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1、内容要求要点解读洛伦兹力、洛伦兹力的方向热点。要求考生会用左手定则判断洛伦兹力的方向，知道安培力是洛伦兹力的宏观表现。洛伦兹力公式高频点或热点。要求考查能熟练运用洛伦兹力公式，常结合带电粒子在磁场中的运动综合考查。带电粒子在匀强磁场中的运动热点也是难点。考查形式有选择题，也有压轴计算题，多涉及有界磁场，还会考查电、磁复合场，对考生各种能力要求较高。复习时要注意多研究一些以最新科技成果为背景的题目，注意将实际问题模型化能力的培养。1洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力性质磁场对在其中运动的电荷的作用力电场对放入其中电荷的作用力产生条件v0且v不与B平行电场中的电荷一定受到电场力作用大小F=qvB
2、（vB）F=qE力方向与场方向的关系一定是FB，Fv，与电荷电性无关正电荷受力与电场方向相同，负电荷受力与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功、负功，也可能不做功力为零时场的情况F为零，B不一定为零F为零，E一定为零作用效果只改变电荷运动的速度方向，不改变速度大小既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向2洛伦兹力与安培力的联系及区别（1）安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。（2）洛伦兹力对电荷不做功；安培力对通电导线可做正功，可做负功，也可不做功。3带电粒子在匀强磁场中的运动（1）如何确定“圆心”由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的
3、运动轨迹。确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点（一般是射入和射出磁场时的两点），过这两点作带电粒子运动方向的垂线（这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向），则两垂线的交点就是圆心，如图（a）所示。若只已知过其中一个点的粒子运动方向，则除过已知运动方向的该点作垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中垂线，两垂线交点就是圆心，如图（b）所示。若只已知一个点及运动方向，也知另外某时刻的速度方向，但不确定该速度方向所在的点，如图（c）所示，此时要将其中一速度的延长线与另一速度的反向延长线相交成一角（PAM），画出该角的角平分线，它与已知点的速度的垂线交于一点O，该点就是圆心。（2）如何确定“半径”方
4、法一：由物理方程求，半径；方法二：由几何方程求，一般由数学知识（勾股定理、三角函数等）计算来确定。（3）如何确定“圆心角与时间”速度的偏向角=圆弧所对应的圆心角（回旋角）=2倍的弦切角，如图（d）所示。时间的计算方法。方法一：由圆心角求，方法二：由弧长求，4带电粒子在有界匀强磁场中运动时的常见情形直线边界（粒子进出磁场具有对称性）平行边界（粒子运动存在临界条件）圆形边界（粒子沿径向射入，再沿径向射出）5带电粒子在有界磁场中的常用几何关系（1）四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。（2）三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的2
5、倍。6求解带电粒子在匀强磁场中运动的临界和极值问题的方法由于带电粒子往往是在有界磁场中运动，粒子在磁场中只运动一段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，因此，此类问题往往要根据带电粒子运动的轨迹作相关图去寻找几何关系，分析临界条件（带电体在磁场中，离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零；射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场边界相切），然后应用数学知识和相应物理规律分析求解。（1）两种思路一是以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界条件下的特殊规律和特殊解；二是直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值。（2）两
6、种方法一是物理方法：利用临界条件求极值；利用问题的边界条件求极值；利用矢量图求极值。二是数学方法：利用三角函数求极值；利用二次方程的判别式求极值；利用不等式的性质求极值；利用图象法等。（3）从关键词中找突破口：许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界状态给以暗示。审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件。1若vB，带电粒子不受洛伦兹力，在匀强磁场中做匀速直线运动2若vB，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动如下图，带电粒子在磁场中，中粒子做匀速圆周运动，中粒子做匀速直线运动，中粒子做匀速
