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1、十年高考分类汇编专题07机械能（2011-2020）目录题型一、动能定理与摩擦力做功问题的综合应用1题型二、动能定理与与弹簧类问题的综合应用8题型三、动能定理与圆周、平抛运动等结合的综合类问题14题型四、动能定理与牛二定律运动学相结合的综合考查24题型五、动能定理机械能守恒定律与运动的合成与分解的综合考查29题型六、机车启动类综合考问题30题型一、动能定理与摩擦力做功问题的综合应用1.（2020全国1）一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线、所示，重力加速度取10 m/s2。则（）A. 物块下滑过程中机械能不守恒B. 物块
2、与斜面间的动摩擦因数为0.5C. 物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2D 当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J【考点】动能定理、功能关系、牛二定律【答案】AB【解析】A选项下滑5m的过程中，重力势能减少30J，动能增加10J，减小的重力势能并不等与增加的动能，所以机械能不守恒，A正确；B选项斜面高3m、长5m，则斜面倾角为37°。令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能mgh30J可得质量m1kg下滑5m过程中，由功能原理，机械能减少量等于克服摩擦力做的功：mg·cos·s20J求得0.5B正确；C由牛顿第二定律mgsinmgcosma求得a2m
3、/s2C错误D物块下滑2.0m时，重力势能减少12J，动能增加4J，所以机械能损失了8J，D选项错误。故选AB。2.（2020江苏）.如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能与水平位移x关系的图象是（） A. B. C. D. 【考点】动能定理、图像识别【答案】A【解析】由题意可知设斜面倾角为，动摩擦因数为，则物块在斜面上下滑水平距离x时根据动能定理有整理可得即在斜面上运动时动能与x成线性关系；当小物块在水平面运动时有即在水平面运动时动能与x也成线性关系；综上分析可知A正确。故选A。
4、故选C。3.（2019全国3）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为；（ ） A2 kgB1.5 kgC1 kgD0.5 kg【考点】图像的识别、动能定理【答案】C【解析】分别选择上升过程与下落过程对物体应用动能定理处理；上升过程，由动能定理，得，即F+mg=12N；下落过程，即N，联立两公式，得到m=1kg、F=2N。4.（2018·全国2）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面
5、运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（ ） A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功【答案】A【解析】试题分析：受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可。木箱受力如图所示： 木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功，根据动能定理可知即： ，所以动能小于拉力做的功，故A正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，CD错误。故选A5.（2016全国2）两实心小球甲和乙由同一种材质制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它
6、们下落相同的距离，则（ ）A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【答案】BD【解析】两球的质量，由牛二定律得：，可得：，由知甲球运动的时间较短，故AC 错误；由机械能守恒的，得；故B 对，的阻力对甲球做功较大；故D 对；4.（2015浙江）如图所示，用一块长的木板在墙和桌面间架设斜面，桌面高H=0.8m，长。斜面与水平桌面的倾角可在060°间调节后固定。将质量m=0.2kg的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数，物块与桌面间的动摩擦因数，忽略物块在斜面与桌面交接
7、处的能量损失。（重力加速度取；最大静摩擦力等于滑动摩擦力） （1）求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑；（用正切值表示）（2）当增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）（3）继续增大角，发现=53°时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离【考点】牛二定律、动能定理【答案】（1）（2）（3）【解析】：（1）为使小物块下滑 求得；（2） 物体克服摩擦力做功：由动能定理得：代入数据得：（3） 由动能定理得：代入数据；，5.（2018全国1）一质量为8.00×104 kg的太
8、空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.50×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字）（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；（2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。【考点】功能关系、动能定理【答案】（1）（1）4.0×108 J 2.4×1012 J （2）9
9、.7×108 J【解析】：（1）飞机着地瞬间的机械能为式中，m、v0分别是飞船的质量和着地瞬间的速率。代入参数得：设地面附近的加速度大小为g，飞船进入大气层的机械能为；代入相关参数得：（2）飞船在h为600米处的机械能为；由功能关系得：代入县官参数得：6.(2014全国2） 一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则()AWF24WF1，Wf22W
