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1、第一讲 安阻法高中物理实验方法江苏省特级教师 学科网特约金牌名师 戴儒京所谓“安阻法”，就是用安培表和电阻箱（或已知电阻）两个测量工具测量某一物理量，主要是测电源电动势和内阻。安阻法测电源电动势和内阻1.实验原理与方法：在闭合电路中，根据全电路欧姆定律，有 ，其中E表示电源的电动势，U表示电源的路端电压，I表示闭合电路中的电流，r表示电源的内阻。根据课程标准教科书，实验：测电源的电动势和内电阻可用三种方法：伏安法，安阻法，伏阻法，本讲谈安阻法。 安阻法 式可变为，或，改变电路的外电阻R，测出一系列的I和R值，作出R-1/I图象。图象在R轴上的截距即为电源的内阻，直线的斜率即电源的电动势E。此方
2、法叫安阻法，用安培表和电阻箱。基础实验是伏安法。安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的变化与提高。2.误差分析安阻法 图7借用一高考题的图象，如图7，图象的截距b=0.9, 斜率k=0.35。不考虑电流表的内阻，根据, 得, 所以，截距,斜率 ,所以电动势为,内阻，这就是测量值。考虑电流表的内阻，根据,得，所以，截距,斜率 ,所以电动势为,内阻(已知电流表内阻为RA0=0.2)，这就是真实值。可见，用安阻法测电池的电动势和内阻，对电动势，测量值等于真实值，对内阻，测量值等于真实值与电流表内阻之和，即测量值大于真实值。例1一同学测量某干电池的电动势和内阻（1）题10-1图所示是该同学正准备接入最
3、后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处来源:学科网（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表:根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出关系图象由图象可计算出该干电池的电动势为 V；内阻为 R/8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A16.76.05.34.53.8（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如题10-2 图所示，则该干电池的电动势应为 V；内阻应为 【解析】（2
4、）推导：根据闭合电路欧姆定律，变形为，所以电动势为图象的斜率，内阻为图象在轴上的的截距，根据图象可求出斜率和截距，从而求出E和，见答案。（3）电压表读数为66,根据已知条件，电流表内阻因为安阻法测电源电动势和内阻实验中，电动势E，内阻，所以，第（3）问中，电动势同第（2）问，内阻比第（2）问少.【答案】10（1）开关未断开 电阻箱阻值为零（2）（见下图） 1.4（1.301.44都算对） 1.2（1.01.4都算对）（3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致） 1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2）【点评】本题隐含考查一个知识：在安阻法测量电源电动势和内阻实验中，电动势的测量值等于真实值，
5、而内阻的测量值大于真实值，实验在第(3)问中，内阻的结果比（2）问第二个空格小0.2（电流表内阻）。推导如下：不考虑电流表内阻的影响时，所得结果为测量值，根据，解得，.考虑电流表内阻的影响时，所得结果为真实值，根据，解得，。例2.某同学利用图（a）中的电路测量电流表的内阻RA（约为5）和直流电源的电动势E （约为10V）。 图中R1和R2为电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为100mA，直流电源的内阻为r。（1）断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值为4.8时的示数为48.0mA。忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，经计算得RA=
6、 ；（保留2位有效数字）（2）保持S1闭合，断开S2，多次改变R1的阻值，并记录电流表的相应示数。若某次R1的示数如图（b）所示，则此次R1的阻值为 ；（3）利用记录的R1的阻值和相应的电流表示数，作出图线，如图（c）所示。用电池的电动势E、内阻r和电流表内阻RA表示随变化的关系式为= 。 利用图（c）可求得E= V。 （保留2位有效数字）【解析】（1）并联电路电流与电阻成反比，解得(2)（3）根据全电路欧姆定律有，变形得。从图（c）可求图线的斜率，则电源电动势.【答案】（1）5.2 （2）148.2 （3），9.1（8.9-9.4）【点评】本题在测电源电动势和内阻的实验中嵌入了另一个实验：用
7、半偏法测电流表内阻。例3.利用如图(a)所示电路，可以测量电源电动势和内阻，所利用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9)，电阻R0(阻值为3.0)，电阻R1(阻值为3.0)，电流表A(量程为200mA，内阻为RA=6.0)，开关S。 实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R;以为纵坐标，R为横坐标，作图线（用直线拟合）求出直线的斜率k，和在纵坐标的截距b。回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则1/I与R的关系式为_。(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R=3.0时电流表的示数如图(b)所示