7、圆周运动3半径和周期公式：(vB)（2019·天津市和平区高三高考三模）（多选）质量为、电量为的带电粒子以速率垂直磁感线射入磁感应强度为的匀强磁场中，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，带电粒子在圆周轨道上运动相当于一个环形电流，则下列说法中正确的是A环形电流的电流强度跟成正比B环形电流的电流强度跟成正比C环形电流的电流强度跟成正比D环形电流的电流强度跟成反比【参考答案】CD【详细解析】设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，则由，得，环形电流：，可见，I与q的平方成正比，与v无关，与B成正比，与m成反比，故AB错误，CD正确。1一个带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场
8、中，由于沿途空气电离而使粒子的动能逐渐减小，轨迹如图所示。假设粒子的电荷量不变，下列有关粒子的运动方向和所带电性的判断正确的是A粒子由a向b运动，带正电B粒子由b向a运动，带负电C粒子由b向a运动，带正电D粒子由a向b运动，带负电【答案】B【解析】由题意可知，带电粒子沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，粒子的能量逐渐减小，速度减小，则由公式得知，粒子的半径应逐渐减小，由图看出，粒子的运动方向是从b到a。在b处，粒子所受的洛伦兹力指向圆心，即斜向左上方，由左手定则判断可知，该粒子带负电。故选B。2（多选）如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2，今有一质量为m、
9、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是A电子的运行轨迹为PDMCNEPB电子运行一周回到P用时为CB1=2B2DB1=4B2【答案】AC【解析】根据左手定则可知：电子从P点沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场B1时，受到的洛伦兹力方向向上，所以电子的运行轨迹为PDMCNEP，故A正确；电子在整个过程中，在匀强磁场B1中运动两个半圆，即运动一个周期，在匀强磁场B2中运动半个周期，所以，故B错误；由图象可知，电子在匀强磁场B1中运动半径是匀强磁场B2中运动半径的一半，根据可知，B1=2B2，故D错误，C正确。故选AC。
10、【名师点睛】本题是带电粒子在磁场中运动的问题，要求同学们能根据左手定则判断洛伦兹力的方向，能结合几何关系求解，知道半径公式及周期公式，难度适中。单边界即直线边界，进、出磁场具有对称性，如图所示（2019·陕西渭南模拟）在真空室中，有垂直于纸面向里的匀强磁场，三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图所示的初速度v1、v2和v3经过平板MN上的小孔O射入匀强磁场，这三个质子打到平板MN上的位置到小孔O的距离分别是s1、s2和s3，不计质子重力，则有As1>s2>s3Bs1<s2<s3Cs1s3>s2 Ds1s3<s2【参考答案】D【详细解析】由已知条
11、件可知三个质子运动轨迹的半径相等由于初速度v1和v3的方向与MN的夹角相等，所以这两个质子的运动轨迹正好能组合成一个完整的圆，则这两个质子打到平板MN上的位置到小孔的距离是相等的，且小于轨迹圆的直径；而初速度为v2的质子方向与MN垂直，则它的运动轨迹正好是半圆，所以质子打到平板MN上的位置到小孔的距离恰好是圆的直径，即s1s3<s2，D正确1（多选）利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入
12、磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是A粒子带正电B射出粒子的最大速度为C保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大【答案】BC【解析】由左手定则可判断粒子带负电，故A错误；由题意知：粒子的最大半径、粒子的最小半径，根据，可得、，则，故可知BC正确，D错误。2（多选）如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场。若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点。下列说法正确的有A若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0B若粒子落在A点的右侧，其速度一定
13、大于v0C若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0qBd/2mD若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0+qBd/2m【答案】BD【解析】粒子速度垂直MN边界进入磁场时到边界上的的落点最远，距离为，若粒子速度不与MN垂直，落点在A点左侧，如图示A项错；若粒子落在A点的右侧，其半径一定大于，速度一定大于，B项对，若粒子落在A点左侧d处，设粒子的最小速度为，则，得，若粒子落在A点左侧d的范围内，其速度不可能小于。若粒子落在A点右侧d处，设粒子的最小速度为，则，得，若粒子落在A点左侧d的范围内，其速度不可能小于，D项对，C错。【名师点睛】粒子从单边界磁场射入时，射入时速度
