通常具有三维网络结构触变性流

12、体通常具有三维网络结构(凝胶凝胶)，由分子间的氢键等作用力而形成由分子间的氢键等作用力而形成。由于这种力。由于这种力很弱，受剪切力作用，很容易断裂，凝胶逐渐破很弱，受剪切力作用，很容易断裂，凝胶逐渐破坏，这种破坏是有时间依赖性的，最后会达到在坏，这种破坏是有时间依赖性的，最后会达到在给定剪切速率下的最低值，这时凝胶会破坏，成给定剪切速率下的最低值，这时凝胶会破坏，成为为“溶胶溶胶”。当剪切力消失时，凝胶结构又会逐渐恢复，当剪切力消失时，凝胶结构又会逐渐恢复，但恢复的速度慢得多。触变性就是凝胶结构但恢复的速度慢得多。触变性就是凝胶结构形成和破坏的能力。形成和破坏的能力。现在学习的是第26页，共5

13、1页粘度粘度-时间曲线时间曲线溶胶溶胶凝胶凝胶常数常数试样静止试样静止4.5 震凝性震凝性(Rheopexy)与触变性相反，粘度随剪切时间的增长与触变性相反，粘度随剪切时间的增长而增大。而在静止后，又而增大。而在静止后，又逐渐逐渐恢复到原来的恢复到原来的低粘度。如油酸胺悬浮液。低粘度。如油酸胺悬浮液。触变性材料必然是假塑性体，但假塑性触变性材料必然是假塑性体，但假塑性体材料不一定是触变体体材料不一定是触变体。现在学习的是第27页，共51页5.聚合物熔体的流动曲线聚合物熔体的流动曲线 5.1 温度对聚合物熔体粘度的影响温度对聚合物熔体粘度的影响 对低分子物质，粘流活化能由下式表示：对低分子物质，

14、粘流活化能由下式表示：对聚合物熔体，对聚合物熔体，d/dT表示粘度的温度依赖性，表示粘度的温度依赖性，它也有活化能的概念。它也有活化能的概念。图图5-12为低密度聚乙烯在不同温度时的流动为低密度聚乙烯在不同温度时的流动曲线。曲线。震凝性材料必然是胀流体，但胀流体材料震凝性材料必然是胀流体，但胀流体材料不一定具有震凝性。不一定具有震凝性。现在学习的是第28页，共51页从图中看出：从图中看出：(1)(1)在低剪切区，剪切应力与剪切速率成线在低剪切区，剪切应力与剪切速率成线 性关系，达到某一剪切速率后出现非线性关系，达到某一剪切速率后出现非线 性。性。图图5-12 不同温度下不同温度下LDPE的流动

15、曲线的流动曲线LDPEL/D=66.7120 150 200 300 现在学习的是第29页，共51页(2)粘流活化能可用两种方法表示。一粘流活化能可用两种方法表示。一 种是种是 恒定剪切应力；另一种是恒定剪切速率。恒定剪切应力；另一种是恒定剪切速率。图图5-13 剪切速率或剪切应力一定时的粘流活化能剪切速率或剪切应力一定时的粘流活化能T T 增大增大增大增大 一定时一定时一定时一定时T固定固定 固定固定现在学习的是第30页，共51页高剪切速率区高剪切速率区 低剪切速率区低剪切速率区（3 3）流动曲线的约缩流动曲线的约缩 等温曲线具有类似的形状，把这些曲线等温曲线具有类似的形状，把这些曲线作水平

16、方向的移动，就能使这些等温曲线互作水平方向的移动，就能使这些等温曲线互相重叠变为一条平滑的曲线。相重叠变为一条平滑的曲线。现在学习的是第31页，共51页 以以200的曲线为基线的曲线为基线(称为参考温度称为参考温度)，把，把250的曲线向左平移的曲线向左平移0.5，就能与，就能与200的曲线重叠。的曲线重叠。图图5-13 约缩流动曲线约缩流动曲线约缩曲线约缩曲线 0 0.5 1 2 3abd250 200 175 c现在学习的是第32页，共51页 平移的量为平移的量为lglgaT=0.5，aT=100.5(移动因子移动因子)；175的曲线则向右移约的曲线则向右移约0.3，就能与，就能与200的

