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1、2021年高考物理一轮复习必热考点整合回扣练专题（32）电场能的性质（解析版）考点一 电势高低的判断方法判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势降低依据电场力做功根据UAB，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断A、B的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电势能的大小对于正电荷，电势能大处电势高，电势能小处电势低；对于负电荷，电势能大处电势低，电势能小处电势高电势能大小的判断方法公式法将电荷量、电势连同正负号一起代入公式Epq，正Ep的绝对值越大，电势能越大；负Ep的绝对值越大，电势能越小电
2、势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大做功法电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的机械能和电势能相互转化，机械能增加，电势能减少；反之，机械能减少，电势能增加1（2020·江苏省高考真题）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。开始时，两小球分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E，在静电力作用下，小球绕轻杆中点O转到水平位置。取O点的电势为0。下列说法正确的有（）A电场E中A点电势低于B点 B转动中两小球的电势能始终相等C该过程静电力对两小球均做负功 D该过程两小球的总电势能增
3、加【答案】AB【解析】A沿着电场线方向，电势降低，A正确；B由于O点的电势为0，根据匀强电场的对称性又，所以B正确；CDA、B位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆逆时针旋转，两小球静电力对两小球均做正功，电场力做正功，电势能减少，CD错误；故选AB。2、(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()Aa点的电场强度比b点的大 Ba点的电势比b点的高Cc点的电场强度比d点的大 Dc点的电势比d点的低【答案】ACD【解析】根据电场线的分布图，a、b两点中，a点的电场线较密，则a点的电场强度
4、较大，选项A正确；沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b点的电势，选项B错误；由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反两负电荷在c点产生的电场强度为0，在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c点的电场强度比d点的大，选项C正确；c、d两点中c点离负电荷的距离更小，c点电势比d点低，选项D正确3、（2020·浙江省高考真题）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则（）Ae点的电势大于0 Ba点和b点的电场强度相同C
5、b点的电势低于d点的电势 D负电荷从a点移动到c点时电势能增加【答案】D【解析】A根据电场线与等势面垂直关系，可判断P点处为负电荷，无穷远处电势为0，e点在PQ连线的中垂线上，则，A错误；Ba、b两点电场强度大小相同，方向不同，则a、b两点电场强度不同，B错误；C从Q到P电势逐渐降低，则，C错误；D由，负电荷从a到c电场力做负功，电势能增加，D正确。【提 分 笔 记】(1)电场线与等势面的关系：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面(2)电场强度大小与电势无直接关系：零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方，电势不一定高(3)电势能与电势的关系：
6、正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大.考点二 在匀强电场中由公式UEd得出的“一式二结论”4、（2020·河北省衡水中学高三专题练习）如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么A若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷 B微粒从M点运动到N点电势能一定增加C微粒从M点运动到N点动能一定增加 D微粒从M点运动到N点机械能一定增加【答案】C【解析】A、粒子在电场力和重力的合力作用下做类平抛运动，合力向下，电场力可能向上而小于重力，也可能向下，故无法判断A板的带电情况，A错误；B、