10、f1 BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1 DWF24WF1，Wf22Wf1【考点】运动分析、动能定理【答案】：C【解析】： 因物体均做匀变速直线运动，由运动学公式得前后两个过程的平均速度是2倍关系，那么位移xt也是2倍关系，若Wf1fx，则Wf2f·2x故Wf22Wf1；由动能定理WF1fxmv2和WF2f·2xm(2v)2得WF24WF12fx<4WF1，C正确7.（2015天津）某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图皮带在电动机的带动下保持V=1 ms的恒定速度向右运动现将一质量为m=2 kg的邮件轻放在皮带上邮件和皮带间的动摩擦因
11、数= 05。设皮带足够长取g=10ms2，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求 (1)邮件滑动的时间t ； (2)邮件对地的位移大小x ；(3)邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W。【考点】运动分析、牛二定律、动能定理【答案】（1）0.2s (2) 0.1m (3) -2 J【解析】（1）设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则 F = mg ······由牛顿第二定律求出邮件的加速度a = F/m =g =5m/s ······由匀变速直线运动规律v
12、= at ，代入数据得： t = v/a = 0.2s ······ （2）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有 Fx = mv2 0 ······由式并代入数据得： x = 0.1m ······（3）邮件与皮带发生相对滑动过程中，设皮带相对地面的位移为s ，则S = vt ······摩擦力对皮带做的功W = -Fs ·
13、83;····由式并代入数据得：W = -2 J·······8.（2019全国2）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能Ek与重力势能Ep之和。取地面为重力势能零点，该物体的E总和Ep随它离开地面的高度h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。由图中数据可得（ ） A物体的质量为2 kgBh=0时，物体的速率为20 m/sCh=2 m时，物体的动能Ek=40 JD从地面至h=4 m，物体的动能减少100 J【答案】AD【解析】本题重在考查重力势能以及机械能与高度h的关系；
14、本题中物体在上升的过程中机械能不守恒，这一点一定要注意；AEp-h图像知其斜率为G，故G= =20N，解得m=2kg，故A正确Bh=0时，Ep=0，Ek=E机-Ep=100J-0=100J，故=100J，解得：v=10m/s，故B错误；Ch=2m时，Ep=40J，Ek= E机-Ep=85J-40J=45J，故C错误Dh=0时，Ek=E机-Ep=100J-0=100J，h=4m时，Ek=E机-Ep=80J-80J=0J，故Ek- Ek=100J，故D正确题型二、动能定理与与弹簧类问题的综合应用9.（2019江苏）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运
15、动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度在上述过程中（ ） A.弹簧的最大弹力为mgB.物块克服摩擦力做的功为2mgsC.弹簧的最大弹性势能为mgsD.物块在A点的初速度为【考点】动能定理【答案】B C【解析】：小物块压缩弹簧最短时被弹簧反弹，说明，故A错误；选择全过程对小物块应用动能定理，小物块的路程为，所以全过程中克服摩擦力做的功为： ，故B正确；小物块从弹簧压缩最短处到A点由能量守恒得：，故C正确；小物块从A点返回A点由动能定理得：，解得：，故D错误。10.（2018·江苏卷）如图所示，轻质弹
16、簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点在从A到B的过程中，物块（ ） A. 加速度先减小后增大B. 经过O点时的速度最大C. 所受弹簧弹力始终做正功D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功【答案】AD【解析】本题考查力与运动的关系和功能关系，意在考查学生的综合分析能力。物体从A点到O点过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程：弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，由于弹力减小，摩擦力不变，小球所受合力减小加速度减小，弹力等于摩擦力时速度最大，此位
17、置在A点与O点之间；弹力小于摩擦力过程，合力方向与运动方向相反，弹力减小，摩擦力大小不变，物体所受合力增大，物体的加速度随弹簧形变量的减小而增加，物体作减速运动；从O点到B点的过程弹力增大，合力向左，加速度继续增大，选项A正确、选项B错误；从A点到O点过程，弹簧由压缩恢复原长弹力做正功，从O点到B点的过程，弹簧伸长，弹力做负功，故选项C错误；从A到B的过程中根据动能定理弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功，故选项D正确。点睛：本题以弹簧弹开物体的运动为背景考查力与运动的关系和功能关系，解题的关键是要分阶段将物体的受力情况和运动情况综合分析，另外还要弄清整个运动过程中的功能关系。11.（201
18、3江苏）如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连。 弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）。 物块的质量为m，AB=a，物块与桌面间的动摩擦因数为滋。 现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W。 撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零。 重力加速度为g。 则上述过程中（ ） A.物块在A点时，弹簧的弹性势能等于B.物块在B点时，弹簧的弹性势能小于C.经O点时，物块的动能小于D.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能【解析】动能定理、功能关系【答案】：BC【解析】：由于物块与水平桌面间存在着摩擦，则该装置不能看成是弹簧振子，
