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1、趋势外推预测方法趋势外推预测方法 现在学习的是第1页，共21页趋势外推法趋势外推法趋势外推法趋势外推法QQ趋势外推预测方法是根据事物的历史和现实数据，寻求事物随时间趋势外推预测方法是根据事物的历史和现实数据，寻求事物随时间趋势外推预测方法是根据事物的历史和现实数据，寻求事物随时间趋势外推预测方法是根据事物的历史和现实数据，寻求事物随时间推移而发展变化的规律，从而推测其未来状况的一种常用的预测方法。推移而发展变化的规律，从而推测其未来状况的一种常用的预测方法。推移而发展变化的规律，从而推测其未来状况的一种常用的预测方法。推移而发展变化的规律，从而推测其未来状况的一种常用的预测方法。原理原理原理原
2、理QQ当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降的趋向，且无明显的季节波动当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降的趋向，且无明显的季节波动当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降的趋向，且无明显的季节波动当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降的趋向，且无明显的季节波动时，若能找到时，若能找到时，若能找到时，若能找到条合适的函数曲线反映这种变化趋势，就可用时间条合适的函数曲线反映这种变化趋势，就可用时间条合适的函数曲线反映这种变化趋势，就可用时间条合适的函数曲线反映这种变化趋势，就可用时间t t t t为自为自为自为自变量，时序数值变量，时序数值变量，时序数值变量，时序数值y y y y为因变量建立趋
3、势模型：为因变量建立趋势模型：为因变量建立趋势模型：为因变量建立趋势模型：y y y yf(t)f(t)f(t)f(t)（7.0.17.0.17.0.17.0.1）QQ 如果有理由相信这种趋势能够延伸到未来，在式（如果有理由相信这种趋势能够延伸到未来，在式（如果有理由相信这种趋势能够延伸到未来，在式（如果有理由相信这种趋势能够延伸到未来，在式（7.0.17.0.17.0.17.0.1）中赋予变量）中赋予变量）中赋予变量）中赋予变量t t t t在在在在未来时刻的一个具体数值，可以得到相应时刻的时间序列未来值。未来时刻的一个具体数值，可以得到相应时刻的时间序列未来值。未来时刻的一个具体数值，可以
4、得到相应时刻的时间序列未来值。未来时刻的一个具体数值，可以得到相应时刻的时间序列未来值。现在学习的是第2页，共21页 趋势外推法的假设条件：趋势外推法的假设条件：(1)(1)(1)(1)假设事物发展过程没有跳跃式变化，即事物的发展假设事物发展过程没有跳跃式变化，即事物的发展假设事物发展过程没有跳跃式变化，即事物的发展假设事物发展过程没有跳跃式变化，即事物的发展变化是渐进型的。变化是渐进型的。变化是渐进型的。变化是渐进型的。(2)(2)(2)(2)假设所研究系统的结构、功能假设所研究系统的结构、功能假设所研究系统的结构、功能假设所研究系统的结构、功能等基本保持不变，即假定根据过去资料等基本保持不
5、变，即假定根据过去资料等基本保持不变，即假定根据过去资料等基本保持不变，即假定根据过去资料建立的趋势外推模型能适合未来，能代建立的趋势外推模型能适合未来，能代建立的趋势外推模型能适合未来，能代建立的趋势外推模型能适合未来，能代表未来趋势变化的情况。表未来趋势变化的情况。表未来趋势变化的情况。表未来趋势变化的情况。现在学习的是第3页，共21页第第1 1节节 指数曲线法指数曲线法指数曲线模型指数曲线模型指数曲线模型指数曲线模型 （7.1.17.1.17.1.17.1.1）QQ对式（对式（对式（对式（7.1.17.1.17.1.17.1.1）两端取对数，得）两端取对数，得）两端取对数，得）两端取对数
6、，得 令令令令 则则则则这样就把指数曲线这样就把指数曲线这样就把指数曲线这样就把指数曲线模型转化为直线模型模型转化为直线模型模型转化为直线模型模型转化为直线模型令令0y yat现在学习的是第4页，共21页表表7.1.1 7.1.1 指数曲线模型差分计算表指数曲线模型差分计算表现在学习的是第5页，共21页第第2 2节节 修正指数曲线法修正指数曲线法修正指数曲线预测模型修正指数曲线预测模型 （7.2.17.2.17.2.17.2.1）QQ式中：式中：式中：式中：a a a a、b b b b、c c为待定参数。为待定参数。为待定参数。为待定参数。Q为求出为求出a a a a、b b b b和和和和