17、曲线重叠，叫做总流动曲线或约缩流动曲线。的曲线重叠，叫做总流动曲线或约缩流动曲线。总曲线的横坐标用总曲线的横坐标用 表示。在表示。在参考温度时，参考温度时，aT=1，横坐标不变。如要，横坐标不变。如要表示表示250时的流动曲线，这时横坐标为时的流动曲线，这时横坐标为 ，即横坐标向左移，即横坐标向左移0.5，总曲线，总曲线就变成就变成250时的总曲线。时的总曲线。现在学习的是第33页，共51页5.2 分子量对聚合物熔体粘度的影响分子量对聚合物熔体粘度的影响图图5-14 不同分子量的不同分子量的PDMS 的流动曲线的流动曲线图图5-15 非牛顿液体粘度的非牛顿液体粘度的 分子量依赖性分子量依赖性分

18、子量对非牛顿流体粘度的影响分子量对非牛顿流体粘度的影响lgM增增大大熔熔体体破破裂裂区区lg 分分子子量量增增大大现在学习的是第34页，共51页（1）对图对图5-14，分子量较低或剪切速率较小时，分子量较低或剪切速率较小时表现为牛顿流体。随着分子量的增大，开始出表现为牛顿流体。随着分子量的增大，开始出现偏离线性粘性，分子量越高，在越低的剪切现偏离线性粘性，分子量越高，在越低的剪切速率时开始出现非线性。随着剪切速率的增大，速率时开始出现非线性。随着剪切速率的增大，粘度的分子量依赖性变小。粘度的分子量依赖性变小。（2）对图对图5-15，剪切速率越大，在越低的分，剪切速率越大，在越低的分子量时就出现

19、偏离牛顿流体的情况；曲线的子量时就出现偏离牛顿流体的情况；曲线的钭率随剪切速率增大而减少。钭率随剪切速率增大而减少。现在学习的是第35页，共51页 也可用来表示分子量的影响，如图也可用来表示分子量的影响，如图 上述曲线也可以重叠成约缩曲线，但上述曲线也可以重叠成约缩曲线，但这时须同时作水平及垂直移动。这时须同时作水平及垂直移动。图图5-165-16 不同分子量聚合物的粘度与剪切不同分子量聚合物的粘度与剪切 速率的关系速率的关系lg(MPa.s)48,500117,000179,000217,000242,000 0 1 2 3 5 4 3 现在学习的是第36页，共51页 拉伸应变速率或拉伸速度

20、梯度为：拉伸应变速率或拉伸速度梯度为：对于单轴拉伸：对于单轴拉伸：对于双轴拉伸：对于双轴拉伸：拉伸粘度拉伸粘度(特鲁顿粘度或特鲁顿粘度或Trouton粘度粘度)定义为：定义为：5.3 聚合物熔体的拉伸粘度聚合物熔体的拉伸粘度现在学习的是第37页，共51页聚合物几种主要加工方法的剪切速率范围聚合物几种主要加工方法的剪切速率范围 模压成型模压成型 1100s-1 压延成型压延成型 10100s-1 挤出成型挤出成型 1000s-1 注塑成型注塑成型 10000s-1涂料不同施工方法的剪切速率范围涂料不同施工方法的剪切速率范围 (Pa)10-1 100 101 102 103 104 105 流平流

21、平 浸涂浸涂 刷涂刷涂 喷喷涂涂5.4 聚合物熔体粘度与其加工聚合物熔体粘度与其加工现在学习的是第38页，共51页 对非牛顿流体，法向应力不同。对非牛顿流体，法向应力不同。(1)(1)第一法向应力差，用第一法向应力差，用 表示，它表示，它是是 的函数。的函数。6.1 法向应力差法向应力差 在简单剪切流动中，对牛顿流体，法向应力在简单剪切流动中，对牛顿流体，法向应力都是相等的：都是相等的：式中，式中，为第一法向应力系数。为第一法向应力系数。6.法向应力效应法向应力效应现在学习的是第39页，共51页法向应力差定义中下标法向应力差定义中下标1，2，3规定如下：规定如下：下标下标1：流动方向；：流动方

22、向；下标下标2：速度梯度方向；：速度梯度方向；下标下标3：中性方向。：中性方向。式中，式中，为第二法向应力系数。为第二法向应力系数。（2）第二法向应力差，用第二法向应力差，用 表示，它表示，它 是是 的函数。的函数。现在学习的是第40页，共51页FF图图5-17 剪切流动中的法向应力剪切流动中的法向应力现在学习的是第41页，共51页在在Poiseuille流动中：流动中：在在Couette流动中：流动中：在锥板流动中：在锥板流动中：现在学习的是第42页，共51页 通常，在简单剪切流中，通常，在简单剪切流中，和和 是正是正值，而值，而 是很小的负值。是很小的负值。法向应力效应是非牛顿流体的特性。

