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1、【备考2022】高考物理一轮复习学案知识框架5.1功&功率一、功1做功的两个要素(1)作用在物体上的力(2)物体在力的方向上发生的位移2公式：WFlcos_(1)是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移(2)该公式只适用于恒力做功(3)功是标(标或矢)量3功的正负(1)<90°，力对物体做正功(2)>90°，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功(3)90°，力对物体不做功二、功率1定义：功与完成这些功所用时间的比值物理意义：描述力对物体做功的快慢2公式(1)P，P为时间t内的平均功率(2)PFvcos (为F与v的夹角)v为平均速度，
2、则P为平均功率v为瞬时速度，则P为瞬时功率核心素养1x-t图象的理解核心素养一判断正、负功的方法1根据力和位移方向之间的夹角判断此法常用于恒力做功的判断2根据力和速度方向之间的夹角判断此法常用于质点做曲线运动时变力做功的判断3从能的转化角度来进行判断此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况例如车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图中的位置无初速度地释放，因为绳的拉力使车的动能增加了，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，故M增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功核心素养二功的计算1恒力做的功：直接用
3、WFlcos 计算2合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合F合lcos 求功方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、，再应用W合W1W2W3求合外力做的功3变力做的功(1)应用动能定理求解(2)应用WPt求解，此法适用于变力的功率P不变(3)将变力做功转化为恒力做功，此法适用于力的大小不变，方向与运动方向相同或相反，或力的方向不变，大小随位移均匀变化的情况核心素养三功率的计算公式P和PFv的区别：(1)P是功率的定义式，PFv是功率的计算式(2)平均功率的计算方法利用.利用F·cos ，其中为物体运动的平均速度(3)瞬时功率的计算方法利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬
4、时速度PF·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度PFv·v，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力典例精讲1如图所示，木块B上表面是水平的，木块A置于B上，并与B保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中()AA所受的合外力对A不做功BB对A的弹力做正功CB对A的摩擦力做正功DA对B做正功解析：A、B一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsin (为斜面倾角)，由于A速度增大，由动能定理知，A所受的合外力对A做正功，对A受力分析，可知B对A的支持力方向竖直向上，B对A的摩擦力方向水平向左，故B对A的摩擦力做正功，B对A的弹力做
5、负功，选项A、B错误，C正确；A与B相对静止，由牛顿第二定律及几何关系可知A对B的作用力垂直斜面向下，A对B不做功，选项D错误答案：C2质量为2 kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3 s到达地面，不计空气阻力，g取10 m/s2.则()A2 s末重力的瞬时功率为200 WB2 s末重力的瞬时功率为400 WC2 s内重力的平均功率为100 WD2 s内重力的平均功率为400 W解析：小铁球只受重力，做自由落体运动，2 s末速度为v1gt120 m/s，下落2 s末重力做功的瞬时功率Pmgv12×10×20 W400 W，故选项A错误，B正确；2 s内的位移为h2gt222
6、0 m，所以前2 s内重力的平均功率为 W200 W，故选项C、D错误答案：B3同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功和平均功率分别为W1、P1和W2、P2，则二者的关系是()AW1W2、P1P2BW1W2、P1P2CW1W2、P1P2 DW1W2、P1P2解析：由功的定义WFlcos 可知，W1W2，由于沿粗糙地面运动时加速度较小，通过相同位移所用时间较长，所以根据P可知，P1P2，故B正确答案：B过关训练一、单选题1用轻绳悬挂一小球，将小球拉至如图所示的水平位置，然后放手使小球从静止开始向下摆动，在小球摆向最低点过程中，重力对小
