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1、考前再回首易错题之选修3-4易错题清单易错点1：不能深刻理解机械振动机械波，几何光学的基本概念和规律问题1 有同学认为，简谐运动中振动质点的位移和必修1中所学的位移是一样的，也是从初位置指向末位置的有向线段，这种说法正确吗？释疑1 这种说法是错误的。简谐运动中振动质点的位移是从平衡位置指向质点所在位置的有向线段，与质点开始振动的初始位置没有关系。位移的表达式为，最大位移为振幅A,质点在平衡位置一侧的位移定义为正值，则在另一侧为负值， 正负表示位移的方向。练习1 质点做简谐运动的x-t图象如图1所示，则质点在2 s末的位移为( )图1A5 cm B5 cmC10 cm D10 cm问题2 有同学
2、认为，简谐运动的质点受到的回复力是又一种新的性质的力，这种说法正确吗？释疑2 这种说法是错误的。简谐运动的回复力是一个根据力的作用效果命名的力，是质点受到的指向平衡位置的合力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力，还可以是某一个力的分力，就象前面学过的向心力。简谐运动的回复力大小与位移成正比，在最大位移处回复力最大，在平衡位置处回复力为0，方向总是指向平衡位置，即与位移的方向相反。 练习2 一根劲度系数为k的轻弹簧，上端固定，下端接一质量为m的物体，让其沿竖直方向上下振动，物体偏离平衡位置的最大位移大小为A，当物体运动到最低点时，弹簧的形变量为x,此时回复力大小为()Akx B CkA D问题
3、3 有同学认为，生活中只要是细线和小球连接后，就构成了单摆，这种说法正确吗？释疑3 这种说法是错误的。单摆是一个理想化模型。要构成一个单摆必须具备以下四个条件：（1）摆线摆动过程中的形变量比摆线长小的多，摆线的形变量相对于摆长可以忽略，即摆线认为是无弹性的线；（2）摆线的质量比摆球的质量小的多，摆线的质量相对于摆球可以忽略，即摆线认为是无质量的轻线；（3）摆球的直径比摆线的长度小的多，摆球的直径相对于摆线长度可以忽略；（4）摆球在摆动过程中所受的阻力可以忽略。只有满足了以上四个条件才能构成一个单摆，并且单摆在摆动过程中只有摆线的最大偏角小于5o 时摆球的运动才能看做是简谐运动。练习3 在选项如
4、图2所示的装置中，可视为单摆的是()图2问题4 有同学认为，单摆在摆动过程中摆球所受的回复力就是摆球的合力，这种说法正确吗？释疑4 这种说法是错误的。因为单摆在摆动过程中摆球所受的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力，摆球做圆周运动，还受到沿摆线指向圆心方向的向心力，所以摆球的合力是回复力和向心力的矢量和。只有在最大位移处摆球所受的向心力为0，摆球所受的回复力才等于摆球的合力。由此可见，单摆在摆动过程中摆球所受的回复力小于等于摆球的合力。练习4 下列关于单摆的说法正确的是( )A单摆运动时，摆球受到的向心力大小处处相等B. 单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C. 单摆摆球的回复力是重力沿圆弧切线
5、方向的分力D. 单摆摆球所受的合外力总是大于摆球的回复力问题5 有同学认为，机械波在传播时介质中的各质点也在沿着波的传播方向随波迁移，这种说法正确吗？释疑5 这种说法是错误的。因为机械波的形成是离波源较近的质点带动相邻的离波源较远的质点依次振动，使机械振动在介质中传播。因此介质中的各质点只是在各自的平衡位置附近振动，并不沿着波的传播方向随波迁移。练习5 机械波无处不在，如声波、水波等，而且应用十分广泛，下面关于机械波的论述正确的是（ ）A在机械波的形成过程中，介质中的质点随波一起迁移B介质中的质点不随波迁移，只是在平衡位置附近往复运动C介质中各质点的振动周期不一定相同D机械波是传播能量的一种方
6、式问题6 有同学认为，机械波的波速，所以波速的大小由波的频率和波长共同决定，这种说法正确吗？释疑6 这种说法是错误的。因为机械波的波速是描述振动在介质中传播的快慢的物理量，其大小是由介质的性质决定的，而与波的频率、波长以及波源等都没有关系，所以不同频率的机械波在相同的介质中传播的速度大小是相同的，例如不同频率的声波在空气中传播的速度大小大约都是340。练习6 关于机械波在介质中传播的速度，以下说法正确的是（ ）A波速反映了介质中质点振动的快慢B波速反映了振动在介质中传播的快慢C波速由介质和波源共同决定D波速与波源的频率成正比问题7 有同学认为，只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或
7、者比波长更小时才会发生衍射现象，这种说法正确吗？释疑7 这种说法是错误的。衍射是波特有的现象，一切波都能发生衍射现象，衍射现象总是存在的，它的发生是不需要条件的，只有明显和不明显的差异。只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时才会发生明显的衍射现象，而且缝、孔的宽度或障碍物的尺寸越小衍射现象越明显。练习7下列关于波的衍射的说法正确的是（ ）A衍射是机械波的特有的现象 B对同一列波，缝、孔的宽度越小，障碍物越小衍射现象越明显 C只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 D声波容易发生衍射现象是由于声波波长较大问题8 有同学