23、法向应力效应是非牛顿流体的特性。牛顿流体必须满足的条件：牛顿流体必须满足的条件：现在学习的是第43页，共51页 如果不考虑惯性，同时圆锥与平板如果不考虑惯性，同时圆锥与平板间的夹角间的夹角 很小，则法向应力很小，则法向应力t与离旋转与离旋转轴的距离轴的距离r有如下关系：有如下关系：仪器：锥板流变仪仪器：锥板流变仪方法：方法：(1)测定法向应力随离旋转轴距离测定法向应力随离旋转轴距离 的变化；的变化；(2)测定流体作用在圆锥和平板上测定流体作用在圆锥和平板上 的总法向力。的总法向力。6.2 法向应力差的测定法向应力差的测定现在学习的是第44页，共51页 要使圆锥要使圆锥-平板保持稳定，必须对它施

24、加的平板保持稳定，必须对它施加的总法向应力为：总法向应力为：迄今，测定法向应力大多数是测定总迄今，测定法向应力大多数是测定总法向力，采用的仪器为改装的锥板粘度计。法向力，采用的仪器为改装的锥板粘度计。总法向应力通过装在与平板轴连接的支座总法向应力通过装在与平板轴连接的支座上的传感器来测量。上的传感器来测量。测定法向应力测定法向应力 随随r的变化用如下的变化用如下的方法。的方法。如不施加上述法向力，圆锥和平板会分开。如不施加上述法向力，圆锥和平板会分开。(1)(1)现在学习的是第45页，共51页h(r)图图 5-185-18 用锥板粘度计测定法向应力用锥板粘度计测定法向应力 实验结果如图实验结果

25、如图5-195-19所示。由图的斜率所示。由图的斜率可得到可得到 。由测出的总法向应。由测出的总法向应力求出第一法向应力系数。力求出第一法向应力系数。现在学习的是第46页，共51页lnr(cm)转转速速增增加加h(r)+常数常数7.377.37转转/分钟分钟0.240.240.450.454.504.503.023.021.841.841.241.240.900.900.750.75图图5-195-19 锥板流动时的法向应力锥板流动时的法向应力现在学习的是第47页，共51页 7.1 扭矩式流变仪的特点扭矩式流变仪的特点 组成：组成：(1)(1)测试机测试机 密炼机密炼机、单螺杆挤出机和双螺杆挤

26、出机。、单螺杆挤出机和双螺杆挤出机。(2)(2)驱动及扭矩传感器驱动及扭矩传感器 (3)(3)计算机控制装置计算机控制装置 7.2 扭矩式流变仪的剪切速率扭矩式流变仪的剪切速率7.扭矩式流变仪扭矩式流变仪现在学习的是第48页，共51页7.3 扭矩式流变仪得到数据的分析评价扭矩式流变仪得到数据的分析评价 从扭矩式流变仪可以得到在设定温度和转速从扭矩式流变仪可以得到在设定温度和转速下扭矩下扭矩-时间变化曲线，称为扭矩谱。此外，还时间变化曲线，称为扭矩谱。此外，还可得到温度曲线可得到温度曲线、压力曲线和总扭矩曲线。、压力曲线和总扭矩曲线。在不同温度一不同转速下进行测定，可以在不同温度一不同转速下进行

27、测定，可以了解加工性能与温度、剪切速度的关系。了解加工性能与温度、剪切速度的关系。式中：式中：M是扭矩，是扭矩，C是机器常数，是机器常数，n是指数定律的是指数定律的指数，指数，N是转子的转速是转子的转速(单位是单位是rpm)。现在学习的是第49页，共51页7.4 应用应用图图5-20 5-20 PVC干混料密炼的扭矩谱干混料密炼的扭矩谱Torque(N.m)加料峰加料峰塑化峰塑化峰分解峰分解峰塑化时间塑化时间设定温度设定温度熔体温度熔体温度分解时间分解时间时间时间现在学习的是第50页，共51页0.5%1.0%1.5%Torque(N.m)0.5%1.5%1.0%稳定时间稳定时间 t(s)Toque(N.m)图图5 5-2 21 1稳稳定定剂剂用用量量对对塑塑化化时时间间的的影影响响图图5 5-2 22 2稳稳定定剂剂用用量量对对稳稳定定时时间间的的影影响响现在学习的是第51页，共51页