14、的方向与磁场边界所夹的角度与射出时速度的方向与磁场边界所夹的角度是相等的。平行边界，存在临界条件，如图所示（2019·重庆高二期末）如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子从P沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，其中速率为v1的电子与MN成60°角，速率为v2的电子与MN成45°角射出磁场，v1：v2等于（ ）A（2）：1 B（1）：1 C：1D：【参考答案】A【详细解析】设带电粒子与MN之间的夹角为，做匀速圆周运动的半径为r，由几何关系可知，解得：，带电粒子做匀速圆周运动半径，联立可得：，故A正确。1（多选）如图所示，竖直平行线MN、P
15、Q间距离为a，其间存在垂直纸面向里的匀强磁场（含边界PQ），磁感应强度为B，MN上O处的粒子源能沿不同方向释放比荷为q/m的带负电粒子，速度大小相等、方向均垂直磁场。粒子间的相互作用及重力不计。设粒子速度方向与射线OM夹角为，当粒子沿=60°射入时，恰好垂直PQ射出。则A从PQ边界射出的粒子在磁场中运动的最短时间为B沿=120°射入的粒子，在磁场中运动的时间最长C粒子的速率为DPQ边界上有粒子射出的长度为【答案】BD【解析】粒子在磁场中运动过程中，洛伦兹力充当向心力，运动半径因为所有粒子和速度都相同，故所有粒子的运动半径都一样，当粒子沿=60°射入时，恰好垂直PQ
16、射出，可得，故，解得，当粒子轨迹与PQ边界相切时，轨迹最长，运动时间最长，此时根据几何知识可得=120°，此时是粒子打在PQ边界上的最低的点，故相对Q的竖直位移为，B正确，C错误；由于v一定，则弧长最短时，时间最短，根据分析可知当粒子沿着边界MN方向向上射入时最短，此时圆心在MN上，=30°，所以，此时是粒子打在边界PQ的最上端，根据几何知识可得该点相对O点竖直位移为，故PQ边界上有粒子射出的长度为，A错误，D正确。（多选）如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，A=60°， AO=L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负
17、电粒子.已知粒子的比荷为qm，发射速度大小都为v0=qBLm。设粒子发射方向与OC边的夹角为，不计粒子间相互作用及重力。对于粒子进入磁场后的运动，下列说法中正确的是A当=45°时，粒子将从AC边射出B所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等C随着角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小D在AC边界上只有一半区域有粒子射出【参考答案】AD【详细解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qv0B=mv02r，已知v0=qBLm，解得粒子的运动半径r=L，当=60°入射时，粒子恰好从A点飞出，则当=45°时，由几何关系可知，粒子将从AC边射出，选项A正确
18、；所有从OA边射出的粒子，不同，而轨迹圆心对应的圆心角等于2(2-)=-2，所用时间t=-22T，T一定，则知粒子在磁场中时间不相等，选项B错误；当=0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是T6；当=60°飞入的粒子在磁场中运动时间恰好也是T6，是在磁场中运动时间最长，故从0°到60°在磁场中运动时间先减小后增大，当从60°到90°过程中，粒子从OA边射出，此时在磁场中运动的时间逐渐减小，故C错误；当=0°飞入的粒子在磁场中，粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC.边界上只有一半区域有粒子射出，故
19、D正确。【名师点睛】此题关键要根据磁场的界限来确定运动情况，并结合半径与周期公式来分析讨论从0°到60°的过程中，粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆弧的弦长先减小后增大，所以粒子在磁场中运动时间先减小后增大是该题的关键。1【2019·学科网第一次高考原创押题预测江苏卷】（多选）如图所示，等腰直角三角形abc区域内（包含边界）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在bc的中点O处有一粒子源，可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为m，电荷量为q，已知这些粒子都能从ab边离开abc区域，ab=2l，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用
