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1、人教版数学人教版七年级上学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每小题3分，共36分)1.计算的结果等于( )A. 8B. 16C. 16D. 82.下列各数中是负整数的是()A. 2B. 5C. D. 3.在数轴上，把表示4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为()A. 2B. 6C. 3 或5D. 无法确定4.下面各组是同类项的是()A. 2x3和3x2B. 12ax和8bxC. x4和a4D. 23和5.有理数在数轴上对应的点如图所示，则、的大小关系是( )A. B. C. D 6.下列各式，1，xy1，中，单项式有()A. 2 个B. 3 个C.
2、4 个D. 5 个7.下列式子正确的()A. x(yz)xyzB. a+b+c+d(ab)(cd)C. x+2y2zx2(z+y)D. (xy+z)xyz8.我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是 ( )A B. C. D. 9.运用等式性质进行变形，正确的是( )A. 如果a=b，那么a+c=b-cB. 如果，那么a=bC. 如果a=b，那么D. 如果a2=3a，那么a=310.在这四个数中，比小数是( )A. B.
3、 C. D. 11.下列方程中，是一元一次方程的是()A. x24x3B. 3(x+2)6C. x+2y1D. x112.若实数x满足x22x10，则2x37x2+4x2017()A 2017B. 2018C. 2019D. 2020二、填空题(每小题3分，共18分)13.的系数是_14.关于的方程是一元一次方程，则_15.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为_16.若|a1|+(b+3)20，则b2a+1_17.当x_时，代数式3x2与代数式6x的值互为相反数18.已知ya
4、x5+bx3+cx5当x3时，y7，那么，当x3时，y_三、解答题(本大题共61分，另有5分的卷面分，请注重卷面整洁和格式完整并写出必要的解题过程)19.对于有理数、定义一种新运算，规定(1)求的值；(2)若()，求的值20.计算(1) (2)3223(2)221.化简(1)5+(x2+3x)(9+6x2)(2)(7y3z)2 (8y5z)22.解方程(1)4x3(20x)4 (2)23.已知、在数轴上的位置如图所示，回答下列问题：(1)化简：； (2)令，请问满足什么条件时，有最小值，并求出该最小值24.地某厂和地某厂同时制成机器若干台，地某厂可支援外地台，地某厂可支援外地台，现决定给地台，
5、地台，已知从运往、两地的运费分别是元每台、元每台，从运往、两地的运费分别是元每台、元每台(1)设地某厂运往地台，求总运费为多少元？ (2)在(1)中，当时，总运费是多少元？25.已知多项式(x2+mxy+3)(3x2y+1nx2)(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求m，n的值；(2)先化简多项式3(m2mnn2)(3m2+mn+n2)，再求它的值；(3)在(1)的条件下，求(n+m2)+(2n+m2)+(3n+m2)+(9n+m2)26.把正整数1，2，3，4，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、，从左到右分别称为第1列、第2列、用图2所示的方框在图1中框住16个数，
6、把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D设Ax(1)在图1中，2018排在第 行第 列；排在第m行第n列的数为 ，其中m1，1n8，且都是正整数；(直接写出答案)(2)若A+2B+3D357，求出C所表示的数；(3)在图(2)中，被阴影覆盖的这些数的和能否为4212？如果能，请求出这些数中最大的数，如果不能，请说明理由精选期中测试卷答案与解析一、选择题(每小题3分，共36分)1.计算的结果等于( )A. 8B. 16C. 16D. 8【答案】B【解析】试题分析：=16故选B考点：有理数的乘方2.下列各数中是负整数的是()A. 2B. 5C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据负整数
7、的定义即可判定选择项【详解】解：A、2为负整数，故选项正确；B、5为正整数，故选项错误；C、 为正分数，故选项错误；D、为负分数，故选项错误故选A【点睛】本题考查有理数：有理数分为整数和分数；整数包括正整数、0、负整数；分数分为正分数和负分数3.在数轴上，把表示4的点移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为()A. 2B. 6C. 3 或5D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】分两种情况讨论：把表示4的点向左移动1个单位长度或向右移动1个单位长度，然后根据数轴表示数的方法可分别得到所得到的对应点表示的数【详解】把表示4的点向左移动1个单位长度为5，向右移动1个单位长度为3故选C【点睛】本