8、认为，多普勒效应中观察者接收到波的频率发生变化是由于波源的频率发生了变化引起的，这种说法正确吗？释疑8 这种说法是错误的。在多普勒效应中当波源与观察者接近时，观察者单位时间内接收到波峰（或密部）的数目增加，接收到的频率就会大于波源的频率，而波源的频率不变; 当波源与观察者远离时，观察者单位时间内接收到波峰（或密部）的数目减少，接收到的频率就会小于波源的频率，而波源的频率不变，所以在多普勒效应中观察者接收到波的频率发生变化而波源的频率并没有发生变化。练习8 关于多普勒效应的以下说法，正确的是（）A机械波、电磁波、光波等均能产生多普勒效应B只有机械波才会产生多普勒效应C产生多普勒效应的原因是波源的
9、频率发生了变化D产生多普勒效应的原因是观察者接收的频率发生了变化问题9 有同学认为，只要入射角大于临界角就一定能发生全反射，这种说法正确吗？释疑9 这种说法是错误的。因为当光从光密介质射向光疏介质时，入射角增大，反射角和折射角都增大，反射光增强，折射光减弱，折射角大于入射角，当入射角等于或大于临界角时，折射角达到，折射光线完全消失，只剩下反射光，即发生了全反射；但是当光从光疏介质射向光密介质时虽然入射角增大，反射角和折射角都增大，反射光增强，折射光减弱，但折射角小于入射角，当入射角等于或大于临界角，折射角不会达到，即不会发生全反射。所以发生全反射必须满足以下两个条件：(1)光从光密介质射向光疏
10、介质;(2)入射角大于临界角。练习9关于全反射下列说法正确的是（）A. 只要入射角大于临界角就一定能发生全反射B. 光从光密介质射入光疏介质一定会发生全反射C. 光从光疏介质射入光密介质可能发生全反射D. 光从光密介质射入光疏介质可能不发生全反射问题10 有同学认为，光的干涉条件和机械波的干涉条件相同，都是只要两列光波的频率相同就行了，这种说法正确吗？释疑10 这种说法是错误的。因为光波的干涉条件比机械波的干涉条件更加苛刻，必须两列光波的频率、相位和振动方向都相同，才能产生光的干涉。由两个普通独立光源（非激光光源）发出的光，即使具有相同的频率，相位和振动方向也不可能相同，因此必须将一束光设法分
11、成两部分并使它们发生叠加，或者用激光束通过两个狭缝才能产生干涉现象。图3练习10 在双缝干涉实验中如图3所示，以白光为光源，在屏上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时() A只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失B有除红色、绿色外的其他颜色的双缝干涉条纹C任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮D屏上无任何光亮参考答案练习1 B【提示】由图象可知，2 s末质点位于负的最大位移处，位移是矢量，方向与正方向相反，所以为5 cm，所以B选项正确。练习2 BC【提示】回复力是指向平衡位置的合力，所以
12、在最低点时回复力;在平衡位置时，回复力为零，有，所以，代入上式得回复力，所以C选项正确。练习3 A练习4 C练习5 BD【提示】在机械波形成的过程中，介质中各质点只在各自的平衡位置附近做振动，并不随波一起迁移，所以A错误，B正确；介质中各质点的振动周期均相同，等于波传播的周期，所以C错误；机械波在传播振动形式的过程中，同时将能量由近及远传递,所以D正确。练习6 B 【提示】机械波的波速是描述振动在介质中传播的快慢的物理量，所以A错误，B正确；波速的大小由介质的性质决定的，所以CD错误。练习7 BD练习8 AD练习9D练习10C【提示】红色和绿色光的频率不同，所以两列光不会发生干涉现象，但有光透
13、过双缝则屏上会有光亮，C正确。易错点2：不能从本质上把握振动图像和波的图像的区别和联系.区别与联系：1.采用“一分、一看、二找”的方法巧解图象问题：(1)分清振动图象与波动图象。此步骤最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。(2)看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。(3)找准波动图象对应的时刻。(4)找准振动图象对应的质点。2.图象问题的易错点：(1)不理解振动图象与波动图象的区别。(2)误将振动图象看作波动图象或将波动图象看作振动图象。(3)不知道波传播过程中任意质点的起振方向就是波源的起振方向。(4)不会区分波的传播位移和质点的振动位移。(5