19、则A、B不关于O点对称。由于运动中一部分机械能要转化成克服摩擦力做功变成内能，从而找到B点离O点将比A点离O近这一位置关系。进而能很好地对弹性势能、动能的转化进行分析。设A离弹簧原长位置O的距离为,则弹簧的形变量为，当物体从A向左运动直至B的过程中，物体要克服摩擦力做功，则物体及弹簧系统的机械能一定减小，到B时只具有弹性势能，则,由此可知B离O的距离比A离O的距离近。则；故从O到A的过程中运用动能定理有，解得A处的弹性势能，故A 项错误；同理，经过B点时，弹簧的弹性势能，故B项正确；经过O点的动能，则C项正确；物块动能最大时是物体第一次回到平衡位置，受力分析不难得出该位置在O点的右边，物体受到
20、的弹力和物体受到的摩擦力大小相等，由于摩擦因数未知，则弹簧的弹性势能大小无法确定，故物块动能最大时弹簧的弹性势能与物块在B点时弹簧的弹性势能大小无法确定，故D项错误。故本题答案为BC。12.（2016全国2） 如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连。现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONM<OMN<。在小球从M点运动到N点的过程中（ ）A弹力对小球先做正功后做负功 B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D.小球到达N点时的动能等于其在M、N
21、两点的重力势能【考点】动能定理、功能关系【答案】BCD【解析】：因M,N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且两角均小于90度知M 处的弹簧处于压缩状态，N 处的弹簧处于拉伸状态，故弹簧对小球先做负功后做正功A错，当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为g，当竖直方向的合外力为mg时，加速度也为g，故B 正确，弹簧水平，长度最短，此时弹力与速度方向垂直，则做功的功率为0，C 对，选M到N由动能定理得：,因M，N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，则由弹力做功的特点知,D 对； 13.（2015江苏）一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和
22、环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求： （1）弹簧的劲度系数k；（2）AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度；（3）弹簧长度从缓慢缩短为的过程中，外界对转动装置所做的功W。【考点】受力分析、正交分解、动能定理、功能关系【答案】（1）4mg/L （2） （3）【解析】：（1）装置静止时，设OA、AB杆中弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为1；小环受力平衡：小球受力平衡： 联立1、2、3式得（2） 设OA、AB杆
23、中的弹力分别为F2、T2，OA杆与转轴的夹角为，小环受力平衡：解得：；对小球受力分析得：，；;解得：（3）弹簧长度为L/2时，设OA、AB杆中的弹力分别为F3、T3，OA杆与弹簧的夹角为3小环受到弹簧的弹力：小环受力平衡：且对小球：；解得：整个过程弹簧弹性势能变化为零，则弹力做的功为零，由动能定理：解得：14.（2015天津）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到 最大距离的过程中（ ） A圆环的
24、机械能守恒B弹簧弹性势能变化了3mgLC圆环下滑到最大距离时所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变【考点】机械能守恒、动能定理、功能关系【答案】B【解析】：A、在环刚刚开始运动时，只受到重力的作用，向下运动的过程中弹簧被拉长，弹簧的弹力沿弹簧的方向斜向上，竖直方向向上的分力随弹簧的伸长而增大，所以环受到的合力沿竖直方向的分力先向下，逐渐减小，该过程中环的速度增大；圆环所受合力为零时，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，合力的方向向上，并逐渐增大，环向下做减速运动，直到速度为0所以圆环的动量先增大后减小但弹簧对圆环的冲量方向始终斜向左上方故A错误；B、环先加速后减速，
25、所以动能先增大后减小故B错误C、圆环所受合力为零，速度最大，此后圆环继续向下运动，则弹簧的弹力增大，圆环下滑到最大距离时，所受合力不为零，故C错误D、图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L，可得物体下降的高度为h=L，根据系统的机械能守恒得弹簧的弹性势能增大量为Ep=mgh=mgL，故D正确15.（2015江苏）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A；弹簧始终在弹性限度之内，重力加
26、速度为g，则圆环（ ） A下滑过程中，加速度一直减小B下滑过程中，克服摩擦力做功为C在C处，弹簧的弹性势能为D上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度【考点】牛二定律、动能定理、功能关系【答案】：BD【解析】：由题意知，圆环从A到C先加速后减速，到达B处的加速度减小为零，故加速度先减小后增大，故A错误；根据能量守恒，从A到C有mghWfEp，从C到A有mv2EpmghWf，联立解得：Wfmv2，Epmghmv2，所以B正确，C错误；根据能量守恒，从A到B有mgh1mvEp1Wf1，从C到B有mv2Ep2mvWf2mgh2，又有mv2EpmghWf，联立可得vB2vB1，所以D正确。16.（2013
27、山东）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m（M>m）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（ ）A.两滑块组成系统的机械能守恒B重力对M做的功等于M动能的增加C轻绳对m做的功等于m机械能的增加D两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功 【考点】牛二定律、动能定理、功能关系【答案】CD【解析】由于斜面ab粗糙，当两滑块做匀加速运动时，M与斜面之间存在滑动摩擦力，因此两滑块组成的系统机械能