8、，读出数据，完成下表。答：_，_。(3)在答题卡图(c)的坐标纸上所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k=_，截距b=_。(4)根据图线求得电源电动势E=_V，内阻r=_。R/1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.1250.1000.0910.0840.077I-1/A-16.998.0010.011.011.913.0【解析】（1）电流表和电阻并联以扩大量程，因为，所以，此即为扩大量程后的电流表内阻。电流表读数为时，干路电流为，则，所以.根据全电路欧姆定律，即化成关系式为，即，将和代入得。（2）从图（b）可得，电流表读数，所以(3) 描点作图，见下图，从图得斜率
9、，截距（4）因为，所以电动势，根据，解得【答案】 (1)=R+(5.0+r)或(2)0.1109.09(3)见图(c)答(4)3.0(或在2.73.3之间)1.0(或在0.6 1.4之间)【点评】本题继承传统的是根据，得出，然后描点作图，从图象求斜率和截距，从而求电动势和内阻.本题创新在于把电流表扩大量程与测电源电动势和内阻整合在一起，而把上式中的改为，从而把改为即，因而电动势为，内阻为。本题表面上看是安阻法，因为是图象，实际上是伏阻法，因为电流表测的实际上是两端的电压。所以可以说是伏阻法和安阻法的综合法。安阻法测电流表内阻例5利用图1所示的电路测量电流表mA的内阻RA。图中R1、R2为电阻，
10、K1、K2为电键，B是电源（内阻可忽略）。 根据图1所给出的电路原理图，在图2的实物图上连线。 已知R1=140，R2=60。当电键K1闭合、K2断开时，电流表读数为6.4mA；当K1、K2均闭合时，电流表读数为8.5mA。由此可以求出RA= 。（保留2位有效数字）【解析】(1)图略(2)根据电路欧姆定律和电路分析，有，解得RA=43.点评：本题考查用安阻法（用电流表和两个电阻）测电流表的内阻。也具体考查了实物图的连线和实验数据的处理方法（考实际数字的计算），还考查了电路的分析。新题速递1.2018年全国2卷22题（6分）某同学组装一个多用电表。可用的器材有：微安表头（量程100内阻900）；
11、电阻箱R1 （阻值范围0999.9）；电阻箱R2 （阻值范围099 999.9）；导线若干。要求利用所给器材先组装一个量程为1 mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3 V的直流电压表。组装好的多用电表有电流1 mA和电压3 V两挡。回答下列问题：（1）在虚线框内画出电路图并标出R1和R2，其中*为公共接线柱，a和b分别是电流挡和电压挡的接线柱。（1） 电阻箱的阻值（保留到个位）【答案】（1）如图所示 （2）100 2 910【解析】2. 2017年天津9（3）题9（3）某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。其中电流表A1的内阻r1=1.0 k，电阻R1=9.0 k
12、，为了方便读数和作图，给电池串联一个R0=3.0 的电阻。按图示电路进行连接后，发现、和三条导线中，混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的，将电建S闭合，用多用电表的电压挡先测量a、间电压，读数不为零，再测量、间电压，若读数不为零，则一定是_导线断开；若读数为零，则一定是_导线断开。排除故障后，该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置，得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据，作出图象如右图。由I1I2图象得到的电池的电动势E=_V，内阻r=_。【答案】9（3）aa' bb' 1.4（1.361.44均可） 0.5（0.40.
13、6均可）【解析】直线与纵轴的交点为I1=0.14，所以电动势为直线斜率的绝对值为所以，电源内阻3. 2018年江苏第10题（8分）一同学测量某干电池的电动势和内阻（1）题10-1图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处来源:学科网（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表:根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出关系图象由图象可计算出该干电池的电动势为 V；内阻为 R/8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A16.76.05.34.53.8（3）为了得到更准确的测量结果，在
14、测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如题10-2 图所示，则该干电池的电动势应为 V；内阻应为 【解析】（2）推导：根据闭合电路欧姆定律，变形为，所以电动势为图象的斜率，内阻为图象在轴上的的截距，根据图象科求出斜率和截距，从而求出E和，见答案。（3）电压表读数为66,根据已知条件，电流表内阻因为安阻法测电源电动势和内阻实验中，电动势E，内阻，所以，第（3）问中，电动势同第（2）问，内阻比第（2）问少.【答案】10（1）开关未断开 电阻箱阻值为零（2）（见下图） 1.4（1.301.44都算对） 1.2（1.01.4都算对）（3）1.4（结果与（2）问第一个空格一致） 1.0（结果比（2）问第二个空格小0.2）（2020年10月11日 星期日）