7、c c三个参数，可应用分组法。通常的三个参数，可应用分组法。通常的三个参数，可应用分组法。通常的三个参数，可应用分组法。通常的做法是先把整个时间序列数据分成三组，使每组做法是先把整个时间序列数据分成三组，使每组做法是先把整个时间序列数据分成三组，使每组做法是先把整个时间序列数据分成三组，使每组数据个数相等，然后通过各组数据之和求出参数数据个数相等，然后通过各组数据之和求出参数数据个数相等，然后通过各组数据之和求出参数数据个数相等，然后通过各组数据之和求出参数的具体数值。的具体数值。的具体数值。的具体数值。现在学习的是第6页，共21页表表表表7.2.1 7.2.1 7.2.1 7.2.1 修正指
8、数曲线模型差分计算表修正指数曲线模型差分计算表修正指数曲线模型差分计算表修正指数曲线模型差分计算表 现在学习的是第7页，共21页第第3 3节节 生长曲线法生长曲线法 生物的生长过程一般经历发生、发展、成熟到衰老几个阶段。发生生物的生长过程一般经历发生、发展、成熟到衰老几个阶段。发生生物的生长过程一般经历发生、发展、成熟到衰老几个阶段。发生生物的生长过程一般经历发生、发展、成熟到衰老几个阶段。发生初期初期初期初期成长速度较慢；成长速度较慢；成长速度较慢；成长速度较慢；发展时期发展时期发展时期发展时期生长速度则较快；生长速度则较快；生长速度则较快；生长速度则较快；成熟时期成熟时期成熟时期成熟时期，
9、生长速度由达到，生长速度由达到，生长速度由达到，生长速度由达到最快而后逐渐变慢，到最快而后逐渐变慢，到最快而后逐渐变慢，到最快而后逐渐变慢，到衰老期衰老期衰老期衰老期则几乎停止生长。则几乎停止生长。则几乎停止生长。则几乎停止生长。指数曲线模型不能预测接近极限值时生物生长的特性值，因为趋近极限指数曲线模型不能预测接近极限值时生物生长的特性值，因为趋近极限指数曲线模型不能预测接近极限值时生物生长的特性值，因为趋近极限指数曲线模型不能预测接近极限值时生物生长的特性值，因为趋近极限值时，生物生长特性值已不按指数规律增长。描述生物生长过程可以考值时，生物生长特性值已不按指数规律增长。描述生物生长过程可以
10、考值时，生物生长特性值已不按指数规律增长。描述生物生长过程可以考值时，生物生长特性值已不按指数规律增长。描述生物生长过程可以考虑运用形状近似于虑运用形状近似于虑运用形状近似于虑运用形状近似于S S S S型的曲线（称为型的曲线（称为型的曲线（称为型的曲线（称为S S S S曲线）。曲线）。曲线）。曲线）。本节主要介绍两种最为常用的生长曲线本节主要介绍两种最为常用的生长曲线本节主要介绍两种最为常用的生长曲线本节主要介绍两种最为常用的生长曲线QQ龚珀兹曲线龚珀兹曲线龚珀兹曲线龚珀兹曲线QQ皮尔曲线。皮尔曲线。皮尔曲线。皮尔曲线。现在学习的是第8页，共21页一、龚珀兹曲线模型龚珀兹曲线预测模型龚珀兹
11、曲线预测模型 （7.3.17.3.1）QQ在式（在式（7.3.17.3.1）中，）中，k k、a a、b b为待定参数。参数为待定参数。参数k k、a a和和b b的的不同取值，决定龚珀兹曲线的不同形式，用以描述不同不同取值，决定龚珀兹曲线的不同形式，用以描述不同产品生命周期的具体规律。产品生命周期的具体规律。QQ对式（对式（7.3.17.3.1）两端取对数，得）两端取对数，得 （7.3.27.3.2）QQ式（式（7.3.27.3.2）在形式上已与式（）在形式上已与式（7.2.17.2.1）表示的修正指数）表示的修正指数曲线相同。曲线相同。现在学习的是第9页，共21页龚珀兹曲线对应于龚珀兹曲线
12、对应于龚珀兹曲线对应于龚珀兹曲线对应于lglglglga a a a和和和和b b b b的不同取值范围而具有间断点，曲的不同取值范围而具有间断点，曲的不同取值范围而具有间断点，曲的不同取值范围而具有间断点，曲线的一般形状如图线的一般形状如图线的一般形状如图线的一般形状如图7.3.17.3.17.3.17.3.1所示所示所示所示QQ图图图图7.3.17.3.17.3.17.3.1（1 1 1 1）中的渐近线（）中的渐近线（）中的渐近线（）中的渐近线（k k k k）意味着市场对某类产品的需求已逐渐）意味着市场对某类产品的需求已逐渐）意味着市场对某类产品的需求已逐渐）意味着市场对某类产品的需求已