28、不守恒，故选项A错误；由于Mm，且斜面ab和bc与水平面的夹角相同，因此当两滑块由静止释放后沿斜面运动时，必定是M下滑，m上滑，因此对m，除质量做功外，还有绳子的拉力做正功，因此m的机械能一定增加，故选项B错误；作为多项选择题，至此已经可知只可能选项C、D正确；对M，重力做正功，滑动摩擦力和绳子的拉力都在做负功，根据动能定理可知重力对M做的功一定大于M动能的增加，故选项C正确；对系统，只有重力、绳中张力和M与斜面之间的滑动摩擦力做功，由于绳不可伸长，且绳上的张力处处相等，因此绳对M做的负功与对m做的正功之和一定等于零，因此根据功能关系可知两滑块组成的系统的机械能损失一定等于M克服摩擦力做的功，
29、故选项D正确题型三、动能定理与圆周、平抛运动等结合的综合类问题17.（2018全国3 ）如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为，sin=，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求： （1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；（2）小球到达A点时动量的大小；来源:学。科。网（3）小球从C点落至水平轨道所
30、用的时间。【考点】圆周运动、动能定理【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析 本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力。解析（1）设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得由式和题给数据得（3） 设小球达到A 点时的速度大小为v1,做CD垂直于AB ，交PA 于D 点，由几何关系得：由动能定理得：由式和题给数据得，小球在A点的动量大小为（3）小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速
31、度为，从C点落至水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有由式和题给数据得来源:学科网18.（2019天津）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）。若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入。已知飞行员的质量，求 （1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大。【考点】运动分析、动能定理、
32、牛二定律、圆周运动【答案】：见解析【解析】：（1）舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v，则有根据动能定理，有联立式，代入数据，得（2）设上翘甲板所对应的圆弧半径为，根据几何关系，有由牛顿第二定律，有联立式，代入数据，得19.（2018·天津） 滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（ ） A. 所受合外力始终为零B. 所受摩擦力大小不变C. 合外力做功一定为零D. 机械能始终保持不变【考点】圆周运动、机械能守恒【
33、答案】C【解析】试题分析：根据曲线运动的特点分析物体受力情况，根据牛顿第二定律求解出运动员与曲面间的正压力变化情况，从而分析运动员所受摩擦力变化；根据运动员的动能变化情况，结合动能定理分析合外力做功；根据运动过程中，是否只有重力做功来判断运动员的机械能是否守恒；因为运动员做曲线运动，所以合力一定不为零，A错误；运动员受力如图所示，重力垂直曲面的分力与曲面对运动员的支持力的合力充当向心力，故有，运动过程中速率恒定，且在减小，所以曲面对运动员的支持力越来越大，根据可知摩擦力越来越大，B错误；运动员运动过程中速率不变，质量不变，即动能不变，动能变化量为零，根据动能定理可知合力做功为零，C正确；因为克
34、服摩擦力做功，机械能不守恒，D错误； 20.（2014全国2）取水平地面为重力势能零点一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等不计空气阻力该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.B. C. D.【答案】15B【解析】 由题意可知，mghmv，又由动能定理得 mghmv2mv，根据平抛运动可知v0是v的水平分速度，那么cos ，其中为物块落地时速度方向与水平方向的夹角，解得45，B正确21.（2014·福建卷） 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切点A距水面的高度为H，圆弧轨道
35、BC的半径为R，圆心O恰在水面一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的D点，OD2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向m)【答案】 (1)(mgH2mgR)(2)R【解析】(1)游客从B点做平抛运动，有2RvBtRgt2由式得vB从A到B，根据动能定理，有mg(HR)Wfmv0
36、由式得Wf(mgH2mgR)(2)设OP与OB间夹角为，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有mg(RRcos )mv0过P点时，根据向心力公式，有mgcos NmN0cos 由式解得hR.22.（2016年天津）我国将于2022年举办奥运会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一，如图所示，质量m=60kg的运动员从长直助滑道末端AB的A处由静止开始以加速度匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度，A与B的竖直高度差H=48m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差