8、题考查了数轴：数轴的三要素(正方向、原点和单位长度)；数轴上原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小也考查了分类讨论的思想4.下面各组是同类项的是()A. 2x3和3x2B. 12ax和8bxC. x4和a4D. 23和【答案】D【解析】【分析】同类项定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可【详解】解：A、2x3与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项故选项错误；B、12ax与8bx所含字母不同，不是同类项故选项错误；C、x4与a4所含字母不同，不是同类项故选项错误；D、
9、23与 是同类项，故选项正确故选D【点睛】本题考查同类项的定义判断两个项是不是同类项，一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同缺少其中任何一条，就不是同类项注意所有常数项都是同类项5.有理数在数轴上对应的点如图所示，则、的大小关系是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义在数轴上找到-a、-1对应的点，根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大解答即可【详解】根据相反数的定义，-a应在1的右边，-1在a的右边，0的左边，所以故选：C【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握相反数的定义及“数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大”是关键6.下列各式，1
10、，xy1，中，单项式有()A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个【答案】B【解析】【分析】根据单项式的定义来解答，其定义为：数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式【详解】解：根据单项式的定义可知，1，xy1，中，单项式有，1，单项式有3个故选B【点睛】本题考查单项式，数字与字母的积叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫单项式7.下列式子正确的()A. x(yz)xyzB. a+b+c+d(ab)(cd)C. x+2y2zx2(z+y)D. (xy+z)xyz【答案】B【解析】【分析】根据去括号的法则：括号前是负数去括号全变号，括号前是正数去括号不变号，可得答案【详
11、解】解：A、括号前是负数去括号全变号，故A错误；B、括号前是负数添括号全变号，故B正确；C、括号前是负数添括号全变号，故C错误；D、括号前是负数去括号全变号，故D错误故选B【点睛】本题考查去括号与添括号，括号前是负数去(添)括号全变号，括号前是正数去(添)括号不变号8.我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车辆，根据题意，可列出方程是 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意，表示出两种方式的总人数，然后根据人数不变列方程即
12、可.【详解】根据题意可得：每车坐3人，两车空出来，可得人数为3(x-2)人；每车坐2人，多出9人无车坐，可得人数为(2x+9)人，所以所列方程为：3(x-2)=2x+9.故选B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是找到问题中的等量关系：总人数不变，列出相应的方程即可.9.运用等式性质进行的变形，正确的是( )A. 如果a=b，那么a+c=b-cB. 如果，那么a=bC. 如果a=b，那么D. 如果a2=3a，那么a=3【答案】B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案【详解】A、利用等式性质1，两边都加c，得到，所以A不成立，故A选项错误；B、利用等式性质2，两
13、边都乘以c，得到，所以B成立，故B选项正确；C、成立的条件c0，故C选项错误；D、成立的条件a0，故D选项错误；故选：B【点睛】主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立； 2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立10.在这四个数中，比小的数是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据有理数的大小关系求解即可【详解】在这四个数中故答案为：A【点睛】本题考查了比较有理数大小的问题，掌握比较有理数大小的方法是解题的关键11.下列方程中，是一元一次方程的是()A. x24x3B. 3(x+2)6C. x+2y1D.