13、逐渐接近饱和状态；接近饱和状态；接近饱和状态；接近饱和状态；QQ图图图图7.3.17.3.17.3.17.3.1（2 2 2 2）中的渐近线（）中的渐近线（）中的渐近线（）中的渐近线（k k k k）意味着市场对某类产品的需求已由）意味着市场对某类产品的需求已由）意味着市场对某类产品的需求已由）意味着市场对某类产品的需求已由饱和状态开始下降；饱和状态开始下降；饱和状态开始下降；饱和状态开始下降；(1)lg(1)lga a0 00 0b b1 (2)lg1 (2)lga a0 11图图图图7.3.1 7.3.1 龚珀兹龚珀兹龚珀兹龚珀兹曲线一般形状曲线一般形状曲线一般形状曲线一般形状X=kX=k
14、y=0y=0X=kX=ky=0y=0现在学习的是第10页，共21页QQ图图图图7.3.17.3.17.3.17.3.1（3 3 3 3）中的渐近线（）中的渐近线（）中的渐近线（）中的渐近线（k k k k）意味着市场需求下降迅速，已接近最）意味着市场需求下降迅速，已接近最）意味着市场需求下降迅速，已接近最）意味着市场需求下降迅速，已接近最低水平低水平低水平低水平k k k k；QQ图图图图7.3.17.3.17.3.17.3.1（4 4 4 4）中的渐近线（）中的渐近线（）中的渐近线（）中的渐近线（k k k k）意味着市场需求量开始从最低水平迅）意味着市场需求量开始从最低水平迅）意味着市场需
15、求量开始从最低水平迅）意味着市场需求量开始从最低水平迅速上升。速上升。速上升。速上升。(3)lga0 0b0 b1 图图图图7.3.1 7.3.1 龚珀兹龚珀兹龚珀兹龚珀兹曲线一般形状曲线一般形状曲线一般形状曲线一般形状X=kX=ky=0y=0X=kX=ky=0y=0现在学习的是第11页，共21页用分组法求解龚珀兹曲线中参数用分组法求解龚珀兹曲线中参数用分组法求解龚珀兹曲线中参数用分组法求解龚珀兹曲线中参数k k k k、a a a a、b b b b的具体步骤：的具体步骤：的具体步骤：的具体步骤：QQ（1 1 1 1）收集的历史统计数据，样本数要能够被）收集的历史统计数据，样本数要能够被）收
16、集的历史统计数据，样本数要能够被）收集的历史统计数据，样本数要能够被3 3 3 3整除，设整除，设整除，设整除，设为为为为QQ（2 2 2 2）将收集到的数据分成每组数据个数相等的三组）将收集到的数据分成每组数据个数相等的三组）将收集到的数据分成每组数据个数相等的三组）将收集到的数据分成每组数据个数相等的三组I I I I：IIIIIIII：IIIIIIIIIIII：II：现在学习的是第12页，共21页QQ（3 3 3 3）对各组中的样本数据）对各组中的样本数据）对各组中的样本数据）对各组中的样本数据y y y yi i i i取对数。取对数。取对数。取对数。I I I I：IIIIIIII：
17、IIIIIIIIIIII：QQ（4 4 4 4）取对数后的各组数据求和，分别记为）取对数后的各组数据求和，分别记为）取对数后的各组数据求和，分别记为）取对数后的各组数据求和，分别记为I I I I，IIIIIIII，IIIIIIIIIIII。（3 3）对各组中的样本数据）对各组中的样本数据y yi i取对数。取对数。I I：II：III：现在学习的是第13页，共21页QQ（5 5 5 5）仿照）仿照）仿照）仿照7.27.27.27.2中的过程，可得中的过程，可得中的过程，可得中的过程，可得 QQ（6 6 6 6）查反对数表，求出参数）查反对数表，求出参数）查反对数表，求出参数）查反对数表，求出
18、参数k k k k、a a a a、b b b b，并将，并将，并将，并将k k k k、a a a a、b b b b代入公代入公代入公代入公式式式式 ，即得龚珀兹预测模型。，即得龚珀兹预测模型。，即得龚珀兹预测模型。，即得龚珀兹预测模型。现在学习的是第14页，共21页QQ在选择应用龚珀兹曲线时，应考察历史数据在选择应用龚珀兹曲线时，应考察历史数据在选择应用龚珀兹曲线时，应考察历史数据在选择应用龚珀兹曲线时，应考察历史数据y y y yi i i i对数一阶差的比率是对数一阶差的比率是对数一阶差的比率是对数一阶差的比率是否大致相等。当一组统计数据对数一阶差的比率大致相等时，就可选否大致相等。
19、当一组统计数据对数一阶差的比率大致相等时，就可选否大致相等。当一组统计数据对数一阶差的比率大致相等时，就可选否大致相等。当一组统计数据对数一阶差的比率大致相等时，就可选用龚珀兹曲线进行预测。用龚珀兹曲线进行预测。用龚珀兹曲线进行预测。用龚珀兹曲线进行预测。现在学习的是第15页，共21页二、皮尔曲线模型皮尔曲线函数模型皮尔曲线函数模型皮尔曲线函数模型皮尔曲线函数模型 （7.3.37.3.3）QQ为变量为变量y yt t的极限值；的极限值；、为常数；为常数；为时间。为时间。QQ确定式（确定式（7.3.37.3.3）中参数）中参数、的方法最常用的是倒数的方法最常用的是倒数和法。式（和法。式（7.3.
