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1、平均数教案1课题平均数教案说明简述教案的设计思想与特色本节课的教学设计注重贴近学生经常接触的实际问题，让学生明白数学来源于生活，服务于生活；先由学生的疑问出发，从而经历解疑的过程，在这个过程中学生逐步理解了权的意义和重要性，同时也明白权的不同形式在本质上是一致的在教学过程中注意给学生搭建主动参与，积极思考的活动平台教师在其中适时地点拨，与学生一道剖析问题，找出解决问题的多种方法同时还注意总结和指导学生的解题策略，提高学生逻辑推理能力，为学生今后研究、解决实际问题打好基础教材分析从整个初中教材来看，统计在初中并不是非常重要，但它为我们今后学习统计学能打下坚实的基础，也能为我们今后生活提供指导性意
2、见，对培养学生的数据分析能力具有重要意义学情分析从学生的年龄特征上看，初中学生年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛；从知识经验来看，学生已经具备了对数据进行简单处理的方法（小学已学过求平均数），但对于加权平均数的理解有一定的困难因此在教学中要引导学生独立思考，通过自主探究、合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯教学目标1掌握算术平均数，加权平均数的概念，会求一组数据的平均数，会根据频数分布表求平均数2经历探索加权平均数的过程 ，体验统计的基本思想，能运用数据信息分析解决一些简单的实际问题3通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和解决问题的能力教学重点本节内容的重点是：理解算术平均数
3、，加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数，会根据频数分布表求平均数，能根据一组样本平均数估计总体平均数，教学重点的解决方法：通过学生自主探究学习，进行类比得出加权平均数的计算公式，理解权对问题的重要影响教学难点本节内容的难点是：加权平均数的概念及计算，在不同的实际问题中，权出现形式不同，因此应通过不同的情境正确引导对权的意义理解，教学难点的解决方法：通过生活中实例来引导学生对权的不同的形式的理解，并以练习题加以巩固，明确方法来解决难点、疑点教学方式类比教学、探究教学 教学手段多媒体、计算机教学过程教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1问题；以实际问题引入，既复习已有知识，又设计悬念，揭
4、示新问题，激发学生的求知欲，感受到学习数学的必要性活动2探究；以两位学生对于同一问题的不同解答为背景，学生分组讨论，引导发现问题，得到加权平均数的概念并运用其解决实际问题活动3例题分析；经历“动手、合作交流”这一探究活动，充分感受权的不同形式，但本质是一致的，都是反映某一数据的重要程度体会把新知（权为百分比）转化成旧的问题（权为整数）的转化思想活动4探究；在统计表中如何求平均数，了解组中值的合理性，以及频数作为权的一致性活动5反思小结；师生共同小结本节课的知识点.活动6课堂检测；当堂检测学生的学习情况，及时反馈信息.活动7布置作业；分层作业，满足学生多样化的学习需求，发挥学生学习的自主性.教学
5、过程过程设计 问题与情景师生互动设计意图活动1. 问题：（1）求1,2,3,4,5的平均数（2）求3，1，5，1，5，1，3，3，的平均数活动2. 探究：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18小组合作完成下列问题并展示交流结果：（1） A郊县共有耕地面积 公顷；B郊县共有耕地面积 公顷；C郊县共有耕地面积为 公顷；（2） A、B、C三个郊县共有耕地面积 公顷；共有 万人口；（3） 这个市郊县的人均耕地面积是多少？（精确到0.01公顷）活动3. 例题分析例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、
6、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（1） 如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按50%、30%、10%、10%的比例确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？活动4. 探究为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？活动5. 例题分析某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100只灯泡,它们
7、的使用寿命如下表所示：这批灯泡的使用寿命是多少？活动6. 课堂小结1. 算术平均数的概念： 2. 加权平均数的概念： 3. 数据中的“权”能够反映数据的相对 ，“权”的出现形式有 、 、 或 或其他形式4. 加权平均数的计算公式与平均数的计算公式的比较活动7. 课堂检测1. 如果一组数据5，-2,0,6,4，的平均数是3，那么等于 活动7. 课后作业（基础题）教材习题 （提高题）课外练习教师出示问题，学生自主解答，同时提出问题（2）中的数字3出现了几次是什么意义，能否给它取个名字学生举手回答. 同时揭示研究课题：平均数教师出示探究内容、提出问题 学生思考、小组合作讨论此环节设计了以下五个过程：
8、（1）中思考能够表达这个市郊县的人均耕地面积吗？为什么？（2）正确的求解过程中，分子、分母各表示什么意义？（3）由此可知：上面的平均数 称为三个数0.15,0.21,0.18的 ，三个郊县的人数15,7,10分别为三个郊县数据的 （4）提出权的概念，并说明权的重要性 （5）教师引导：进行观察并比较活动1中的问题，从而结论（请同学们组内求解并展示结果）解：（1）甲的平均成绩为= （分） 乙的平均成绩为 = （分） 所以 的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取 （2）甲的平均成绩为：= （分） 乙的平均成绩为： = （分） 所以 的平均成绩高，所以从成绩上看，应该录取 注：本题中的权是 ， 教师出
9、示探究内容、提出问题 学生思考、小组合作讨论此环节设计了以下三个问题：（1）每组的载客量以多少适合？（2）每组的权又是多少？（3）思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？ 此环节设计了以下三个问题：（1）思考：用全面调查的方法考查这批灯泡的平均使用寿命合适吗?（2）如何寻找这几组数据的组中值？（3）如何估算总体平均数师生共同小结：（1）权有多种形式，但本质一致；（2）加权平均数的计算公式与平均数的计算公式的比较作业都是跟实际联系紧密的问题，学以致用教师以复习的形式回顾小学所学知识平均数，为下面的实际问题的出现做好铺垫，埋下伏
10、笔，同时设好疑通过展示日常生活中的实例，让学生认识到加权平均数的存在的合理性，从而激发探求新的平均数方法的需求，并明白如何求加权平均数并会识记加权平均数的计算公式以学生自主完成为主线展开讨论，在自主完成的过程中亲身体验:（1）权的形式是实际的需要，而不是凭空捏造的.（2）虽然权的形式不同，但计算方法却可以化归，即使用同一个求加权平均数的公式.（3）规范计算步骤教师引导、启发学生，在实际问题中，感受对不同情况的处理方式尽可能地接近问题的本质即组中值在这里的作用同时教材上提供了大量的实际问题，激发学生的求知欲，而且，在多种方法中，优化解决问题策略，提高学习能力设计了一个实际问题，不仅让学生感受到生活处处有数学，又能使学生利用已有的知识解决问题，体会到成功的喜悦（1）采用比较、类比的方式，将知识进行了化归，利于知识记忆（2）培养归纳总结能力、口头表达能力，交流体会促进提高.（1）有基础题，巩固平均数的概念（2）有结论变式的训练题，不仅要巩固和掌握加权平均数的计算公式而且还要理解权的不同形式，从而培养思维的灵活性和开放性.分层作业，满足学生多样化的学习需求，发挥学生学习的自主性.