14、 x1【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义判断即可【详解】解：A、是一元二次方程，故A不符合题意；B、是一元一次方程，故B符合题意；C、是二元一次方程，故C不符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意故选B【点睛】本题考查一元一次方程，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b0(a，b是常数且a0)12.若实数x满足x22x10，则2x37x2+4x2017()A. 2017B. 2018C. 2019D. 2020【答案】D【解析】【分析】原式变形后，将已知等式整理后代入计算即可求出值【详解】解：由x22x10，得到x22x+1，x2
15、2x1，则原式2xx27x2+4x20172x(2x+1)7(2x+1)+4x20174 x28x720174(x22x)2024420242020故选D【点睛】本题考查已知式子的值，求代数式的值，将原式正确变形是解题的关键二、填空题(每小题3分，共18分)13.的系数是_【答案】-【解析】分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案【详解】解： 的系数是故答案为【点睛】本题考查单项式，正确把握相关定义是解题的关键14.关于的方程是一元一次方程，则_【答案】-2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，最高项的次数是1，且一次项系数不等于0即可求解【详解】根据题意得|m|-1=1，
16、且m-20，解得：m=-2故答案是：-2【点睛】本题考查了一元一次方程，掌握一元一次方程的定义是关键15.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为_【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以44
17、00000000用科学记数法可表示为：4.4×109，故答案为4.4×109【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16.若|a1|+(b+3)20，则b2a+1_【答案】-4【解析】【分析】利用绝对值以及偶次方的性质求出a、b的值，代入计算得出答案【详解】解：|a1|+(b+3)20，a1，b3，b2a+132+14故答案为4【点睛】本题考查非负数性质，正确得出a，b的值是解题关键17.当x_时，代数式3x2与代数式6x的值互为相反数【答案】-2【解析】【分析】根
18、据相反数的定义，得到关于x的一元一次方程，经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【详解】解：根据题意得：(3x2)+(6x)0，去括号得：3x2+6x0，移项得：3xx26，合并同类项得：2x4，系数化为1得：x2故答案为2【点睛】本题考查解一元一次方程和相反数，正确掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键18.已知yax5+bx3+cx5当x3时，y7，那么，当x3时，y_【答案】-17【解析】【详解】把x=-3，y=7代入y=ax5+bx3+cx-5得：，即，当x=3时，ax5+bx3+cx-5=故答案为-17考点：代数式求值三、解答题(本大题共61分，另有5分的
19、卷面分，请注重卷面整洁和格式完整并写出必要的解题过程)19.对于有理数、定义一种新运算，规定(1)求值；(2)若()，求的值【答案】(1)10；(2)3【解析】【分析】(1)根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2(-3)的值是多少即可(2)首先根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，由(-2)(3x)=4，列出一元一次方程，然后根据解一元一次方程方法，求出x的值是多少即可【详解】(1)2(-3)=22-2×(-3)=4+6=10(2)(-2)(3x)=(-2)(9-3x)=(-2)2-(-2)×(9-3x)=22-6x=4解得：x=3【点睛】此题主要考查了有
20、理数的混合运算，以及解一元一次方程的方法，理解新运算的运算方法是关键20.计算(1) (2)3223(2)2【答案】(1)-1(2)-30【解析】【分析】(1)根据乘法分配律可以解答本题；(2)先算乘方，再算乘法，最后算减法即可解答本题【详解】解：(1) 36+21；(2)3223(2)29×23×4181230故答案为(1)-1(2)-30【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序21.化简(1)5+(x2+3x)(9+6x2)(2)(7y3z)2 (8y5z)【答案】(1)5x2+3x+4(2)9y+7z【解析】【分析】(1)原式去括号合
21、并即可得到结果；(2)原式去括号合并即可得到结果【详解】解：(1)原式5+x2+3x+96x25x2+3x+4；(2)原式7y3z16y+10z9y+7z故答案为(1)5x2+3x+4(2)9y+7z【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键22.解方程(1)4x3(20x)4 (2)【答案】(1)x=3；(2)x=3【解析】【分析】(1)方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【详解】(1)去括号得：4x15+3x=6，移项合并得：7x=21，解得：x=3；(2)去分母得：2(2x+1)(5x1)=6，去括