20、37.3.3）两端取倒数，得）两端取倒数，得 （7.3.47.3.4）QQ式（式（7.3.47.3.4）在形式上已与式（）在形式上已与式（7.2.17.2.1）表示的修正指数）表示的修正指数曲线相同。曲线相同。皮尔曲线函数模型如式（皮尔曲线函数模型如式（7.3.37.3.3）所示）所示现在学习的是第16页，共21页第第4 4节节 包络曲线法包络曲线法 何谓包络曲线法何谓包络曲线法何谓包络曲线法何谓包络曲线法QQ分析和预测复杂的技术系统，特别是从事长远预测时，不仅要分析和预测复杂的技术系统，特别是从事长远预测时，不仅要分析和预测复杂的技术系统，特别是从事长远预测时，不仅要分析和预测复杂的技术系统
21、，特别是从事长远预测时，不仅要预测技术发展的量变过程，同时要预测技术发展的质变过程。若预测技术发展的量变过程，同时要预测技术发展的质变过程。若预测技术发展的量变过程，同时要预测技术发展的质变过程。若预测技术发展的量变过程，同时要预测技术发展的质变过程。若用一条相切于这些用一条相切于这些用一条相切于这些用一条相切于这些S S S S形生长曲线的平滑的包络线来描述这一过形生长曲线的平滑的包络线来描述这一过形生长曲线的平滑的包络线来描述这一过形生长曲线的平滑的包络线来描述这一过程，则可以得到表示一种技术特性发展总体趋势的曲线，这程，则可以得到表示一种技术特性发展总体趋势的曲线，这程，则可以得到表示一
22、种技术特性发展总体趋势的曲线，这程，则可以得到表示一种技术特性发展总体趋势的曲线，这就是包络曲线法。就是包络曲线法。就是包络曲线法。就是包络曲线法。QQR R R Ryresyresyresyres在科学技术预测和长远规划一书中，列举了许多实例用在科学技术预测和长远规划一书中，列举了许多实例用在科学技术预测和长远规划一书中，列举了许多实例用在科学技术预测和长远规划一书中，列举了许多实例用以说明很多整体技术系统是符合包络曲线发展规律的。以说明很多整体技术系统是符合包络曲线发展规律的。以说明很多整体技术系统是符合包络曲线发展规律的。以说明很多整体技术系统是符合包络曲线发展规律的。现在学习的是第17
23、页，共21页一、包络曲线包络曲线有可能揭示预测变量的总趋势，估计预测变量的包络曲线有可能揭示预测变量的总趋势，估计预测变量的包络曲线有可能揭示预测变量的总趋势，估计预测变量的包络曲线有可能揭示预测变量的总趋势，估计预测变量的可能极限，描述其极限的性质。同时包络曲线往往要越过可能极限，描述其极限的性质。同时包络曲线往往要越过可能极限，描述其极限的性质。同时包络曲线往往要越过可能极限，描述其极限的性质。同时包络曲线往往要越过现有技术的极限参数，预见或揭示即将出现的新技术。因现有技术的极限参数，预见或揭示即将出现的新技术。因现有技术的极限参数，预见或揭示即将出现的新技术。因现有技术的极限参数，预见或
24、揭示即将出现的新技术。因此，它不仅可以用于预测渐变过程，更主要的是用来预测此，它不仅可以用于预测渐变过程，更主要的是用来预测此，它不仅可以用于预测渐变过程，更主要的是用来预测此，它不仅可以用于预测渐变过程，更主要的是用来预测科学和技术发展的突变，即跳跃式发展过程，揭示原理上科学和技术发展的突变，即跳跃式发展过程，揭示原理上科学和技术发展的突变，即跳跃式发展过程，揭示原理上科学和技术发展的突变，即跳跃式发展过程，揭示原理上新的发明等等。所有这些都是技术预测中最重要和最困难新的发明等等。所有这些都是技术预测中最重要和最困难新的发明等等。所有这些都是技术预测中最重要和最困难新的发明等等。所有这些都是