14、)误认为质点随波迁移。【典例1】(多选)一列简谐横波，在t=0.6 s时刻的图象如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为-1 cm，波上A质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是 ()A.这列波沿x轴负方向传播B.这列波的波速是503 m/sC.这列波的频率为56 HzD.从t=0.6 s开始，紧接着的t=0.6 s时间内，A质点通过的路程为10 mE.从t=0.6 s开始，质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置【答案】B、C、E【解析】由乙图读出t=0.6 s时刻质点A的速度方向沿y轴负方向，由甲图判断出该波的传播方向沿x轴正方向，故A错误。由甲图读出该波的波长为=20 m，由乙图知周期
15、为：T=1.2 s，则波速为：v=201.2 m/s=503 m/s，频率f=1T=11.2 Hz=56 Hz，所以B、C选项是正确的。因为t=0.6 s=0.5T，根据质点做简谐运动时在一个周期内通过的路程是4倍振幅，则知经过t=0.6 s，A质点通过的路程是：s=2A=2×2 cm=4 cm，故D错误；图示时刻质点P沿y轴正方向，质点Q沿y轴负方向，所以质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置，所以E选项是正确的。【典例2】(多选)某横波在介质中沿x轴传播，图甲是t=1 s时波形图，图乙是介质中x=2 m处质点的振动图象，则下列说法正确的是()A.波沿x轴正向传播，波速为1 m/s
16、B.t=2 s时， x=2 m处质点的振动方向为y轴负向C.x=1 m处质点和x=2 m处质点振动步调总相同D.在1 s的时间内，波动图象上任意质点通过的路程都是10 cmE.t=1 s到t=2 s的时间内，x=0.5 m处的质点运动速度先增大后减小【答案】B、D、E解析：由甲图知，波长=2 m，由乙图知，质点的振动周期为T=2 s，则波速为：v=1 m/s。由乙图知，t=1 s时刻，x=2 m处质点向上运动，根据甲图可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；由乙图知，t=2 s时， x=2 m处质点的振动方向为y轴负向，故B正确；x=1 m处和x=2 m相距x=1 m，x=，则这两质点振动步调总
17、相反，故C错误；t=1 s=T2，则在1 s的时间内波动图象上任意质点通过的路程都是两个振幅为s=2A=10 cm ，故D正确；在t=1 s到t=2 s经历的时间为t=1 s=T2， t=1 s时刻x=0.5 m处的质点位于波峰，则在t=1 s到t=2 s 的时间内该质点的速度先增大后减小，故E正确。易错点3：由于一些学生对波的形成过程理解不够深刻，导致不能真正理解和把握波在传播过程中时间和空间的周期性. 【典例3】如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t0和t0.06s时刻的波形图已知在t0时刻，x1.5m处的质点向y轴正方向运动(1)判断该波的传播方向；(2)求该波的最小频率
18、；(3)若3T<t<4T，求该波的波速【答案】(1)向右传播(2)12.5Hz(3)75m/s【解析】（1）在t0时刻，x1.5m处的质点向y轴正方向运动，则该波向右传播；（2）由波形图可知：解得 （n=0、1、2、3）当n=0时可求解最大周期，则最小频率；fn12.5Hz（3）若3T<t<4T，则由上述表达式可知n=3，即0.06s(3)T，解得：Ts；由图中读出波长为 ，则波速v×15m/s75m/s.易错点4：没有真正理解光的折射定律，将题设文字条件与图形条件结合起来的分析能力差.【典例4】(2019·全国卷)如图，直角三角形ABC为一棱镜的横
19、截面，A=90°，B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。(1)求棱镜的折射率；(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。【答案】(1)3(2)3-22 (1)题眼解读：看到“一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出”想到“光的反射定律和折射定律”(2)情境转化：将文字信息转化成光线示意图解析：(1)光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射，由折射定律得=n式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知+=60°由几何关系和反射定律得=B联立式，
20、并代入i=60°得n=3(2)设改变后的入射角为i，折射角为，由折射定律得=n依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角c，且sinc=1n由几何关系得c=+30°由式得入射角的正弦为sini=3-22【名师点拨】分析光的折射和全反射的思路：1.确定研究光线：根据题意，分析、寻找临界光线、边界光线为研究对象。2.画光路图：找入射点，确认界面，并画出法线。3.明确两介质折射率的大小关系。(1)若光疏光密：定有反射、折射光线。(2)若光密光疏：如果入射角大于或等于临界角，一定发生全反射。4.列式求解：根据反射定律、折射定律列出关系式，结合几何关系，具体求解。举一反三，纠错训