7、电场力可能向上，也可能向下，故微粒从M点运动到N点电势能可能增加，也可能减小，B错误；C、粒子在电场力和重力的合力作用下做类似平抛运动，电场力和重力的合力向下，故从M到N动能增加， C正确；D、电场力可能向上，也可能向下，故微粒从M点运动到N点过程，电场力可能做负功，也可能做正功，故机械能可能增加，也可能减少，D错误；5、在静电除尘器除尘原理的示意图中，a、b是直流高压电源的两极，图示位置的P、M、N三点在同一直线上，且PMMN.尘埃在电场中通过某种机制带上负电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的下列判断正确的是()Aa是直流高压电源的正极B电场中P点的场强小于M点的场强C电场
8、中M点的电势低于N点的电势D电场中P、M间的电势差UPM等于M、N间的电势差UMN【答案】C【解析】带负电的尘埃向集尘极迁移，说明集尘极接直流高压电源的正极，a是直流高压电源的负极，选项A错误；从放电极到集尘极的电场，P点的电场线比M点的电场线密，所以电场中P点的场强大于M点的场强，选项B错误；由于集尘极带正电，电势高，而沿着电场线方向电势逐渐降低，所以电场中M点的电势低于N点的电势，选项C正确；电场线密集的地方，电势降低较快，又因PMMN，P、M间的电势差UPM>UMN，选项D错误考点三 带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧1判断速度方向带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向2
9、判断电场力(或电场强度)的方向仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧，且电场力方向一定与电场线或电场线的切线共线，再根据粒子的正负判断电场强度的方向3判断电场力做功的正负及电势能的增减若电场力与速度方向成锐角，则电场力做正功，电势能减少：若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加4判断受力大小、加速度大小变化根据电场线分布疏密程度、等差等势面分布疏密程度与场源电荷相对位置进行分析6、(2018年天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为M、N，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、
10、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN.下列判断正确的是()AvMvN，aMaN BvMvN，MNCMN，EpMEpNDaMaN，EpMEpN【答案】D【解析】由虚线弯曲方向知，带负电粒子受力指向运动轨迹的凹侧，电场方向由电场线稀疏一侧指向电场线密集一侧，沿电场线方向电势降低，即M>N，B、C错误；又由Epq知，带负电粒子在电势越低的位置，具有的电势能越大，即EpM<EpN.因为N点的电场线密，所以场强大，受到的电场力大，加速度大，即aM<aN.若带负电粒子由M向N运动，电场力做负功，则动能减小，所以vM>vN.若带负电粒子，由N向M运动，电场力做正
11、功，则动能增大，也可得vM>vN，A错误，D正确7、(多选)图中K、L、M为静电场中的3个相距很近的等势面(K、M之间无电荷)。一带电粒子射入此静电场后，依abcde轨迹运动。已知电势K<L<M，ULK=UML，且粒子在ab段做减速运动。下列说法中正确的是(不计重力)()A.粒子带正电B.粒子在a点的加速度小于在c点的加速度C.粒子在a点的动能大于在e点的动能D.粒子在c点的电势能大于在d点的电势能【答案】ABD【解析】由于K<L<M，所以电场线的方向向左，由轨迹的弯曲方向判断出带电粒子所受电场力大体向左，画出电场线的分布，如图所示。粒子受到的电场力的方向向左，电
12、场线的方向向左，即粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同，所以粒子带正电，故A正确；等差等势面的疏密表示电场的强弱，由图可知，c点的电场大，所以粒子在c点受到的电场力大，由牛顿第二定律可知，粒子在a点的加速度小于在c点的加速度，故B正确；a和e在同一条等势面上，所以粒子在a点的电势能等于在e点的电势能，在a点的动能等于在e点的动能，故C错误；由轨迹的弯曲方向判断出带电粒子所受电场力大体向左，粒子从c到d的过程中电场力做正功，所以在c点的电势能大于在d点的电势能，故D正确。【提 分 笔 记】带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分
13、析电场方向或电荷的正负(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等.考点四 1求电场力做功的几种方法(1)由公式WFlcos 计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为WEqlcos .(2)由WABqUAB计算，此公式适用于任何电场(3)由电势能的变化计算：WABEpAEpB.(4)由动能定理计算：W电场力W其他力Ek.2电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化(4)所有外力对物体所做的总功等于物体