20、。关于这些粒子，下列说法正确的是A速度的最大值为B速度的最小值为C在磁场中运动的最短时间为D在磁场中运动的最长时间为【答案】ACD【解析】粒子从ab边离开磁场时的临界运动轨迹如图所示：由几何知识可知：，解得：。AB、粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，解得：，故粒子的最大速度为，最小速度，故A正确，B错误。CD、由粒子从ab边离开磁场区域的临界运动轨迹可知，粒子转过的最大圆心角max=180°，最小圆心角：min=45°，粒子做圆周运动的周期：，则粒子在磁场中运动的最短时间；最长时间，故C、D均正确。故选ACD。2（多选）如图所示，有一垂直于纸面
21、向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一边长为L的正三角形（边界上有磁场），A、B、C为三角形的三个顶点。现有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入，然后从BC边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则）A B C D【答案】AD【解析】带电粒子做匀速圆周运动轨迹的圆心必在AB之上，画出运动轨迹如图所示，由半径公式及可知，粒子做圆周运动的半径为，当粒子运动的轨迹圆心位于AB中点O1时，粒子正好与AC、BC边相切，由几何关系知，PB满足，A正确；平行向右移动参考圆O1，与CB交点最远时的Q点到AB的距离为半径
22、r，所以，D正确。圆形边界，沿径向射入必沿径向射出，如图所示。【2019·学科网第三次全国大联考新课标卷】（多选）如图，半径为R的圆形区域（纸面）内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于纸面，半径OA与半径OC夹角=60°，CD为直径。电子、质子均从A点沿与OA夹角=30°方向垂直射入匀强磁场中，电子经磁场偏转后从C点以速率v射出磁场，质子从D点垂直AO方向射出磁场。已知电子与质子的质量之比为k，重力及粒子间的作用均不计，则A磁场方向垂直圆面向外B电子在磁场中运动的路程为RC质子在磁场中运动的速率为kvD电子、质子通过磁场所用的时间之比为1:2【参考答案】BC【详细解析】
23、电子、质子在磁场中运动的轨迹如图所示。电子在磁场中偏转通过C，根据左手定则判断知磁感应强度方向垂直纸面向里，选项A错误；由几何关系知：AOC、AO1C均为正三角形且全等，则电子做匀速圆周运动的半径r1=R=，在磁场中运动的路程L1=2r1=R，选项B正确；电子在磁场中运动的时间t1=，由几何关系知：圆心O2在O的圆周上，四边形AODO2是边长为R的菱形，AO2D=120°，质子在磁场中运动的轨迹半径r2=R=，得v2=v=kv，选项C正确；质子在磁场中运动的时间t2=，则，选项D错误。1圆形区域内有如图所示的匀强磁场,一束比荷相同的带电粒子对准圆心O射入,分别从a、b两点射出,下列说
24、法正确的是Ab点出射粒子速率较小Ba点出射粒子运动半径较大Cb点出射粒子磁场中的运动时间较短Da点出射粒子速度偏转角较小【答案】C【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出粒子运动轨迹的示意图如图所示：由洛伦兹力提供向心力qvB=mv2r，可得r=mvqB，结合几何运动径迹可知，从b点射出的粒子运动半径较大，结合荷质比相同，可得从a点射出的粒子速率较小；故A，B错误。由运动周期公式得，T=2mqB，由于荷质比相同，周期与速率无关，粒子运动的时间：t=2T可知运动的时间，仅由轨迹所对的圆心角决定，故b点射出的粒子运动时间较短；故C正确。利用对称性可知，粒子沿半径方向入射一定沿半径方向出射，由图可以
25、看出a粒子速度方向偏转的角度大于b粒子速度方向偏转的角度；故D错误。【名师点睛】本题考查带电粒子在有界磁场中的运动，解题关键是要画出粒子轨迹过程图，运用洛伦兹力提供向心力求出半径公式，注意对称性的运用，粒子沿半径方向入射一定沿半径方向出射，运用粒子在磁场中转过的圆心角，结合周期公式，求解粒子在磁场中运动的时间2（多选）如图所示是一个半径为R的竖直圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，磁感应强度方向垂直纸面向内。有一个粒子源在圆上的A点不停地发射出速率相同的带正电的粒子，带电粒子的质量均为m，运动的半径为r，在磁场中的轨迹所对应的圆心角为。下列说法正确的是A若r=2R，则粒子在磁场中运动的最长时间为
26、B若r=2R，粒子沿着与半径方向成45°角斜向下射入磁场，则有关系成立C若r=R，粒子沿着磁场的半径方向射入，则粒子在磁场中的运动时间为D若r=R，粒子沿着与半径方向成60°角斜向下射入磁场，则圆心角为150°【答案】BD【解析】若r=2R，粒子在磁场中时间最长时，磁场区域的直径是轨迹的一条弦，作出轨迹如图1所示，因为r=2R，圆心角=60°，粒子在磁场中运动的最长时间，故A错误。若r=2R，如图2所示，粒子沿着与半径方向成45°角斜向下射入磁场，根据几何关系，有，故B正确。若r=R，粒子沿着磁场的半径方向射入，粒子运动轨迹如图3所示，圆心角9