25、技术预测中最重要和最困难的任务。的任务。的任务。的任务。现在学习的是第18页，共21页在利用包络曲线预测时首先要建立包络曲线，具体步骤为：在利用包络曲线预测时首先要建立包络曲线，具体步骤为：在利用包络曲线预测时首先要建立包络曲线，具体步骤为：在利用包络曲线预测时首先要建立包络曲线，具体步骤为：QQ第一步：分析各类预测对象的预测参数的发展趋势；第一步：分析各类预测对象的预测参数的发展趋势；第一步：分析各类预测对象的预测参数的发展趋势；第一步：分析各类预测对象的预测参数的发展趋势；QQ第二步：求出各技术单元功能相对增长速度最快的点（第二步：求出各技术单元功能相对增长速度最快的点（第二步：求出各技术
26、单元功能相对增长速度最快的点（第二步：求出各技术单元功能相对增长速度最快的点（x x x xi i i i，y y y yi i i i），），），），i=1i=1i=1i=1，2 2 2 2，m m m m；QQ第三步：绘制包络曲线，即在点（第三步：绘制包络曲线，即在点（第三步：绘制包络曲线，即在点（第三步：绘制包络曲线，即在点（x x x xi i i i，y y y yi i i i ）处与）处与）处与）处与i i i i（i=1i=1i=1i=1，2 2 2 2，m m m m）技术单元曲线相切的曲线。）技术单元曲线相切的曲线。）技术单元曲线相切的曲线。）技术单元曲线相切的曲线。现在学
27、习的是第19页，共21页二、应用范围二、应用范围二、应用范围二、应用范围QQ某项技术发展的前期阶段，采用包络曲线对技术发展进行深入研某项技术发展的前期阶段，采用包络曲线对技术发展进行深入研某项技术发展的前期阶段，采用包络曲线对技术发展进行深入研某项技术发展的前期阶段，采用包络曲线对技术发展进行深入研究，可以外推出新的远景技术，从而可以未雨绸缪，提前完成技术究，可以外推出新的远景技术，从而可以未雨绸缪，提前完成技术究，可以外推出新的远景技术，从而可以未雨绸缪，提前完成技术究，可以外推出新的远景技术，从而可以未雨绸缪，提前完成技术贮备，以便及时进行技术更新。贮备，以便及时进行技术更新。贮备，以便及
28、时进行技术更新。贮备，以便及时进行技术更新。QQ当某一技术的发展趋于极限时，采用包络曲线外推可能出现的新当某一技术的发展趋于极限时，采用包络曲线外推可能出现的新当某一技术的发展趋于极限时，采用包络曲线外推可能出现的新当某一技术的发展趋于极限时，采用包络曲线外推可能出现的新技术。技术。技术。技术。QQ用包络曲线外推未来某一时刻的特性参数水平，借以推测将会出现那种用包络曲线外推未来某一时刻的特性参数水平，借以推测将会出现那种用包络曲线外推未来某一时刻的特性参数水平，借以推测将会出现那种用包络曲线外推未来某一时刻的特性参数水平，借以推测将会出现那种新技术。新技术。新技术。新技术。QQ验证决策中制定的
29、技术参数是否合理。如果拟定的参数在包络曲线之验证决策中制定的技术参数是否合理。如果拟定的参数在包络曲线之验证决策中制定的技术参数是否合理。如果拟定的参数在包络曲线之验证决策中制定的技术参数是否合理。如果拟定的参数在包络曲线之上，则可能有些冒进，如在其下则可能偏于保守。合理的技术参数应与上，则可能有些冒进，如在其下则可能偏于保守。合理的技术参数应与上，则可能有些冒进，如在其下则可能偏于保守。合理的技术参数应与上，则可能有些冒进，如在其下则可能偏于保守。合理的技术参数应与包络曲线相吻合，偏高偏低皆需调整。包络曲线相吻合，偏高偏低皆需调整。包络曲线相吻合，偏高偏低皆需调整。包络曲线相吻合，偏高偏低皆需调整。现在学习的是第20页，共21页 THE ENDTHE END现在学习的是第21页，共21页