14、动能的变化8、(多选)(2018年全国卷)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面b上的电势为2 V一电子经过a时的动能为10 eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是()A平面c上的电势为零B该电子可能到达不了平面fC该电子经过平面d时，其电势能为4 eVD该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍【答案】AB【解析】因等势面间距相等，由UEd得相邻虚线之间电势差相等，由a到d，eUad6 eV，故Uad6 V，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，各虚线电势如图所示，c0，故A项正确；因电子的速度方向未知，若不垂直于等
15、势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面f，故B正确；经过d时，电势能Eped2 eV，故C错误；由a到b，WabEkbEka2 eV，所以Ekb8 eV；由a到d，WadEkdEka6 eV，所以Ekd4 eV；则Ekb2Ekd，由Ekmv2知vbvd，故D错误9、（2020·河北省衡水中学高三月考）在足够长的光滑绝缘水平台面上，存在有平行于水平台面而向右的匀强电场，电场强度为E.水平台面上放置两个静止的小球A和B(均可看作质点),两小球质量均为,带正电的A球电荷量为Q,B球不带电,A、B连线与电场线平行.开始时两球相距L,在电场力作用下,A球开始运动(此时为计时零点,即t=0)
16、,后与B球发生正碰,碰撞过程中A、B两球总动能无损失.若在各次碰撞过程中,A、B两球间均无电荷量转移,且不考虑两球碰撞时间及两球间的万有引力,则（ ）A第一次碰撞结束瞬间B球的速度大小为B第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右运动了2LC第二次碰撞结束瞬间B球的速度大小为D相邻两次碰撞时间间隔总为【答案】AD【解析】A.A球的加速度，碰前A的速度，碰前B的速度，由于A与B球发生正碰，碰撞过程中A、B两球质量相等且总动能无损失，所以A、B碰撞后交换速度，设碰后A、B球速度分别为，则有，故A正确；BC.A、B球发生第一次、第二次、第三次的碰撞时刻分别为，则，第一次碰后，经(t2-t1)时间A、B两球发生
17、第二次碰撞，设碰前瞬间A、B两球速度分别为和，解得，第二次碰后瞬间，A、B两球速度分别为和，则， 第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右运动了，故B错误，C错误；D.第二次碰后经(t3-t2)时间A、B两球发生第三次碰撞,并设碰前瞬间A、B两球速度分别为和，依此类推可得相邻两次碰撞时间间隔总为，故D正确。故选：AD10、(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称轴上的两点下列说法正确的是()AM点场强一定大于N点场强BM点电势一定高于N点电势C电子在M点的电势能大于在N点的电势能D将正电荷从M点移动到N点，静电力做正功【答案】BD【解析】M点的电场线较N点稀疏，故M点场强小于N点场强，
18、选项A错误；顺着电场线电势降低，故M点电势一定高于N点电势，选项B正确；因为M点电势高于N点电势，电子带负电，电子在M点的电势能小于在N点的电势能，选项C错误；正电荷沿着电场线方向运动，所受电场力的方向与运动方向相同，静电力做正功，选项D正确11、(多选)如图所示，ABC是处于竖直平面内的光滑、绝缘斜劈，C30°、B60°，D为AC中点；质量为m带正电的小滑块沿AB面由A点静止释放，滑到斜面底端B点时速度为v0，若空间加一与ABC平面平行的匀强电场，滑块仍由静止释放，沿AB面滑下，滑到斜面底端B点时速度为v0，若滑块由静止沿AC面滑下，滑到斜面底端C点时速度为v0，则下列说
19、法正确的是()A电场方向由A指向CBB点电势与D点电势相等C滑块滑到D点时机械能增加了mvD小滑块沿AB面、AC面滑下过程中电势能变化值之比为23【答案】BC【解析】无电场时由A到B有mghmv，有电场时由A到B有mghWEm(v0)2，有电场时由A到C有mghWEm(v0)2，可得WEmv，WEmv，又WEqUAB，WEqUAC，则UABUAC，则D点与B点电势相等，选项B正确；因D点与B点电势相等，所以电场方向垂直于BD方向，不沿AC方向，选项A错误；因D为AC的中点，则滑到D点电场力做功为到C点的一半，为mv，则机械能增加了mv，选项C正确；滑块沿AB面、AC面下滑过程中，电场力做功之比