27、0°，粒子在磁场中运动的时间，故C错误。若r=R，粒子沿着与半径方向成60°角斜向下射入磁场，轨迹如图4所示，图中轨迹圆心与磁场圆心以及入射点和出射点构成菱形，圆心角150°，故D正确。图1 图2 图3 图4如图所示，正方形abcd内存在匀强磁场，方向垂直于纸面(abcd所在平面)向外。a处有一粒子(重力不计)发射源，先后向磁场内沿与ab边成30°角方向发射两个比荷不同、速度相同的粒子，若该两粒子分别从b、d点射出，则从b、d两点射出的粒子在磁场中运动的时间之比为A1：B：2C：1D2：【参考答案】B【详细解析】设正方形的边长为2L，由几何关系知，从b点
28、射出的粒子在磁场中运动的轨道半径，从d点射出的粒子在磁场中运动的轨道半径，由几何关系知，从b点射出的粒子在磁场中轨迹所对应圆心角为60°，则：，由几何关系知，从d点射出的粒子在磁场中轨迹所对应圆心角为120°，则：，所以：，故B正确。1（2019·山东省菏泽市高三下学期第一次模拟考试）如图所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从b点沿ba方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为A B C D【答案】C【解析】粒子沿半径方向射入
29、磁场，则出射速度的反向延长线一定经过圆心，由于粒子能经过c点，因此粒子出磁场时一定沿ac方向，轨迹如图：由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径为，根据牛顿第二定律得： 解得：，故C正确。2（多选）如图所示，在一个边长为的正六边形区域内存在磁感应强度为，方向垂直于纸面向里的匀强磁场。三个相同的带电粒子，比荷大小均为，先后从点沿方向以大小不等的速度射人匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用。已知编号为的粒子恰好从点飞出磁场区域，编号为的粒子恰好从点飞出磁场区城，编号为的粒子从边上的某点垂直边界飞出磁场区城。则A三个带电粒子均带正电B编号为的粒子进人磁场区城的初速度大小为C编号为的粒子在磁场区城
30、内运动的时间为 D编号为的粒子在边上飞出的位置与点的距离为【答案】ABD【解析】由于三个粒子的偏转方向均向上，根据左手定则可知，三个粒子带同种正电荷，故A正确；根据题意作出三个粒子的运动轨迹，如图所示：设编号为的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为，初速度大小为，由几何关系得：，根据，解得：，故B正确；设编号为的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为，初速度大小为，周期为，由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为，则粒子在磁场中运动的时间，故C错误；设编号为的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为，在磁场中转了，由几何关系可得：，则，故D正确；故选ABD。
31、【名师点睛】分析各粒子的运动情况，由几何关系求出各自的半径，再由洛伦兹力充当向心力即可求得速度大小；再根据几何关系求出圆心角，再根据时间与周期间的关系即可明确时间大小。1（2019·沭阳月考）运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，运动方向会发生偏转，这一点对地球上的生命来说有十分重要的意义从太阳和其他星体发射出的高能粒了流，称为宇宙射线，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了带电粒子的运动方向，对地球起到了保护作用如图所示为地磁场对宇宙射线作用的示意图现有来自宇宙的一束质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这质子在进入地球周围的空间将A竖直向下沿直线射向地面 B向东偏转
32、C向西偏转 D向北偏转2如图所示，半径为R的半圆形有界磁场关于x轴对称，y轴刚好与磁场左边界在坐标原点处相切，在坐标原点处有一粒子源，可以沿x轴正方向连续地发射质量为m，电荷量大小为q的不同速率的正、负电荷。已知磁场的方向垂直于坐标平面向里，磁感应强度大小为B，若粒子不能从半圆的直径部分射出，则A粒子在磁场中运动的最大半径可能为RB粒子在磁场中运动的最大速度可能为C粒子在磁场中运动扫过的面积最大可能为D粒子在磁场中运动的最短时间可能为3关于静电力、安培力与洛伦兹力，下列说法正确的是（）A电荷放入静电场中一定会受静电力，静电力的方向与该处电场强度的方向相同B通电导线放入磁场中一定受安培力，安培力
33、的方向与该处磁场方向垂直C电荷放入磁场中就会受到洛伦兹力，洛伦兹力的方向与该处磁场方向垂直D当电荷的速度方向与磁场方向垂直时受到的洛伦兹力最大，方向与磁场方向垂直4磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则A用电器中的电流方向从B到AB用电器中的电流方向从A到BC若只增大带电粒子电荷量，发电机的电动势增大D若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大5如图所示是某粒子速度选择器截面的示意图，在一半径为R=10 cm的圆柱形桶内有B=104 T的匀强磁场