22、号得：4x+25x+1=6，移项得：4x5x=612，合并同类项得：x=3，两边同除以1得：x=3【点睛】本题考查了解一元一次方程：先去分母，再去括号，移项后合并同类项，然后把未知数的系数化为1得到方程的解23.已知、在数轴上的位置如图所示，回答下列问题：(1)化简：； (2)令，请问满足什么条件时，有最小值，并求出该最小值【答案】(1)-5a-2b-3c；(2)当x=a时，y有最小值为b-c【解析】【分析】(1)从数轴上的标示可知c0ab，由此去掉绝对值符号化简即可；(2)根据绝对值的几何意义求解即可【详解】(1)根据数轴上的标示知，c0ab，a+c0，-a-b0，原式=-3(a+c)-2(
23、a+b)=-3a-3c-2a-2b=-5a-2b-3c(2)由绝对值的几何意义可知，表示x到a的距离，表示x到b的距离，表示x到c的距离，所以表示x到a的距离，x到b的距离，x到c的距离的距离之和，当x=a时，距离之和最小，为b、c之间的距离，故当x=a时，y有最小值为b-c【点睛】本题考查了化简绝对值及绝对值的几何意义，掌握绝对值的几何意义并能结合图形分析求解是关键24.地某厂和地某厂同时制成机器若干台，地某厂可支援外地台，地某厂可支援外地台，现决定给地台，地台，已知从运往、两地的运费分别是元每台、元每台，从运往、两地的运费分别是元每台、元每台(1)设地某厂运往地台，求总运费为多少元？ (2
24、)在(1)中，当时，总运费是多少元？【答案】(1)(100x+3800)元；(2)4000元【解析】【分析】(1)根据B地某厂运往D地x台，分别表示出B运往C地，A运往D、C地的台数，根据各自的运费列出总运费即可；(2)把x=2代入(1)化简的结果中计算即可【详解】(1)设B地某厂运往D地x台，根据题意得：200(6-x)+400(4+x)+150x+250(4-x)=1200-200x+1600+400x+150x+1000-250x=100x+3800，则总运费为(100x+3800)元；(2)当x=2时，总运费为200+3800=4000(元)【点睛】此题考查了列代数式以及代数式求值，弄
25、清题意是解本题的关键25.已知多项式(x2+mxy+3)(3x2y+1nx2)(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求m，n的值；(2)先化简多项式3(m2mnn2)(3m2+mn+n2)，再求它的值；(3)在(1)的条件下，求(n+m2)+(2n+m2)+(3n+m2)+(9n+m2)【答案】(1)m3，n1(2)8(3)-28【解析】【分析】(1)先化简代数式，再根据多项式的值与字母x的取值无关，即可得到含x项的系数等于0，即可得出m，n的值；(2)化简多项式，再把m3，n1代入计算即可；(3)先运用拆项法化简代数式，再把m3，n1代入计算即可得到代数式的值【详解】解：(1)(x2+mxy
26、+3)(3x2y+1nx2)(1+n)x2+(m3)x+ y+2，当多项式的值与字母x的取值无关时，1+n0，m30，m3，n1；(2)3(m2mnn2)(3m2+mn+n2)3m23mn3n23m2mnn24mn4n2，当m3，n1时，原式4×(3)4×18；(3)(n+m2)+(2n+ m2)+(3n+m2)+(9n+m2)n+2n+3n+9n+m2+ m2+m2+m2+m2+m2m2+m2m2+m2m245n+2m2m245n+m2当m3，n1时，原式45+×945+1728【点睛】本题考查整式的加减，整式的加减-化简求值，一般要先化简，再把给定字母的值代入
27、计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算26.把正整数1，2，3，4，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、，从左到右分别称为第1列、第2列、用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A、B、C、D设Ax(1)在图1中，2018排在第 行第 列；排在第m行第n列的数为 ，其中m1，1n8，且都是正整数；(直接写出答案)(2)若A+2B+3D357，求出C所表示的数；(3)在图(2)中，被阴影覆盖的这些数的和能否为4212？如果能，请求出这些数中最大的数，如果不能，请说明理由【答案】(1)253，2；8m+n8；(2)77；(3)这些数
28、的和不能为4212，理由见解析.【解析】【分析】(1)每行8个数，20188×252+2，2018排在第253行第2列；第m行第8列数为8m，第m行第n列为8m+n8；(2)设Ax，可以依据A、B、C、D四个数排列的规律依次用含x的代数式表达，再根据题意列方程求解即可；(3)根据题意列方程求出x，如果x为正整数，并且不在第6、7、8列，才能符合题目要求【详解】解：(1)20188×252+2，2018排在第253行第2列；根据数字排列规律：第m行最后一列数字为8m，排在第m行第n列的数为8m+n8； 故答案为253，2；8m+n8；(2)由题意得：Ax，Bx+24，Cx+27，Dx+3，A+2B+3D357，x+2(x+24)+3(x+3)357， 解得：x50，Cx+2750+2777(3)这些数的和不能为4212；被阴影覆盖的这些数的和x+1+x+2+x+8+x+9+x+10+x+11+x+16+x+17+x+18+x+19+x+25+x+2612x+162 若12x+1624212，则x337.5不是正整数，不符合题意故答案为(1)253，2；8m+n8；(2)77；(3)这些数的和不能为4212，理由见解析.【点睛】本题考查规律型问题、代数式、一元一次方程，解题的关键是理解题意，学会探究规律、利用规律解决问题，学会构建方程解决问题