21、练1.(多选)由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m。P、Q开始振动后，下列判断正确的是()A.P、Q两质点运动的方向始终相同B.P、Q两质点运动的方向始终相反C.当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D.当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E.当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰【答案】B、D、E解析：波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s，由波长公式v=f有
22、：=1620 m=0.8 mP、Q两质点距离波源的距离之差为：x=15.8 m-14.6 m=1.2 m=3×，为半个波长的奇数倍，所以P、Q两质点振动步调相反，P、Q两质点运动的方向始终相反，选项A错误，B正确。SP=15.8 m=19+34，SQ=14.6 m=(18+14)，所以当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点一个在波峰，一个在波谷，选项C错误。由SP=15.8 m=(19+34)可知，当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰，选项D正确。SQ=14.6 m=(18+14)，当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰，选项E正确。2.一光线以很小的入射角i射入一厚度为d、折射率
23、为n的平板玻璃，光在真空中的速度大小为c，则光线在平板玻璃中传播的距离为_；光线通过平板玻璃的时间为_。（不计平板玻璃内反射光线）【答案】 (1). (2). 【解析】1设光线第一次射到平板玻璃的折射角为r，则那么光线在平板玻璃中传播的距离为2光线在玻璃中的传播速度为则光线通过平板玻璃的时间为3.如图所示，C是半圆柱形玻璃体圆心，CD是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是与CD轴等距且平行的两束不同单色细光束，有一个垂直CD放置的光屏（D点是垂足），沿CD方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P（图中未画出），已知半圆柱形玻璃体的半径是R，B光的折射率，求：(1)光斑P到D点的距离
24、；(2)A光的折射率nA（可用根式表示）。【答案】(1)；(2)【解析】(1)光路图如图所示，由几何关系可知，两光的入射角为：，解得三角形CMN是正三角形得边长为：以B光为对象，根据折射定律得：，解得，三角形FPN也是正三角形，其边长光斑P到D点的距离(2)由几何关系知，由正弦定理：，解得，所以A光的折射率。4.如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象下列说法正确的是()A这列波的传播方向是沿x轴正方向B这列波的传播速度是20 m/sC经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向传播了3 mD经过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向E经过
25、0.35 s, 质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离【答案】ABE.【解析】：由题中甲、乙两图可知，该波向x轴正方向传播，A正确；由题图甲知波长4 m，由题图乙知周期T0.2 s，则波速v m/s20 m/s，B正确；质点不随波迁移，只在其平衡位置附近振动，C错误；经过0.1 sT，质点Q的运动方向沿y轴负方向，D错误；经过0.35 s1T，质点P到达波峰，而质点Q在波谷与平衡位置之间，故E正确5.（2020·广东省深圳市普通高中高三下学期第二次线上测试）两波源A、B分别位于x=0和x=7m的位置持续振动，产生甲、乙两列沿x轴相向传播的简谐横波，t=0时刻的波形图如图所示
26、，已知两列波的传播速度均为v=1m/s。下列说法正确的是（ ）A. t=0时刻，x=1m处的质点与x=5m处的质点均沿y轴负方向运动B. t=1.5s时两列波相遇C. x=3m处的质点是振动减弱点D. 在t=2s时，位于x=3.5m处的质点位移为2cm【答案】B【解析】A由同侧原理可知，t=0时刻，x=1m处的质点与x=5m处的质点均沿y轴正方向运动，故A错误；B两列波相向运动相遇，B项正确；C两列波的波长均为2m，x=3m处的质点到两波源距离差两列波的起振方向相反，此点为振动加强点，故C错误； Dt=2s时，甲波传播到x=3. 5m处时正处于波谷、乙波传播到x=3. 5m处时正处于波峰，所以质点的位移故D项错误