37、h=5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W=-1530J，取（1）求运动员在AB段下滑时受到阻力的大小；（2）若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。【考点】动能定理、圆周运动、牛二定律、运动分析【答案】：见解析【解析】：（1）运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，斜面的倾角为，则有： 根据牛顿第二定律得：又 ；联立以上各式得：Ff=144N;（2）设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理有设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律得:由运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍，即有 FN=6
38、mg 联立解得 R=12.5m23.（2016全国）轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB简的动摩擦因数=0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，
39、求P得质量的取值范围。 【考点】动能定理、功能关系、圆周运动【答案】（1） （2）【解析】：物体压缩弹簧；物体从P 压缩弹簧到B 由能量守恒得： 求得 ：；滑块由B到D由动能定理得：求得：；滑块由D 点平抛：；（2）滑块至少过B点：P最多到C点而不脱轨：则：24.（2015重庆）同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如题8图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M 板上部有一半径为的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为.N板上固定有三个圆环.将质量为的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距
40、离为处。不考虑空气阻力，重力加速度为.求：（1）距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；（2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；（3）摩擦力对小球做的功. 【考点】动能定理、功能关系、平抛运动【答案】（1）到底板的高度；（2）速度的大小为 ，压力的大小，方向竖直向下 ；（3）摩擦力对小球作功【解析】：（1）由平抛运动规律可知，同理：，解得：，则距地面的高度为：；有平抛运动的规律得：;对抛出点分析，由牛二定律得：;(3) 对PQ由动能定理得：求得：25.（2015海南）如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端登高。质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q
41、时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g，质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（ ） A. B. C. D. 【考点】动能定理、圆周运动【答案】C【解析】：在Q点；由题意；，联立得：;下落过程由动能定理：；求得：；26.（2017全国2）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度为g）（） A. B C. D. 【考点】动能定理、圆周运动、平抛运动【答案】：B【解析】：选择 最低到最高点作为研究过程由动能定理得：物块做平抛
42、运动：x=v1t；求得：，由数学知识可知，当时，X最大；27.（2015福建）如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数为，求：滑块运动过程中，小车的最大速度vm；滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。
43、 【考点】动能定理、圆周运动、平抛运动【答案】：（1）3mg （2）s=L/3【解析】试题分析：（1）由图知，滑块运动到B点时对小车的压力最大从A到B，根据动能定理：在B点：联立解得：FN=3mg，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为3mg（2）若不固定小车， 滑块到达B点时，小车的速度最大根据动量守恒可得：从A到B，根据能量守恒：联立解得：设滑块到C处时小车的速度为v，则滑块的速度为2v，根据能量守恒：解得：小车的加速度：根据解得：s=L/3题型四、动能定理与牛二定律运动学相结合的综合考查28.（2020全国3）如图，相距L=11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。传
44、送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。质量m=10 kg的载物箱（可视为质点），以初速度v0=5.0 m/s自左侧平台滑上传送带。载物箱与传送带间的动摩擦因数= 0.10，重力加速度取g =10m/s2。(1)若v=4.0 m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；(2)求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；(3)若v=6.0m/s，载物箱滑上传送带后，传送带速度突然变为零。求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。 【考点】牛二定律、运动分析、动能定理【答案】(1)2.75s；(2) ，；(3)0【解析】(1)传送带的速度为时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律有： 设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为x1，由运动学公式有联立式，代入题给数据得x1=4.5m；因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小至v，然后开始做匀速运动，设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t2，由运动学公式有 联立式并代入题给数据有t1=2.75s；(2)当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v1，当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v2.由动能定理有由式并代入题