7、球做功的功率()A保持不变B不断变大C不断变小D先变大，后变小2一根木棒沿固定水平桌面从A移动到B，位移为s，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力，做的功分别为()A， B， C0， D，03在某次跳投表演中，篮球以与水平面成45°的倾角落入篮筐，设投球点和篮筐正好在同一水平面上，如图所示已知投球点到篮筐距离为10m，不考虑空气阻力，则篮球投出后的最高点相对篮筐的竖直高度为 A2.5m B5m C7.5m D10m4如今高层居民小区越来越多，家住高层，窗外“风光无限”，可电梯房虽好，就是怕停电。要是电梯停运了，给高层住户的生活带来很多不便。家住10楼的李同学某次停电时步行从一楼走楼梯
8、回家，已知该同学质量为50kg，每层楼的高度为3m，取。则该同学在这个过程中（）A重力做负功，楼梯的支持力做正功B重力做负功，楼梯的支持力不做功C重力势能增加D重力势能增加5最近推出一款电动共享单车很受市民欢迎。一位市民仅靠电机驱动骑着该电动单车以恒定功率从静止启动，电动单车能够达到的最大速度为v。已知电动单车所受的阻力是人和车总重力的，重力加速度g取10m/s2，则当车速为时人和车的瞬时加速度为（）A1m/s2B2m/s2C3m/s2D4m/s26质量m=1kg的物体在光滑水平面上由静止开始沿直线运动，所受水平外力F与运动距离x的关系如图所示对图示的全过程进行研究，下列叙述正确的是（ ）A外
9、力做的功为28JB物体的运动时间为5sC外力做功的平均功率约为5.7WD物体运动到x=5m处时，外力做功的瞬时功率为25W7如图所示，传送带的水平部分长为5m，运动的速率恒为v=2m/s，在其左端无初速放上一木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为=0.2，则木块从左到右的运动时间是（）A2.5sB3sCsD1s8如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小（）AWa最小BWd最大CWa>WcD四种情况一样大9如图所
10、示，质量分别为m1和m2的两个物体，m1<m2，在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离。若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则（）AW1>W2BW1<W2CW1W2D条件不足，无法确定二、多选题10质量为400kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车A速度随时间均匀增大 B加速度随时间均匀增大C输出功率为160kW D所受阻力大小为1600N11质量为m的某新型电动汽车在阻力恒为f的水平路面上进行性能测试，测试时的图象如图所示，为过原点的倾斜线段，与相切于b点，段汽车以额定功率P行驶，下列说法
11、正确的是（）A时间内汽车的牵引力为B时间内汽车发动机的功率为C时间内汽车受到的合外力做功为零D时间内汽车发动机做功为12质量的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。02s内力F与运动方向相反，24s内力F与运动方向相同，物体的图像如图所示。g取，则（ ）A力F的大小为100NB物体在4s时力F的瞬时功率为120WC4s内力F所做的功为480JD4s内物体克服摩擦力做的功为480J13我国的高铁技术处于世界领先水平，动车组由动车和拖车组合而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车
12、重成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该列车组（ ）A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B进站时关闭发动机后匀减速滑行的距离与其初速度成正比C以额定功率开启一节动车的动力与同时开启两节动车的动力，其最大行驶速度之比为12D两节动车都以额定功率使动车组做匀加速运动时，第2、3节与第5、6节车厢间的作用力之比为23三、解答题14一小球从静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB=12m，AC=32m，小球通过AB、BC所用的时间均为2s，求：（1）小球下滑时的加速度？（2）小球通过A、B、C三点时的速度分别是多少？（3）斜面
13、A点以上部分至少有多长？15质量m=10kg的行李箱放在水平地面上，行李箱与地面的动摩擦因数为µ=0.4，用与水平成=37º、斜向上的大小为F=50N的拉力拉动行李箱，使行李箱由静止开始沿水平地面运动，向前运动了15m后撤去拉力求：(g=10m/s2,sin37º=0.6,cos37 º=0.8) （1）拉力做的功WF（2）撤去拉力前行李箱克服摩擦力做的功（3）撤去拉力后行李箱又向前运动的距离考题预测1(多选)在离水平地面h高处将一质量为m的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为f，落地时小球距抛出点的水平距离为x，速率为v.那么，在小球运
14、动的过程中()A重力做功为mghB克服空气阻力做的功为f·C落地时，重力的瞬时功率为mgvD重力势能和机械能都逐渐减少2里约奥运会男子100米决赛中，牙买加名将博尔特以9秒81的成绩夺得冠军博尔特在比赛中，主要有起跑加速、途中匀速和加速冲刺三个阶段，他的脚与地面间不会发生相对滑动以下说法正确的是()A加速阶段地面对人的摩擦力做正功B匀速阶段地面对人的摩擦力不做功C由于人的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对人的摩擦力始终不做功D无论加速还是匀速阶段，地面对人的摩擦力始终做负功考题预测 参考答案1解析：重力做功为WGmgh，A正确；空气阻力做功与经过的路程有关，而小球