34、，方向平行于轴线，在圆柱桶某一截面直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔。粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出。现有一粒子源发射比荷为的正粒子，粒子束中速度分布连续。当角=45°时，出射粒子速度v的大小是ABCD6如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正的电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动。现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球所带电荷量不变，在小球由静止下滑的过程中A小球的加速度一直增大B小球的速度一直增大，直到最后匀速C小球的速度先增大，再减小，直到停止运动D棒对小球的弹力一直减小7据有关资料介绍，受控核聚变装置中有极高的
35、温度，因而带电粒子将没有通常意义上的“容器”可装，而是由磁场约束带电粒子运动，使之束缚在某个区域内。如图所示，环状磁场的内半径为R1，外半径为R2，被束缚的带电粒子的比荷为k，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度，速度大小为v。中空区域中的带电粒子都不会穿出磁场的外边缘而被约束在半径为R2的区域内，则环状区域内磁场的磁感应强度大小可能是ABC D8如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则Avb
36、:vc=2:2，tb:tc=1:2 Bvb:vc=1:2，tb:tc=2:1Cvb:vc=2:1，tb:tc=2:1 Dvb:vc=1:2，tb:tc=1:29一质量为m、带电量为q的粒子以速度从O点沿y轴正方向射入磁感强度为B的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正向夹角为30°，如图所示（粒子重力忽略不计）。试求：（1）圆形磁场区的最小面积；（2）粒子从O点进入磁场区到达b点所经历的时间；（3）b点的坐标。10如图所示，以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在垂直圆面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一粒子源位于圆周上的M点，可向磁场
37、区域内垂直磁场沿各个方向发射质量为m、电荷量为的粒子，不计粒子重力，N为圆周上另一点，半径OM和ON间的夹角，且满足 （1）若某一粒子以速率v，沿MO方向射入磁场，恰能从N点离开磁场，求此粒子的速率移v；（2）若大量此类粒子以速率，从M点射入磁场，方向任意，则这些粒子在磁场中运动的最长时间为多少？（3）若由M点射入磁场各个方向的所有粒子速率均为题中计算出的，求磁场中有粒子通过的区域面积。1（2019·新课标全国卷）如图，边长为l的正方形abcd内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面（abcd所在平面）向外。ab边中点有一电子发射源O，可向磁场内沿垂直于ab边的方向发射电子
38、。已知电子的比荷为k。则从a、d两点射出的电子的速度大小分别为A，B，C，D，2（2019·新课标全国卷）如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为A B C D3（2019·北京卷）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是 A粒子带正电B粒子在b点速率大于在a点速率C若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出
39、D若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短4（2018·北京卷）某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是A磁场和电场的方向B磁场和电场的强弱C粒子的电性和电量D粒子入射时的速度5（2017·新课标全国卷）如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。大量相同的带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同的方向射入磁场。若粒子射入速率为，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为，相应的出射点分
40、布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则为A B C D6（2019·新课标全国卷）如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求（1）带电粒子的比荷；（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。7（2019·江苏卷）如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为B磁场中的水