20、为12，则电势能变化量之比为12，选项D错误考点五 12、一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其“速度时间”图象如图所示分析图象后，下列说法正确的是()AA处的电场强度大于C处的电场强度BB、D两点的电场强度和电势一定都为零C粒子在A处的电势能大于在C处的电势能DA、C两点间的电势差大于B、D两点间的电势差【答案】A【解析】因为vt图线的斜率大小等于粒子的加速度大小，故粒子在A处的加速度大于在C处的加速度，则A处的电场强度大于C处的电场强度，选项A正确；B、D两点切线的斜率为零，故两点的加速度为零，场强为零，但是电势不一定都为零，选项B错误；粒子在A处的速度大于
21、在C处的速度，则在A处的动能大于在C处的动能，由能量守恒可知在A处的电势能小于在C处的电势能，选项C错误；根据动能定理可知：qUCAmvmv；qUBDmvmv，由图线可知mvmv>mvmv，则A、C两点间的电势差小于B、D两点间的电势差，选项D错误13、(多选)真空中有一半径为r0的带电金属球壳，若取无穷远处为零电势，通过其球心的一直线上各点的电势分布规律可用图中曲线表示，r表示该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离。下列说法中正确的是()A. 该球壳带负电 B.A点的电场强度大于B点的电场强度C.若r2-r1=r1-r0，则A-B<0-A D.将
22、电子从A点移到B点，电场力做正功【答案】BC【解析】根据图象，从球壳向外电势降低，电场线从正电荷出发终止于负电荷，沿着电场线电势逐渐降低，该球带正电，故A错误；由于-r图象斜率大小等于场强，则A点的电场强度大于B点的电场强度，故B正确；从O到A再到B，电场强度逐渐减小，故若r2-r1=r1-r0，则A-B<0-A，故C正确；电子沿直线从A移到B的过程中，电场力方向由B指向A，电场力做负功，故D错误。14、真空中，在x轴上x0处和x8 cm处分别固定两个点电荷，带电荷量分别为Q1和Q2.两电荷间连线上的电场强度E随x变化的图象如图所示(x轴正方向为场强正方向)，其中x6 cm处E0.将一个
23、正试探电荷在x2 cm处由静止释放(重力不计，取无穷远处电势为零)则()A两点电荷均为负电荷BQ1、Q2之比为91C在x6 cm处电势为0D该试探电荷沿x轴从x0处运动到x8 cm处，电势能一直减小【答案】B【解析】由图可知，在x0处场强为正，x8 cm处场强为负，故两点电荷必为同种正电荷，A错误；根据x6 cm处E0可知，在x6 cm处，|E1|E2|，即kk，解得，B正确；由于无穷远处电势为零，两点电荷都为正电荷，分析可知在x6 cm处电势不为0，C错误；该试探电荷沿x轴从x0处运动到x8 cm处的过程中，电场力先做正功，再做负功，因此电势能先减小后增大，D错误15、一带负电的粒子只在电场
24、力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中0x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是()A.x1处电场强度最小，但不为零B.粒子在0x2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动C.在0、x1、x2、x3处电势0、1、2、3的关系为3>2=0>1D.x2x3段的电场强度大小方向均不变【解析】D【解析】根据电势能与电势的关系Ep=q，场强与电势差的关系E=得，E=1q·，由数学知识可知Ep-x图象切线的斜率等于Eq，x1处切线斜率为零，则知x1处电场强度为零，故A错误，由图看出在0x1段图象切线的斜率不断减小，可知场强
25、减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，x1x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，x2x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B错误，D正确；根据电势能与电势的关系Ep=q，粒子带负电，q<0，则知电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有1>2=0>3，故C错误。16、如图所示，ABCD且A、B、C、D位于一半径为r的竖直圆上，在C点有一固定点电荷，电荷量为+Q。现从A点将一质量为m，电荷量为-q的小球由静止释放，小球沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时速度为gr，g为重力加速度，不考虑运动电荷对静电场的影响，求：(1)小球运动到D点时对轨道的压力。(2)小球从A点到D点过程中电势能的改变量。【答案】(1)2mg-kQq4r2方向竖直向下 (2)12mgr【解析】(1)小球运动到D点时，由牛顿第二定律得：FN+kQq(2r)2-mg=mv2r解得：FN=2mg-kQq4r2由牛顿第三定律得，小球运动到D点时对轨道的压力大小为：FN=FN=2mg-kQq4r2方向竖直向下 (2)小球从A运动到D，根据动能定理得：mgr+W电=12mv2-0，解得：W电=-12mgr由功能关系得：Ep=-W电=12mgr