15、经过的路程大于，故克服空气阻力做的功大于f·，B错误；落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率小于mgv，C错误；重力做正功，重力势能减少，空气阻力做负功，机械能减少，D正确答案：AD2解析：人的脚与地面间的摩擦力是静摩擦力，该力的作用点并没有发生位移，所以地面对人的摩擦力始终不做功，选项B、C正确答案：BC过关训练 参考答案1D【详解】在最高点时，由于速度为零，重力对小球做功的功率为PFv0在最低点时，由于速度与重力方向垂直，重力对小球做功的功率PFvcos90°0所以重力的功率先增大后减小。故选D。2C【解析】【详解】由题意知棒对桌
16、面的摩擦力为Ff，桌面无位移，则做的功为0；桌面对棒的摩擦力为Ff，棒的位移为s，因此Ff做的功为Ffs，A. ，与分析不相符，故A项与意不相符；B. ，与分析不相符，故B项与意不相符；C. 0，与分析相符，故C项与题意相符；D. ，0与分析不相符，故D项与意不相符。3A【分析】篮球抛出后做斜上抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向先做匀减速后匀加速，根据对称性求解.【详解】篮球抛出后做斜上抛运动，根据对称性可知，出手时的速度方向与水平方向成450角，设初速度为v0，则水平方向x=v0cos450t；竖直方向设能到达的最大高度为h，则，解得h=x/4=2.5m，故选A.4A【详解】AB上楼梯时，
17、重力竖直向下，支持力竖直向上，所以重力做负功，楼梯的支持力做正功，故A正确，B错误；C D上楼整个过程中，重力做的功为根据功能关系，重力做负功，所以重力势能增加，故CD错误。故选A。5B【详解】设恒定功率为P，人和车总质量为m，当电动单车达到最大速度v时，有当速度为时，牵引力为由牛顿第二定律可得，此时人和车的加速度为B正确。故选B。6C【分析】（1）可利用F-x图像的面积的物理意义表示功，来计算某过程中外力做的功；（2）根据动能定理可计算出处和处物体运动的瞬时速度，进而可根据匀变速直线运动速度和时间的关系，计算运动时间；（3）根据功率来计算平均功率；（4）根据计算瞬时功率【详解】A、通过计算F
18、-x图像的面积可知，图示的全过程中外力做的功，故A错误；B、由动能定理，计算得到处的速度为；处的速度为由牛顿第二定律可知，物体匀加速过程的加速度大小为，匀减速过程的加速度大小为；设匀加速和匀减速的所用的时间分别为和，则，解得；，解得，故物体运动的总时间为，B错误；C、全过程中外力做功的平均功率为，C正确；D、物体运动到x=5m处时，外力做功的瞬时功率为，D错误故本题选C【点睛】本题关键是分析物体的受力情况和运动情况，考查F-x图像的物理意义和动能定理，会根据运动学公式计算时间，会计算平均功率和瞬时功率7B【详解】物块在传送带上加速时的加速度为加速到与皮带速度相等所走过的位移为在此过程中用的时间
19、达到共速后随传送带一起匀速运动，此过程用时所以物块在皮带上运动的总时间为8D【详解】依据功的定义式，即W=Flcos可知，在本题的四种情况下，F、l、均相同，则四种情况下力F所做的功一样大，ABC错误，D正确。故选D。9C【详解】由题意可得F1和F2是恒力，物体移动的位移相同，并且力与位移的夹角相等，所以由功的公式WFLcos 可知，它们对物体做的功是相同的。故选C。10CD【详解】AB赛车以恒定的功率加速，假设阻力为，牵引力：速度变大，牵引力减小，加速度减小，所以赛车做加速度减小的加速运动，AB错误；CD根据上述公式推导：根据图像可知，斜率为：解得：纵截距为：解得：，CD正确。故选CD。11
20、BCD【详解】A根据牛顿第二定律匀加速运动的加速读因此牵引力大小A错误；Bt1时刻，牵引力功率而此时功率已达到额定功率，B正确；C 时间内，汽车匀速运动，合外力为零，因此合外力做功为零，C正确；D由于t1时刻已达到额定功率P，因此时间内汽车发动机做功为D正确。故选BCD。12BD【详解】A取物体初速度方向为正方向，由题图可知物体与水平面间存在摩擦力，由题图可知02s内且24s内且联立解得故A错误；B由得物体在4s时力F的瞬时功率为120W，故B正确；C由题图知02s内，物体的位移，力F做的功为24s内，物体的位移，力F做的功为所以4s内力F做的功为故C错误；D摩擦力做功，摩擦力始终与速度方向相
21、反，故s为路程，由题图可知4s内物体的总路程为12m，4s内物体克服摩擦力做的功为480J，或对全过程据动能定理得亦可得物体克服摩擦力做的功为故D正确。故选BD。13CD【详解】A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同，选项A错误；B根据可知，进站时关闭发动机后匀减速滑行的距离与其初速度平方成正比，选项B错误；C以额定功率开启一节动车时：P=8kmgv1同时开启两节动车时：2P=8kmgv2则其最大行驶速度之比为v1:v2=12，选项C正确；D对整体： 对1、2节车厢的整体：对6、7、8节车厢的整体：解得选项D正确；故选CD.14(1) 2m/s2 (2) 4m/s ，8m/s，12m/s；(3) 4m【详解】（1）由x=aT2得，（2）B点的速度：A点的速度：C点的速度：（3）则A点以上部分的长度x=xOB-xAB=4m15（1）600J; （2）-420J; （3）4.5m【详解】（1）根据功的定义可知拉力F做的功为： （2）撤去拉力前行李箱克服摩擦力做的功 （3）设又向前运动了x m，全过程运用动能定理 解得：格致课堂