41、平绝缘薄板与磁场的左、右边界分别垂直相交于M、N，MN=L，粒子打到板上时会被反弹（碰撞时间极短），反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反质量为m、电荷量为-q的粒子速度一定，可以从左边界的不同位置水平射入磁场，在磁场中做圆周运动的半径为d，且d<L，粒子重力不计，电荷量保持不变。（1）求粒子运动速度的大小v；（2）欲使粒子从磁场右边界射出，求入射点到M的最大距离dm；（3）从P点射入的粒子最终从Q点射出磁场，PM=d，QN=，求粒子从P到Q的运动时间t1B 【解析】根据地磁场的分布特点可知，地磁场的磁感线从地球的地理南极指向地理北极，由于磁场分布南北半球对称，故在赤道上空
42、的磁场方向从南向北，平行于地面。质子带正电，由左手定则可以判断，质子会向东偏转，故B正确。2AD 【解析】粒子不能从半圆的直径部分射出，则半径最大的是轨迹刚好与直径相切，由几何关系可知这时的粒子运动半径为R，选项A正确；最大半径对应着最大速度，由得，选项B错误；粒子在磁场中运动扫过的面积最大可能为，选项C错误；粒子在磁场中运动的轨道半径越大，运动轨迹所对的圆心角越小，因此最小时间为，选项D正确。3D 【解析】电荷放入静电场中一定会受静电力，正电荷受到的静电力的方向与该处电场强度的方向相同，负电荷受到的静电力的方向与该处电场强度的方向相反，故A错误；通电导线放入磁场中不一定受安培力，例如电流方向
43、与磁场方向平行时不受安培力，故B错误；静止的电荷放入磁场中不受洛伦兹力，运动电荷的速度方向与磁感应线平行时也不受洛伦兹力，故C错误；当电荷的速度方向与磁场方向垂直时受到的洛伦兹力最大，即FqvB，方向与磁场方向垂直，故D正确。4BD 【解析】首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上（负离子所受洛伦兹力方向向下），则正离子向上板聚集，负离子则向下板聚集，两板间产生了电势差，即金属板变为一电源，且上板为正极下板为负极，所以通过用电器的电流方向从A到B，选项A错误，选项B正确；此后的正离子除受到向上的洛伦兹力f外还受到向下的电场力F，最终两力达到平衡，即最终等离子体
44、将匀速通过磁场区域，因f=qvB，则：，解得E=Bdv，所以电动势E与速度v及磁场B成正比，与带电粒子的电荷量无关，选项C错误，选项D正确。【名师点睛】正确分析离子的受力情况是解决本题的关键。先根据左手定则判断等离子体的正离子（或负离子）所受洛伦兹力的方向，从而知道金属板的电势高低，进一步受力分析结合牛顿第二定律可得出最终等离子体做匀速直线运动，根据洛伦兹力等于电场力，分析电动势的决定因素。5B 【解析】离子从小孔a射入磁场，与ab方向的夹角为=45°，则离子从小孔b离开磁场时速度与ab的夹角也为=45°，过入射速度和出射速度方向作垂线，得到轨迹的圆心O，画出轨迹如图，由几
45、何知识得到轨迹所对应的圆心角为：=2=90°，由几何关系知，又，解得：，故选B。6B 【解析】小球下落时受力分析如图所示。开始下落时，电场力大于洛伦兹力，弹力向左，在下落过程中，随着速度的增加，洛伦兹力增大，弹力减少，从而导致摩擦力减少，下落的加速度增大，总有一时刻，洛伦兹力等于电场力，此时弹力为零，摩擦力为零，加速度达到最大值为g，再下落时，洛伦兹力大于电场力，弹力向右，随着速度的增加，洛伦兹力增大，弹力也增大，从而摩擦力增大，加速度减小，AD错误；当摩擦力增大到与小球的重力相等时，小球开始匀速下落，且一直匀速运动下去，B正确，C错误。7B 【解析】粒子沿环状的半径方向射入磁场，不
46、能穿越磁场区域的最大速度粒子沿圆弧从B到A，恰与环状域外圆相切，如图所示：为轨迹圆心。设AO=BO=r，由几何关系得，由牛顿第二定律可知：，解得：，联立解得：，故B正确，ACD错误。8B 【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有得；粒子在磁场中运动的轨迹如图，从b点离开磁场的粒子，圆心在a点，半径等于正六边形的边长，即rb=a；从c点离开磁场的粒子，圆心是O点，半径等于正六边形边长的2倍，即rc=2a；根据半径公式得，从b点离开磁场的粒子，圆心角b=120°；从c点离开磁场的粒子，圆心角c=60°；根据，得，故B正确，ACD错误。9【答案】（1） （2） （3）【解析】（1）带电粒子在磁场中作匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，解得根据图可知磁场区域最小半径磁场区域最小面积（2）粒子从O至a做匀速圆周运动的时间从a飞出磁场后做匀速直线运动，所以，所以（3）因为，所以，故b点坐标为【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力充当向心力，从而得出半径公式，周期公式，运动时间公式，知道粒子在磁场中运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题。10【答案】（1） （2） （3）【解析】（1）粒子以速率沿MO方向射入磁场，恰能从N点离开磁